课件19张PPT。y=sinxy=cosx1.4.2正弦余弦函数的性质(1)（1）定义域（2）周期性（3）奇偶性1. 下列各等式能否成立？为什么？(1) 2cosx =3(2) sin2x =0.5复习回顾2.求下列函数定义域2.求下列函数定义域解（1）∵1+sinx≠0∴sinx≠-1（2）∵cosx≥0∴复习回顾正弦函数的图像观察正余弦函数的图像余弦函数的图像问题：它们的图像还有什么特征？新课引入 对于函数 f(x)，如果存在一个非零数T，当使得 x 取定义域内的每一个值时都有
f(x+T)=f(x)
那么，函数f(x)就叫做周期函数，
非零常数 T 就叫做函数的周期。一、周期函数的定义：注意：1、“当 x 取定义域内的每一个值”
2、周期函数的周期不唯一,kT(k∈Z)都是周期
3、周期函数不一定存在最小正周期
4、不加特别说明，指最小正周期二、三角函数的周期性1、三角函数线的“周而复始”变化
2、三角函数图像的“周而复始”变化
3、三角函数值的“周而复始”变化PMsinα=sin(α+2kπ),
cosα=cos(α+2kπ),α∈R，k ∈Z正弦函数、余弦函数都是周期函数，都是它们的周期，最小正周期是三角函数周期性例题2：求下列函数的周期：1、y=3cosx ，x ∈R
2、y=sin2x ，x ∈R归纳一下这些函数的周期与
解析式中的那些量有关？T是相对于自变量 x 而言的！！！注意：一般地，函数
y=Asin(ωx+φ)，x∈R
y=Acos(ωx+φ)，x∈R
（其中A、ω、φ为常数，且A≠0）
的周期是：总结：练习：教材P36第2题三、奇偶性在图像中的体现：在数值上的体现：sin（-α）=-sinα,
cos（-α）=cosα,α∈R三角函数的奇偶性正弦函数是奇函数，图像关于（0，0）对称；
余弦函数是偶函数，图像关于 y 轴对称。结合函数图像，请说出正弦、余弦函数的
对称中心和对称轴。正弦函数的图象对称轴：对称中心：余弦函数的图象对称轴：对称中心：例题1、为函数 的一条对称轴的是（ ）解：经验证，当时为对称轴例题2、求 函数的对称轴和对称中心解（1）令则的对称轴为解得：对称轴为的对称中心为对称中心为解（1）令则的对称轴为解得：对称轴为的对称中心为对称中心为3、求 函数的对称轴和对称中心练习：小结：课件20张PPT。1.4.3正切函数的图象和性质学习目标： 1、理解并掌握正切函数的性质；
2、类比正弦函数图像的作法作出正切函数的图像；
3、通过正切函数的图像进一步巩固理解性质；
4、会利用性质和图像解决有关问题。
学习重点： 正切函数的性质与图像。回顾练习：奇函数偶函数复习与回顾主要研究了正、余弦函数的哪些性质？一、正切函数的图象: 由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到
正切函数的图象，称为正切曲线图象特征：
正切曲线是由相互平行的直线
所隔开的无穷多支曲线组成，每支曲线向上、向下可无限接近
相应的两条直线。正切曲线的简图的画法：“三点两线法”请看在(-π/2,π/2)三点两线在图中的位置。在 内为增函数二、正切函数的性质:(1)定义域:(2)值域:(3)周期性:(4)奇偶性:奇函数(5)单调性:(6)对称中心:例1:求函数 的定义域：换元法例2:利用正切函数的图象，求满足条件的x的集合：Oyx练习：课本p45第2题例3:比较下列各组数的大小:又 y=tanx 在 上是增函数解:练习：课本p45第6题例4:求下列函数的周期：
结论： 的周期：
练习：课本p45第4题例5:求函数 的单调区间：y=tanu的增区间原函数的增区间解:换元法练习：课本p47第2题【总一总★成竹在胸】在 内为增函数(1)定义域:(2)值域:(3)周期性:(4)奇偶性:奇函数(5)单调性:(6)对称性:作业：学案
