高二数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回客选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答颗卡上对应题月的答案标号涂
黑，如需政动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第三册第七章7.4.1.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知，∈R,复数(2i+1)(1-bi)=-3+5i,则|ca十bi=
A.5
B.5
C.3
D.3
2.已知函数f(x)图象的一个对称中心为(2,0)，则f(x)的解析式可能为
AK--+i
Bfx)=sin(3x+是)
C.f)=os(受r-平)
D.f(z)=tan()
3.已知随机变量X~5(5,子)，则DX)
A君
B背
cs
n号
4.甲与10名同学参加了一场一对一乒三球友谊赛，这10名同学中有6名同学球技一般，有4
名同学球技高超.甲打蠃毓球技一般的同学的祗率为0.9，打赢球技高超的同学的概率为0.1.
甲从这10名同学中随机选取一名作为对手，则他打威这场比赛的概率为
A.0.54
B.0.58
C.0.60
D.0.64
5.在△ABC中，BD=6CD,则AD=
A哥+月成
B.-9店+AC
C石A+吾AC
D.A+号A心
6.将一个母线长为3cm,底面半径为1cm的圆熊木头加工打磨成一个球状季件，则能制作的
最大零件的表面积为
A.2x cm2
B.元cm
c受cm
D.cm
,已约R,R分别是精国M后+兰-1公>6>0)的左，有焦点A是M的右顶点，过R,的直
线与直线-3士交于点P,射线R,P与M交于点Q,且∠QP,5=∠PAR,-经，则M的
离心率为
A司
B.3-1
2
c
n
&已知丽藏fx满足fx)-f+/)+2x,号)-是，则f10)
A.10000
B.10100
C.10082
D.10302
二、选择题：本题共3小题，每小题8分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.201 年至2022年制南省年生产总量及其增长速度如图所示，则
记元
60JU0
一总士◆增长速度
%13
4013213632972938941415426
50000
713.548670,4
2
30000
9
8.0
20000
7.8
7.6
7.6
10000
3.8
45
3
02017年2018年20m9年2020年0年202年
A.2017年至2022年湖南省年生产总量逐渐增加
B.2017年至2022年湖南省年生产总量的极差为14842.3亿元
C.2017年至2022年糊南省年生产总量的赠长速度的众数为7.8%
D.2017年至2022年湖南省年生产总量的增长速度的60%分位数为？.7%
10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,D为线段BC上的一点，且CD=5BD=
,∠BAD=45,∠CAD=60',则
A.c-
B.c-2
C.AD=1
D.△ADC的面积为w3
11.已知集合A,B满足B-{(x,y,)z十y十一11，x,y:z∈A},则下列说法正踊的是
A若A={一2,0,1,13}，则B中的元套的个数为1
B.若A-{xx=2-1,∈N},则B巾的元素的个数为15
C.若A-V,则B中的元素的个数为45
D.若A=N,则B中的元索的个数为？8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.双曲线C:49mx2-16y=1的渐近线方程为
13.C十C十C十…十C张被17除的余数为▲
14.(.x-)”十(x2-21nx-3a十4)的最小值为高二数学试卷参考答案
1.A由题意得(a2i+1)(1+bi)=1-a2b2+(a2+b2)i=一3+5i,得a2+b2=5,所以|a+bi=
√a2十b=√5】
2.Df)=x-x+号的图象没有对称中心，A错误.sin(3×号+2)=sin3,则f(x)=
sin(3x+多)的图象不关于（分，0）对称.B错误，c0s(受×合-票)=1，则fx)=c0s(受x
至)的图象不关于（分，0）对称.C错误，tan(3X号-多)=0，则f)=1an(3x-多)的图象关
于（号，0）对称，D正确。
3.A由题意得D0=5××1-子)装
-16
4.B用A1,A2分别表示甲随机选取的选手是球技一般的同学、球技高超的同学，用B表示甲
打赢这场比赛，由题意得P(A1)=0.6,P(A2)=0.4,P(BA1)=0.9,P(BA2)=0.1,所以由
全概率公式得P(B)=P(A1)P(B|A)+P(A2)P(BA2)=0.58.
