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八下物理 考点集训 第十一章 功和机械能
功的概念
下面是小明放学后的行程：①背着书包在水平路面上匀速走出校门②背着书包站在车站等候公交车③背着书包爬楼梯上楼，其中小明对书包做功的过程是 （填在应序号），其余不做功的理由是：虽然有力作用在书包上，但书包没有
在 上移动距离。
解：
①背着书包在水平路面上匀速走出校门，小明对书包施加了竖直向上的力，但书包在力的方向上未移动距离，所以小明对书包不做功；
②背着书包站在车站等候公交车，小明对书包施加了竖直向上的力，但书包在力的方向上未移动距离，所以小明对书包不做功；
③背着书包爬楼梯上楼，小明对书包施加了竖直向上的力，书包在力的方向上移动了距离，则小明对书包做了功；
综上可知，小明对书包做功的过程是③；其余不做功的理由是：虽然有力作用在书包上，但书包没有在力的方向上移动距离。
功的概念
小李同学先后用同样大小的力使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力在这三个过程中所做的功分别为、、，关于做功大小的下列说法正确的是
A． B． C． D．
解：
一个人先后用同样大小的力使物体沿力的方向移动相同的距离；该力在这三个过程中所做的功分别为、、，三个功的大小都等于；
即；
故正确；错误。
故选：。
功的概念
使用滑轮组提起10N的重物，使它上升0.2m，拉力是4N，拉力的作用点上升了0.6m，拉力所做的功 J，这个功叫 功。滑轮克服物体重力所做的功为 J，这个功叫 功。用来克服滑轮重力、绳重和滑轮间摩擦所做的功叫 功。
解：（1）拉力对滑轮所做的总功W总＝Fs＝4N×0.6m＝2.4J；
（2）滑轮克服物体重力所做的功W有用＝Gh＝10N×0.2m＝2J；
（3）用来克服滑轮重力、绳重和滑轮间摩擦所做的功叫额外功。
功率的概念
下列描述正确的是（ ）
A．一个力做功越快，则功率越大
B．一个力做的功越多，则它的功率越大
C．只要有力作用在物体上，这个力就会对该物体做功
D．一个力做功时间越长，则功率越大
解：A、功率是描述做功快慢的物理量，力做功越快，功率越大，故A正确。
B、力对物体做功大，如果用的时间也很长，那么功率也不一定大，故B错误；
C、做功的两个必要因素：力以及在力的方向上要有位移。有力，若在力的方向上位移为0，则不做功，故C错误；
D、一个力做功时间越长，当力对物体做功很小，则功率也不一定大，故D错误。
功率的概念
小红和小金进行爬楼比赛，规定从一楼爬到三楼，功率大者获胜．为此，下列物理量中一定要测量的是（ ）
①三楼地面到一楼地面的高度；②从一楼到达三楼所用的时间；③小红和小金的体重；④一楼到三楼楼梯的长度
A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③
解：
爬到三楼的功率：，
因相同，只需要测量的物理量是参赛者的体重以及登楼所用的时间，一定要测量的是②③，只有正确。
故选：。
功率的概念
如图所示，是一个小球自由下落过程的频闪照片。小球在落的前一半路程中，重力做的功为W1，功率为P1；小球在后一半路程中，重力做功为W2，功率为P2，则它们的大小关系是（ ）
A．W1＞W2 P1＜P2 B．W1＝W2 P1＞P2
C．W1＝W2 P1＜P2 D．W1＝W2 P1＝P2
解：
小球在下落过程中，重力对小球做功；前后一半路程中物体的重力、下落高度均相同，则根据公式W＝Gh可知，重力做功相等，即W1＝W2；
由小球自由下落过程的频闪照片可知，小球在下落过程中做加速直线运动，在后半程用时较少，根据功率公式可知，P1＜P2。
功率的计算
如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则（ ）
A．区域①路面的粗糙程度比②的大
B．拉力在区域①中做功的功率比②的小
C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N
D．物块在区域③上运动的时间可能为1s
解：由图知：
物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误；
B、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，功率小。故B正确；
C、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故C错误；
D、物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故D错误。
功率的计算
某型号汽车发动机的额定功率为4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）汽车行驶10min牵引力所做的功；
（3）汽车行驶速度的大小。
解：
（1）因汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，发动机所提供的牵引力和受到的阻力是一对平衡力，
