6．下面的左右两图分别是一列机械波在传播方向上相距 6m 的两个质点 P、Q的振动图像，下列说
靖远四中 2023-2024 学年度第二学期月考试卷 法正确的是（ ）
A．该波的周期是 5s B．1s 时 P质点的速度为负的最大值
高二物理 C．2s 时 Q 质点的加速度为零 D．该波的波速是 1.5m/s
一、选择题（本题共 10小题，共 43分，在每小题给出的四个选项中，第 1-7题只有一项符合题目 7．如图所示，一质点在 a、b 间做简谐运动，O是它振动
要求，每小题 4分；第 8-10题有多项符合题目要求，每题 5分，全部选对的得 5分，选对但不全 的平衡位置。若从质点经过 O点开始计时，经 3s，质点第
的得 3分，有选错的得 0分。） 一次到达M点，再经 2s，它第二次经过M点，则该质点的振动图像可能是（ ）
1．在现代研究受控热核反应的实验中，需要把107~109 的高温等离子体限制在一定空间区域内，
这样的高温下几乎所有作为容器的固体材料都将熔化，磁约束就成了重要的技术。如图所示，科学
家设计了一种中间弱两端强的磁场，该磁场由两侧通有等大同向电流的线圈产生。假定一带正电的
粒子（不计重力）从左端附近以斜向纸内的速度进入该磁场，其运动轨迹为图示的螺旋线（未全部
画出）。此后，该粒子将被约束在左右两端之间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一
样，不能逃脱。这种磁场被形象地称为磁瓶，磁场区域的两端被称为磁 8．磁场中某区域的磁感线如图所示，现将一小段电流元放入磁场中，则（ ）
镜。根据信息并结合已有的知识，可以推断该粒子（ ） A．a、b两处的磁感应强度的大小不等， <
A．从左端到右端运动过程中，其动能先增大后减小 B．电流元所在位置的磁感应强度随电流元电流的增大而增大
B．从左端到右端的运动过程中，其动能先减小后增大 C．a、b两处的磁感应强度的方向即电流元所受的安培力方向
C．从左端到右端的运动过程中，沿磁瓶轴线方向的速度分量逐渐变小 D．同一电流元放在 b处受力可能比放在 a处小
D．从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内的速度分量为最大值 9．如图甲所示，一个匝数 = 50的圆形导体线圈，面积 1 = 0.6
2，电阻 = 1 。在线圈中存在面
2．图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线 积 = 0.4 22 的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度 B随时间 t变化的关系如图乙所
管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（ ） 示。有一个 R = 2Ω的电阻，将其两端 a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法
A．按下按钮过程，螺线管 端电势较高 正确的有（ ）
B．松开按钮过程，螺线管 端电势较高 A．圆形线圈中产生的感应电动势E = 4.5V
C．按住按钮不动，螺线管没有产生感应电动势 B．在 0 ~ 2s 时间内通过电阻 R的电荷量 = 2
D．按下和松开按钮过程，螺线管产生大小相同的感应电动势 C．设 b端电势为零，则 a端的电势 = 2
3．如图所示，两束不同单色光 P和 Q沿不同的半径方向射向 D．在0 4 时间内电阻 R上产生的焦耳热 = 12
半圆形玻璃砖的圆心 O，其出射光线都是从圆心 O点沿 OF方向，由此可知（ ） 10．图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，静电分析器中与圆心 1等距离的各点场强大小相
A．P光束每个光子的能量比 Q光束每个光子的能量大
等、方向沿径向，电场强度大小可表示为 = , 为考查
B．P光在玻璃中的波长比 Q光在玻璃中的波长小
C．如果让 P、Q两列分别通过同一双缝干涉装置，P光形成的干涉条纹中相邻 点到球心 1的距离，磁分析器中以 2为圆心、圆心角为
亮纹间的距离比 Q光的大 90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，
D．在真空中 P光的传播速度比 Q光大 磁感应强度大小为 ，其左边界与静电分析器的右端面平
4．水平桌面上固定一根绝缘长直导线，矩形导线框 abcd靠近长直导线固定桌面上，如图甲所示。当 行。在静电分析器前有一可以整体左右平移的粒子源和加
长直导线中的电流按图乙的规律变化时（图甲所示电流方向为其正方向），则（ ） 速器。由粒子源发出的一电荷量为 的正离子经加速电场
A．0 1，线框内电流的方向为 abcda 加速后，从静电分析器正中间的 点垂直于电场方向，沿
B． 1 2，线框内电流的方向为 abcda 半径为 R 的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从 点射出，接着由 点垂直磁分析器的左边界射
C． 2 3，线框所受安培力方向一直向左 入，最后垂直打在荧光屏的 点，已知 点与圆心 2的距离为 。则下列说法正确的是（ ）
D． ，线框所受安培力方向一直向右 2d 2B21 3 q
A．加速电压为 B．离子的质量为
5．如图所示，两个相同的导体圆环同轴固定放置，圆心分别为 1、 2，O点为 1、 2连线的中 2 k
点。两圆环中通有相同的电流，则（ ） 9
