功率
一、教学目标
( http: / / www.21cnjy.com )二、重点、难点分析
1．功率的概念、功率的物理意义 ( http: / / www.21cnjy.com )是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。
2．瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。
三、主要教学过程
（一）引入课题
首先以提问方式复习上一节所学习的主要内容，重点是功的概念和功的物理意义。
然后提出力对物体做功的实际问题中，有做功快慢之分，物理学中又是如何来描述的？这节课我们就来研究这个问题。
（二）教学过程设计
1．功率
初中同学们学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。我们一起讨论一些问题。
力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1，力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？
A．W1＝W2，t1＞t2 B．W1＝W2，t1＜t2
C．W1＞W2，t1＝t2 D．W1＜W2，t1＝t2
上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W／t这一比值进行分析判断的。让学生把这个意思说出来，然后总结并板书如下：
功率是描述做功快慢的物理量。
功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率。如果用W表示功，t
明确告诉学生上式即为功率的定义式，然后说明P的单位，W用J、t用s作单位，P的单位为J／s，称为瓦特，符号为W。最后分析并说明功率是标量。
接下来着重说明，功率的大小与单位时间内力所做的功为等值。
至此，再将功的定义式与速度v的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )式作类比，使学生理解，虽然研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的（同时也为后面讲瞬时功率做了些准备）。然后提出问题，与学生一起讨论功率的物理意义。
上一节我们讲了功的概念、功的公式之后，经过分析和讨论，对功的物理意义已有所了解。谁能复述一下？
在学生说出做功过程是能量转化过程之后， ( http: / / www.21cnjy.com )立即启发：那么做功快慢恰能表明能量转化的快慢吗？因此，应该将功率理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量，并将这一认识进行板书。
2．平均功率与瞬时功率
举例 一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？（与学生一块算出是5m，g取10m／s2）这1s内重力对物体做多少功？（与学生一起算出W1=50J）第2s时间内物体下落的位移是多少？（15m）这1s内重力对物体做多少功？（W2=150J）前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？（P1=50W，P2=150W）这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？（P=100W）
指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做 ( http: / / www.21cnjy.com )功的功率也可能是有变化的。因而，用P=W／t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。板书如下：
（1）平均功率
（2）瞬时功率
为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。
提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导：
一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式（P=△W／△t），
P=F·v此为瞬时功率计算公式
讨论：
①如果作用于物体上的力F为恒力，且 ( http: / / www.21cnjy.com )物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。
②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作（如汽车），根据P=Fv可知：
当路面阻力较小时，牵引力F也小，V可以大，即汽车可以跑得快些；
当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
③如果动力机器原来在远小于额定 ( http: / / www.21cnjy.com )功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额以后，这种情况不可能实现。
应用公式P=Fv计算m=1kg的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率。
由v1=10m／s按公式求得P1=100J；由v2=20m／s按公式求得P2=200J。
根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。最后指出，此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化。随着时间的延续，重力势能向动能转化加快。
3．例题讲解
例1．如图1所示，位于水平面 ( http: / / www.21cnjy.com )上的物体A的质量m=5kg，在F=10N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为s=36m时撤去拉力F。求：在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？（取g=10m／s2）
（1）设水平面光滑；
（2）设物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.15。
解答过程可分为三个阶段：①让学生计算力F在3 ( http: / / www.21cnjy.com )6m位移中所做的功，强调功只由F和s这两个要素决定，与其它因素无关，因而两种情况下力F做的功相同，均为W=360J。②由同学计算这两次做功所用的
求出t1=6s，t2=12s。③用功率的定义式即平均功率的计算公式求得
果也可以，并指出这是解决问题的另一思路。
例2．如图2所示，位于水平面上的物体A，在 ( http: / / www.21cnjy.com )斜向上的恒定拉力作用下，正以v=2m／s的速度向右做匀速直线运动。已知F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，求：
（1）拉力F对物体做功的功率是多大？
（2）物体向右运动10s的过程中，拉力F对它做多少功？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
通过此例题的解答，让学生掌握功 ( http: / / www.21cnjy.com )率的计算公式P=Fv cos α，并提醒学生，不要认为F与v总是在同一直线上；并且知道，在功率已知的条件下，可以用W=P·t计算一段时间内力所做的功。第（1）问的结果为P=160W；第（2）问的结果为W=1 600J。
例3．课本第一册（选修）P.113上的例题，先让学生自己看。让学生注意船速增大的物理过程分析，然后结合图3再做讲解。指明船在额定功率条件下行驶，牵引力F与速度v的乘积为一定值，在图中为双曲线，设阻力f正比v，则这两条线的交点P的横坐标值即为最大速度vm。
（三）课堂小结
1．我们讲了功率概念之后，得到了两个公式，定义式P=W／t和瞬时功率的公式P=F·v。
2．公式P=w／t中的t趋近于零时，P即为瞬时功率。不过此公式主要用来计算平均功率。公式P=Fv中，当v为瞬时速度时，P即为瞬时
的时间段。
五、说明
1．将功率理解为表示能量转化快慢的物理量具有普遍意义。如一台电动机的额定功率是10kw，表明它每秒钟可以将10kJ的电能转化为机械能，不管它是否工作。因而机器的功率实际上可以表示它进行能量转化的能力大小。
( http: / / www.21cnjy.com )能量守恒定律与能源
本节教材分析
（1）三维目标
（一）知识与技能
1.了解什么是常规能源，什么是新型能源.
2.知道能量转化和转移的方向性以及第二类永动机不可能实现.
3.通过能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性.
4.了解能源与人类生存和社会发展的关系，使学生认识能源的合理利用与环境保护对可持续发展的重要意义
（二）过程与方法
1.通过指导学生分析事例，培养学生分析问题和理论联系实际的能力.
2.通过指导学生阅读教材，培养学生的自学能力.
（三）情感、态度与价值观
1.了解大量的能源消耗带来的全球性环境问题,树立环保意识.
2.感知我们周围能源的耗散，树立节能意识.
（2）教学重点
能量守恒定律的内容.
（3）教学难点
理解能量守恒定律的确切含义，知道既然能量守恒为什么还要节约能源.
（4）教学建议
本节从能量守恒定律入手，从机械能守恒定律向普遍的能量守恒定律拓展，阐述了能量守恒定律推出的艰辛历程，建议本节采取开放式的教学形式，让学生通过预习查找资料，谈谈自己对能量的认识.特别应该对教材中“思考与讨论”栏目中所说的“既然能量是守恒的，不可消灭，为什么我们还要节约能源？”的话题进行讨论.在讨论中逐渐使学生认识到，能量从更深的层次上反映了物质运动和相互作用的本质
导入一:
2003年12月8日国内某媒体报道了下面的这则消息：这个冬天，对于湖南长沙市的150多万市民来说，将格外漫长，因为从今年11月30日起，可能一直要持续到明年三月份，这里的市民，将分区分片“享受”每连续供电三天后，停电24小时的“待遇”.《某某晚报》11月27日的报道中，已经赫然出现了商店秉烛营业的景观. 仅仅是电力吗？似乎没有这么简单，入秋之后，柴油的紧张状况，从珠江三角洲到长江三角洲，从福建到浙江，已经形成了一种新的“流行病”，即使在北京地区，限量供应的情况也再次出现，就差没有“凭票供应”了.
同学们思考，为什么会出现能源危机？如何应对？
导入二：
新华社2000年12月31日和中央电视台2001年元月6日先后报道：在20世纪的最后几分钟里，一项新的多米诺骨牌吉尼斯世界纪录，在北京颐和园体育健康城综合馆和网球馆诞生.中国、日本和韩国的62名青年学生成功推倒340多万张骨牌，一举打破了此前由荷兰人保持的297万张的世界纪录.这就是“多米诺骨牌效应”，该效应产生的能量是十分巨大的.大不列颠哥伦比亚大学物理学家A.怀特海德曾经制作了一组骨牌，共13张，第1张最小，长9.53 mm，宽4.76 mm，厚1.19 mm，还不如小手指甲大.以后每张体积扩大1.5倍，这个数据是按照一张骨牌倒下的时候能推倒一张1.5倍体积的骨牌而选定的.最大的第13张长61 mm，宽30. 5 mm，厚7.6 mm，把这套骨牌按适当间距排好，轻轻推倒第1张，必然会波及到第13张，第13张骨牌倒下时释放的能量比第1张牌倒下时整整要扩大20多亿倍.而按同样比例制作的第32张骨牌倒下时释放的能量将高达1.24×1015J，又扩大了20多亿倍.不过，A.怀特海德毕竟未能制作第32张骨牌，因为它将高达415 m，两倍于纽约帝国大厦.如果真有人制作了这样一套骨牌，那摩天大厦就会在一指之力下被轰然推倒!
这种巨大的能量从何而来？能量之间又是如何转化的？探究弹性势能的表达式
一、内容及其解析
1、内容：理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
2、解析：通过对弹性势能 ( http: / / www.21cnjy.com )公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
二、目标及其解析
1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
三、教学问题诊断分析
学生很难理解用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
四、教学支持条件分析
探究弹性势能公式的过程和所用方法是本节的重点，需要带领学生慢慢体会，但结论并不太重要。
五、教学过程设计
1、教学基本流程
弹性势能的定义→弹力做功与弹性势能的关系→ 变力做功的求法→做出F-x图像 →求出弹力做的功 →得出弹性势能的表达式→ 练习、小结
2、教学情景
1.演示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.
学生活动：观察并叙述实验现象
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．
师生共同分析，得出结论：
上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．
教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．
学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：
a.卷紧的发条
b.被拉伸或压缩的弹簧
c.击球的网球拍
d.拉开的弓
问题1：弹性势能的大小与哪些因素有关？
问题1：弹性势能的表达式应该是怎样的？
［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ）
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
设计图图：对弹性势能的理解
［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
设计意图：关于不同能量间的转化
分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能，随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。
六、目标检测
1、发生__________的物体的各部分之间，由于_____的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。弹性势能和重力势能一样，也具有相对性，但弹性势能的改变量与零势能的选取________，这称为弹性势能改变是绝对的。应用中都是研究弹性势能与其它能量的转化问题，研究弹性势能的改变量是有实际意义的。
2、弹力做功与弹性势能的变化关系为： ( http: / / www.21cnjy.com )弹力做正功时，弹性势能________，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少；弹力做负功时（克服弹力做功），弹性势能_______，并且克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。
3、弹性势能的大小与弹性的劲度系数、弹簧形变量有关，为了研究弹性势能与劲度系数的关系，应控制什么量不变？________；为了研究弹性势能与弹簧形变量的关系，应控制________不变。这种研究方法叫做________，是物理学中的常用方法。通过实验研究和理论推导可知，弹簧的弹性势能表达式为________。
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1、关于弹性势能下列说法中正确的是（ ）
A、发生形变的物体都具有弹性势能 B、弹性势能是一个标量
C、弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中） D、弹性势能是状态量
2、关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B、物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C、外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化
D、发生弹性形变的物体，在它们恢复原状时都能对外界做功
设计意图：基础知识练习
B组题
1、如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左 ( http: / / www.21cnjy.com )端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A、弹簧的弹性势能逐渐减少
B、弹簧的弹性势能逐渐增加
C、弹簧的弹性势能先增加再减少
D、弹簧的弹性势能先减少再增加
2、上题中，在弹簧向右运动的过程中，弹簧弹力对物体的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧对物体做正功 B．弹簧对物体做负功
C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功 D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功
3、下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是（ ）
A、弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比
B、弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比
C、弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。
D、弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
1、竖直放置的轻质弹簧，劲度系数为k，将质量为m的物体轻轻放在弹簧的上端，物体将上下振动，由于空气阻力的作用，物体最终将静止。
(1)求全过程物体减少的重力势能；
(2)弹簧中储存的弹性势能；
(3)物体减少的重力势能是否等于弹性势能的增加量？
设计意图：提高部分学生的能力
教学反思：课 题 太阳与行星间的引力
备课时间 上课时间 总课时数
课程目标 知识与技能 1、理解太阳与行星间存在引力。
2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
过程与方法 通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
情感态度与价值观 感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。
教学重点 据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式
教学难点 太阳与行星间的引力公式的推导
教学过程 二次备课
一、复习引入：教师活动：开普勒在前人的基础上，经过计算总结出了他的三条定律，请同学们回忆一下，三条定律的内容是什么 （学生回答）教师活动：开普勒第三定律适用于圆轨道时，是怎样表述的？（学生回答）教师活动：通过对开普勒定律的学习，知道了行星运动时所遵循的规律，即行星怎样运动？那么行星为什么要做这样的运动呢 二、新课讲解教师活动：引导学生阅读教材第一、二段，思考下面的问题：1、在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？学生活动：阅读课文，讨论，从课文中找出相应的答案。学生代表发言。教师活动：听取学生代表的见解，点评、总结。过渡：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。1、太阳对行星的引力教师活动：引导学生阅读教材，出示提纲，让学生在练习本上独立推导：1、行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？为何要消去周期T？4、写出引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。2、行星对太阳的引力教师活动：行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？请在练习本上用学过的知识推导出来。学生活动：在练习本上用牛顿第三定律推导行星对太阳的引力F′与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间的关系。教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。3、太阳与行星间的引力教师活动：综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。看看能够得出什么结论。学生活动：在练习本上推导出太阳与行星间的引力表达式。教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。点评：通过学生独立推导，培养学生逻辑推理能力，同时让学生感受探究新知的乐趣。教师活动：引导学生就课本“说一说”栏目中的问题进行讨论，一起总结、点评。
四、课堂小结我们把行星绕太阳的椭圆运动简化为匀速圆周运动；我们一致认为行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，这个向心力是由太阳对行星的引力提供的；我们预期太阳对行星的引力与太阳到行星的距离有关，希望通过行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力求出这个引力，通过两次数学代换得到了太阳对行星的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式；通过类比得到了行星对太阳的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式；综合概括得到了太阳与行星间引力的数学表达式。五、作业：
【板书设计】一、太阳对行星的引力： 物理意义：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。二、行星对太阳的引力： 物理意义：不同行星对太阳的引力，与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。三、太阳与行星间的引力： 物理意义：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。写成等式为： 式中是比例系数，与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
教学后记：
版权所有：高考资源网(www.k s 5 u.com)
版权所有：高考资源网(www.)向心加速度
学情分析
1．高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片画面来支持。
2．学生在初中时没有接触过向心加速度的概念。
3．学生已学习过矢量知识，但将其应用到物理中来，理解上会感到一定的困难，在教学中应注重讲解思想方法，对定量计算不做要求。
教学目标
㈠知识与技能
1．理解向心加速度的概念、公式及物理意义。
2．培养学生应用向心加速度分析问题、解决问题的能力。
㈡过程与方法
通过具体实例，引发学生思考、分析、归纳，从而培养学生的分析、归纳能力。
掌握确定向心加速度的方向和大小的方法——微元法。
让学生充分体会认识世界的方法：大胆假设、小心求证。
㈢情感态度与价值观
通过向心加速度的方向及公式来指导学习，培养学生认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。
教学重点难点
确定向心加速度的方向和大小。
教学策略与手段
推理法、分析归纳法、探究方法。
教学过程
一、激起探究愿望
播放视频：卫星绕地球转动。
1．提醒学生注意卫星轨迹。