所以，发动机所提供的牵引力；
（2）由可得，汽车行驶牵引力所做的功：
；
（3）由可得，汽车行驶的速度：
。
答：（1）发动机所提供的牵引力为；
（2）汽车行驶牵引力所做的功为；
（3）汽车行驶的速度为。
功率的计算
跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。由图象可知，他的重心移动的最大高度为 cm．若该同学身体质量为50kg，则他跳一次克服重力做 J功，1min内克服重力做功的功率为 W．（g取10N/kg）
解：
（1）由图象可知，他的重心移动的最大高度；
（2），
跳一次克服重力做功：
；
（3）由图分析可知，跳一次的时间为，则小明同学内跳了150次，
内做的总功：，
内克服重力做功的功率：
。
故答案为：6；30；75。
功率的计算
如图甲所示，是建设罗泊湾大桥时使用的起吊装置（图中未画出）的钢缆绳拉着实心圆柱体A在距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降的情景。A在下降到江底之前，始终保持0.1m/s的速度不变。如图4乙所示是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（江水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。则（ ）
A．A从开始下降直到江面时钢缆绳对A做的功为5×104J
B．A下降过程中重力的功率为5×103W
C．A的密度为1.6×103kg/m3
D．当A下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，A对江底的压强为5×103 Pa
解：
、由图乙可知，在内，圆柱体从开始下降直到江面时，
由二力平衡条件知，圆柱体的重力：，
由得，圆柱体下降的距离：
，
则从开始下降直到江面时钢缆绳对做的功：
，故错误；
、下降过程中重力的功率：
，故错误；
、后圆柱体完全浸没在江水中，此时拉力，
由力的平衡条件得，圆柱体受到的浮力：
，
由得，圆柱体的体积：
，
圆柱体的质量：，
圆柱体的密度：，故错误；
、在时，圆柱体从开始浸入江水到完全浸入江水中，所用的时间为，
圆柱体下降的高度就等于圆柱体的高度：，
则圆柱体的底面积：，
当下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，对受力分析，圆柱体受到重力、浮力、江底的支持力的作用，
则江底的支持力，
根据力的作用是相互的可知，圆柱体对江底的压力：
，
则圆柱体对江底的压强：，故正确。
故选：。
功率的计算
汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为．时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率行驶，到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为。已知运动过程中汽车所受阻力恒定不变，汽车牵引力随时间变化的图象如图所示，则（）
A．
B．
C．至时间内，汽车做加速运动
D．时刻之后，汽车将保持功率行驶
解：
由题知，在时刻以前，汽车以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为，
且有①；
在时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为，在该瞬间汽车的速度不变（仍为，牵引力由突然减小为，所以有②，由①②可知（即汽车的功率突然减小为原来的一半）。
．由题可知，时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持不变，故正确；
到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为；
根据可得第二次做匀速直线运动时的速度：；故错误；
．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以，故错误；
．由图可知，至时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故错误；
故选：。
能的概念
关于功和能的下列说法正确的是（ ）
A．通过做功可创造出能来
B．物体具有能才可能对外做功
C．做功只是将能从一个物体转移到另一个物体，而能的形式不变
D．功和能两者各自独立，没有必然联系
A、能既不会创生，也不会消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一物体上。选项错误。
B、物体具有能才可能对外做功。选项正确。
C、做功是能从一种形式转化为另一种形式。热传递是能从一个物体转移到另一个物体上。选项错误。
D、物体具有能才可能对外做功。功和能两者各自独立，但存在一定的联系。选项错误。
故选：B。
能的概念
关于功和能的关系，下列几种说法中，正确的是（ ）
