山东省巨野县第一中学人教版数学必修四24平面向量数量积 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 山东省巨野县第一中学人教版数学必修四24平面向量数量积 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 344.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-10-08 11:14:13 | ||
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文档简介
课件24张PPT。2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角一复习引入 2.平面向量的数量积满足的运算律？ 平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的坐标表示，对向量的加、减、数乘运算带来了很大的方便.若已知向量a与b的坐标，则其数量积是唯一确定的，因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题. 探究（一）：平面向量数量积的坐标表示 oxyabij110 已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2), 怎样用a与b的坐标表示a·b?探究？两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.练习1：已知向量求:(1)
(2)=(1,-2)探究（二）：向量的模和夹角的坐标表示 (1)向量的模(2)设则（3）平行（4）垂直(5)设 是两个非零向量，其夹角为θ，若 那么cosθ如何用坐 标表示？ 例题讲解例1：设a=(5,-7),b=(-6,-4),求a·b及a、b间的夹角θ(精确到1°)解a·b = 5×(-6)+(-7) ×(-4)
= -30+28
= -2例2：已知向量则则变式：已知向量 a＝(λ，－2)，
b＝(－3，5)，若向量a 与b的夹角为钝角，求λ的取值范围. 例4 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断?ABC的形状，并给出证明.思考：还有其他证明方法吗？向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一练习已知a=(λ,2),b=(-3,5),且a和b的夹角是钝角,则λ的范围是[ ]BA练习B练习分析：为求a与b夹角，需先求a·b及|a||b|，再结合夹角θ的范围确定其值. 0≤θ≤π解记a与b的夹角为θ又0≤θ≤π知三角形函数值求角时,应注重角的范围的确定 已知a＝(３,４),b＝(４,３),求x，y的值使(xa+yb)⊥a,且｜xa+yb｜=1. 练习小结A、B两点间的距离公式:已知小结2.向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决. 作业课本第121页习题2.4A组题6,7,8Thank you!
(2)=(1,-2)探究（二）：向量的模和夹角的坐标表示 (1)向量的模(2)设则（3）平行（4）垂直(5)设 是两个非零向量，其夹角为θ，若 那么cosθ如何用坐 标表示？ 例题讲解例1：设a=(5,-7),b=(-6,-4),求a·b及a、b间的夹角θ(精确到1°)解a·b = 5×(-6)+(-7) ×(-4)
= -30+28
= -2例2：已知向量则则变式：已知向量 a＝(λ，－2)，
b＝(－3，5)，若向量a 与b的夹角为钝角，求λ的取值范围. 例4 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断?ABC的形状，并给出证明.思考：还有其他证明方法吗？向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一练习已知a=(λ,2),b=(-3,5),且a和b的夹角是钝角,则λ的范围是[ ]BA练习B练习分析：为求a与b夹角，需先求a·b及|a||b|，再结合夹角θ的范围确定其值. 0≤θ≤π解记a与b的夹角为θ又0≤θ≤π知三角形函数值求角时,应注重角的范围的确定 已知a＝(３,４),b＝(４,３),求x，y的值使(xa+yb)⊥a,且｜xa+yb｜=1. 练习小结A、B两点间的距离公式:已知小结2.向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决. 作业课本第121页习题2.4A组题6,7,8Thank you!