2．提示学生卫星的运动可类比于什么运动？建立模型：轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
3．引导学生用所学过的描述匀速度圆周运动的物理量去说明小球的运动。（线速度、角速度、转速、周期）这些量都不变吗？（线速度方向变化）
4．匀速圆周运动是变速运动还是匀速运动？
为更全面描述匀速圆周运动还需要描述速度的变化………引出加速度。
二、启发探究思考与实践
1．怎么研究加速度呢？进一步提示加速度是联系运动和力的桥梁。
途径：两个角度（力、运动），
提醒加速度是矢量还是标量？
步骤：方向和大小
2．从力的角度来探究匀速圆周运动的加速度。
（1）匀速圆周运动的加速度方向。
①．回忆：物体加速度方向与受到合外力方向一致。那怎么探究加速度方向？
②．分析做匀速圆周运动小球受力。卫星受力？
学生讨论回答。小球受重力、支持力、绳对它的拉力。卫星受力指向地球的引力。
③．它们的合力为零吗？合力方向？ 学生讨论，请学生回答。
小球所受合力方向沿绳子指向圆心。卫星受力指向地心。
④．根据上面的分析可以知道做匀速圆周运动的物体加速度方向？
指向圆心，让我们给匀速圆周运动的加速度起个名字，叫什么？
⑤．让学生体验向心加速度。甩臂子，体会肩部的力。引导学生建立模型认识运动。
小结：
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
2、符号：
3、方向：始终指向圆心
（2）探究向心加速度大小
①．匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？
猜想：
鼓励学生大胆猜测，指出科学猜想是 ( http: / / www.21cnjy.com )研究自然科学的一种广泛应用的思想方法，它不是无根据的幻想，是有客观根据的。猜想是否正确，要靠实验检验。被实验肯定的猜想，就是实验规律；被实验否定的猜想，应该放弃，再经过实验和总结，重新提出新的猜想，再用实验来检验。
②．刚才同学们已猜想到向心加速度可能与、 、有关，我们是否有必要研究加速度与上述所有量的关系呢，还应做些什么思考？
引导学生说出、 、是否相互独立？让学生回答出、、的关系，得出只要研究向心加速度与其中两个的关系。 （与、与、与）
③．如研究向心加速度与 、的关系，怎样研究 引导学生回答出控制变量法。
实验中如何控制变量 需观察、记录什么 让学生讨论设计实验步骤。
学生活动：讨论实验步骤，列表如下：
控制变量 实验目的 记录的量
r 研究a与v的关系 a、v
v 研究a与r的关系 a、r
④．如果请你来研究上述各 ( http: / / www.21cnjy.com )个关系，你应该用什么器材进行实验，如果还没有这样的实验器材，你准备制作一个什么样的装置呢 这就是发明，发明就在身边。请同学们课后准备这个课题，准备好后我们再探讨。现在这里就有一个同学通过自己设计的实验进行测量，得到了如下实验数据：
线速度不变：
半径/0.1m 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
向心加速度/m/s2 10.0 4.9 3.3 2.5 2.0 1.7
半径不变：
速度/ m/s 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
向心加速度/ m/s2 1.0 4.1 9.0 15.9 25.0 36.1
Ⅰ 与有关吗？什么关系？（增加减小）反比吗？怎么验证？
坐标轴怎么定？学生作图。学生回答。 EXCEL处理数据。
结论：不变时，与成反比
Ⅱ 与有关吗？什么关系？（增加增加）正比吗？
让学生作图。引导学生进行一次拟合、二次拟合和三次拟合，发现二次拟合 结果易得出结论。
结论：不变时，与成正比
⑤．综合上面两个结论得出：向心加速度的表达式为
⑥让学生写出与、， 与、。
讨论：从公式看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
能否由得出结论：“向心加速度与角速度成正比，与速度成正比”？
从公式可以知道匀速圆周运动向心加速度大小不变，能否确定匀速圆周运动是匀变速运动？
结论：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动。
三、引导学生进行理论探究
1．是否可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，向心加速度的表达式为”？
暂时不能，因为上面只 ( http: / / www.21cnjy.com )研究了有限的实例，还难以得出一般性的结论。然而这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方向。但是我们具体研究时仍要从加速度的定义来进行。
2．加速度的定义式是怎么表达的？
，其中为速度的变化量，由这个表达式可知加速度的方向与速度变化量 的方向相同。由此可见，若要确定加速度我们可以转换为确定速度变化量。
3．理论探究圆周运动的加速度方向
设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为，经过时间△t 后位于B点，速度为，我们应该按什么样的思路讨论质点运动的加速度的方向呢？
1）在A、B两点画速度矢量和时，要注意什么？
分别做出质点在A、B两点的速度矢量和，
由于是匀速圆周运动，和的长度是一样的。
2）如何求出速度的变化量？
为便于对和做比较，将的起点移到B点，同时保持的长度和方向不变。
3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？
以的箭头端为起点、的箭头端为终点做矢量，就是质点由A点运动到B点的速度变化量。
4）表示的意义是什么？
是质点从A点运动到B点的平均加速度。由于与的方向相同，它代表了加速度的方向。
5）怎么确定瞬时加速度？
（提示学生用极限法）但当△t很小很小时，A和B两点非常接近，和也非常接近。由于和的长度相等，它们与组成等腰三角形，当△t很小很小时，也就与或（）垂直，即与半径平行，或说指向圆心了。
4．理论探究圆周运动的加速度大小
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
学生推导，教师加以引导，提示利用相似三角形。并把学生推导过程投影出来：
、、组成的三角形与三角形ABO相似
当很小很小时，
四、探究结论
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，向心加速度的表达式为
五、例题探究
例题：一全自动洗衣机技术参数如下表，试计算脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度为多少 是重力加速度的几倍 为什么脱水桶能使衣服脱水
春兰XPB46—801波轮洗衣机主要技术参数：
电源 220V 50Hz 脱水方式 离心式
功率 洗涤：300W脱水：280W 转速洗涤/脱水转／分 40／800
外形尺寸 长500×宽530x高900mm 内桶尺寸(直径×深度)mm 400× 680
由表可知：=0.2m T=60s/800=3/40 s
所以：向心加速度 =1402m/s2
可见衣服所具有的向心加速度是重力加速度的143倍。同学们想到什么？
一个水滴它需要的向心加速度大 ( http: / / www.21cnjy.com )约是其重力加速度的143倍，这需要多大的力来提供这个加速度，衣服不可能提供给水滴这样大的力，于是水与衣服就分离了，并从棉壁的小孔中飞出去。这个力叫向心力，我们下节课讲。
六、探究评价
经过探究获得成果后，学生的成就 ( http: / / www.21cnjy.com )感难于言表，这时趁热打铁，让学生谈感想、谈心情、谈收获、谈教训、谈遇到的困难、谈学到的方法，充分让学生体会探究的快乐，理解知识的内在逻辑魅力以及产生的美感。
思考，用什么器材进行实验或制作一个什么样的装置进行实验，期待你们的成果。
A
B
O
V0
Vt
Vt
△V
△θ
△θ生活中的圆周运动
教学目标：
1．能定性分析火车外轨比内轨高的原因
2．能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题
3．会用牛顿第二定律分析圆周运动
重点：
用牛顿第二定律分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题
难点：火车转弯的向心力、圆心
教具：多媒体、小车、轨道
教学过程
师：前几节我们学习了圆周运动的有 ( http: / / www.21cnjy.com )关知识，这些知识有什么用途呢？物理的知识，“从生活中来，到生活中去”。这节课我们来探讨一下生活中有哪些应用了圆周运动的有关知识。
播放本节课的学习目标
引入新课
你们骑自行车是否有过这样的体验，直行时很平稳，当突然转弯时容易打滑甚至摔跤。汽车在转弯时如果速度过快也容易打滑甚至翻车。
播放视频：汽车转弯
提出问题：为什么车子在转弯时容易打滑呢？怎么才能不打滑呢？
师：我们学校门前的马路是一个转弯的地方，同学们有没有注意到它形状——向一侧倾斜。汽车、自行车赛道也是这样。
播放汽车、自行车赛道图片。
问题1：为什么汽车、自行车赛道、公路的弯道要设计成向内倾斜呢？
问题2：汽车转弯时路面向内侧倾斜，火车转弯时内外铁轨是否一样高呢？
新课教学
1．铁路的弯道
播放视频：火车转弯
问题3：从视频中我们看到，火车转弯时，内外铁轨是不一样高的。假如火车转弯时，内外铁轨是一样高，转弯的向心力是哪个提供的？它有什么危害？
生：思考、讨论回答。
播放视频：火车直道行驶
师：结合视频，拿轨道小车示范讲解。
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的
向心力。由于火车的质量太大，轮缘与外
轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受
受损，易造成严重事故。
问题4：火车转弯时由于自身的重量很大，外轨与轮缘相互作用力很大，怎么才能使得火车的轮缘与外轨间在转弯时不产生相互作用力呢？
生：思考、讨论。
播放视频：火车转弯时的向心力
师引导：联想公路的弯道，把外轨垫 ( http: / / www.21cnjy.com )高，由重力和支持力的合力提供向心力，这样就可以减少外轨与轮缘之间的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供。
问题5：火车转弯时匀速圆周运动的圆心在什么位置？
生：思考、讨论回答。
播放火车转弯图片，引导学生明确圆心的位置。
师：弄清了火车转弯时外轨高于内轨的原因。现在我们回到开头时提出的问题，骑自行车时突然转弯容易摔跤；赛道向内侧倾斜的。
问题6：如果汽车转弯时路面是水平的，转弯时向心力是哪个提供的？车速过快会有什么危害？
生：思考、讨论回答。
小结：转弯时路面是水平的，向心力由静摩擦力提供。当速度增大时，由
转弯所要的向心力也增大，静摩擦力增 ( http: / / www.21cnjy.com )大。当超过最大静摩擦力时，车子发生滑动，严重地会造成车子侧翻。同时，由于静摩擦力增大，车轮和路面间相互作用增大，车轮和路面都容易受损。所以，为了减少这种危害，在设计弯道时将路面向内侧倾斜，由车子的重力和路面的支持力提供向心力。
播放视频：自行车在赛道上转弯
师：火车、汽车转弯是圆周运动知识在实际中的应用之一。除此外，生活中还有许多例子，拱形桥就是圆周运动知识在实际中的应用的又一范例。
2．拱形桥
播放拱形桥图片
问题7：桥建造成拱形，它起什么作用？
生：思考车过桥时，车子受到的力以及车对桥的作用力
播放视频：摩托车过桥
师：结合视频，引导学生建立匀速圆周运动的模型来分析。
由牛顿第三定律知：
3．凹形桥
师：桥，我们通常见到的是拱形桥，在实际中，我们还可以见到凹形桥。公路在通过小型泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，如图所示。
问题8：汽车在通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力比汽车的重量大些还是小些？
生：思考、讨论回答。
播放课件：汽车通过凹形桥的最低点
师：引导学生建立匀速圆周运动的模型来分析。
课堂小结：
一、铁路的弯道：
1.水平轨道：弹力提供向心力
2 .斜面轨道：几乎由重力与支持力的合力提供向心力
二、拱形桥
1 .凸形桥：
2 . 凹形桥：
巩固练习
1．为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以( )
A．增大汽车转弯时的速度
B．减小汽车转弯时的速度
C．增大汽车与路面间的摩擦
D．减小汽车与路面间的摩擦
2．如图所示，是一座半径为40m的圆弧形 ( http: / / www.21cnjy.com )拱形桥．一质量为1.0×103 kg的汽车，行驶到拱形桥顶端时，汽车运动速度为10m/s；则此时汽车运动的向心加速度为多大？向心力大小为多大？汽车对桥面的压力是多少？(取g＝10m/s2)
作业：平抛运动
在本节课的教学活动中，我 ( http: / / www.21cnjy.com )力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、分析等活动，以帮助学生积极主动地进行探索性学习。在授课过程中，通过PPT课件展示图片，呈现生活中的平抛运动现象，吸引学生的注意，让学生形成直观上的初步认识，并激发学生探知的欲望；借助课件动画演示，便于学生观察、分析、归纳，较好掌握合理平抛运动的概念及特点；借助网络的强大交互功能，使学生的学习方式更为自主并能及时得到反馈。
（一）教学内容分析
教材从学生实际接触、观察到的一些现 ( http: / / www.21cnjy.com )象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的平抛，进而探索其性质。通过本节的学习，更加深对曲线运动的理解，使学生加强物理知识与现实生活的联系，进一步体会物理的价值和丰富内涵。
（二）学习者分析
1、前面的学习，学生已经知道了合运动、分运 ( http: / / www.21cnjy.com )动以及运动的合成与分解所遵循的规律；知道了运动的合成与分解是处理曲线运动的基本方法；通过一个多学期的学习，学生已经具备了初步的实验设计能力和实验操作能力。
2．学生可能较难理解平抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动。
3．学生在学习中可能会采取的学习策略：分组讨论，向教师寻求帮助，实验探索，总结反思等。
（三）教学（学习）目标与重难点
【教学目标】
1．知识与技能目标
（1）知道什么是平抛运动及平抛运动的受力特点
（2）理解平抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动；
（3）知道用描点的方法可以得到平抛运动轨迹；
（4）会利用平抛运动轨迹来分析平抛运动规律。
2．过程与方法目标
（1）通过设计验证抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动的实验，培养学生的实验设计能力；
（2）通过对平抛轨迹的分析，培养学生数据分析与处理能力；
（3）经历实验探究过程，发现规律，让学生认识到科学探究的意义；
（4）通过分组实验培养学生的交流、合作能力。
3．情感态度与价值观目标
（1）通过展示自然、生活和生产中平抛运动的例子，使学生认识到平抛运动的普遍性，同时认识到物理知识的社会价值；
（2）通过实验设计探究，培养学生的设计探究兴趣与热情；体验到探索自然规律的艰辛与喜悦；培养学生主动与他人合作的精神。
【教学重点】平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动
【教学难点】平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动的实验探索过程
（四）教学策略选择与设计
问题激发策略：给学生提供一系列的问题，激发学生的兴趣和好奇心；
提供意义建构材料策略：利用信息技术教学手段，给学生提供丰富的生活现象；
自主探究策略：学生结合课件与学案探究，解决问题，主动获取知识。
（五）教学资源与工具设计
PPT课件；
物理仿真实验室教学软件；
多媒体教室。
（六）教学过程
教学环节 媒体整合 教师活动 学生活动 设计意图
一.创设情境，激发兴趣 PPT展示日常生活中的平抛运动 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 向学生展示有关的图片：斜喷出的水 ；（2）运动员投掷的 篮球；提问:以下日常生活中的运动是什么运动？ 观察大屏幕热烈讨论回答问题 通过PPT课件演示生活中常见 ( http: / / www.21cnjy.com )的平抛运动现象，引起学生兴趣，将学生带入学习的情境中，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从物理的角度观察生活，思考问题的能力。
二.探索新知，形成概念（平抛运动的定义 ( http: / / www.21cnjy.com ) 1、提出问题思考：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，物体将做什么样的运动呢？建立概念，请同学们尝试用自己的语言来描述平抛运动。将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动。 观察大屏幕的动画演示，并尝试描述平抛的定义，互相纠正补充，最后得出完整的平抛运动定义。 观察大屏幕的动画演示，并尝试描述品牌的定义，为下面探究平抛的性质作好准备,培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
三、引导探索，交流讨论及 ( http: / / www.21cnjy.com ) 提出问题：请同学们分析一下小球的运动轨迹 ( http: / / www.21cnjy.com )如何？2、接着说明刚才的实验中，我们在观察小球做平抛运动时，发现小球在水平向前动的同时，在竖直方向上有下落的运动，那么，这两个方向上运动只具有什么特点呢？ 观察大屏幕的动画演示，讨论并尝试描述平抛的运动轨迹通过观察猜想：平抛运动水平方向是不是匀速直线运动，竖直方向是不是匀加速直线运动？ 通过讨论培养学生合作学习精神和分析问题解决问题的能力。
四.练习反思，深化提高 引导学生进行练习。 学生对本堂知识进行回顾，交流。 梳理和巩固平抛定义及性质。总结学生学习过程中获得的体验，增强学好数学的决心。www.
万有引力理论的成就
课 题 万有引力理论的成就
备课时间 上课时间 总课时数
课程目标 知识与技能 了解万有引力定律在天文学上的应用会用万有引力定律计算天体的质量和密度掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
过程与方法 通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力
情感态度与价值观 通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点
教学重点 1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。2、会用已知条件求中心天体的质量。
教学难点 根据已有条件求中心天体的质量。
教学过程 二次备课
引入新课教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知 ( http: / / www.21cnjy.com )识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？ 学生活动：思考并回答上述问题：教师活动：万有引力定律的发现 ( http: / / www.21cnjy.com )有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。新课讲解一、“科学真实迷人”教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？例：设地面附近的重力加速度g=9 ( http: / / www.21cnjy.com ).8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。kg二、计算天体的质量教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么 2、求解天体质量的方程依据是什么 学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作 ( http: / / www.21cnjy.com )用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.教师活动：请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题。学生代表发言。1.天体实际做何运动 而我们通常可认为做什么运动 2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些 3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法 4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式 各是什么 各有什么特点 5.应用此方法能否求出环绕天体的质量 学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量.3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：（1）a心= （2）a心=ω2·r （3）a心=4π2r/T24.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即（1）F引=G=F心=ma心=m. 即：G ①（2）F引=G=F心=ma心=mω2r 即：G=mω2·r ②（3）F引=G=F心=ma心=m 即：G=m ③从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：（1）M=v2r/G. （2）M=ω2r3/G. （3）M=4π2r3/GT2.上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的 ( http: / / www.21cnjy.com )线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.从上面的学习可知，在应用万有引力定 ( http: / / www.21cnjy.com )律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。投影例题：把地球绕太阳公转看做是 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克 （结果取一位有效数字）分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s由万有引力充当向心力可得：G=m 故：M=代入数据解得M=kg=2×1030 kg教师活动：求解过程，点评。三、发现未知天体教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？2、应用万有引力定律发现了哪些行星？学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。教师活动：引导学生深入探究人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的 发表你的看法。学生活动：讨论并发表见解。人们在长期的观察中发现天王星的实际运动 ( http: / / www.21cnjy.com )轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.
四、课堂小结让学生概括总结本节的内容。五、作业：
【板书设计】
教学后记：www.