C．若仅将离子质量变为原来的 ，其他条件不变，则它打在荧光屏的位置在 点左侧
A．O处磁感应强度为零 B．O处的磁场方向水平向左 10
C． 1、 2处的磁感应强度不相同 D．两圆环间存在相互排斥的力 D．若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，则离子在分析器中不能做匀速圆周运动
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{#{QQABRQYQogCAAJIAARgCAQGCCgGQkAAACCoGQEAEMAAASBNABAA=}#}
二、实验题（本题共 2小题，每空 2分，共 16分。） 三、计算题（本题共 3小题，共 41分。）
13．（11 分）一列简谐横波沿 x轴正方向传播，图甲和图乙分别为 x轴上的 a、b两质点的振动图
11．根据单摆周期公式 = 2 √ ，可以通过实验测定当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上
像，a、b两点平衡位置的坐标分别为 xa = 2m, xb = 8m。试求：（1）质点 a的振动方程；（2）若波
端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
速v = 0.4m / s，则 = 0时刻，a、b两质点之间有几个波谷。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为 mm。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 。
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 14．（12 分）如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等边三角形 ABC组成，O点为圆心，半圆的直
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
径 BC长为 2
3
R，半圆上的 D点到 BC的距离为√ 。一束光射到 D点，入射角为 60°，折射光线与
C．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线偏离平衡位置有较大的角度 2
D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置 BC垂直。已知光在真空中的传播速度为 c。求：（1）玻璃砖的折射率 n；（2）光在玻璃砖中的传
时停止计时，此时间间隔 即为单摆周期 T 播时间 t。
E.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5°释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，
记下摆球做 50 次全振动所用的时间 ，则可以确定单摆周期 T
（3）在实验过程中，用秒表记录了单摆振动 50 次所用的时间如图丙所示，该单摆的周期 T= s。
（4）测量出多组周期 T、摆长 L数值后，画出 T2—L图像如图丁所示，图线斜率的物理意义
是 。
1 4 2 15．（18 分）如图所示，有一个竖直平面 ，x轴水平，在第一象限有竖直向下的匀强电场，第
A． B． C． 2 D． 4
四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 1 = 2 。现有一个质量为m = 9.0 10
31kg 、电
12．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离 1 = 100mm，
双缝与屏的距离 2 = 700
6
mm，双缝间距 = 0.25mm。用测量头来测量亮纹中心的距离，测量头由 荷量未知的带正电粒子从 P点（0， = 1 ）以平行于 轴正方向的速度 0 = 8.0 × 10 m/s进入第一
分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心 象限，并在电场的偏转下从 轴正半轴上的 Q点进入第四象限，且 Q点的速度方向与 x轴正方向成
（如图（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的 45°夹角，接着以垂直于 轴的方向进入第三象限，粒子的重力忽
中心，记下此时手轮上的读数。 略不计，求：
（1）Q点的坐标以及粒子经过 Q点时速度 的大小；
（2）粒子的带电量 。
(1)分划板的中心刻线分别对准第 1 条和第 4 条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对
准第 1 条时读数 1 = mm、对准第 4 条时读数 2 = mm。
(2)根据以上条件，可算出这种光的 = nm（保留三位有效数字）。
(3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是（ ）
A．改用波长较短的光（如紫光）做入射光 B．增大双缝到屏的距离
C．减少双缝间距 D．增大双缝间距
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{#{QQABRQYQogCAAJIAARgCAQGCCgGQkAAACCoGQEAEMAAASBNABAA=}#}高二第二学期月考（2024.4.1）参考答案：