A．具有能的物体一定正在做功
B．物体具有的能越大，它做的功就越多
C．物体做的功越多，它具有的能越大
D．物体能够做的功越多，它具有的能就越大
A、能够做功的物体具有能，具有能的物体不一定正在做功，故A错误；
B、物体具有能量大，它可能没做功，例如，静止在高处的石块可以做功，但还未做功，故B错误；
C、物体做功越多，它具有的能量不一定越多；不做功的物体，具有的能量也不一定越少；故C错误；
D、物体能够做的功越多，那么它具有的能量一定越大，故D正确。
故选：D。
能的概念
下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）
A．一个物体没有做功，它一定不具有能量
B．一个物体能够做的功越多，其动能一定越大
C．一个物体具有能量，说明它正在做功
D．一个物体能够做功，说明它具有能量
A、一个物体没有做功，可能具有能量。例如：静止在高处的苹果具有重力势能。此选项错误；
B、物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能。此选项错误；
C、一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功。此选项错误；
D、一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能。此选项正确。
故选：D。
动能及其影响因素
如图，把不同的实心小铁球A、B放在相同的实验装置的斜面上自由滚下，撞击静止于水平面上的小木块。在下列几种情况中，能说明物体的动能与物体的速度有关的是（ ）
A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、丁
（1）小球动能的大小是通过小球对木块做功的多少来体现出来的，木块运动的距离越长，就表示小球的动能越大。
（2）动能的大小与质量和速度大小有关，要研究物体动能与物体的速度有关时，必须控制质量一定，改变物体的速度，即：质量相同的小球从斜面的不同高度滚下。因此符合条件的是甲、乙两图。
故选：A。
动能及其影响因素
甲、乙两辆客车，在同一条平直的公路上匀速行驶，甲车的速度为72km/h，乙车的速度为20m/s，则它们的动能大小关系为（ ）
A．甲车大 B．乙车大
C．一样大 D．条件不足，无法确定
物体的动能与质量和速度有关，虽然能比较两车的速度大小，但两车的质量关系不知道，所以无法比较动能的大小。
故选：D。
动能及其影响因素
图甲为实心球从离开手到即将落地时的运动轨迹示意图。球离开手后能够继续运动的原因是球具有 ；球的运动轨迹是一条曲线这说明力能够改变物体的 ；从a到c的过程中，球的动能Ek随时间t变化曲线最接近于图乙中的 图（不计空气阻力）。
①球离开手后能够继续运动的原因是球具有惯性；
②实心球在运动过程中只受到重力的作用，运动轨迹是一条曲线，说明力能够改变物体的运动状态；
③铅球在整个飞行过程中，质量不变，铅球一直在运动，动能不为零。从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大。整个过程动能先减小再增大，故排除AB；处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0，故排除D．故选C。
故答案为：惯性；运动状态；C。
动能及其影响因素
清扫路面垃圾的清洁车，能通过吸尘器将路面上的垃圾吸入车内容器中。清洁车沿街道匀速行驶，在清扫垃圾过程中，车的动能将 （选填：变大、变小或保持不变）。
因清洁车沿街道匀速行驶，车的速度不变，在清扫垃圾过程中，车的质量增加，所以车的动能将变大。
故答案为：变大。
重力势能及其影响因素
正在飞行的两架飞机具有相同的重力势能，甲的质量大，则（ ）
A．甲飞机飞行得快 B．甲飞机飞行得慢
C．甲飞机飞行得高 D．甲飞机飞行得低
重力势能的大小与质量、高度有关。质量相同时，高度越高，重力势能越大；高度相同时，质量越大，重力势能越大。
如果正在飞行的甲、乙两架飞机具有相同的重力势能，且m甲＞m乙，则h甲＜h乙；
重力势能的大小与运动的速度无关，故不能判断飞机飞行的快慢；
故选：D。
重力势能及其影响因素
建高楼时首先要打好地基，原来相同高度的相同地桩，经打击后某一瞬间时三个地桩所处的位置如图所示，由此可知，打桩时，三个重锤中 锤的做功本领最大，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时， 锤的高度要高一些。如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则 锤的质量要小一些。
读图可知，原来相同高度的相同地桩，经打击后，地桩B陷入地面最深，说明三个重锤中B锤的做功本领最大。
在质量相同的情况下，只有举高的高度越高，其开始所具有的重力势能才会越大，最终做功的效果才会越明显，所以说明B锤最初所处的高度大。
如果B、C两锤刚下落时的高度相同，由于B的效果明显，说明B锤的质量较大，则C锤的质量要小一些。
故答案为：B；B；C。
重力势能及其影响因素