宇宙航行
课 题 宇宙航行
备课时间 上课时间 总课时数
课程目标 知识与技能 1、了解人造卫星的有关知识，正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
过程与方法 通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。
情感态度与价值观 1、通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。2、感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。
教学重点 对第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。
教学难点 1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换。
教学过程 二次备课
引入新课1、1957年前苏联发射了第一颗人 ( http: / / www.21cnjy.com )造地球卫星，开创了人类航天时代的新纪元。我国在70年代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星，掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术，99年发射了“神舟”号试验飞船。这节课，我们要学习有关人造地球卫星的知识。放映一段录像资料，简单了解卫星的一些资料。（提高学生的学习兴趣）2、在上几节的学习中，大家已经了解了人造卫星在绕地球运行的规律，请大家回忆一下卫星运行的动力学方程。（课件投影）（1）人造卫星绕地球运行的动力学原因：人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供。（2）人造卫星的运行速度：设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则 ， ∴，可见：高轨道上运行的卫星，线速度小。提出问题：角速度和周期与轨道半径的关系呢？， 可见：高轨道上运行的卫星，角速度小，周期长提问：卫星在地球上空绕行时遵循这样的规律，那卫星是如何发射到地球上空的呢？新课讲解1、牛顿对人造卫星原理的描绘：设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹 ( http: / / www.21cnjy.com )，初速度越大，水平射程就越大，可以想象当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。 课件投影。引入：高轨道上运行的卫星速度小，是否发射也容易呢？这就需要看卫星的发射速度，而不是运行速度2、宇宙速度（1）第一宇宙速度问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？地球半径为6370km。分析：在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。由万有引力提供向心力：， 得：结论：如果发射速度小于7.9km/s， ( http: / / www.21cnjy.com )炮弹将落到地面，而不能成为一颗卫星；发射速度等于7.9km/s，它将在地面附近作匀速圆周运动；要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s。可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。⑵意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为环绕速度。师生共同讨论：在地面附近，物体的万有引力等于重力，此力天空卫星做圆周运动的向心力，能否从这一角度来推导第一宇宙速度呢？mg= mv2/r v= ≈7.9km/s提出问题：我们能否发射一颗周期为70min的人造地球卫星呢？（提示：算一算近地卫星其周期是多少？近地卫星由于半径最小，其运行周期最小。）（2）第二宇宙速度：大小。意义：使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。注意：发射速度大于7.9 ( http: / / www.21cnjy.com )km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。（3）第三宇宙速度：大小。意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。注意：发射速度大于11.2km/s ( http: / / www.21cnjy.com )，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。3、人造卫星的发射速度与运行速度（1）发射速度：发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。（2）运行速度：运行速度指卫星在进入运行 ( http: / / www.21cnjy.com )轨道后绕地球做圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。3．同步卫星所谓同步卫星，是相对于地面静止的， ( http: / / www.21cnjy.com )和地球具有相同周期的卫星，T=24h，同步卫星必须位于赤道上方距地面高h处，并且h是一定的。同步卫星也叫通讯卫星。由得：h= （T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量，半径）。代入数值得h=。
四、课堂小结让学生概括总结本节的内容。五、作业：
【板书设计】一、卫星运行的动力学方程：Fn＝F引 GMm/r2 =ma=mv2/r =mω2r二、宇宙速度： 1.第一宇宙速度 V1=7.9km/s (环绕速度) 推导过程 此速度是卫星发射的最小速度,也是卫星运行的最大环绕速度 2. 第二宇宙速度 V2=11.2km/s (脱离速度) 3.第三宇宙速度 V3=16.7km/s (逃逸速度)三、梦想成真 中国探索太空的成就
教学后记：行星的运动
教学目的：
了解地心说和日心说两种不同的观点
知道开普勒对行星运动的描述
教学重点：知道开普勒对行星的描述
教学过程：
引入：在前面我们学习了力和运动， ( http: / / www.21cnjy.com )并且讲述了力和运动的关系：动力学。介绍了几种常见的物体运动，本章将介绍一种新的力-------万有引力和一种新的运动实例--------行星的运动。
新授：
一、地心说与日心说
1、让同学自己阅读，找出地心说和日心说的观点：
地心说：认为地球是宇宙的中心。地球的静止不动的，太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。
日心说：认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳动动
为什么地心说会统治人们很久时间。
古人是如何看待天体的运动：
古人认为天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动。
谁首先对天体的匀速圆周运动的观点提出怀疑：开普勒
在浩瀚的宇宙中有着无数大小不一、形 ( http: / / www.21cnjy.com )态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……由这些无数天体组成的广衰无垠的宇宙始终是人们渴望了解、不断探．索的领域．
这一章我们将学习对人类智慧影响至为深远、在天体运动中起着决定性作用的万有引力的有关知识，了解万有引力定律的发现及其在天体运动中的作用．
托勒密地心说→哥白尼日心说
（1）一说到日心说和地心说，你会立 ( http: / / www.21cnjy.com )刻反映到哥白尼等，实际上在古代，人们对于天体的运动就存在着地心说和日心说两种对立的看法．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；日心说则相反，认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．
（2）公元二世纪的希腊天文学 ( http: / / www.21cnjy.com )家托勒密使地心说发展和完善起来，由于地心说比较符合人们的日常经验（太阳从东边升起，在西边落下，好像太阳绕地球运动），同时也符合天主教的思想：地球是宇宙中心，宇宙万物都是上帝创造的，所以地心说得到了教会的支持，统治了人们一千年之久．但是随着生产的发展，人们对天体运动的不断研究，天文资料越来越丰富，人们发现托勒密的地心说的理论与实际观测的资料并不一致，仍然不能解释某些问题， 地心说所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多．
（3）十六世纪波兰天文学家哥白尼 ( http: / / www.21cnjy.com )，经过四十年的观测与研究，在古代日心说的启发吓，重新提出了日心说：太阳是宇宙的中心，地球和其它行星都围绕着太阳转动。日心说反映了行星运动的情况，但是日心说不符合教会的主张，教会禁止传播哥白尼的日心说，并且残酷迫害接受日心说的人，例如：用火烧死了坚持日心说的意大利人 布鲁诺，伽利略也一位宣传日心说受到了教会的审讯和监禁。无论地心说也好，日心说也好，古人把天体的运动看得都很神圣．认为大体的运动必然是最完美、和谐的匀速圆周运动。
丹麦天文学家第谷→开普勒三定律
丹麦天文学家第谷认为，要认识行星运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的规律，需要积累高度精确的观测资料，他连续二十年，对行星的位置进行了精确的测量，但是没有得到结果，但是他积累大量的观测数据。
在第谷去世后，他的助手德国天文学家开 ( http: / / www.21cnjy.com )普勒（ 571－1630）在最初研究他的导师第谷所记录的数据时，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考问题的，但是所得结果却与第谷的观测数据至少有8/的角度误差．当时公认的第谷的观测误差不超过2/，开普勒想，这不容忽视的8/也许是因为人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动所造成的．至此，人们K期以来视为真理的观念——天体做匀速圆周运动，第一次受到了怀疑．后来开普勒又仔细研究了第谷的观测资料，经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于发现：
1、开普勒第一定律
所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
开普勒通过四年多的刻苦计算，先后否定了十九种设想，最后了发现星运行的轨道不是圆，而是椭圆。
先讲什么是椭圆的中心，焦点，半长轴，半短轴等。
强调：椭圆和太阳并不是位于中心，而是焦点。
2、开普勒第二定律
对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
（近日点速度大，远日点速度小）
3、普勒第三定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
若用R代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，由上面的叙述可知
R3/ T2＝k
比值k是一个与行星无关的常量．
开普勒关于行星运动的确切描 ( http: / / www.21cnjy.com )述不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们多年来对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．
二、巩固练习：
例1：地球公转一周为一年，已知金星与太阳的平均距离是地球与太阳平均距离的0.72倍，那么金星公转一周需要多少年？
例2：关于日心说被人们所接受的原因：
A：太阳总是从东面升起，从西面落下
B：地球是围绕太阳运转的
C：以地球为中心来研究天体的运动有许多无法解决的问题
D：以地球为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了
三、加深理解
1 学生先背几分钟
2 再加深理解：
（1）在开普勒第一定律中“所有”是什么意思？
各行星在不同的椭圆轨道上，但所有椭圆
轨道的焦点重合，太阳位于重合的焦点上。
（2）在开普勒第三定律中R3/ T2＝k
每个行星各自轨道半径的三次方与各自周期的平方的比值都相同。
比值k是一个与行星无关的常量．
四、作业：把开普勒定律重新写到作业本上。
t
t
V小
V大大
·S实验：研究平抛运动
★教学目标
知识与技能
知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
设计实验来验证这个结论，加强感官印象，加深对平抛运动特点的理解。
能够设计实验得到物体做平抛运动的轨迹，能够对平抛运动轨迹进行研究得到结论。
能够通过对平抛运动轨迹的研究计算平抛运动物体的初速度。
过程与方法
通过对实验过程的探究，掌握研究平抛运动规律的方法。
通过自行设计实验验证平抛运动的规律，体验实验探究的过程。
情感态度与价值观
通过实验探究教学，并进行有效的理论联系实际，激发学习兴趣和求知的欲望。以此渗透刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。
通过自己的设计和操作得出结论，增强学生的自信心和成就感，促进学生更好的学习。
★教学重点
如何设计实验。
如何处理实验数据。
通过实验处理结果加深对平抛运动的理解
★教学难点
实验设计及数据处理中的困难。
★教学过程
师：在上节课的学习中我们通过理论研究了 ( http: / / www.21cnjy.com )解到平抛运动可以分解水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。本节课我们的学习目标就是通过设计实验来验证我们通过理论分析得到的结论是否正确。
一、水平方向的运动规律
师：首先我们先来研究平抛运动水平方 ( http: / / www.21cnjy.com )向的运动规律。理论分析知平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。那么请同学们设计一个实验方案来验证这个结论。
学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。大家共同讨论。
师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到初速度为的平抛运动水平方向的运动与速度为的水平方向的匀速直线运动运动情况相同。为此我们取两个物体，一个物体A以某一速度在水平方向做匀速直线运动，另一个物体B以同样速度为初速度做平抛运动，根据理论，结果应该是AB两物体水平方向的相对位置不变，如果两物体出发点的水平坐标相同，则在运动过程中AB两物体始终处于同一竖直方向，即水平位置始终相同。
师：根据这个思想，我这里有个实验案 ( http: / / www.21cnjy.com )例供大家参考。两个相同的弧形轨道上面分别装有电磁铁，将小球分别吸在电磁铁上，然后切断电源，两球同时开始运动，
( http: / / www.21cnjy.com )
仔细体会这个实验的设计原理，大家都来说说这个实验观察到的实验结果应该又是什么？
生：观察到的结果应该是两球相撞。
有条件的带领学生做实验，验证学生的猜想。
无条件的带领学生观看视频动画。（平抛与匀速直线运动的比较）
【实验表明】:平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。
二、竖直方向的运动规律
师：接着我们研究平抛运 ( http: / / www.21cnjy.com )动竖直方向的运动规律。理论分析知平抛运动竖直方向的运动规律是自由落体运动。两样请同学们设计一个实验方案来验证这个结论。
学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。大家共同讨论。
师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到从某高度H做平抛运动的物体竖直方向的运动跟从同一高度H自由下落的物体的运动情况相同。为此我们取两个物体，主要就是取两个物体，一个物体A从某一高度H做自由落体运动，另一个物体B以某一速度从同一高度H做平抛运动，如果它们同时出发，根据理论，结果应该它们竖直方向运动情况一样，AB两物体竖直方向的相对位置不变，运动过程中AB两物体始终处于同一水平方向，即竖直位置始终相同。
师：根据这个思想，我这里有个实验案例 ( http: / / www.21cnjy.com )供大家参考。用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。
( http: / / www.21cnjy.com )
仔细体会这个实验的设计原理，大家都来说说这个实验观察到的实验结果应该又是什么？
生：观察到的结果应该是两球同时落体，因为对于“同时”用眼睛不容易确定，但我们可以听声音，如果是一个声音，说明同时落地。
有条件的带领学生做实验，验证学生的猜想。
无条件带领学生看视频文件：平抛竖起方向运动；观看动画：平抛与自由落体综合观看动画：平抛物体的运动
【实验表明】:平抛运动竖直方向的运动自由落体运动。三、通过实验获得平抛运动轨迹
师：刚才的演示实验中，我们进行的都是定性的观察，如果要定量地对平抛运动进行研究，我们首先必须设法描绘物体做平抛运动的轨迹。
师：为了获得平抛运动的轨迹，我这里提供几种方法供同学们自己选择
方法1：用水流研究平抛物体的运动
如图，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根 ( http: / / www.21cnjy.com )两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。
插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶内水面的下降而减小。这是因为该管上端与空气相通，A处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱。
方法2:用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹
数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约 ( http: / / www.21cnjy.com )15帧照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。
方法3:斜面、小槽、小球等实验仪器(实验室最常用的一种方法)
实验图如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
1、将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛 ( http: / / www.21cnjy.com )轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板。
2、将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处。
3、把接球挡板拉到最上方一格的位置。
4、将定位板定在某一位置固定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。
5、下落的钢球打在向面板倾斜的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点。
6、再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。
7、变更定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点。
8、取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线。如图所示。
( http: / / www.21cnjy.com )
实验注意事项：
（１）必须保证记录面板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面。
（２）调节斜槽末端水平，使小球飞出时的速度是水平方向。可将小球放于此处调节到小球不会左右滚动即可。
（３）贴坐标纸时，可以用重锤线帮助完成，使重锤线与坐标纸的一条线重合，则这条线就是纵坐标。
（４）坐标原点是斜槽末端处小球球心的位置。
（５）每次从同一高度无初速释放小球。
（６）选取轨迹上离原点较远的点来测量x, y的值可减小误差。描点时，应使视线与所描的点齐平。
观看实验动画：研究平抛运动
实验3改进版
在做“研究平抛物体的运动”的实验中 ( http: / / www.21cnjy.com )，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用右图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C。以此也能得到轨迹。
师：改进版与原版有什么估点？
生：得出的用来描轨迹的点的水平距离相等，根据平抛运动的特点，相邻两点间的时间间隔应该是一样的。
四、对平抛运动轨迹的研究
师：通过实验我们手头上已经有了好几条平抛运动的轨迹了，根据平抛运动的轨迹我们能得出平抛运动水平方向匀速，竖直方向自由落体这样的结论吗？怎样判断？
生：能，根据理论如果物体做平抛运动，则任一时刻物体的坐标应该为（，），并且得到平抛运动的轨迹方程，对于一个确定的平抛运动，是一个常量，所以平抛运动物体任一时刻的位置坐标x、y应该满足。我们在得到的平抛运动轨迹上任选几个点，测量出坐标，看y与x2的比值是否是一个常量。如果是，说明物体做的是平抛运动。
五、计算平抛运动的初速度
师：根据平抛运动的轨迹如何求解平抛运动的初速度呢？
生：根据公式有
例1、平抛物体的运动规律可以概括为两点： ( http: / / www.21cnjy.com )一是水平方向上做匀速直线运动；二是竖直方向上做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。则这个实验（ ）
A．只能说明上述规律中的第一条
B．只能说明上述规律中的第二条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律。
【解析】：该题考查对平抛运 ( http: / / www.21cnjy.com )动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力。实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确。A、C、D三项都不对。故本题选择B。
例2、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为=_____（用L，g表示），其值为______（取g=9.8m/）。
【解析】：根据题意，仔细审查图中a、b、c、d四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为2L，这里就隐含着“物体在相邻的两点间运动时间相等”的条件，设这相等时间为，由于竖直方向是加速度为g的匀加速运动，由可得，再由水平方向是匀速运动得，联立上述两式解得。
例3、如图所示，是用频闪照相得到的一个平抛小球的照片，照相机每隔相等时间曝光一次，拍照时，不能保持底片的上边缘是水平，请用合理的办法确定图中重力加速度方向（保留作图痕迹）。若图距与实际距离之比为1：10。在这种情况下，若只用刻度尺，如何求得该小球的初速度v0和曝光时间间隔T？(重力加速度g已知)
（1）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号；
（2）用测得的物理量和有关常量，写出计算该小球初速度v0的表达式v0= .
【解析】：把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的照片上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向.