1．D【详解】AB．从左端到右端的运动过程中，粒子只受洛伦兹力作用，洛伦兹力对粒子不做功，故其
动能不变，故 AB 错误；
C．从左端到右端的运动过程中，由于粒子只受洛伦兹力，故粒子的速度大小不变。由于粒子在两段之间
来回运动，故沿磁瓶轴线方向的速度分量先变大后变小，故 C 错误；
D．从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内时，粒子的速度与轴线垂直，故沿磁瓶轴线方向的速
度分量为零，又粒子的速度的大小不变，故此时垂直磁瓶轴线方向的速度分量最大，故 D 正确。
2．C【详解】A．按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为
从 P 端流入从 Q 端流出，螺线管充当电源，则 Q端电势较高，故 A 错误；
B．松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从 Q 端流入，
从 P 端流出，螺线管充当电源，则 P端电势较高，故 B 错误；
C．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故 C 正确；
D．按下和松开按钮过程，螺线管中磁通量的变化率不一定相同，故螺线管产生的感应电动势不一定相
同，故 D 错误。
3．C【详解】A．Q光束偏折程度较大，频率较大，每个光子的能量比 P光束每个光子的能量大，故 A
错误；B．P光束频率较小，折射率较小，根据 =
P光在玻璃中的波速比 Q光在玻璃中的波波速大，又 =
P光在玻璃中的波长比 Q光在玻璃中的波长长，故 B 错误；
C．根据Δ = 如果让 P、Q两列分别通过同一双缝干涉装置，P光形成的干涉条纹中相邻亮纹间的
距离比 Q光的大，故 C 正确；
D．在真空中 P光、Q光的传播速度相同，故 D 错误。
4．B【详解】A．0 1，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为
adcba，选项 A 错误；
B． 1 2，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为 abcda，选项 B 正
确；
C． 2 3，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为 abcda，根据左手定
则，ad受安培力向右，bc受安培力向左，因 ad边受安培力大于 bc边受的安培力，可知线框所受安培力
方向一直向右，选项 C 错误；
D． 1 2，线框内电流的方向为 abcda，根据左手定则，ad受安培力向左，bc受安培力向右，因 ad边
受安培力大于 bc边受的安培力，可知线框所受安培力方向向左，可知 1 3，线框所受安培力方向先向
左后向右，选项 D 错误。
5．B【详解】AB．由安培定则知，两圆环在 O点产生的磁感应强度都水平向左，叠加后水平向左，A 错
误，B 正确；
C．左边圆环在 O1处产生的磁感应强度与右边圆环在 O2处产生的磁感应强度相同，都向左；根据对称
性，左边圆环在 O2处产生的磁感应强度与右边圆环在 O1处产生的磁感应强度相同，都向左，所以 O1、
O2处的磁感应强度相同，C 错误；
D．两圆环电流方向相同，存在相互的吸引力，D 错误。
6．B【详解】A．由图可知，该波的周期是 4s。故 A 错误；
B．由 P点振动图像可知，1s 时 P质点处于平衡位置，其速度为负的最大值。故 B 正确；
C．由 Q点振动图像可知，2s 时 Q 质点的加速度为负向最大值。故 C 错误；
1
D．由于 P、Q两个质点振动反相，则可知两者间距离等于( + ) = 6 ( = 0，1，2， )
2
3
根据 = = ( = 0，1，2， )
2 +1
可知波速是 1.5m/s 时，不满足条件。故 D 错误。
{#{QQABRQYQogCAAJIAARgCAQGCCgGQkAAACCoGQEAEMAAASBNABAA=}#}
7．C【详解】若质点从平衡位置开始先向右运动，可知 O到 M的时间为 3s，M到 b的时间为 1s，则 =
4
3 + 1 = 4 解得 = 16
3 16
若质点从平衡位置开始先向左运动，可知 M到 b的时间为 1s，则 = 3 + 1 = 4 解得 =
4 3
8．AD【详解】A．磁感线的疏密表示磁场的强弱，由图可知，a处的磁感应强度小于 b处的磁感应强
度，A 正确；
B．磁感应强度的大小由磁场本身决定，跟电流元电流的大小无关，B 错误；
C．磁感应强度的方向与放入磁场中的电流元所受的安培力方向的方向垂直，C 错误；
D．安培力的大小与磁感线应强、电流大小以及二者的夹角有关，因此同一电流元放在 a处受力可能比放
在 b处受力大，D 正确。
ΔB
9．BC【详解】A．由图乙可以得到磁感应强的变化率为 = 0.15T / S
Δt
B
根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势为E = n = nS2 = 50 0.4 0.15V = 3V
t t
E 3
B．根据闭合电路的欧姆定律可得线圈中的电流为 I = = A =1A
R + r 2+1
所以在0 2s时间内通过电阻 R的电荷量为q = It =1 2C = 2C 故 B 正确；
C．根据楞次定律可以判断出线圈中的电流方向为顺时针方向，在电源内部电流是从低电势流向高电势，