每逢金秋季节，永嘉东皋柿子熟了，红柿垂枝，如霞似火，悬金挂彩，令人陶醉，对图示柿子的重力势能的评价下列说法正确的是（ ）
A．乙柿子最高，所以势能最大
B．甲柿子最重，所以势能最大
C．丙柿子的势能不可能最大
D．以上说法都不严密
A、此选项只考虑到了重力势能的大小和高度的关系，而忽略了和质量的关系，故而是一个片面的说法；
B、此选项只考虑到了重力势能和质量的关系，而忽略了和高度的关系，故而此选项也是片面的；
C、丙虽然质量和高度都不是最大，但是重力势能的大小也有可能是最大的，因为要同时考虑到质量和高度；
D、ABC都是片面的说法，只有D是正确的；
故选：D。
重力势能及其影响因素
如图所示是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中重力势能Ep随时间t变化的曲线最接近的是图中的（ ）
A． B．
C． D．
铅球在手中时，具有一定的高度，有一定的重力势能，最初的重力势能不为0，故B错误；
铅球离手后，铅球在上升过程中，高度增加，重力势能不断增大，故AC错误；
铅球在下降过程中，质量不变，高度减小，重力势能不断减小；所以在整个运动过程中，铅球的重力势能先变大后变小，故D正确。
故选：D。
弹性势能及其影响因素
如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一个金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置，现用小球将弹簧压缩到A位置（已知AO＝BO）然后释放小球，弹簧便推动小球向右运动。则下列判断中正确的是（ ）
A．小球在A位置时，弹簧的弹性势能最小
B．小球在O位置时，弹簧的弹性势能最小
C．小球在B位置时，弹簧的弹性势能最小
D．小球在O位置时，小球的动能最小
（1）由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，此时弹簧没有发生形变，不具有弹性势能，即弹性势能为0；AO段弹簧处于压缩状态，OB段弹簧处于拉伸状态。且AO＝BO，弹簧在此两段发生的形变程度相同，即弹性势能相等。综上分析可知，小球在O位置时，弹簧的弹性势能最小。故AB错误，C正确。
（2）小球向右运动的过程中，因水平台面光滑，则小球在运动过程中只存在动能和弹性势能的转化，弹簧和小球组成的整个系统是守恒的，
小球从A运动到O的过程中，弹簧逐渐恢复原状，将弹性势能转化为动能，此时小球所受弹力方向向右、速度不断增大，动能变大；
小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，球的动能转化为弹簧的弹性势能，此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，动能变小；
所以，小球从A点到B点过程中，其动能的变化是：先变大，后变小，在O位置时，小球的动能最大。故D错误。
故选：B。
弹性势能及其影响因素
如图是玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，橡皮筋对“子弹”做的 越多，橡皮筋具有的弹性势能越 ，这说明橡皮筋的弹性势能与 有关；若橡皮筋被拉的长度相同，而所用“子弹”的质量不同，则质量大的“子弹”射出的距离较小，原因是质量大的“子弹”射出时的 小。
橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，橡皮筋对“子弹”做的功越多，橡皮筋具有的弹性势能越大，这说明橡皮筋的弹性势能与形变程度有关；若橡皮筋被拉的长度相同，说明弹性势能相同，转化得到相同的动能，动能与质量和速度有关，质量大的速度小，质量大的“子弹”射出的距离较小，就是因为质量大的“子弹”射出时的速度小。
故答案为：功；大；形变程度；速度。
弹性势能及其影响因素
如图所示，光滑斜面与水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，原长时右端在N点，小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点，不计空气阻力，则下列叙述错误的是（ ）
A．小物块从P向M运动过程中，重力势能减少
B．小物块从P向M运动过程中，机械能不变
C．小物块从N向M运动过程中，动能增加
D．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大
A、小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度变小，重力势能减小，故A正确；
B、斜面是光滑的，物块下滑的过程中，不受摩擦力，其机械能守恒，即机械能保持不变，故B正确；
C、物块从P到N碰撞后还能返回到P说明没能量损失，机械能守恒，说明小物块从N向M运动过程中，也没有受到摩擦力，物块由于惯性继续向右运动，则小物块的运动速度不变，动能不变，故C错误；
D、弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性形变达到最大，其弹性势能最大，故D正确。