用刻度尺测出图中的Δx和y1、y2,则有:
,
解得,
或者用23两球间的位移减去12两球间的位移差的方向就是重力方向。
例4、如图6－3－4所示，以的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角的斜面上，则物体飞行时间是多少？（）
【解析】：平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度，合速度垂直于斜面，即合速度与（水平方向）成角，如图，所以竖直方向速度，
因为，所以，即为所求的飞行时间。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹。
A
图2
x
Δx
y1
y2( http: / / www.21cnjy.com )
（二）能力训练点
1．据重力做功的特点，推导重力势能的表达方式。
2．从能的转化角度和功能关系来解释和分析物理现象
（三）德育渗透点
1．培养热爱科学，崇尚科学的品质
2．注意观察和分析生活中的有关的物理现象，激发和培养探索自然规律的兴趣。
（四）美育渗透点
让学生体会到从自然现象中概括了来的物理概念具有的自然美，严谨的科学美。
二、学法引导
通过典型事例分析和实验演示来分析讨论，指导学生总结、归纳。
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点
重力势能大小的确定
2．难点
重力势能的相对性的理解，参考平面的选择方法。
3．疑点
如何理解重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值。
4．
1．演绎推导物体重力势能的定义表达方式。
2．类比分析，举例释疑。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
弹簧、铁球、木球、玻璃缸、细沙、长木板，木块
六、师生互动活动设计
1．教师利用实例来引入问题，利用实验来引导学生讨论问题，利用讲解来加深对概念的进一步认识。
2．学生观察、分析、讨论、总结，并通过实例分析来形成能力。
七、教学步骤
（一）明确目标
（略）
（二）整体感知
在复习初中掌握的重力势能有关知 ( http: / / www.21cnjy.com )识的基础上，进一步根据功的定义，推导出重力势能的计算公式，并通过实例分析，理解重力势能的相对性、正负含义等，并能准确地计算重力势能值．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
【引入新课】
放录像并讲解：俄罗斯“和平号”空 ( http: / / www.21cnjy.com )间站于2001年3月23日北京时间14时0分12秒所有残片都已成功安全地坠入预定的南太平洋海域，坠毁过程极为壮观美丽，137吨的庞然大物分解燃烧，天空中出一条条长长的金色轨迹．这是一个完美的告别，“和平号”的15年风雨历程将成为人类永恒的记忆．“和平号”的功绩将永载史册．
现提问：“和平号”空间站坠落时，为什么会燃烧？
碎片燃烧时，温度可达3000℃，其能量由什么能量转化而来？
现在，就讲重力势能
1．重力势能
回忆初中的知识，可知
（l）定义：物体由于被举高而具有的能量．
演示实验，用木球和铁球先后从同一高度处自由下落，落入玻璃缸中的细沙中，观察到什么现象？这说明了什么？（铁球深入细砂中的距离比木球要长，这说明，质量大的物体在相同的高度时，重力势能大，克服细砂阻力做功要多）
用铁球在不同的高度处自由下落，先后落入玻璃缸中的细砂里，观察到什么现象，这又说明了什么？（铁球在比较高的地方落下来，深入砂中的距离也比较长，这说明，同一个物体在比较高的地方重力势能较大，克服细砂阻力做功要多）
综上所述，物体的重力势能的大小与物体的质量和物体所处的高度有关．
现在来推导重力势能的定量表达式：投球的质量为m，从高度为的A点下落到高度为的B点，如图所示，重力所做的功为
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）重力势能的表述式
物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J
（3）重力做功与重力势能的关系
重力做功也可以写成
当物体下落时，重力做正功，，可设，这说明，重力做功，重力势能减少，减少的值等于重力所做的功．
同理，当物体上升时，重力做负功，重力势能E增加，增加的值等于重力所做的功，要注意的是，重力做负功也可以说成物体克服重力做功．
这种功能关系不仅适合于直线运动，也适合于曲线运动，重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关．
提问：一个物体的质量为10kg，把它置放在2楼的一张1m高的桌面上，若楼房的每层楼高3m，求此物体的重力势能值？
（无法计算，因为没有说明物体的高度是以什么位置为零高度，从地面算起，物体的重力势能J，若从二楼楼面算起，物体的重力势为J．对于不同的零高度点物体所对应的重力势能值也各不相同）
2．重力势能具有相对性
正如上例所述，要确定物体重力势能的大小，首先必须确定一个参考平面为零势能面，若定了零重力势能参考平面，物体在此平面的下方，物体的重力势能就为负，如上例把三楼底板为零重力势能平面物体的重力势能J
由此看来，物体重力势能的正负还表示重力势能的大小，在参考水平面以上的物体的重力势能一定大于参考平面以下物体的重力势能．
要特别指出的是：重力势能的变化县与零重力势能参考平面选择无关，就好像物体的高度值与选择哪一点作为测量起点无关．至于选择哪个水平面作为参考平面，可视研究，解决问题的方便而定．
与重力势能相类似，还有弹性势能．
3．弹性势能
演示实验：把水平 ( http: / / www.21cnjy.com )放置的轻弹簧一端固定，另一端系一木块，压（或拉）木块，使弹簧缩短（或伸长）再释放木块，让弹簧的作用力带动木块在水平面上运动．
可知，发生弹性形变的物体能对外界做功，因而具有能量，这种能量就叫弹性势能，它存在于发生弹性形变的物体之中．
举出除弹簧以外的弹性势能存在的实例
弹性势能的大小，与物体的性质（如劲度系数）和形变量有关，可用实验演示弹簧形变量越大对外界做功可越多来说明．
势能又叫位能，它是由相互作用的物体的相对位置决定．机械运动中的势能是重力势能和弹性势能的统称．
（四）总结、扩展
1．势能有多种，与高度有关的重力势能和与形变有关的弹性势能是力学中的两种，在热力学中有分子势能，在电磁学中有电势能等．
2．势能是存在于有相互作用 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体之间，它是属于有相互作用两部分物体即物体系的，但不是有相互作用物体之间就有势能存在，比如物体间的相互作用是摩擦力，但它们就不存在什么势能．
3．势能都是相对量，只有先走零势能参考平面，势能才有确定的值．
八、布置作业
P146练习四（2）（4）（5）
九、板书设计
1．重力势能
（1）定义：物体由于被举高而具有的能量．
（2）重力势能的表达公式．
（3）重力做功与重力势能的关系．
物体下落
物体上升
2．重力势能具有相对性．
定了参考平面，物体重力势能才有确定值．
重力势能的变化与参考平面选择无关．
3．弹性势能
十、背景知识与课外阅读
用能量最低原理求解两例物理题
高中化学中讲到“能 ( http: / / www.21cnjy.com )量最低原理”在不违背泡利原理的情况下，核外电子总是尽先安排布在能量最低的轨道上，电子在该轨道上，处于稳定状态，其实，能量最低原理也适用于物体系物体系的稳定状态与系统的势能有关，势能越小则状态越稳定．物体系在不受外力的情况下，总处在势能最小的状态，即稳定状态．下面利用能量最低原理，求解两例物理题．
［例1］ 一质量均匀 ( http: / / www.21cnjy.com )不可伸长的绳索，重为 G ，A、B两端固定在天花板上，如图所示．今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置（ ）
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
解析：由能量最低原理 ( http: / / www.21cnjy.com )知，物体在静止情况下，总处于能量最低状态（即稳定状态）．该状态下重力势能最小．故施力F后，细绳重心上升，故选答案A．
［例2］ 如图所示． ( http: / / www.21cnjy.com )容器A、B中各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水．大气压恒定，A、B底部由带阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热，原先A中的水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，在这个过程中（ ）
A．大气压力对水做功，水的内能增加
B．水克服大气压力做功，水的内能不变
C．大气压力对水不做功，水的内能不变
D．大气压力对水不做功，水的内能增加
解析：由能量最低原理可知，打开阀门见水达到平衡时应具有最小势能，故在打开阀门至平衡过程中，水的重力势能减小．又由题意知整个装置与外界绝热，因此由能量守恒得，重力势能的减少量转化为水的内能．故选答案D．
十一、随堂练习
1．下面关于重力势能的说法中，正确的是（ ）
A．地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值．
B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面时，物体的重力势能 变化是相同的．
C．在不同高度的物体具有的重力势能可能相同．
D．低于零重力势能面的物体的重力势能一定小于在零重力势能平面以上物体的重力 势能．
2．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，其上表面竖立直着一根轻弹簧，弹簧长为，劲度系数为k，下端与物体相连接，现将弹簧上端缓缓竖直向上提起一段距离L，使物体离开地面，这时物体重力势能增加 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
3．一根质量分布不均匀的金属链条重30N，长1m，盘曲在水平地面上，当从链条的A端慢慢提起链条到使它的另一端B恰好离开地面需做功12J，如改从B端慢慢提起链条使链条A端恰好离开地面需要做功多少？
4．如图所示，桌面高为h， ( http: / / www.21cnjy.com )质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，物体从A点出发，沿3条不同的轨道运动到B点，则在移动的过程中重力做功的情况是（ ）
A．沿路径运动，重力做功最多
B．沿路径运动，重力做功最多
C．沿路径运动，重力做功最多
D．无论沿哪条路径，做功都一样多
( http: / / www.21cnjy.com )高二年级上学期生物月考试题
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(本题共20小题，每小题2分，共60分)
1．下列对基因型与表现型关系的叙述中，错误的是( )
A．表现型相同，基因型不一定相同
B．基因型相同，表现型不一定相同
C．在不同生活环境中，基因型相同，表现型一定相同
D．在相同生活环境中，表现型相同，基因型不一定相同
2．下列有关基因分离定律和基因自由组合定律的说法，错误的是( )
A．孟德尔在研究分离定律和自由组合定律时，都用到了假说—演绎法
B．二者揭示的都是生物细胞核遗传物质的遗传规律
C．在生物性状遗传中，两个定律各自发生
D．基因分离定律是基因自由组合定律的基础
3．自由组合定律中的“自由组合”是指( )
A．带有不同遗传因子的雌雄配子间的组合
B．决定同一性状的成对的遗传因子的组合
C．两亲本间的组合
D．决定不同性状的遗传因子的组合
4．孟德尔对分离现象的原因提出了假说，下列不属于该假说内容的是( )
A．生物的性状是由遗传因子决定的
B．基因在体细胞染色体上成对存在
C．配子只含有每对遗传因子中的一个
D．受精时雌雄配子的结合是随机的
5．用纯种高茎黄子叶(DDYY)和纯种矮茎绿子叶(ddyy)为亲本进行杂交实验，在F1植株及其上结出的种子中能统计出的数据是( )
A．高茎 黄子叶占3/4
B．矮茎 绿子叶占1/4
C．高茎 黄子叶占9/16
D．矮茎 绿子叶占1/16
6.采用下列哪一组方法,可以依次解决①～④中的遗传学问题（ ）
①鉴定一只白羊是否纯种 ②在一对相对性状中区分显隐性
③不断提高小麦抗病品种的纯合度 ④检验杂种F1的基因型
A. 杂交,自交,测交,测交 B. 测交,杂交,自交,测交
C. 测交,测交,杂交,自交 D. 杂交,杂交,杂交,测交
7．一株纯种黄粒玉米与一株纯种白粒玉米相互授粉杂交，比较这两个植株种子发育中的胚和胚乳细胞的基因型，结论是( )
A．胚的不同，胚乳细胞的相同
B．胚的相同，胚乳细胞的不同
C．胚和胚乳细胞的基因型都相同
D．胚和胚乳细胞的基因型都不相同
8.已知某闭花受粉植物高茎对矮茎为显性，红花对白花为显性，两对性状独立遗传。用纯合的高茎红花与矮茎白花杂交，F1自交，播种所有的F2，假定所有F2植株都能成活，F2植株开花时，拔掉所有的白花植株，假定剩余的每株F2植株自交收获的种子数量相等，且F3的表现型符合遗传的基本定律。从理论上讲F3中表现白花植株的比例为( )
A．1/4 B．1/6
C．1/8 D．1/16
9．人类的皮肤含有黑色素，黑人含量最多，白人含量最少；皮肤中黑色素的多少由两对独立遗传的基因（A和 a，B和b）所控制；显性基因A和B可以使黑色素量增加，两者增加的量相等，并且可以累加。若一纯种黑人与一纯种白人婚配，后代肤色黑白中间色；如果该后代与同基因型的异性婚配，其子代可能出现的基因型种类和不同表现型的比例为（ ）
A . 3种 3：1 B .3种 1：2：1
C . 9种 9：3：3：1 D . 9种 1：4：6：4：1
10.已知水稻高秆(T)对矮秆(t)为显性，抗病(R)对感病(r)为显性，这两对基因在非同源染色体上。现将一株表现型为高秆、抗病的植株的花粉授给另一株表现型相同的植株，所得后代表现型是高秆∶矮秆＝3∶1，抗病∶感病＝3∶1。根据以上实验结果，判断下列叙述错误的是( )
A．以上后代群体的表现型有4种
B．以上后代群体的基因型有9种
C．以上两株亲本可以分别通过不同杂交组合获得
D．以上两株表现型相同的亲本，基因型不相同
11.一只白色公羊和一只白色母羊交配生下一只黑色小羊。假如一胎能生3支，3只小羊都是黑色雄羊的几率是（ ）
A.0 B.1/512 C.1/64 D.1/128
12．豌豆的红花和白花是一对相对性状，通过下列杂交实验的结果，能判断相对性状间显、隐性关系的是( )
①红花×红花→红花 ②红花×红花→红花(301株)＋白花(110株) ③红花×白花→红花 ④红花×白花→红花(98株)＋白花(107株)
A．①和② B．②和③
C．③和④ D．①和④
13．南瓜所结果实中白色(A)对黄色(a)为显性，盘状(B)对球状(b)为显性，两对基因独立遗传。若让基因型为AaBb的白色盘状南瓜与“某南瓜”杂交，子代表现型及其比例如图所示，则“某南瓜”的基因型为( )
A．AaBb B．Aabb
C．aaBb D．aabb
14．孟德尔用纯种高茎豌豆与纯种矮茎豌豆作亲本，分别设计了杂交、自交、测交等多组实验，按照假说—演绎的科学方法“分析现象—作出假设—检验假设—得出结论”，最后得出了遗传的分离定律。孟德尔在检验假设阶段进行的实验是( )
A．纯合亲本之间的杂交 B．F1与某亲本的杂交
C．F1的自交 D．F1的测交
15.将纯种的高茎和矮茎豌豆间行种植，另将纯种的高茎和矮茎小麦间行种植。自然状态下，从隐性性状(矮茎)植株上获得F1的性状是( )
A．豌豆和小麦均有高茎和矮茎个体
B．豌豆均为矮茎个体，小麦有高茎和矮茎个体
C．豌豆和小麦的性状分离比均是3∶1
D．小麦均为矮茎个体，豌豆有高茎和矮茎个体
16.将某杂合子（Aa）设为亲代，让其连续自交n代，从理论上推算，第n代中杂合子出现的几率为 （ ）
A.1/2n B. 1- 1/2n
C.(2n +1)/2n+1 D.2n+1/(2n+1)
17．已知水稻高秆(T)对矮秆(t)为显性，抗病(R)对感病(r)为显性，两对基因独立遗传。现将一株表现型为高秆、抗病植株的花粉授给另一株表现型相同的植株，F1高秆∶矮秆＝3∶1，抗病∶感病＝3∶1。再将F1中高秆抗病类型分别与矮秆感病类型进行杂交，则产生的F2表现型之比理论上为( )
A. 9∶3∶3∶1 B．1∶1∶1∶1
C．4∶2∶2∶1 D．3∶1∶3∶1
18．某二倍体植物体内合成物质X和物质Y的途径如图所示，基因A、B位于两对同源染色体上。则下列说法不正确的是( )
A．基因型为aaBB的植物体内没有物质X和Y
B．基因型为AaBB的植株自交后代有两种表现型，比例为3∶1
C．该图可以说明生物的某些性状受到两对基因的控制
D．基因型为AaBb的个体自交，后代能合成物质Y的个体占3/16
19．灰兔和白兔杂交，F1全是灰兔，F1雌雄个体相互交配，F2中有灰兔、黑兔和白兔，比例为9∶3∶4，则( )
A．家兔的毛色受一对等位基因控制
B．F2灰兔中能稳定遗传的个体占1/16
C．F2灰兔基因型有4种，能产生4种比例相等的配子
D．F2中黑兔与白兔交配，后代出现白兔的几率是1/3
20．水稻的有芒(A)对无芒(a)为显性，抗病(B)对感病(b)为显性，这两对遗传因子自由组合。现有纯合有芒感病株与纯合无芒抗病株杂交，得到F1，再将此F1与杂合的无芒抗病株杂交，子代的四种表现型为有芒抗病、有芒感病、无芒抗病、无芒感病，其比例依次为( )
A．9∶3∶3∶1 B．3∶1∶3∶1
C．1∶1∶1∶1 D．1∶3∶1∶3
21．两株高茎豌豆杂交，后代高茎和矮茎植株数量的比例如图所示，则亲本的遗传因子组成为( )
A．GG×gg B．GG×Gg
C．Gg×Gg D．gg×gg
22．为鉴定一株高茎碗豆和一只黑色豚鼠的纯合与否，应采用的简便遗传方法分别是( )
A．杂交、杂交 B．杂交、测交
C．自交、自交 D．自交、测交
23．下列关于纯合子与杂合子的叙述，正确的一项是( )
A．纯合子的自交后代仍是纯合子
B．杂合子的自交后代都是杂合子
C．纯合子中不含隐性遗传因子
D．杂合子的双亲至少有一方是杂合子
24．用豌豆进行遗传实验时，下列操作错误的是( )
A．杂交时，须在开花前除去母本的雄蕊
B．自交时，雌蕊和雄蕊都无需除去
C．杂交时，须在开花前除去母本的雌蕊
D．人工授粉后，应套袋
25．若用玉米为实验材料验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论影响最小的是( )
A．所选实验材料是否为纯合子
B．所选相对性状的显隐性是否易于区分
C．所选相对性状是否受一对等位基因控制
D．是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法
26. 将基因型为AaBbCcDD和AABbCcDd的向日葵杂交，按基因自由组合规律，后代中基因型为AABBCCDd的个体比例应为（ ）
A. 1/8 B. 1/16
C. 1/32 D. 1/64
27．人类单眼皮与双眼皮的遗传规律如表所示(A、a表示相关遗传因子)。一对单眼皮的夫妇生了一个双眼皮的孩子甲，则( )
AA Aa aa
男性 双眼皮 单眼皮 单眼皮
女性 双眼皮 双眼皮 单眼皮
A．甲是男性，遗传因子组成为Aa
B．甲是女性，遗传因子组成为Aa
C．甲是男性，遗传因子组成为aa
D．甲是女性，遗传因子组成为aa
28．下列最能体现孟德尔遗传规律本质的选项是（ ）
A．杂合的高茎豌豆自交，后代出现3：1的性状分离
B．纯合的黄色圆粒与绿色皱粒豌豆杂交，F1全是黄色圆粒豌豆
C．纯合的黄色圆粒与绿色皱粒豌豆杂交，F1产生四种比例相等的配子
D．纯合的黄色圆粒与绿色皱粒豌豆杂交，F2有四种表现型，比例为9：3：3：1
29．棕色鸟与棕色鸟杂交，子代有23只白色，26只褐色，53只棕色。棕色鸟和白色鸟杂交，其后代中白色个体所占比例是（ ）
A．100％ B．75％ C．50％ D．25％
30．有一种家鼠，当用黄色鼠和灰色鼠杂交，得到的子一代黄色和灰色两种鼠的比例是1︰1。将子一代中黄色鼠交配，子二代中的黄色和灰色比例是2︰1。对上述现象的解释中不正确的是（ ）
A．家鼠皮毛性状的遗传不遵循孟德尔规律
B．该种家鼠中黄色个体一定为杂合体
C．显性纯合子在胚胎时期已死亡
D．家鼠的这对性状中黄色对灰色显性
第Ⅱ卷(非选择题，共40分)
二、非选择题(共40分)
31．(6分)牛的毛色有黑色和棕色，如果两头黑牛交配，产生了一头棕色子牛。
若用B与b表示牛的毛色的显性遗传因子与隐性遗传因子。若用X雄牛与多头杂种雌牛相交配，共产生20头子牛，若子牛全为黑色，则X雄牛的遗传因子组成最可能是________；如果子牛中10头黑色，10头棕色，则X雄牛的遗传因子组成最可能是________；若子牛中14头为黑色，6头为棕色，则X雄牛的遗传因子组成最可能是__________________。
32.（10分）现有4个纯合南瓜品种，其中2个品种的果形表现为圆形（圆甲和圆乙），1个表现为扁盘形（扁盘），1个表现为长形（长）。用这4个南瓜品种做了3个实验，结果如下：
实验1：圆甲×圆乙，F1为扁盘，F2中扁盘：圆：长 = 9 ：6 ：1
实验2：扁盘×长，F1为扁盘，F2中扁盘：圆：长 = 9 ：6 ：1
实验3：用长形品种植株的花粉分别对上述两个杂交组合的F1植株授粉，其后代中扁盘：圆：长均等于1：2 ：1。综合上述实验结果，请回答：
（1）南瓜果形的遗传受＿＿对等位基因控制，且遵循＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿定律。
（2）若果形由一对等位基因控制用A、a表示，若由两对等位基因控制用A、a和B、b表示，以此类推，则圆形的基因型应为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，扁盘的基因型应为＿＿＿＿＿＿＿＿，长形的基因型应为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
33．(6分)某育种学家在农田中发现一株大穗不抗病的小麦(控制小麦穗大与穗小的基因分别用D、d表示，控制不抗病与抗病的基因分别用T、t表示)，自花受粉后获得160粒种子，这些种子发育的小麦中有30株为大穗抗病，有X(X≠0)株为小穗抗病，其余都不抗病。分析回答下列问题：
(1)30株大穗抗病小麦的基因型为________，其中从理论上推测能稳定遗传的约为________株。