所以 a点的电势低于 b点的电势，b、a两端的电势差即为 R两端的电压U = IR =1 2V = 2V
即Uba = 2V，根据 = 因为 b端接地，所以 = 0，解得 = 2 故 C 正确；
D．在0 4 时间内电阻 R上产生的焦耳热为Q = I 2Rt =12 2 4J = 8J故 D 错误。
1
10．AC【详解】A．设加速电压为 U，粒子质量为 m，则根据动能定律 = 2
2
2 k
根据牛顿第二定律 0 = 又 0 = 联立解得U = 故 A 正确； 2
2
B．离子进入磁场的速度 = √ 根据牛顿第二定律 =
2 2
解得 =
d B q
r = d
又 联立解得m = 故 B 错误； k
C．若离子的质量变为0.9m ，分析可知，离子在磁场中运动的半径减小，会打在 点左侧，故 C 正确；
D．若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，离子进入电场中不同的点，根据牛顿第二定律 1 =
2
因E1r1 = E0R故离子仍能做匀速圆周运动，故 D 错误。故选 AC。 1
11． 18.6 ABE 2.004 D
【详解】（1）[1] 游标卡尺的精度为 0.1mm，读书为 18mm+6 × 0.1mm=18.6mm
（2）[2] AB．该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；选择体积比较小，密
度较大的小球；故 AB 正确；
C．摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，故 C 错误；
DE．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5°，释放摆球，从平衡位置开始计时，记下摆球做 50 次全
振动所用的时间，则可以确定单摆周期，故 D 错误，E 正确；故选 ABE。
100.2
（3）[3]秒表示数为 100.2s，则周期为 = s=2.004s
50
4 2 4 2
（4）[4]根据单摆的周期公式 = 2 √ 解得 2 = 根据图像的斜率可知 =
12．(1) 2.190（2.189~2.191） 7.868（7.867~7.869）(2)676 (3)BC
{#{QQABRQYQogCAAJIAARgCAQGCCgGQkAAACCoGQEAEMAAASBNABAA=}#}
【详解】（1）[1][2]分划板的中心刻线对准第 1 条时读数 1 = 2mm+ 19.0 × 0.01mm = 2.190mm
分划板的中心刻线对准第 4 条时读数 2 = 7.5mm+ 36.8 × 0.01mm = 7.868mm
x x xd
（2）亮条纹间距 x = 2 1 1.893mm这种光的 = = 0.000676mm = 676nm
3 L2
（3）根据Δ = 可知改用波长较长的光（如紫光）做入射光、增大双缝到屏的距离、减少双缝间距，
都可以增加条纹间距，使条纹变稀疏。故选 BC。
π
13．（1） y = 0.1sin 0.5πt + (m)；（2）4 个
2
2
【详解】（1）由图像可知 = 4 ，A=10cm=0.1m （2 分）则 = = 0.5πrad/ （1 分）
π
质点 a的振动方程为 y = 0.1sin 0.5πt + (m)（2 分）
2
（2）根据题意，得波长 = vT =1.6m（2 分）
波由 a向 b传播，因为在 0 时刻，质点 a位于波峰，质点 b位于平衡位置向下振动，那么有
3
n + = xab (n = 0,1,2L )（2 分） 解得 = 3（1 分）即 a、b之间有 4 个波谷。（1 分）
4
9
14．（1） 3；（2）
2
3 √3
【详解】（1）半圆上的 D点到 BC的距离为√ ，则有 = 2
√3
= （1 分） 2 2
60°
可得折射角为 = 30°（1 分） 则玻璃砖的折射率为 = = √3（2 分）
30°
1 3
（2）光射到 AC 边时的入射角为60°，发生全反射的临界角为 √ = = （2 分）
3
则有30° < < 60°（1 分）故光在传播到 AC 边后发生全反射，光路图如图所示（1 分）
3 3
光在玻璃砖中的路程为 √ = （1 分）
2
光在玻璃砖中的传播速度为 = （1 分）
9
则光在玻璃砖中的传播时间为 = = （2 分）
2
15．（1）(2 , 0)， = 8√2 × 106 / ；（2）1.8 × 10 24
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，粒子从 Q点进入第四象限，且 Q点的速度方向与 轴正方向
成45°夹角，则有 4 5° = 0 （2 分）解得 = 8√2 × 10
6 / （2 分）
粒子沿 轴方向做匀速直线运动，则 = 0 （2 分）
粒子沿 轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 = = = 0 （2 分）
2 2
联立解得 = 2 （2 分）因此 点的坐标为(2 , 0)。
（2）粒子在第四象限的运动轨迹如图所示
2
由洛伦兹力提供向心力可得 1 = （2 分） 1
根据图中几何关系可得 1 = √2 = 2√2 （2 分）
×√2
联立解得粒子的带电量为 = = 0
= 0 （2 分）
1 1 1×2√2 2 1
解得 = 1.8 × 10 24 （2 分）
{#{QQABRQYQogCAAJIAARgCAQGCCgGQkAAACCoGQEAEMAAASBNABAA=}#}