故选：C。
弹性势能及其影响因素
某同学在观看电视里射箭比赛时发现，弓拉得越弯，箭射得越远。于是做出如下猜想：弹性势能的大小可能与物体发生弹性形变的程度有关。
①为验证猜想是否正确，他设计了如图所示的实验，将一小球置于弹簧的右端，将弹簧每次压缩到不同的长度，松开后，让弹开的小球钻入位于同一位置的相同纸盒并留在其中。分析比较每次纸盒 ，从而可比较同一弹簧在不同弹性形变时弹性势能的大小，若桌面绝对光滑，该实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。
②理论推导和实验结果均表明，弹簧发生弹性形变时弹性势能的大小．其中Ep表示弹性势能，单位是J，x是弹簧长度的改变量，单位是m，k称为弹簧的劲度系数，则k的单位是 。
（1）此题要改变弹簧的弹性形变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察纸盒被推动距离的远近来比较弹性势能的大小；
若水平面绝对光滑，纸盒在滑动过程中不受力，纸盒就会做匀速直线运动，无法比较纸盒移动距离的远近，达不到探究目的。
（2））由公式可知，由于Ep单位是J，x单位是m，故k的单位是J/m2。
故答案为：（1）移动的距离；不能；（2）J/m2。
机械能的概念
如图所示，弧形轨道固定在竖直平面，将小球从轨道的左边顶端静止释放，若小球停下时的高度hB与它出发时的高度hA相同，可推断在该过程中“有某一物理量是守恒的”，则该守恒量是（ ）
A．速度 B．势能 C．动能 D．机械能
小球停下时的高度hB与它出发时的高度hA相同，可推断在该过程中没有能量损耗，即机械能是守恒的。
故选：D。
机械能的概念
如图所示，是小球在地面弹跳的情景。小球在A点的机械能为120J，当小球由A点运动到B点时，机械能变为100J，则小球由B点运动到C点时，其机械能可能为（ ）
A．80J B．90J C．100J D．120J
小球由A到B的过程中，弹跳的高度大于由B到C过程中的高度，小球弹跳的越高克服空气阻力做功越多，机械能损失越多，小球由A到B的过程中机械能减少了20J，小球由B到C的过程中机械能的损失应小于20J，所以小球由B点运动到C点时，其机械能可能为90J，故B正确。
故选：B。
机械能的概念
在温哥华冬奥会上，来自黑龙江省的选手李妮娜在自由式滑雪比赛中获得银牌。她在比赛过程中运动的轨迹如图所示，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从a点下滑到b点过程中，机械能保持不变
B．在a点和c点速度都为零，因此这两点动能也为零
C．从c点下落到d点过程中，机械能保持不变
D．在a点和e点都处于静止状态，因此机械能相等
A、从a点下滑到b点过程中，由于滑雪板与雪间摩擦力的存在，使重力势能转化为动能的过程中，机械能减小；故A错误；
B、在a点李妮娜处于静止状态、速度为零，动能为零；在c点：李妮娜仍在运动，速度不为零，具有动能；故B错误；
C、从c点下落到d点过程中，李妮娜处于腾空状态，与雪之间没有摩擦，在不计空气阻力的情况下，机械能保持不变；故C正确；
D、在a点和e点都处于静止状态，动能都为零，但在a点李妮娜具有重力势能，所以在a点的机械能大于e点的机械能；故D错误；
故选：C。
机械能守恒及其条件
如图所示，小球在A点由静止开始释放，向右侧摆动，B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆动到右侧的最高点，且A、C两点到B点的竖直距离hA＞hC．在小球从B点摆动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的运动状态保持不变
B．小球的机械能总量逐渐减小
C．绳的拉力对小球做了功
D．小球的动能全部转化为重力势能
A、小球摆动过程中运动方向不断变化，也就是运动状态在变化。此选项错误；
B、D、小球从A到B的过程中，大部分重力势能转化为动能；从B到C的过程中，大部分动能转化为重力势能。由于与空气有摩擦，摆动过程中部分机械能转化为内能，所以机械能总量减少，动能也不可能全部转化为重力势能。选项B正确，选项D错误；
C、细绳对小球有拉力，但小球在拉力的方向上没有移动距离，所以细绳的拉力对小球不做功。此选项错误。
故选：B。
机械能守恒及其条件 ★★★☆☆
如图是蹦床运动员在进行比赛，忽略空气阻力等能量损失，运动员在O位置由静止下落，重力势能转化为 能，速度逐渐增加，在A点接触蹦床，速度 （选填“突然减小”、“持续增大”或“保持不变”），到达B点时运动员所受重力和蹦床的弹力相等，运动到C点为最低点，此时受 （选填“平衡力”或“非平衡力”），OC＝10m，运动员质量50kg，则运动到C点时，蹦床对人所做的功为 J。
（1）运动员在O位置由静止下落，高度降低，速度增大，速度逐渐增加，重力势能转化为动能；
在A点接触蹦床时，重力大于阻力，因此速度持续增大，到达B点时运动员所受重力和蹦床的弹力相等；运动到C点为最低点，此时蹦床的弹力最大，大于重力，因此受非平衡力；