(2)若将这30株大穗抗病的小麦作为亲本自交，在其F1中选择大穗抗病的再进行自交，F2中能稳定遗传的大穗抗病小麦占F2中所有大穗抗病的比例约为________。
34．(10分)大蒜是一种世界性的重要蔬菜和调味品，其绝大多数品种丧失了有性生殖能力。研究人员成功地使目前无法进行有性繁殖的大蒜植株恢复了有性繁殖能力，这一成果为大蒜进行遗传学育种研究开辟了道路。请分析回答下列问题：
假设：红皮(A)对白皮(a)为显性；抗病(B)对不抗病(b)为显性。(两对等位基因分别位于两对同源染色体上)
(1)抗病大蒜品系具有显著的抵抗病虫害的能力，在生产上具有重要应用价值，但已知该性状显性纯合时植株不能存活。用杂合抗病大蒜为亲本进行自交，其后代大蒜中抗病与不抗病植株的比例为________。
(2)现以杂合红皮抗病大蒜为亲本进行自交，以获取白皮抗病大蒜。推断其自交后代发育成熟，表现型有______种，基因型__________种；其中白皮抗病大蒜的基因型是______，所占的比例为________。
35．(8分)实验材料的选择——分离定律的应用
玉米是遗传实验经常用到的材料，在自然状态下，花粉既可以落到同一植株的柱头上，也可以落到其他植株的柱头上(如图所示)。请回答下列有关问题：
(1)玉米的高茎对矮茎为显性。为探究一高茎玉米植株的果穗上所结子粒的遗传因子组成，某同学选取了该玉米果穗上2粒种子单独隔离种植，观察记录并分别统计后代植株的性状，结果后代全为高茎，该同学即判断玉米果穗所有子粒为纯种。你认为科学吗？理由是什么
________________________________________________________________。
(2)玉米的常态叶与皱叶是一对相对性状。某研究性学习小组计划以自然种植多年后收获的一批常态叶与皱叶玉米的种子为材料，通过实验判断该相对性状的显隐性。
①甲同学的思路是随机选取等量常态叶与皱叶玉米种子各若干粒，分别单独隔离种植，观察子一代性状：若子一代发生性状分离，则亲本为________性状；若子一代未发生性状分离，则显隐性不能确定，还需取子一代做杂交实验。
②乙同学的思路是随机选取等量常态叶与皱叶玉米种子各若干粒，种植，杂交，观察子代性状，请帮助预测实验结果及得出相应结论。
a .______________________________________________________________
b . ______________________________________________________________圆周运动
课题圆周运动课时1课时教材分析1．教材明确引入了平均和瞬时线速度和角速度的概念，线速度与角速度的关系也不和以往那样仅限于匀速圆周运动。 2．“转速”也是归类于研究一般的圆周运动的概念，只有“周期”这一概念才在匀速圆周运动中提出的，比较严谨，规范。 3．关于匀速圆周运动，原教材是先学习向心力，再学习向心加速度；新教材是先学习向心加速度，再学习向心力。更符合学生的认知规律。 4．《圆周运动》是这一章教学的重点，也是学习《向心力向心加速度》这一知识的前提，在这一节中，更能突出速度的矢量性。 5．教材通过实例，先介绍了什么是圆周运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，这是本节的重点。 6．角速度的概念学生初次接触，应使学生有确切理解。公式中的φ就应当用弧度做单位来表示，这一点要提示学生注意，这对得出公式是十分重要的。 7．教材介绍了转速的概念，应该要求学生能独立地由转速(单位符号r/min)得到周期(单位符号为s)或角速度(单位符号为rad/s)。 8．应该让学生真正理解，匀速圆周运动的线速度虽然大小不变，但方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动是变速运动。 9．这一节概念较多，要通过实验和列举实例(包括播放有关视频)，引导和启发学生思考、讨论、认识现象，建立概念。学情分析圆周运动是学生在充分掌握了曲线运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的规律后，接触到的一个较为复杂的曲线运动，本节内容作为该部分的起始章节，主要向学生介绍圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，只要注意观察和实验，并结合实际经验，很好的理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期T和转速n的意义及相互关系。明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢，线速度描述质点沿圆弧运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢。教学方法分析及建议1．在教学中，首先应该让学生了解做圆 ( http: / / www.21cnjy.com )周运动的物体的共性和个性。展示一些物体的圆周运动情景，例如，唱片上某点的运动、电风扇叶片上某点的转动、竖直面内小球的圆周运动等等，要求学生观察物体运动的轨迹形状以及物体运动的快慢是否变化。 2．通过生活实例（齿轮转动 ( http: / / www.21cnjy.com )或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述。 3．学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念（结合课件）引导学生认识弧长与时间的值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向。应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 4．学习角速度和周期的概念时，应向学生 ( http: / / www.21cnjy.com )说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念。又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念。讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性。在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动。 5．在课堂中采用实验演示、多媒体、电脑动画模拟辅助手段，帮助学生建立形象直观的认识，降低难度。结合课件引导学生认识到“线速度、角速度和周期间的关系”这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生理解它们之间的关系。新课标要求知识与技能1．理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T3．理解匀速圆周运动是变速运动。过程与方法1．联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。 2．通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小，角速度大小，周期T、转速n等。 3．运用数学知识推导角速度的单位 4．探究线速度与周期之间的关系，结合，导出。 5．运用极限法理解线速度的瞬时性。情感态度与价值观1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。 2．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。 3．通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。 4．体会应用知识的乐趣。本节要点1．什么是圆周运动？ 2．什么是匀速圆周运动？ 3．怎样描述圆周运动的快慢？ 4．V、T、ω之间的关系？教学重难点分析重点线速度、角速度的概念以及它们之间的联系线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。难点理解线速度、角速度的物理意义和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。突破重难点的方法本节学习的一些物理量较抽象，教学中应联系各种 ( http: / / www.21cnjy.com )日常生活中常见的现象，想办法多做演示实验以激发学生学习积极性，把抽象的物理量具体形象化，便于学生接受。多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题，如用钟表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢；风扇转动时，同一叶片上各点做圆周运动，在相同的时间内转过和角度相同而经过的弧长不同，这时仅用线速度并不能反映它们运动的快慢，从而有必要引入另一个描述圆周运动快慢的物理量──角速度。教学流程设计教师活动学生活动引入新课1．上节课我们学习了抛体运动的规律，请同学们回忆后回答下列问题。 （展示问题）：①什么叫抛体运动？ ②什么叫做平抛运动？ ③平抛运动的特点和规律是什么？ 2．这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动—圆周运动，就是物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？1．回忆旧知识，认真思考，并回答：①以 ( http: / / www.21cnjy.com )一定的初速度被抛出，在只受重力的情况下做曲线运动叫抛体运动；②初速度方向为水平方向的抛体运动叫做平抛运动；③平抛运动水平和竖直两个方向上的分运动分别是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，平抛运动的规律：x=v0t，y=gt2/2。 圆周运动1．引导学生列举生活中常 ( http: / / www.21cnjy.com )见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。今天我们就来学习这一方面的内容。 2．出示一个大钟让学生仔细观察分针、时 ( http: / / www.21cnjy.com )针，分针、时针上的点做圆周运动，再播放视频让学生感知卫星做圆周运动，而且它们在相等的时间里通过相等的弧长。 3．引导学生得出匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同棗这种运动就叫匀速圆周运动。 4．进一步引导学生概括出质点做圆周运动和匀速圆周运动的特征。1．认真听老师讲解，对要学习的内容充满信心，分小组讨论与交流后，纷纷举例。 2．选出代表发言：转动的电风扇上各点的运动，时钟的分针和时针上的点，运动的车轮上的点，地球和各个行星绕太阳的运动等等。 3．仔细观察钟和观看视频资料，学生感知卫星做圆周运动，而且它们在相等的时间里通过相等的弧长。进行新课线速度 1．待学生举例后，提出问题：这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？ 2．引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。 3．听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量──线速度的学习上来。 4．我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？ 5．给出阅读提纲，学生先归纳。［投影］阅读提纲： ①线速度的物理意义 ②线速度的定义 ③线速度的定义式 ④线速度的瞬时性 ⑤线速度的方向 ⑥讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？ 6．然后师生互动加深学习。1．思考并讨论：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。 2．在教师的启发下分析：物体 ( http: / / www.21cnjy.com )在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。 3．结合阅读提纲阅读课本内容，和同学讨论交流。 4．尝试自己归纳知识点。师生互动投影知识点并点评、总结 1．线速度物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2．线速度定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt的比值叫做线速度。（比值定义法） 3．线速度大小：v =。单位：m/s（s是弧长，不是位移） 4．当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。 5．线速度方向：线速度的方向在圆周各点的切线方向上。 6．“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。 结论：①线速度是矢量，它既有大小，也有方向。 ②匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。角速度、周期和转速及单位1．展示正在运动的钟表： ( http: / / www.21cnjy.com )钟表的分针与秒针的末端，做圆周运动的半径大致相同，而在相同的时间内经过的弧长不同，这时就可以用线速度比较它们的快慢。 2．演示转动的唱片，引导 ( http: / / www.21cnjy.com )学生观察：同一半径上的两个不同颜色的点：唱片转动时，同一半径上的两点做圆周运动中，在相同的时间内转过的角度相同而经过的弧长不同，这时用线速度能全面地反映它们运动的快慢吗？ 3．播放皮带传动视频或者演示皮带传动实验，引 ( http: / / www.21cnjy.com )导学生观察：皮带传动时，大小两轮子边缘在相同的时间内经过的弧长相同，即线速度大小相同。但是与此同时，两轮转过的角度并不相同，小轮显然转得快些。 4．引导学生思考：同一轮子半径上不同的 ( http: / / www.21cnjy.com )质点，在相同的时间内转过的角度相同，转动的快慢是相同的，但是经过的弧长并不相同，离圆心越远的质点，运动越快，线速度显然大些。怎么解决这一问题呢？ 5．给出阅读提纲，让学生先归纳，然后师生互动加深学习。 阅读提纲：①角速度的物理意义 ②角速度的定义 ③角速度的大小 ④角速度主单位 6．讨论：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？ 7．教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？(前面“观察与思考”已提过，所以这部分可由学生自己说出并看书完成。)1．自由发言，在教师的引导得出：引入另一个描述圆周运动快慢的物理量—角速度。 2．仔细观察并思考问题，养成积极思考问题的习惯。 3．结合阅读提纲认真阅读课本内容。 4．阅读结束后，自己复述老师提出的思考题。 5．尝试自己归纳知识点。 6．和同学交流讨论，弥补自己的不足之出。 7．阅读教材，完成掌握周期和转速的概念。 ①周期的物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。 ②周期的定义：质点沿圆周运动一周所用的时间，用符号T表示。 ③周期的单位：S ④转速物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。 ⑤转速定义：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，用符号n表示。 ⑥转速单位：r/s或r/min。师生互动投影知识点并点评、总结 ( http: / / www.21cnjy.com )1．物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢。 2．定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。 3．定义式：ω= 4．圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描 ( http: / / www.21cnjy.com )述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带到算式中。 5．国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s） 6．第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。四者的关系1．既然线速度、角速度、周期和转速都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？ 2．引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。 3．出示课本“讨论与交流”，学生自己思考，然后教师组织交流总结。 4．一些学生的错误认识及时组织学生进行讨论交流，以增强学生对圆周运动的理解。1．尽可能通过自己的努力思考得出四者的关系。 2．对于线速度、角速度、周期在描述匀速圆周运动快慢时的不同之处要充分发表自己的观点。 师生共同讨论交流得出线速度、角速度、周期及转速之间的关系： 1．线速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为。）上式表明：只有当半径相同时，周期小的线速度大，当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。 2．角速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内转过的角度为。） 3．线速度与角速度关系： ①当v一定时，与r成反比 ②当一定时及v与r成正比 ③当r一定时，v与成正比 4．考虑到转速则有： 特别强调：式中各物理量单位的统一。 教师启发诱导分析学生自主完成 基础训练1．脑海里有一个钟，请问： ( http: / / www.21cnjy.com )秒针的周期是多少？ ( http: / / www.21cnjy.com )频率是多少？角速度是多少？分针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？时针的周期是多少？频率是多少？角速度是多少？ 2．电风扇的半径是60cm，电风扇每分钟转240转，这电风扇叶片端点每秒钟走过的路程是多少？电风扇扇叶中点每秒钟走过的路程是多少？电风扇叶片端点的速度大小是多少？典型例题例1．半径10cm的砂轮，每0．2秒转一周 ( http: / / www.21cnjy.com )，砂轮旋转的角速度多大？砂轮边沿一点的速度大小为多少？ 例2．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定 ( http: / / www.21cnjy.com )在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB．若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。 例3．一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？总结教师活动学生活动1．引导学生回忆。 2．对学生在本节课中的表现予以表扬。 3．概括总结本节的内容。 4．个别同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。1．回忆本节所学的知识内容，并总结本节知识。 2．老师的点评。 3．总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、对比黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。动能和动能定理
新课教学
一、动能的表达式
功是能量转化的量度，每 ( http: / / www.21cnjy.com )一种力做功对应一种能量形式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的基本内容."追寻守恒量"中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能.
参案：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能.
教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素.
学生思考后总结：汽车运动得越快，具 ( http: / / www.21cnjy.com )有的能量越多，应该与物体的速度有关;相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的影响因素应该是物体的质量和速度.
问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？
演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功.
1.让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多.
2.让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多.
师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.即质量、速度是动能的两个影响因素.
问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？
情景设置一：大屏幕投影问题
一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问：
1.飞机的动能如何变化？为什么？
2.飞机的动能变化的原因是什么？
3.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？
学生讨论并总结回答：
1.在起飞过程中，飞机的动能越来越大，因为飞机的速度在不断增大.
