苏教版六年级下册数学6.1正比例的意义课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学6.1正比例的意义课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 324.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 08:57:12 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
正比例的意义
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
……
※写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
……
80
1
=80
160
2
=80
240
3
=80
=速度
时间
路程
320
4
=80
……
这个比值80表示什么？
（一定）
（速度）
你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？
=速度（一定）
时间
路程
（1）路程和时间是 ，
时间变化，路程也随着变化。
（2）路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）
我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是 。
两种相关联的量
成正比例的量
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6
总价/元 0.4 0.8 1.2
……
……
填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？
1.6
写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
2.0
2.4
数量
=单价（一定）
总价
0.4
1
=0.4
0.8
2
=0.4
1.2
3
=0.4
1.6
4
=0.4
……
这个比值0.4表示什么？
数量/枝 1 2 3 4 5 6
总价/元 0.4 0.8 1.2
……
……
1.6
2.0
2.4
（单价）
你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
=单价（一定）
数量
总价
总价和数量是 ，
数量变化，总价也随着变化（同向。
当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
两种相关联的量
①
②
③
y
x
= k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
练一练：
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
50：2
=25
25：1
=25
100：4
=25
……
=生产效率（一定）
时间
数量
因为：
所以：数量和时间成正比例。
2. 做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1 2 3 4 5 ···
用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 ···
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
成正比例
做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1 2 3 4 5 …
用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 …
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
成正比例，因为用布的米数:套数=2.2米，也就是每套用布的米数（一定），所以做的套数和用布的米数成正比例。
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
＝3 ＝3 ＝3
《趣味数学》的总价÷数量=单价（一定），所以总价和数量成正比例。
先分别按2∶1，3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm
正方形面积/
8
12
16
4
4
9
16
1
（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？
=4（一定）
周长÷边长
因为：
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4
正方形面积/
8 12 16
1 4 9 16
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4
正方形面积/
（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？
8 12 16
1 4 9 16
=边长（不一定）
边长
面积÷
因为：
所以：正方形面积和边长不成正比例。
1 :1=1
4 :2=2
9:3=3
16:4=4
本课小结
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，
这两种量就叫做成正比例的量。
它们的关系是成正比例的关系。
0.6 :1=0.6
1.2 :2=0.6
1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
=工作效率（一定）
工作时间
碾米数量
因为：
所以：碾米数量和工作时间成正比例。
判断（对的画“√”，错的画“×”）
1、工效一定，工作总量与工作时间成正比例。 ( )
工作总量
工作时间
=工作效率（一定）
√
2、长方形宽一定，长方形长和周长成正比例。 （ ）
比值不一定
×
3、一根绳子剪成两段，第一段和第二段不成正比例。（ ）
第一段+第二段=绳子总长
√
6、圆的面积和半径的平方成正比例。 （ ）
5、在一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例。（ ）
4、圆的周长和圆周率成正比例。 （ ）
圆周率是固定不变的
×
图上距离
实际距离
=比例尺（一定）
√
=（一定）
√
=
三角形高一定，三角形的面积和底成正比例吗？为什么？
三角形面积=底×高÷2
答：三角形高一定，三角形的面积和底成正比例。
（一定）
下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。
同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
……
0.8
0.48
5
3
=
= （一定）
影 长
物体高度
因为：
所以：物体高度和影长成正比例。
0.8
0.48
=
5
3
0.8
0.48
=
5
3
5
3
时间一定，路程和速度
速度一定，路程和时间
总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄
长方形的长一定，宽和面积
练一练：判断下面两个量是否成正比例。
正比例的意义
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
……
※写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
……
80
1
=80
160
2
=80
240
3
=80
=速度
时间
路程
320
4
=80
……
这个比值80表示什么？
（一定）
（速度）
你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？
=速度（一定）
时间
路程
（1）路程和时间是 ，
时间变化，路程也随着变化。
（2）路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）
我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是 。
两种相关联的量
成正比例的量
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6
总价/元 0.4 0.8 1.2
……
……
填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？
1.6
写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
2.0
2.4
数量
=单价（一定）
总价
0.4
1
=0.4
0.8
2
=0.4
1.2
3
=0.4
1.6
4
=0.4
……
这个比值0.4表示什么？
数量/枝 1 2 3 4 5 6
总价/元 0.4 0.8 1.2
……
……
1.6
2.0
2.4
（单价）
你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
=单价（一定）
数量
总价
总价和数量是 ，
数量变化，总价也随着变化（同向。
当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
两种相关联的量
①
②
③
y
x
= k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
练一练：
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
50：2
=25
25：1
=25
100：4
=25
……
=生产效率（一定）
时间
数量
因为：
所以：数量和时间成正比例。
2. 做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1 2 3 4 5 ···
用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 ···
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
成正比例
做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1 2 3 4 5 …
用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 …
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
成正比例，因为用布的米数:套数=2.2米，也就是每套用布的米数（一定），所以做的套数和用布的米数成正比例。
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
＝3 ＝3 ＝3
《趣味数学》的总价÷数量=单价（一定），所以总价和数量成正比例。
先分别按2∶1，3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm
正方形面积/
8
12
16
4
4
9
16
1
（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？
=4（一定）
周长÷边长
因为：
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4
正方形面积/
8 12 16
1 4 9 16
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4
正方形面积/
（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？
8 12 16
1 4 9 16
=边长（不一定）
边长
面积÷
因为：
所以：正方形面积和边长不成正比例。
1 :1=1
4 :2=2
9:3=3
16:4=4
本课小结
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，
这两种量就叫做成正比例的量。
它们的关系是成正比例的关系。
0.6 :1=0.6
1.2 :2=0.6
1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
=工作效率（一定）
工作时间
碾米数量
因为：
所以：碾米数量和工作时间成正比例。
判断（对的画“√”，错的画“×”）
1、工效一定，工作总量与工作时间成正比例。 ( )
工作总量
工作时间
=工作效率（一定）
√
2、长方形宽一定，长方形长和周长成正比例。 （ ）
比值不一定
×
3、一根绳子剪成两段，第一段和第二段不成正比例。（ ）
第一段+第二段=绳子总长
√
6、圆的面积和半径的平方成正比例。 （ ）
5、在一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例。（ ）
4、圆的周长和圆周率成正比例。 （ ）
圆周率是固定不变的
×
图上距离
实际距离
=比例尺（一定）
√
=（一定）
√
=
三角形高一定，三角形的面积和底成正比例吗？为什么？
三角形面积=底×高÷2
答：三角形高一定，三角形的面积和底成正比例。
（一定）
下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。
同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
……
0.8
0.48
5
3
=
= （一定）
影 长
物体高度
因为：
所以：物体高度和影长成正比例。
0.8
0.48
=
5
3
0.8
0.48
=
5
3
5
3
时间一定，路程和速度
速度一定，路程和时间
总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄
长方形的长一定，宽和面积
练一练：判断下面两个量是否成正比例。