2）忽略空气阻力等能量损失，则机械能守恒，
人最初在O点时动能为0，人达到最低的C点时动能也为0，则下降时重力对人所做的功就等于蹦床对人所做的功。
因此，蹦床对人所做的功：W＝WG＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×10m＝5000J。
故答案为：动；持续增大；非平衡力；5000。
机械能守恒及其条件
如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力。
（1）在整个运动过程中，小球的机械能 （守恒/不守恒）
（2）小球动能最小的时刻是 状态（平衡/非平衡）
（3）在t2～t3这段时间内，小球的动能 （先增大后减小/先减小后增大/一直增大/一直减小）
（1）由图看出，弹簧的弹力在变化，说明运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，因此小球的机械能不守恒。
（2）由图看出，t2时刻，弹力F最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，动能最小；此时小球收到的弹力大于重力，故不是平衡状态；
（3）t2﹣t3这段时间内，小球的弹力减小，说明小球在由最低点上升，弹力不断增加，小球的合力先向上，后向下，小球先加速后减速；则小球的动能先增大后减小。
故答案为：（1）不守恒；（2）非平衡；（3）先增大后减小。
机械能守恒及其条件
如图所示，甲、乙是两个完全相同的网球。在同一高度以大小相等的速度，同时将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，两球在地面上反复弹跳。不计空气阻力，与地面碰撞时不计能量损失。则下列说法正确的是（ ）
A．撞击地面时，乙球的最大形变大于甲球
B．抛出时刻，甲球的机械能大于乙球
C．反弹后，甲球到达的最大高度大于乙球
D．两球在到达地面瞬间的最大速度相同
B、甲、乙两个完全相同的网球，说明两球的质量相等；在同一水平面上以大小相等的速度抛出，说明抛出时小球具有的动能和重力势能是相同的，则此时两小球的机械能是相同的，故B错误；
A、撞击地面并达到最大形变时，动能和重力势能能全部转化为弹性势能，所以弹性势能是相同的，且两球完全相同，所以两球的最大形变相同，故A错误；
C、反弹到最高点时，甲、乙的机械能是相同的，且动能都为0，所以甲、乙两球的重力势能相同，高度也相同，故C错误；
D、同时将甲球竖直向上抛出、将乙球竖直向下抛出，无论小球的运动方向如何，在落地瞬间小球的重力势能全部转化为动能，由于运动中不计空气阻力，因此没有能量损失，所以在落地瞬间两个小球的动能一样大，且两球的质量相同，所以两球的速度相同，故D正确。
故选：D。
机械能改变及转化
如图所示，小球在一个光滑没有摩擦的轨道上从O点由静止释放，小球始终没有离开轨道，你认为小球（ ）
A．最终能滚到d点
B．运动过程中机械能变小
C．c点速度等于o点
D．a到b过程中重力势能变大
本实验中，由于轨道是光滑的，没有摩擦力，所以小球的机械能守恒，
故小球从O点由静止释放，始终没有离开轨道，最远可以滚到与O点等高的c点，此时两点的速度相同，
在a到b的过程中质量不变高度减小，重力势能减小。
故选：C。
机械能改变及转化
如图所示，是滚摆演示实验示意图，下列说法正确的是（ ）
A．滚摆运动过程中，动能保持不变
B．滚摆向下运动时，动能转化成重力势能
C．滚摆上升的最大高度逐渐降低
D．滚摆向上运动时，重力势能转化成动能
A、滚摆运动过程中，有动能和势能的转化，所以动能是改变的，故A错误；
B、滚摆向下运动时，质量不变，高度减小，速度增大，即重力势能减小，动能增加，由于阻力作用，重力势能的一部分转化为动能，故B错误；
C、由于空气阻力的影响，滚摆运动过程中，机械能不守恒，滚摆上升的最大高度逐渐降低，故C正确；
D、滚摆向上运动时，高度增加，速度减小，质量不变，即重力势能增加，动能减小，由于阻力作用，动能的一部分转化为重力势能，故D错误。
故选：C。
机械能改变及转化
如图所示，把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到自己鼻子附近，稳定后松手，铁锁向前摆动又摆回来，直至停止。下列说法正确的是（ ）
A．铁锁在摆动过程中机械能守恒
B．铁锁由高处摆到低处的过程中动能转化为重力势能
C．铁锁在来回摆动的过程中，动能不断增加
D．铁锁回摆后不能碰到鼻子，因为铁锁的机械能变小
A、由题意可知，铁锁向前摆动又摆回来，直至停止，此时铁锁的机械能减小了，所以机械能不守恒，故A错误；
B、铁锁从高处向低处摆动过程中，质量不变，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，所以是重力势能转化为动能，故B错误；
C、铁锁在来回摆动过程中，从高处到低处，动能变大，从低处到高处，动能减小，故C错误；
D、铁锁在摆动过程中不断克服空气阻力做功，有一部分机械能转化为内能，机械能减小，所以铁锁回摆后不能碰到鼻子，故D正确。
故选：D。
机械能改变及转化