2.由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大.
3.据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能 ( http: / / www.21cnjy.com )就增大多少.由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们可以根据做功的多少，来定量地确定动能.
情景设置二：大屏幕投影问题，可设计如下理想化的过程模型:
设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2，如图所示.
提出问题：
1.力F对物体所做的功是多大？
2.物体的加速度是多大？
3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？
4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？
推导：这个过程中，力F所做的功为W=Fl
根据牛顿第二定律F=ma
把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功
根据推导过程教师重点提示：
1. mv2/2是一个新的物理量.
2. 是物体末状态的一个物理量， 是物体初状态的一个物理量,其差值正好等于合力对物体做的功.合力F所做的功等于这个物理量的变化，所以在物理学中就用这个物理量表示物体的动能.
总结：1.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.
2.动能的公式：Ek= mv2./2
3.动能的标矢性：标量.
4.动能的单位：焦（J）.
教师引导学生分析动 ( http: / / www.21cnjy.com )能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值.引导学生学会从实验现象中思考分析，最终总结归纳出结论.同时注意实验方法--控制变量法.
例 质量为2 kg的石块做自由落体运动，求石块在第1 s末、第2 s末的动能是多少？
解析：先求出第1 s末和第2 s末的速度再求出动能值，明确变速运动的物体动能是时刻变化的.
v1=gt1=10×1 m/s=10 m/s,v2=gt2=10×2 m/s=20 m/s
Ek1= mv2/2=100 J,Ek2= mv2/2=400 J.
答案：100 J 400 J
或者先求出石块1 s内和2 s ( http: / / www.21cnjy.com )内的位移，再确定重力做功的对应值，重力做功的值就是石块动能的增加量，即石块的动能值（因为石块的初动能为0）,从而进一步理解功是能量转化的量度.
二、动能定理
课件展示：通过大屏幕投影展 ( http: / / www.21cnjy.com )示足球运动员踢球的场面，让学生观察，运动员用力将足球踢出，足球获得了动能；足球在草地上由于受到了阻力的作用，速度越来越小，动能越来越小.
问题：1.若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？
2.如果物体对外做功，该物体的动能总会减少吗？做功与动能的改变之间究竟有什么关系呢？
推导：将刚才推导动能公式的例子改动 ( http: / / www.21cnjy.com )一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
外力F做功：W1=Fs
摩擦力f做功：W2=-fs
外力做的总功为:W总=Fs-fs=ma· =Ek2-Ek1=ΔEk.
师生总结：外力对物体做的总功等于物体在这一 ( http: / / www.21cnjy.com )运动过程中动能的增量.其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少.它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化.学生根据课本提供的问题情景，运用牛顿第二定律和运动学公式独立推导出外力做功与物体动能变化的关系.
思维拓展
将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书:
力在一个过程中对物体所做 ( http: / / www.21cnjy.com )的功,等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理.用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总=Ek2-Ek1=ΔEk.
分组讨论：根据动能定理的表达形式，提出下列问题，加强对动能定理表达式的理解:
1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？
2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？
学生总结分析：
1.当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加.
2.当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少.
知识拓展
1.外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动.因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1+W2+……=F1·s+F2·s+……=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功.
2.对动能定理标量性的认识
定理中各项均为标量，因此单纯速度 ( http: / / www.21cnjy.com )方向改变不影响动能大小.如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变.
3.对定理中"变化"一词的理解
由于外力做功可正、可负，因 ( http: / / www.21cnjy.com )此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少.因而定理中"变化"一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为"改变量",数值可正，可负.
4.对状态与过程关系的理解
功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.
5.对适用条件的理解：动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.
例2 一架喷气式飞机，质量m=5 ( http: / / www.21cnjy.com ).0×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×102 m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力.
解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动且受到重力、支持力、牵引力和阻力作用
F合=F-kmg=ma ①
又v2-02=2al,所以a= ②
由①和②得:F-kmg=
F=kmg+ =0.02×5×103×10 N+5×103× N=1.8×104 N.
解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力 ( http: / / www.21cnjy.com )、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WG=0，W支=0，W牵=Fl，W阻=-kmgl.据动能定理得：Fl-kmgl= mv2,代入数据，解得F=1.8×104 N.
方法比较：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一下，这两种解法有什么区别呢
学生讨论比较后得到：解法一采用牛顿 ( http: / / www.21cnjy.com )运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力.解法二采用动能定理求解，因为动能定理适用于变力，用它可以处理牵引力是变力的情况.而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题时比较方便.
课堂训练
质量为m的物体静止在水平桌面 ( http: / / www.21cnjy.com )上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移s1时撤去力F，问物体还能运动多远？
解析：研究对象：质量为m的物体.
研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零.
受力分析、过程草图如图所示，其中mg（重力）、F（水平外力）、N（弹力）、f（滑动摩擦力），设加速位移为s1，减速位移为s2
方法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解
物体开始做匀加速运动位移为s1，水平外力F做正功，f做负功，mg、N不做功；初始动能Ek0=0，末动能Ek1=
根据动能定理：Fs1-fs1= -0
又滑动摩擦力f=μN,N=mg
则：Fs1-μmgs1= -0
物体在s2段做匀减速运动，f做负功，mg、N不做功；初始动能Ek1= ,末动能Ek2=0
根据动能定理：-fs2=0- ,又滑动摩擦力f=μN,N=mg
则：μmgs2=0-
即Fs1-μmgs1-μmgs2=0-0
方法二：从静止开始加速，然后减速为零,对全过程进行求解.
设加速位移为s1,减速位移为 ( http: / / www.21cnjy.com )s2；水平外力F在s1段做正功，滑动摩擦力f在（s1+s2）段做负功，mg、N不做功；初始动能Ek0=0，末动能Ek=0
在竖直方向上:N-mg=0 滑动摩擦力f=μN
根据动能定理：Fs1-μmg（s1+s2）=0-0
得s2= .
方法总结：在用动能定理解 ( http: / / www.21cnjy.com )题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程，此时可分段研究，也可整体研究；在整体研究时，要注意各分力做功所对应的位移.
动能定理解题的方法和步骤：
(1)确定研究对象；
(2)分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功;
(3)明确物体在始末状态的动能;
(4)根据动能定理列方程求解.
课堂小结
本节课主要学习了：
1.物体由于运动而具有的能叫动能，动能可用Ek来表示，物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半.
2.动能是标量，也是状态量.
3.动能定理是根据牛顿第二定律和运动学公式推导出来的.
4.动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功.
5.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.
布置作业
教材"问题与练习"第3、4、5题.
板书设计
7 动能和动能定理
动能的表达式
1．推导过程
2．动能的表达式
3．动能的单位和标矢性
4．Ek=．
动能定理
1．内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．公式表示；W合＝△Ek
3．例题：分析
活动与探究
课题：估测自行车受到的阻力
目的：自行车仍是我国主要的代步工具，根据动能定理估测自行车行驶过程中所受阻力，既加强对基础知识的理解，又可以使学生形成学以致用的思想.
方法：骑自行车时，如果停止用力蹬脚蹬，设 ( http: / / www.21cnjy.com )此时自行车的速度为v0，由于受到阻力f作用，自行车前进一段距离l后将会停下来，根据动能定理，有-fl=0
即阻力f=
实验中需测出人停止用力后自行车前进的距离l，自行车和人的总质量m，以及初速度v0.
初速度可以通过以下三种方法测得：
1.在停止用力前，尽可能使自行车做匀速直线运动，通过测量时间和距离，计算出平均速度，以它作为停止用力时的初速度.
2.测出自行车从停止用力到静止时前进的距离和时间，再根据匀减速运动的规律，求出初速度.
3.停止用力时从车上释放一个小石块，测出释放的高度和石块在水平方向通过的距离，即可求得初速度.
设计点评 探究式教学是实现物理教学目标的重要方法之一，同时也是培养学生创新能力、发展学生非智力因素的重要途径.因此，本节教学设计从动能的概念入手就注重对学生的引导，使学生在探究中提出问题、设计方案、解决问题.在操作上，本节教学设计注重为学生创设一个和谐自由的教学氛围.在动能的影响因素及动能定理表达式的推导过程中，有师生间的讨论、分析，甚至是相互质疑.在探究过程中，重点引导学生从外力做功和物体的动能变化量两个方面思考，选择受力情况较为简单，而动能变化量又较容易得到的具体运动形式，同时要考虑误差的大小.在解题过程中，让学生体会到了运用动能定理解决问题的优点和方法、步骤.本节课运用实验探究法，通过质量相同的物体高度的不同和高度相同质量不同的两种情况，得出动能和质量、速度的关系.www.
教 案
课 题 功
教学目标 知识与技能 确切理解功的含义及与其它知识的联系，熟练掌握功的求解方法
过程与方法 通过设计具有思考性的问题调动学生的学习兴趣,并通过切合实际的例题加深学生的记忆.
情感态度价值观 在功的概念和求解功的数值的过程中,培养学生科学严谨的科学态度.
教学重点 功的概念的理解;力对物体做功的特点
教学难点 力对物体做功的特点.
教学环节 教 学 过 程 设计意图
基础导引 求各种力做的功 自主梳理基础知识
知识梳理 师生共同完成导学案上的基础知识
教学 考点一 功的计算考点解读：典例剖析例1 如图2所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l ( http: / / www.21cnjy.com ) 所求问题见白板课件方法突破：求解恒力做功的流程图跟踪训练1考点二 判断功的正负考点解读判断正负功的方法典例剖析例2（2009 广东高考)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图5所示．下列表述正确的是 ( ) ( http: / / www.21cnjy.com )所求问题见白板课件跟踪训练2 (广东高考)点评：求功必须清楚地知道是哪个力的功，应正确地画出力、位移，再求力的功. 课堂探究 突破考点培养学生的共同参与意识和探索精神。培养学生的求实精神和分析问题的思维方法。
巩固练习 略
归纳小结 略
布置作业 略
板书设计 功（复习课）一、功1、定义2、做功的两个因素：3、公式：4、单位:5、物理意义：过程量6、功是标量例题二、判断功的正负 例题
教学反思曲线运动
记住基本知识
l.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某
一点的速度，沿曲线在一点的____方向．
3.曲线运动是_____运动
4.当物体所受合外力的方向与它的____方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
学习过程
【课前自学导读】
1、曲线运动：按轨迹划分，物体运动可分为 ( http: / / www.21cnjy.com ) _____运动和 _____ 运动；曲线运动是指物体沿_________________ 运动。
2、曲线运动的速度方向：物体做曲线运动时，某一点的速度方向沿_______________方向。
3、物体做曲线运动的条件：物体的速度方向与_______的方向____________________.
4、曲线运动速度、轨迹和力之间的关系：物体的运动轨迹在______和_______之间，跟______相切，并向________方向一侧弯曲。
【互动合作探究】
探究一、曲线运动速度的方向
一、曲线运动
1．在前一模块中我们学习了直线运动，了解到了有关直线运动的规律。实际上，在自然界和生活中，曲线运动随处可见。试举出几例曲线运动并加以分析。
（1） 生活中的曲线运动有：
（2） 体育竞技中的曲线运动有：
猜想运动过程中某一点的速度可能方向是：______________________________________
你做出上述猜想的理由是：________________________________________________________
2.理论探究：阅读课本第3页第1自然段及图5.1-4，用极限思想分析曲线运动的速度方向。
〖说一说〗曲线运动瞬时速度的方向规律是什么？
二、曲线运动的性质
[想一想]：力与速度之间的关系是维持还是改变？曲线运动中速度可能是恒定的吗？
[辩一辩]：
曲线运动一定是变速运动吗？变速运动一定是曲线运动吗？
曲线运动所受外力有可能是零吗？
〖小结〗
曲线运动是______运动,按照物体所受合外力的性质，曲线运动可以分为_______运动和________运动.前者如___________等运动，后者如_________________运动。
〖例1〗下列对曲线运动中速度的说法中正确的是 ( )
A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向
B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向
C．曲线运动的速度方向一定不断变化
D．曲线运动的速度大小一定不断变化
〖例2〗关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动加速度可能为零 D．曲线运动合外力一定不为零
[练一练]：
1、由于曲线的切线方向在不断地变化 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以做曲线运动的物体 方向在不断地变化，曲线运动一定是 （“变速”或“匀速”）运动。
2、关于曲线运动，下列说法正确的是 （ ）
A.做曲线运动的物体，其速度的大小和方向都是不断改变的
B.做曲线运动物体的速度方向总沿着运动轨道的切线方向
C.做曲线运动时物体可以不受外力作用
D.曲线运动的物体一定受外力作用
探究二、物体做曲线运动的条件
一、实验探究
迷你小实验： 将一小物体（如石子、橡皮等）分别竖直向上和斜向上抛出，观察物体的运动轨迹。
两次抛出后物体的运动轨迹有什么不同？
物体受什么力？所做运动类型是什么？
所受外力在改变速度效果方面有何不同？
为什么两次运动轨迹形状不同？
二、理论分析
如图5-1-2所示，一质点沿曲线从A向C运动，已知在A、B、C三点时所受外力如图中箭头所示。
在图中标出ABC三点时瞬时速度的方向
分别标出三点合外力与速度的夹角，并通过力的正交分解，比较力在改变速度方面有何不同。
若质点运动至B点时，力FB突然反向且保持恒定，质点将如何运动？请画出运动轨迹。
若质点运动至点C时，力FC突然与速度保持同向，则之后质点将做何种运动？
【说一说】
物体做曲线运动的条件是什么？
曲线运动中，合外力、速度以及运动轨迹之间满足怎样的关系？
〖例3〗关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，受到的合外力一定不为零
B．物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动
C．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向不在同一直线上
D．物体做曲线运动时，受到的合外力一定是变力
〖例4〗如图5-1-3所示，一个物体在F1、F2、F3、F4四个恒力的作用下，做匀速直线运动。
（1）若只撤去F1，则物体将做 运动，加速度大小为 m/s2，
方向为 。
（2）若只撤去F2，它将做 运动，加速度大小为 m/s2，
方向为 。
（3）若只撤去F3，它将做 运动，加速度大小为 m/s2，
方向为 。
（4）若4个力同时撤去，它将做 运动，加速度大小为 m/s2，
方向为 。
〖练一练〗
3、物体做曲线运动的条件为 （ ）
A.物体运动的初速度为零
B.物体所受合外力为变力
C.物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线
D.物体所受合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上
4、下列说法正确的是 （ ）
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在变力作用下有可能做曲线运动
D.物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动
5、如图5-1-4所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度υ和加速度a的关系可能正确的是 （ ）
【学后反思——构建体系】
直线运动
按运动轨迹
机械运动
曲线运动
变加速
按合外力（加速度）
匀变速
当堂检测
1、关于曲线运动的下列说法中，正确的是 （ ）
A.任何曲线运动，都是变速运动
B.任何变速运动，都是曲线运动
C.曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，因而方向是变化的
D.曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，因而方向是不变的
2、物体做曲线运动，下列说法中正确的是 （ ）
A．速度一定是变化的 B．速率一定是变化的
C．合外力一定是变化的 D．加速度一定是变化的
3、下列说法中正确的是 ( )
A.做曲线运动的物体一定具有加速度
B.做曲线运动的物体的加速度—定是变化的
C.物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动
D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动
4、一个质点受两个互成锐角的力F1和F2的作 ( http: / / www.21cnjy.com )用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F且保持恒定，则质点此后 （ ）
A.一定做匀变速曲线运动
B.可能做匀速直线运动
C.可能做变加速曲线运动
D.做匀变速直线运动
课后练习与提高
1、质点沿轨道AB做曲线运动，且速率逐渐减小，图5—1—5中哪一个可能正确地表示质点在C处的加速度( )
2、如果5-1-6所示，物体做圆周运动，在A ( http: / / www.21cnjy.com )点物体所受的合外力F既不与速度的方向垂直也不与速度的方向在一条直线上，此时我们可以将F进行正交分解，使一个分力F1与速度方向平行，另一个分力F2与速度方向垂直。其中分力F1只改变速度的
，分力F2只改变速度的 ，当F1=0时，物体将做 运动，此时物体的运动速率将 ，若F与υ的夹角为锐角，物体的运动速率将 。
3、如图5-1-7所示，为某一物体的速度——时间图象（曲线为1/4圆弧），则由此可知物体是做 （ ）
A.曲线运动 B.匀速直线运动
C.匀变速直线运动 D.变加速直线运动
4、质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做 （ ）
①加速度大小为F3/m的匀变速直线运动
②加速度大小为的匀变速直线运动
③加速度大小为的匀变速曲线运动
④匀速直线运动
A.①② B.②③ C.④ D.①③
曲线运动（参考答案）
1 曲线运动
答案
自学导读：
1、直线；曲线；曲线 2、曲线上过该点的切线
3、合外力；不共线 4、速度；合外力；速度；合外力
参考答案
例1：BC 例2：AD 例3：AC
例4：（1）匀加速直线 F1的反方向 （2）匀变速曲线 的反方向 （3）匀减速直线 的反方向
练一练：
速度；变速 2、BD 3、C 4、C 5、AC
当堂检测
AC 2、A 3、AD 4、A
课后练习与提高
1、C
2、大小；方向；匀速圆周；不变；增大
3、D 4、B
图5-1-2机械能守恒定律
新课教学
一、动能与势能的相互转化
前面我们学习了动能、势 ( http: / / www.21cnjy.com )能和机械能的知识.在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，动能与势能相互转化的例子在生活中非常多，请同学们举出生活中的例子来说明动能与势能的相互转化.
