山东省巨野县第一中学人教版数学必修一221对数与对数运算 课件（共25张PPT）

课件25张PPT。2.2.1 对数与对数的运算 (第一课时)1、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP是现在的两倍？ 解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a. 依题意得： 即：？知识引入2、求下列各式中x的值?.72)3( .16)41)(2( .322 )1(===xxx知识引入其中a叫做对数的底数, N叫做真数. 1.对数的定义： 一般地，如果ax=N ( a > 0 , 且a ≠ 1 )那么数x叫做以a为底N的对数，记作: 讲授新课注意：限制条件是a > 0 , 且a ≠ 1 练习1：将下列指数式写成对数式：以1+8%为底2的对数是x，
记作72=x讲授新课以2为底7的对数是x，
记作(1)(2)x思考：对数与指数有什么区别与联系?名称式子axN底数底数指数对数幂真数?讲授新课3.两个重要的对数：(1)常用对数：以10为底的对数 。
简记作 。如 简记为(2)自然对数：
以无理数e = 2.71828…为底的对数 。
简记作 。如 简记为讲授新课例1．将下列指数式写成对数式： 5.73)31((3)(2)6255(1)m4==解： 例题分析12=-664练习1．将下列指数式写成对数式： 课本P64 1例2．将下列对数式写成指数式： 解：例题分析练习2．将下列对数式写成指数式： 课本P64 2例3 求下列各式中的x的值例题分析3、运用指数运算求值练习3、求下列各式的值：课堂练习：P64，练习3讲授新课4.对数的性质结论：零和负数没有对数探究活动
1、试求下列各式的值：讲授新课4.对数的性质探究活动
2、求下列各式的值：思考：你发现了什么？讲授新课探究活动
3、求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.对数的性质讲授新课探究活动
3、求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.对数的性质讲授新课探究活动
4、求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.对数的性质练习4、求下列各式的值：讲授新课4.对数的性质（1）负数和零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ） 即：1的对数是0即：底数的对数是1（4）对数恒等式： （5）对数恒等式：．结论：巩固练习D 2、 对数式中x的取值范围是______3.求下列各式的值（1） （2） （3） （4） 巩固练习1、对数的定义2、指数式和对数式的互换； 一般地, ax=N(a>0,a≠1),那么数x叫做以a为底 N的对数, 记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.)归纳小结思考：各位同学在这节课上有什么收获？归纳小结（1）负数和零没有对数即：1的对数是0即：底数的对数是14、对数的性质3、运用指数运算求值（4）对数恒等式：（5）对数恒等式：布置作业作业：P74 习题A组 1、2