玩“过山车”是一项非常惊险刺激的娱乐活动。如图所示，过山车时而从轨道的最低点D上升到最高点A，时而从最高点A飞驰而下。过山车在运动过程中，若不计能量损失，只有动能和势能的相互转化。下列说法正确的是（ ）
A．A点机械能小于B点机械能
B．D点动能最大，A点势能最大
C．D点动能最大，A点机械能最大
D．A点势能最大，机械能最大
A、不计摩擦时，过山车从A到B时机械能守恒。不符合题意。
B、D点的动能最大，A点的重力势能最大，D到A的过程中，动能转化为重力势能。符合题意。
C、D点动能最大，不计摩擦，动能和重力势能不断转化，各点机械能守恒。不符合题意。
D、A点势能最大，不计摩擦，动能和重力势能不断转化，各点机械能守恒。不符合题意。
故选：B。
机械能改变及转化
2011年4月10日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将北斗八号导航卫星发射到预定椭圆轨道，该椭圆软道近地点约200千米，远地点约3599千米，如图是北斗八号一导航卫星的轨道示意图。已知该卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中机械能守恒，则关于该卫星从远地点向近地点运行过程中势能、动能、速度的变化是（ ）
A．势能增加、动能减小、速度减小
B．势能减小、动能增加、速度增加
C．势能减小、动能增加、速度不变
D．势能不变、动能不变、速度不变
地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动过程中，机械能守恒，且质量不变，远地点的相对距离最大，势能最大，近地点的相对距离最小，势能最小。
卫星从远地点向近地点运动时，质量不变，速度增大，故动能增大，
而相对距离减小，故势能减小。
故选：B。
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八下物理 考点集训 第十一章 功和机械能
功的概念
下面是小明放学后的行程：①背着书包在水平路面上匀速走出校门②背着书包站在车站等候公交车③背着书包爬楼梯上楼，其中小明对书包做功的过程是
（填在应序号），其余不做功的理由是：虽然有力作用在书包上，但书包没有在 上移动距离。
功的概念
小李同学先后用同样大小的力使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力在这三个过程中所做的功分别为、、，关于做功大小的下列说法正确的是
A． B． C． D．
功的概念
使用滑轮组提起10N的重物，使它上升0.2m，拉力是4N，拉力的作用点上升了0.6m，拉力所做的功 J，这个功叫 功。滑轮克服物体重力所做的功为 J，这个功叫 功。用来克服滑轮重力、绳重和滑轮间摩擦所做的功叫 功。
功率的概念
下列描述正确的是（ ）
A．一个力做功越快，则功率越大
B．一个力做的功越多，则它的功率越大
C．只要有力作用在物体上，这个力就会对该物体做功
D．一个力做功时间越长，则功率越大
功率的概念
小红和小金进行爬楼比赛，规定从一楼爬到三楼，功率大者获胜．为此，下列物理量中一定要测量的是（ ）
①三楼地面到一楼地面的高度；②从一楼到达三楼所用的时间；③小红和小金的体重；④一楼到三楼楼梯的长度
A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③
功率的概念
如图所示，是一个小球自由下落过程的频闪照片。小球在落的前一半路程中，重力做的功为W1，功率为P1；小球在后一半路程中，重力做功为W2，功率为P2，则它们的大小关系是（ ）
A．W1＞W2 P1＜P2 B．W1＝W2 P1＞P2
C．W1＝W2 P1＜P2 D．W1＝W2 P1＝P2
功率的计算
如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则（ ）
A．区域①路面的粗糙程度比②的大
B．拉力在区域①中做功的功率比②的小
C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N
D．物块在区域③上运动的时间可能为1s
功率的计算
某型号汽车发动机的额定功率为4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）汽车行驶10min牵引力所做的功；
（3）汽车行驶速度的大小。
功率的计算
跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。由图象可知，他的重心移动的最大高度为 cm．若该同学身体质量为50kg，则他跳一次克服重力做 J功，1min内克服重力做功的功率为 W．（g取10N/kg）
功率的计算
如图甲所示，是建设罗泊湾大桥时使用的起吊装置（图中未画出）的钢缆绳拉着实心圆柱体A在距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降的情景。A在下降到江底之前，始终保持0.1m/s的速度不变。如图4乙所示是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（江水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。则（ ）