参考:1.从树上掉下的苹果（势能向动能转化）；
2.自行车猛蹬几下自由冲上斜坡（动能向势能转化）；
3.拉弓射箭（势能向动能转化）
4.运动会上撑竿跳高运动员在跳起的过程中（人的动能转化为杆的弹性势能,后杆的弹性势能转化为人的重力势能）.
……
实验演示：依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况，即转化过程中物理量的具体变化.
通过观察演示实验，学生回答物体运动中动能、势能变化情况.
教师小结：物体运动过程中，随着动能的增大，物体的势能减小；反之，随着动能的减小，物体的势能增大.
学生通过实例感受、实验演示，切实感受到机械能的两种形式（动能与势能）之间可以相互转化.而且，转化过程中有力做功.
重力做功：动能←→重力势能
弹力做功：动能←→弹性势能.
二、机械能守恒定律
问题：动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？上述各运动过程中，物体的机械能是否变化呢？
引导学生通过具体的实例进行理论推导分析.先考虑只有重力对物体做功的理想情况.
设物体自由下落过程中经过高度h1的A点速度v1，高度h2的B点时速度为v2，
由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下
落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。
A点到B点，WG=mv22-mv12= EK2-EK1
由重力做功和重力势能变化的关系有
WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2
得到 EK2-EK1=EP1-EP2 ①
移项后，得EP1+EK1=EP2+EK2 ②
即 E1=E2
引导学生讨论式①的含义是什么？式②的含义又是什么？
在表达式①中左边是物体动能的增加量，右边是物体重力势能减少量，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增加多少。在表达式②中，左边是物体在末位置时的机械能，右边是物体在初位置时的机械能，该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。
⑵只有重力做功分析
上述结论是在运动过程只受重力作用的时候得到的，如果物体是沿光滑斜面下滑，上述
结论成立吗？（由同学推导，分析）
沿光滑斜面下滑过程中，斜面的弹力不做功，由动能定理分析，通过重力做功，使重力
势能转化为动能，总的机械能保持不变。
如果物体沿光滑曲面滑下，怎么分析？
由学生通过重力势能的分析中将曲面看成无数个小斜面的处理方法，得出结论。
小结：在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，总的机械能保持
不变。
进一步分析实验2，摆球摆动过程受重力与细线拉力，两拉力方向始终与运动方向垂直，不
做功，则上式推导过程及结论都相同。
⑶分析守恒条件
分析讨论：泡沫球实验和黑板倾斜后球不能摆到等高处的原因。
泡沫球受到的阻力不能忽略，前面的推导过程中W=WG+Wf，EP1+EK1≠EP2+EK2，
从能量转化角度看，有机械能转化为热能，所以机械能将不断减少。
通过实验和理论推导的证明：只有重力做功时，物体系统内的机械能守恒。
（此处应说明：重力势能是物体和地球组成的系统具有的）
⑷只有弹力做功分析
提出问题：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能与守恒吗？
实验4：气垫导轨上的水平弹簧振子，观察振动过程。
由同学讨论振动过程的能量转化和实验结论，结合前
面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系，类比重力做
功，进行分析。
WF= EK2-EK1
又 WF= EP1-EP2=EK2-EK1
则EP1+EK1=EP2+EK2
结论：只有弹力做功时，系统机械能守恒
⑸系统内只有重力和弹力做功分析
实验5：竖直弹簧振子的振动，观察现象，作出分析。
共同分析，得出结论（板书）：
⑹分析守恒条件，归纳结论
在只有重力和弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变
⑺引导学生分析结论，加深理解：
“在只有重力和弹力做功的物体系统内”是机械能守恒的条件
“而总的机械能保持不变”是结论
“动能和势能可以互相转化”是系统内重力或弹力做功的结果。从能量转化角度看，机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。
条件：系统内只有重力（或弹力）做功。
公式：EP1+EK1=EP2+EK2 （E1=E2）（板书）
⑻共同分析书本中的思考与讨论：
一小球在真空中下落，有一质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都
因高度为h 1的地方下落到h2的地方，在两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化为什么形式的能？机械能守恒吗？
课堂小结
1.在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的机械能总量不变.
2.应用机械能守恒定律的解题步骤
(1)确定研究对象;
(2)对研究对象进行正确的受力分析;
(3)判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件;
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能;
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解.
布置作业
1.教材"问题与练习"第1、3、4题.
2.观察记录生活中其他的物理情景，判断其是否符合机械能守恒定律.
板书设计
机械能守恒定律
一、动能与势能的相互转化
重力做功：动能←→重力势能
弹力做功：动能←→弹性势能
二、机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.
三、机械能守恒定律的条件
1.只受重力（弹力），不受其他力.如自由落体的物体.
2.除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功.如做单摆运动的物体.
活动与探究
课题：从能量的角度探究机械能守恒定律的条件
目的：进行课堂拓展，让学生自主设置情景，自主探究，重温机械能守恒定律条件发现的过程，加深对课本内容的理解.
方法：指导学生自主设置情景，从能量的角度判断机械能守恒.
h1
h2
A
B
v1
v2
N
A
B
C
G
F向心力
【教材分析】
本节是普通高中实验教科书物理必 ( http: / / www.21cnjy.com )修2，向心力。《向心力》具有承前启后的作用。为了学习《向心力》前面已有很多知识铺垫，如：描述圆周运动的概念及物理量，包括向心加速度。这是前，那么后呢？学好本节可以为下一节“生活中的圆周运动”部分及万有引力知识做必要准备，所以本节是本章乃至本册的重要内容
【学情分析】
1.学生需求分析：学生无须参加高考，所 ( http: / / www.21cnjy.com )需求的是会考要求。针对这一要求，可将部分知识点从略或舍去（如：非匀速圆周运动）。尽量将简单的内容分析透彻，是学生易于接受。
2.学生掌握水平分析：已经学习了 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速圆周运动，对匀速圆周运动有了一定的理解。知道描述匀速圆周运动快慢的物理量——线速度、角速度、周期、转速，并了解它们之间的关系。学生明白匀速圆周运动是一种变速运动，因为它的线速度方向时刻在变，但并不理解其原因，为什么线速度的方向时刻在变？是什么力来改变物体的这种运动状态，这个力有何特点？学生带着这些疑问来进入本节课的学习。
【教学目标】
1、知识与技能
（1）了解向心力概念，知道向心力是根据力的效果命名的一种力。
（2）知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行简单的情景计算。
2、过程与方法
（1）通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念的内涵。
（2） 通过对向心力大小与哪些因素有关的探究，并熟悉科学探究的一般过程：提出问题——猜想与假设——实验验证——分析数据——得出结论。
3、情感态度价值观
实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
【教学重难点】
1、教学重点：明确向心力的概念、性质、公式。
2、教学难点：向心力大小和方向。
【教学方法】
探究、讲授、小组讨论、练习
【教具准备】
多媒体smart课件、互动式电子白板、小球、绳子、向心力演示器等
【课时安排】
1课时。
【教学过程】
一、复习引入
教师活动：同学们，大家下午好！前面我们学习了，描述匀速圆周运动的几个物理量，他们是线速度、角速度、周期、转速和向心加速度。
提问：1、做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？
2、向心加速度的公式是什么？
今天我们继续研究匀速圆周运动。请同学们把书翻到23页——向心力。
二、新课教学
1. 向心力的定义
[学生实验1]：给小球一个初速度，让小球在桌面上运动。
提问：小球在桌面上，怎么运动？ （直线运动）
为什么小球在桌面上做直线运动？引导学生对小球进行受力分析。
[学生实验2]：小球用绳子拴住，另外一端固定，同样给小球一个初速度，让小球在桌面运动。
提问：小球在桌面上，怎么运动？（圆周运动）
小球为什么做圆周运动，而没有飞出去？
请学生对此时的小球进行受 ( http: / / www.21cnjy.com )力分析。小球做受力分析：小球受重力，还有桌面给小球的支持力，以及绳子的拉力，那么我们将这三个力进行合成，在竖直方向，小球没有运动，所受合力为0，也就是说小球的合力就等于绳子的拉力，所以小球的合外力是始终指向圆心的。我们把指向圆心的合力称为向心力。
向心力的定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力（centripetal force）。
向心力的性质：
(1) 定义出发，推敲性质1、2
教师提问：那么向心力有怎样的性质，或者说，特点呢？教师引导学生研读一下向心力的定义。
首先，向心力的方向有怎样的特点呢？
特点1一—向心力向总是沿着半径指向圆心。
其次，那么向心力的来源又有怎样的特点呢？
特点2——向心力的来源：物体所受到的合外力。
(2) 展示小球运动图，分析性质3
在分析了向心力的方向、来源之后，最后，我 ( http: / / www.21cnjy.com )们再来分析向心力的效果。我们再来看小球与钉子的故事（展示小球运动图），小球在向心力的作用下，运动方向不断改变，可见，向心力的效果是改变物体的运动方向。
特点3——向心力的作用效果：改变圆周运动物体速度的方向。
这就是向心力的3个特点。向心力是 ( http: / / www.21cnjy.com )根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变。
(3) 实例分析，探讨相关性质
匀速圆周运动的实例分析：圆锥摆摆球向心力的来源。
3. 实验探究：向心力的大小与哪些因素有关？
我们知道力是一个矢量，它既有大小 ( http: / / www.21cnjy.com )又有方向，所以向心力也是这样，它既有大小也有方向。刚才我们研究了向心力的方向，接下来我们来研究一下它的大小。首先，请同学们猜测一下向心力的大小与哪些因素有关呢？
(1) 请学生利用手中的小球分组探究：向心力的大小与哪些物理量有关。
(2) 总结学生猜想，归纳可能因素。
提出猜想：向心力与物体质量、角速度、半径有关。
(3) 演示实验验证：向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω的定量关系。
A. 实验装置原理介绍：向心力演示器
( http: / / www.21cnjy.com )
B. 教师演示实验：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动：
向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使mA=2mB,观察：(学生读数)FA=2FB,
向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使rA=2rB,观察：(学生读数)FA=2FB,
向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB，观察：(学生读数)FA=4FB,
C. 实验结果：
F m r ω
2倍 2倍 恒定 恒定
2倍 恒定 2倍 恒定
4倍 恒定 恒定 2倍
D. 实验结论：当r与ω不变时， F正比于m
当m与ω不变时， F正比于r
当m与r不变时， F正比于ω2
(4) 归纳总结：综合上 ( http: / / www.21cnjy.com )述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比.但不能由一个实验、一个测量就得到定论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做.我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论.测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：F=mrω2.
(5) 理论推导向心力公式：
通过上节课的学习我们知道了向心 ( http: / / www.21cnjy.com )力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为：
Fn= man= m=m r2 = mr()2
三、课堂小结：
下面我们一起来回顾一下，我们这 ( http: / / www.21cnjy.com )节的内容。这节课，我们研究的是匀速圆周运动的向心力。首先什么是向心力？物理做圆周运动时受到的指向圆心的合力称为向心力。向心力有一些独特的性质，有哪些啊？向心力方向指向圆心。向心力是不是一种新的力啊？（不是）向心力来源于圆周运动物体所受的合外力，或者是某一个力的分力。向心力按照效果命名的，它的作用是使得物体的速度方向发生变化，最后我们重点探究了向心力大小的表达式。
四、课堂练习：
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，错误的是（ ）
A．物体除受到其他的力外还要受到一个向心力
B．物体所受的合外力提供向心力
C．向心力的作用效果是改变物体速度的方向
D．向心力的方向一直在变化
2．如图所示，长0.40m的细绳， ( http: / / www.21cnjy.com )一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？
【布置作业】
【板书设计】
5.6 向心力
一、定义：
做匀速圆周运动的物体一定受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力
二、性质：
1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的来源：某几个力的合外力
3、向心力的效果：改变速度的方向
三、大小：
Fn= man= m=m r2 = mr()2实验：验证机械能守恒定律
新课教学
教师活动：在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？
2、是否需要测量重物的质量？
3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？
5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起 ( http: / / www.21cnjy.com )始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
学生活动：思考老师的问题，讨论、交流。选出代表发表见解。
1、因为打点计时器每隔0.02 s打点一次，在最初的0.02 s内物体下落距离应为0.002 m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年2 mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔 t =0.02 s.
2、因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，而只需验证就行了。
3、打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。
4、必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
5、为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好。
教师活动：听取学生汇报，点评，帮助学生解决困难。
学生活动：学生进行分组实验。
★课余作业
1、完成实验报告。
2、完成如下思考题：
（1）为进行“验证机械能守恒定 ( http: / / www.21cnjy.com )律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是 。
（2）在验证机械能守恒定律时， ( http: / / www.21cnjy.com )如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____ _____。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为___ _____。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
( http: / / www.21cnjy.com )
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB= m/s，重锤的动能EkB=
J。
( http: / / www.21cnjy.com )
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重 ( http: / / www.21cnjy.com )锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。
［参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺。（2）通过原点的直线、g. （3）（s6+ s5+ s4- s3- s2 –s1）/9T 2，
（s5+ s6）/2T，1、5. （4）①1.175，0.69，0.69 ②0.69， ③机械能守恒。］
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了
板书设计：
实验：验证机械能守恒定律
一、实验方法 验证用自由落体运动中机械能守恒
二、要注意的问题 实验的误差来源
三、速度的测量 做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度追寻守恒量——能量（教案）
一、教材分析
通过课堂教学，让学生体验科学 ( http: / / www.21cnjy.com )探究过程，了解科学研究方法；增强创新意识和实验能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情；促使学生进一步形成守恒的思想，使学生了解守恒思想的重要性。认识能量守恒思想对社会发展的影响，为形成科学世界观和科学价值观打下基础。
二、教学目标
1．知识目标：
1、知道自然界中存在着多种守恒的因素，守恒是自然界的重要规律。
2、知道自然界中存在着一种被命名为能量的守恒量。
3、知道相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。
4、知道物体由于运动而具有的能量叫动能。
2．能力目标：
能分析生活中涉及机械能转化的问题。
3．情感、态度和价值观目标
通过动能、势能间的相互转化来研究生活中的物体的运动，培养热爱生活的情趣。
三、教学重点难点
重点：对守恒思想的领会，对科学研究过程的体验，对能量、动能、势能等概念的理解。
难点：类似于科学家的研究过程，怎样从实际情景中抽象出某些关键的因素，并利用已有的知识和方法，产生灵感，从而进行新的联系及产生得出新的概念。
四、学情分析
本节课的教学对象为高一新生，所有 ( http: / / www.21cnjy.com )学生在初中阶段的学习中已经掌握了能量守恒的知识，但并没有掌握为什么会有能量守恒这个概念，他们并不理解守恒量的重要性。
五、教学方法
以学生探究为主，教师引导为附，充分发挥学生的自创新能力，发挥学生的想象，让学生在学习中掌握知识，学会学习。
六、课前准备
课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案
七、课时安排：1课时
八、教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标。
教师活动：指导学生列举生活中能量转化的例子，让学生初步体会“能量”在人类生活中的重要性。
学生活动：积极思考，列举实例。学生代表发言，其他同学补充。
教师活动：总结点评学生的发言情况，引出课题。
探究一、能量的概念
1、请一位同学有感情地朗读费恩曼的话
2、引导学生明确正是这个最抽象的概念，却是物理学中最重要，意义也最深远的概念之一
3、那么什么是能量呢？这是牛顿没有留给我们的 ( http: / / www.21cnjy.com )少数力学概念之一，但是在牛顿之前，我们就能发现它的萌芽。能量及其守恒的思想，在伽利略的斜面实验中已经显现出来了。
4、请同学们根据伽利略斜面实验思考回答问题
引导学生阅读教材，并用能量的观点，解释“小球”释放后为什么会重新回到原来的高度。
5、根据学生的回答总结：小球好 ( http: / / www.21cnjy.com )像“记得”自己的起始高度，或与高度相关的某个量。“记得”并不是物理学的语言。后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”，并且把这个量叫做能量。
探究二、势能、动能的概念
1、请同学们分析伽利略斜面实验，思考回答问题2
2、能量在不同的情况下有不同的表现形式，在本实验中共涉及哪几种不同的能量呢？
3、阅读教材回答什么是势能和动能？
势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能
动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能
4、请同学们阅读教材并思考讨论课本52页问题与练习
实例探究
☆关于机械能相互转化的实例分析
［例］以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。在这个例子中是否存在着能的总量保持不变？
解析：竖直上抛运动的小球 ( http: / / www.21cnjy.com )，首先由动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大，在下落时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动能。在小球运动过程中，小球的机械能总量保持不变。
（四）反思总结，当堂检测。
1、让学生概括总结本节的内容。培养学生概括总结能力
2、教师概括总结引入下一节内容
九、板书设计
1．能量：能量是一个守恒量，但它有不同的表现形式
2．势能：有重力势能与弹性势能之分，其大小与物体所处高
度或弹簧的形变量有关
3．动能：物体由于运动而具有的能量
4．动能和势能可以相互转化，而总的能旦保持不变．
5．机械能可以和其他形式的能相互转化，而总能量保持不变
十、教学反思
根据学生的情况，故本节课的重点并不是对能量守恒知识的讲解，而是让学生从学习中去感受守恒思想的重要性。实验：探究功和速度变化的关系
新课教学
教师活动：指导学生阅读教材 “探究的思路”部分，投影问题：
（1）探究过程中，我们是否需要测出橡皮筋做功的具体数值？是否需要测出各次小车速度的具体数值？可以怎么做？
（2）每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什么要求？为什么？
（3）小车获得的速度怎样计算？
（4）实验完毕后，我们用什么方法分析橡皮筋对小车作的功和小车速度的关系？
学生活动：认真阅读教材，思考问题并回答。
教师活动：倾听学生回答，帮助学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。
点评：培养学生在实验探究前要养成思考的习惯。有了正确的探究思路，才会避免探究的盲目性。
教师活动：指导学生分组实验，并引导学生思考下面的问题：
（1）小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
（2）纸带上的点距并不都是均匀的，应该采用那些点距来计算小车的速度？为什么？
学生活动：分组实验（有条件的学校可以每两人一组，条件差的学校可以每四人一组）。
点评：通过学生分组实验，培养团结协作的团队精神，提高学生动手能力。
教师活动：巡视、指导，解答学生提出的问题，处理即发事件。重点指导一两个组顺利完成实验，以便后面实验数据的处理。
………………
教师活动：学生实验完毕后，指导学生进行数据处理。
问题：根据测出的数据，怎样预测功与速度的关系？用图象法研究功与速度的关系时怎样使研究过程简便直观？
学生活动：思考老师提出的问题，并在坐标纸上建立坐标系，作出W－v2曲线，寻找功与速度的关系。
点评：教师要放开，让学生大胆猜想，独立完成探究过程。有的学生可能会走弯路，甚至失败，探究结果并不重要，重要的是让学生亲历探究的过程。
教师活动：利用数表软件进行数据处理，可以参考教材18页“做一做”栏目中的提示来完成。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆ 体会图象法在物理解题中的应用
有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：
（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2多大？
（2）从甲处到乙处要用去多少时间？
解析：（1）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，得v2 d2 = v1d1
所以老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2 = d1v1/d2
（2）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，作出图象，如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )
由图线下方的面积代表的物理意义可知，从d1到d2的“梯形面积”就等于从甲处到乙处所用的时间，易得
点评：用图象法解决物理问题，简便直观，往往会收到意想不到的效果。
★课余作业
预习下一节的内容。
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
板书设计
探究功与物体速度变化的关系
实验目标 探究功与速度变化的关系．
仪器及器材 长木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器(带纸带、复写纸等)、橡皮筋、电源、导线、刻度尺、木板．
注意事项：
1．橡皮筋的选择．
2．平衡摩擦力．
3．误差分析．
4．橡皮筋的条数．
5．实验装置的选取．
6.结论： W∝v2万有引力定律
整体设计
本节是在学习了太阳与行星间的引力 ( http: / / www.21cnjy.com )之后,探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力,从而得出了万有引力定律.根据万有引力定律而得到的一系列科学发现,不仅验证了万有引力定律的正确性,而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的.万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律,引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性,而且使得万有引力定律能进行定量计算,显示出真正的实用价值.