5.D由题意得AD=AB+BD=A$+BC=AB+号(AC-AB=-号A$+号AC
6.A能制作的最大零件即为圆锥的内切球，如图，圆锥PC内切球的半
径等于△PAB内切圆的半径，设△PAB内切圆的半径为rcm,由
5u=Sao十Sam十Sm得2X2XV9I=2X3r+2X3r十
名×2，则，=号，所以能制作的最大零件的表面积为2=2x0m心.
.0
7.B设直线x=30,与x轴的交点为B,
2
由∠QF,R=∠PAR=,得AP/QF,∠PAB=吾·
则1PA|=21AB1=2(3a+c-a)=a十c.易得△QFF,∽
2
△PA则器-
得1QF,1=FEPA=2.在△QF,R中，
B
FA
3+
由余弦定理易得QF|=2v3c,所以23c+2c=2a,
即e=c-3-1
2
8.B令x=y=2,得f1)=f号)+f分)+2=2.令y=1,得fx+1)=fx)+f1)+2
【可高二数学·参考答案第1页（共6页）可】
+B1+
=f(x)+2x+2,则f(x+1)-f(x)=2x+2,所以f(2)-f(1)十f(3)-f(2)+十f(100)
-f(99)=2(1+2+.+99)+2×99=2×1+99)X99+198=10098,即f(100)-f1)=
2
10098,所以f(100)=10100.
9.ABC2017年至2022年湖南省年生产总量逐渐增加，A正确.2017年至2022年湖南省年生
产总量的极差为48670.4一33828.1=14842.3亿元，B正确.2017年至2022年湖南省年生产
总量的增长速度的众数为7.6%，C正确.2017年至2022年湖南省年生产总量的增长速度从
小到大依次为3.8%，4.5%，7.6%，7.6%，7.8%，8.0%，因为6×0.6=3.6，所以该组数据的
60%分位数为7.6%，D错误
BD
CD
1O.BC由正弦定理得sin/ADB一sin/BAD'sin∠ADC sin∠CAD'
因为sin∠ADB-sin∠ADC,
所以后-8部品-号即6-2，A错误
由余弦定理得a2=b2十c2-2 bccos,∠BAC,
得1十3)2=2x2十c2+22c2×6一2，得c=2,则6=2，B正确.
4
6
CD
由sin ADC-sin∠CAD得si∠ADC-CDsm2CAD1,得∠ADC=吾，所以AD=1,
△ADC的面积为号×1X,5-号.C正确，D错误
11.BCD由题意得B={(-2,0,13),(-2,13,0),(0,-2,13),(0,13,-2),(13,-2,0),(13,
0,一2)}，所以B中的元素的个数为6，A错误
由题意得A中的元素均为正奇数，在B中，当x=1时，有(1,1,9)，(1,3,7)，(1,5,5)，(1,7，
3),(1,9,1)共5个元素，当x=3时，有(3,1,7)，(3,3,5)，(3,5,3)，(3,7,1)共4个元素，当
x=5时，有(5,1,5)，(5,3,3)，(5,5,1)共3个元素，当x=7时，有(7,1,3)，(7,3,1)共2个
元素，当x=9时，有(9,1,1)共1个元素，所以B中的元素的个数为5+4+3+2+1=15，B
正确，
B={(x,y,)x+y+之=11，x,y,之∈N+},可转化为将11个大小相同、质地均匀的小球分
给甲、乙、丙3个人，每人至少分1个，利用隔板法可得分配的方案数为C。=45,所以B中的
元素的个数为45，C正确.
B={(x,y,2)x+y+2=11,x,y,2∈N}={(x,y,2)|(x+1)+(y+1)+(x+1)=14,x+
1,y十1，z十1∈N+},可转化为将14个大小相同、质地均匀的小球分给甲、乙、丙3个人，每
人至少分1个，利用隔板法可得分配的方案数为C=78,所以B中的元素的个数为78，D
正确.
12.y-士子x(或7x士4=0)由题意得C,千-兰-1.所以C的渐近线方程为y=±子x
1
49m16m
【可高二数学·参考答案第2页（共6页）可】
+B1+
