七年级数学第二章检测题

七年级数学第二章检测题
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1．下列结论正确的是（ ）
A．不是对顶角不相等 B．相等的角是对顶角
C．对顶角一定相等 D．对顶角不一定都相等
2．如图1，下列说法中错误的是（ ）
A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠2是同旁内角
C．∠1和∠5是同位角 D．∠5和∠6是内错角
3．下列语句中正确的是（ ）
A．两直线的交点叫垂足
B．经过一点作已知直线的垂线，只能作一条
C．过一已知点A画已知直线l的垂线交l于l上一已知点B
D．M为直线AB上的一点，N为直线AB外一点，连结MN使MN⊥AB
图1 图2 图3
4．如图2，直线AB，CD被EF所截，∠1=70゜，下列说法正确的是（ ）
A．若∠2=70゜，则AB//CD B．若∠5=70゜，则AB//CD
C．若∠3=110゜，则AB//CD D．若∠4=100゜，则AB//CD
5．如图3，若AB//CD，则下述结论正确的是（ ）
①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠1+∠3=∠2+∠4
A．只有① B．只有② C．①和② D．①②③
6．在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条平行，则它们交点的个数有 个．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．一条船向北偏东30゜的方向航行到某地，然后从原航线返回，船返回时，航行的正确方向应是（ ）
A．南偏西60゜ B．北偏西150゜
C．北偏东60゜ D．南偏东30゜
8．把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形是（ ）
A．形状、大小都不同 B．形状相同，大小不同
C．大小相同，形状不同 D．形状、大小都相同
二、细心填一填（每小题3分，共24分）
9．如图4，OA⊥OB，∠1：∠2=3：2，则∠2= ．
10．如图5，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=27゜．则∠2= ．
图4 图5 图6
11．如图6，AB//CD，∠ABE=∠DCF，∠E=35゜，则∠F= ．
12．命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 ．
13．两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线的位置关系是 ．
14．如图7的长方体中，与棱AA′平行的棱共有 条．
15．如图8，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB//CD，点E为直线AB，CD 外的一点，为了过E作河岸CD的平行线，只需作岸AB的平行线即可，
其理由是 ．
图7 图8
16．在同一平面内有a1//a2，a2//a3，a3//a4，a4//a5，…则a1与a10的位置关系是 ．
三、耐心做一做（共32分）
17．（8分）如图9，AB⊥BC，DC⊥BC，∠1=∠2，BE与CF平行吗？请说明理由．
图9
18．（8分）如图10，已知∠ABC=38゜，过∠ABC 内一点作PE//AB，PF//CB，PH⊥AB，那么∠FPH的度数是多少？说明理由．
图10
19．（8分）如图11，在四边形ABCD中，已知AB//CD，∠B=60゜，你能求出∠C的度数吗？为什么？你能求出∠A的度数吗？
图11
20．阅读下列问题的解答过程：如图12，已知：∠1=∠2．求：∠3=∠4度数的和．
解：①因为∠3=∠5（对顶角相等），
②所以a//b（内错角相等，两直线平行），
③所以∠5+∠4=180゜（两直线平行，同旁内角互补）．
④因为∠1=∠2（已知），
⑤所以∠3+∠4=180゜．
正确的步骤顺序应为 （填上序号）．
图12
四、动手画一画（共20分）
21．（10分）如图13，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
图13
五、认真看一看（10分）
22．如图14，∠1＋∠2=180゜，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
①AE与FC会平行呢？说明理由．
②AD与BC的位置关系如何？为什么？
③BC平分∠DBE吗？为什么．