教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解,知道公式的适用条件.教师可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解,比如讲授法、讨论法.
教学重点
万有引力定律的理解及应用.
教学难点
万有引力定律的推导过程.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.了解万有引力定律得出的思路和过程.
2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法.
3.记住引力常量G并理解其内涵.
过程与方法
1.了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.
2.认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法.
情感态度与价值观
通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性.
教学过程
导入新课
故事导入
1666年夏末一个温暖的傍晚,在英 ( http: / / www.21cnjy.com )格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律.
( http: / / www.21cnjy.com )
这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律.
复习导入
复习旧知：1.开普勒三大定律 ( http: / / www.21cnjy.com )
2.太阳与行星间的引力 ( http: / / www.21cnjy.com )
太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用 抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？
推进新课
课件展示：
画面1：八大行星围绕太阳运动.
画面2:月球围绕地球运动.
画面3:人造卫星围绕地球运动
画面4:地面上的人向上抛出物体,物体总落回地面.
问题探究
1.行星为何能围绕太阳做圆周运动
2.月球为什么能围绕地球做圆周运动
3.人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动
4.地面上物体受到的力与上述力相同吗
5.根据以上四个问题的探究,你有何猜想
教师提出问题后,让学生自由讨论交流.
明确：
1.太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上.
2.月球、地球也是天体,运动情况与太阳和行星类似,因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上.
3.人造卫星绕地球运动与月球类似,也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上.
4.地面上的物体之所以落回来,是因为受到重力的作用,在高山上也是如此,说明重力必定延伸到很远的地方.
5.由以上可猜想:“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力。
讨论交流
由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？
讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论.
课件展示：牛顿的设想：苹果 ( http: / / www.21cnjy.com )不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小.可是地面上的物体距地面很远时,如在高山上,似乎重力没有明显地减弱,是物体离地面还不够远吗 这样的高度比起天体之间的距离来,真的不算远!再往远处设想,如果物体延伸到月球那样远,物体是否也会像月球那样围绕地球运动 地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力,也许真是同一种力!
一、月—地检验
问题探究
1.月—地检验的目的是什么
2.月—地检验的验证原理是怎样的
3.如何进行验证
学生交流讨论,回答上述三个问题.在学生回答问题的过程中,教师进行引导、总结.
明确：
1.目的:验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力.
2.原理:假定上述猜想成立,即维持月球 ( http: / / www.21cnjy.com )绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“平方反比”律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.
3.验证:根据验证原理,若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度.
根据人们观测到的月球绕地球运动的周期,及月—地间的距离,可运用公式a=·r求得月球表面的重力加速度.
若两次求得结果在误差范围内相等,就验证了结论.若两次求得结果在误差范围内不相等,则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力.
理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G∝
月球受到地球的引力：F∝
因为：G=mg,F=ma 所以
又因为：r=60R 所以：
a=m/s2≈2.7×10-3m/s2.
实际测量：
月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a=ω2r=
经天文观察月球绕地球运动的周期
T=27.3天=3 600×24×27.3 s
r=60R=60×6.4×106 m.
所以：a=×60×6.4×106 m/s2≈2.7×10-3 m/s2.
验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即 “天上”“人间”的力是相同性质的力.
点评：在实际教学过程中,教师引导学 ( http: / / www.21cnjy.com )生重现牛顿的思维过程,让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力.物理学的许多重大理论的发现,不是简单的实验结果的总结,它需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设,再引入合理的模型,需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维,常常是一个充满曲折和艰辛的过程.进行情感态度与价值观的教育.
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二、万有引力定律
通过以上内容的学习,我们知道:太阳与行星间有引力作用,地球与月球间有引力作用,地球与地面上的物体间也有引力作用.
问题1：地面上的物体之间是否存在引力作用
组织学生交流讨论,大胆猜想.
可能性1：不存在.原因:太阳对行星 ( http: / / www.21cnjy.com )的引力使行星围绕太阳做圆周运动,地球对月球或卫星的引力也是如此,地球对地面上物体的引力使物体靠在地面上,上抛之后还要落回.若两个物体之间有引力,那些引力既没使一个物体围绕另一个物体转动,也没有使两个物体紧贴在一起,故此力不存在.
可能性2：此力存在.原因:太阳、行星、地球、 ( http: / / www.21cnjy.com )月球、卫星、物体,均是有质量的物体,太阳与行星间,地球与月球或卫星间.地球与物体间均存在这种引力,说明这种引力是有质量的物体普遍存在的,故两个物体之间应该有引力.
问题2：若两个物体间有引力作用,为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起
参考解释：“天上”“人间”的力是同性质的力，满足F∝定律.地面上的物体质量比起天体来说太小了，这个力我们根本觉察不到.两物体之所以未吸在一起是因为两物体间的力太小,不足以克服摩擦阻力或空气阻力.
任意两个物体之间都存在着相互引力.
点评：对上述内容在教学过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中,教师可灵活采用教学方法,可用“辩论赛”的方式让持两种观点的学生代表阐述自己的观点及依据，然后对方提出问题进行互辩，此过程让一般同学作补充说明，一直到一个观点被另一个观点击败为止.这样可提高学生处理问题的综合?能力.?
问题：
1.用自己的话总结万有引力定律的内容.
2.根据太阳与行星间引力的表达式,写出万有引力定律的表达式.
3.表达式中G的单位是怎样的
学生思考后回答.
总结：1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比.
2.表达式:由F=(M:太阳质量,m:行星的质量)
得出:F=(m1:物体1的质量,m2:物体2的质量)
3.由F=可知G的单位：N·m2/kg2.
合作探究
对万有引力定律的理解：
1.万有引力的普遍性.因为自然界中任何两个物体都相互吸引,所以万有引力不仅存在于星球间,任何有质量的物体之间都存在着相互作用的吸引力.
2.万有引力的相互性.因为万有引力也是力的一种,力的作用是相互的,具有相互性,符合牛顿第三定律.
3.万有引力的宏观性.在 ( http: / / www.21cnjy.com )通常情况下,万有引力非常小,只有质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际的物理意义,故在分析地球表面物体受力时,不考虑地面物体之间的万有引力,只考虑地球对地面物体的引力.
知识拓展
万有引力定律的适用条件:
1.公式适用于质点间引力大小的计算.
2.对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式.如两物体间距离远大于物体本身大小时,物体可看成质点.
说明：均匀球体可视为质量集中于球心的质点.
3.当研究对象不能看成质点时,可以把物体假想分割成无数个质点,求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力,然后求合力.
三、引力常量的测量
引导学生设计测量引力常量的方法并交流,然后教师介绍卡文迪许实验方法,通过课件展示卡文迪许的扭秤装置,让学生观察体会实验装置的巧妙.
实验介绍：1798年，英国物理 ( http: / / www.21cnjy.com )学家卡文迪许在实验室里利用“扭秤”，通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G的数值.
课件展示：卡文迪许的“扭秤”实验装置.
( http: / / www.21cnjy.com )
扭秤实验装置结构图
图中T形框架的水平轻杆两端固定 ( http: / / www.21cnjy.com )两个质量均为m的小球,竖直部分装有一个小平面镜,上端用一根石英细丝将这杆扭秤悬挂起来,每个质量为m的小球附近各放置一个质量均为M的大球,用一束光射入平面镜.
由于大、小球之间的引力作用,?T?形框架将旋转,当引力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时,利用光源、平面镜、标尺测出扭转力矩,求得万有引力F,再测出m、M和球心的距离r,即可求出引力常量G=.
大小球之间的引力非常小,这 ( http: / / www.21cnjy.com )里巧妙地改测定力为测定力矩的方法.引力很小,但是加长水平杆的长度增加了力臂,使力矩增大,提高了测量精度.同时又利用了平面镜反射光光点的移动的方法,精确地测定了石英丝的扭转角,从而第一次在实验室较精确地测出了引力常量.
卡文迪许的测量方法非常精巧,在以 ( http: / / www.21cnjy.com )后的八、九十年间竟无人能赶超他的测量精度.卡文迪许在实验室测出了引力常量,表明万有引力定律同样适用于地面的任意两个物体,用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性.同时,引力常量的测出,使得包括计算星体质量在内的关于万有引力的定量计算成为可能.
知识拓展
1.地面上物体所受重力.在地球表面上的物体随地球的自转而做圆周运动，物体受到指向圆周圆心（圆心位于地球的自转轴上）的向心力作用，此向心力由地球对物体的万有引力在指向圆心方向的分力提供.而万有引力的另一分力，即物体所受的重力G=mg，如图所示.
( http: / / www.21cnjy.com )
F=,F向=mrω2
物体位于赤道时，向心力指向地心，三力同向，均指地心,满足F=F向′+G赤,即 =mRω2+mg赤,当物体在地球的南北两极时，向心力F′为零，F=F极，即=mg极.
当物体从赤道向两极移动时，根据F向′=mRω2知，向心力减小，则重力增大，只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力.从赤道向两极，重力加速度增大.
而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心.
2.不考虑地球自转的情况下，物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相同，若考虑，由于向心力很小，重力近似等于万有引力.
即地球表面近似认为：≈mg.
3.地球的人造卫星.
卫星所受的万有引力等于重力.由于万有引力提供向心力，所以卫星向心加速度等于重力加速度，卫星处于完全失重状态,即=mg,a向=g,由此可知，重力加速度随高度的增加而减小.
例 如图所示,一个质量为M的匀质实心球,半径为R.如果通过球心挖去一个直径为R的小实心球,然后置于相距为d的地方,试计算空心球与实心小球之间的万有引力.
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分析：实心球挖去一个半径为的小实心球后,质量分布不均匀,因此挖去小实心球剩余的部分,不能看成质量集中于球心的质点,直接求空心球和小实心球间的万有引力很困难.
假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补在挖去的位置,则空心球变成一个实心球,可看作质量集中于球心的质点.
解答：假设把挖去的小实心球填补上,则大、小实心球间的万有引力为F=
小实心球的质量为m=ρ·
代入上式得F=
填入的小实心球与挖去的小实心球间的万有引力为F1=
设空心球与小实心球的万有引力为F2，则有F=F1+F2
因此，空心球与小实心球间的万有引力为F2=F-F1=.
说明：本题属于万有引力与力的合成知识 ( http: / / www.21cnjy.com )的综合应用.力的合成的实质是等效代替.等效代替是一种重要的物理方法,等效思维运用恰当往往能化难为易,另辟蹊径.
课堂训练
如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.(P在两球心OO′连线的延长线上)
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解析：本题直接求解是有一定难度的：求出 ( http: / / www.21cnjy.com )阴影部分的质心位置，然后认为它的质量集中于质心，再用万有引力公式求解.可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点.至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的.故可用补偿法，将挖去的球补上.
将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力：F1=
半径为的小球的质量M′=
补上小球对质点P的引力：F2=
因而挖去小球的阴影部分对P质点的引力F=F1-F2=.
答案：
课堂小结
通过本节课的学习,我们掌握了万有引力定律得出的思路和过程,通过月—地检验及其推广,得出万有引力定律的表达式及适用条件.
学习了万有引力定律后我们可利用万有引力定律求任意两个物体之间的引力,求重力加速度.
学习了引力常量的测定方法及引力常量G的数值:G=6.67×10-11 N·m2/kg2.
布置作业
教材“问题与练习”第2、3题.
板书设计
万有引力定律
一、“月—地”检验
猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一个本源.
验证:月—地检验.
结论:两种计算结果一致,验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.
二、万有引力定律
1.内容 2.表达式 3.使用条件 4.理解
三、引力常量的测量
1.原理介绍 2.实验测量 3.过程体验
活动与探究
课题:在研究宇宙发展演变的理论 ( http: / / www.21cnjy.com )中,有一种说法叫做“宇宙膨胀说”，认为引力常量G在缓慢地减小.根据这种理论，试推导分析现在太阳系中地球的公转轨道半径、周期、速率与很久很久以前相比变化的情况.
推导过程：若地球在半径为R的圆形轨道上以速率v运动的过程中，引力常量G减小了一个微小量，由于m、M、R均未改变，万有引力必然随之减小，并小于轨道上该点所需的向心力m（速度不能突变），由于惯性，地球将做离心运动，即向外远离太阳，半径R增大.地球在远离太阳的过程中，克服太阳引力做功，引起速率减小，运行周期T=增大.由此可以判断，在很久很久以前，太阳系中地球公转的轨道半径比现在小，周期比现在小，速率比现在大，也就是说，随着引力常量G的缓慢减小，宇宙在不断地膨胀.
习题详解
1.解答：设两人的质量均为50 kg，两人的质心相距1 m，两人间万有引力大小：F= =6.67×10-11×N=1.67×10-7 N
人对地面的压力大小等于物体的重力FN=mg=50×9.8N=490 N
取人和地面间的动摩擦因数为0.1，则人受地面的最大静摩擦力大小：
F′=μFN=0.1×490N=49 N.
所以，F<由于F<2.解答：由万有引力定律
F==6.67×10-11×=1.19×1028N.
答案：1.19×1028 N
3.解答：夸克是物质组成的极小的单元，利用万有引力公式计算可知两个夸克间的引力是很小的.
由F=得
两夸克间的引力
F=6.67×10-11×=3.4×10-37N.
设计点评
本教学设计沿着牛顿的足迹，带领 ( http: / / www.21cnjy.com )同学们在现有知识状态下，重新“发现”了万有引力定律.在“发现”万有引力的过程中充分体现了学生学习的主体性，教师仅仅是引导而已.通过学生自己发现万有引力定律及引力常量的测量，增强学生的自信心，只要学好现在的知识，大胆猜想，敢于质疑，敢于发现，就可能有所成功,从而使学生养成良好的科学价值观.