A．A从开始下降直到江面时钢缆绳对A做的功为5×104J
B．A下降过程中重力的功率为5×103W
C．A的密度为1.6×103kg/m3
D．当A下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，A对江底的压强为5×103 Pa
功率的计算
汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为．时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率行驶，到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为。已知运动过程中汽车所受阻力恒定不变，汽车牵引力随时间变化的图象如图所示，则
A．
B．
C．至时间内，汽车做加速运动
D．时刻之后，汽车将保持功率行驶
能的概念
关于功和能的下列说法正确的是（ ）
A．通过做功可创造出能来
B．物体具有能才可能对外做功
C．做功只是将能从一个物体转移到另一个物体，而能的形式不变
D．功和能两者各自独立，没有必然联系
能的概念
关于功和能的关系，下列几种说法中，正确的是（ ）
A．具有能的物体一定正在做功
B．物体具有的能越大，它做的功就越多
C．物体做的功越多，它具有的能越大
D．物体能够做的功越多，它具有的能就越大
能的概念
下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）
A．一个物体没有做功，它一定不具有能量
B．一个物体能够做的功越多，其动能一定越大
C．一个物体具有能量，说明它正在做功
D．一个物体能够做功，说明它具有能量
动能及其影响因素
如图，把不同的实心小铁球A、B放在相同的实验装置的斜面上自由滚下，撞击静止于水平面上的小木块。在下列几种情况中，能说明物体的动能与物体的速度有关的是（ ）
A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、丁
动能及其影响因素
甲、乙两辆客车，在同一条平直的公路上匀速行驶，甲车的速度为72km/h，乙车的速度为20m/s，则它们的动能大小关系为（ ）
A．甲车大 B．乙车大
C．一样大 D．条件不足，无法确定
动能及其影响因素
图甲为实心球从离开手到即将落地时的运动轨迹示意图。球离开手后能够继续运动的原因是球具有 ；球的运动轨迹是一条曲线这说明力能够改变物体的 ；从a到c的过程中，球的动能Ek随时间t变化曲线最接近于图乙中的 图（不计空气阻力）。
动能及其影响因素
清扫路面垃圾的清洁车，能通过吸尘器将路面上的垃圾吸入车内容器中。清洁车沿街道匀速行驶，在清扫垃圾过程中，车的动能将 （选填：变大、变小或保持不变）。
重力势能及其影响因素
正在飞行的两架飞机具有相同的重力势能，甲的质量大，则（ ）
A．甲飞机飞行得快 B．甲飞机飞行得慢
C．甲飞机飞行得高 D．甲飞机飞行得低
重力势能及其影响因素
建高楼时首先要打好地基，原来相同高度的相同地桩，经打击后某一瞬间时三个地桩所处的位置如图所示，由此可知，打桩时，三个重锤中 锤的做功本领最大，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时， 锤的高度要高一些。如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则 锤的质量要小一些。
重力势能及其影响因素
每逢金秋季节，永嘉东皋柿子熟了，红柿垂枝，如霞似火，悬金挂彩，令人陶醉，对图示柿子的重力势能的评价下列说法正确的是（ ）
A．乙柿子最高，所以势能最大
B．甲柿子最重，所以势能最大
C．丙柿子的势能不可能最大
D．以上说法都不严密
重力势能及其影响因素
如图所示是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中重力势能Ep随时间t变化的曲线最接近的是图中的（ ）
A． B．
C． D．
弹性势能及其影响因素
如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一个金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置，现用小球将弹簧压缩到A位置（已知AO＝BO）然后释放小球，弹簧便推动小球向右运动。则下列判断中正确的是（ ）
A．小球在A位置时，弹簧的弹性势能最小
B．小球在O位置时，弹簧的弹性势能最小
C．小球在B位置时，弹簧的弹性势能最小
D．小球在O位置时，小球的动能最小
弹性势能及其影响因素
如图是玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，橡皮筋对“子弹”做的 越多，橡皮筋具有的弹性势能越 ，这说明橡皮筋的弹性势能与 有关；若橡皮筋被拉的长度相同，而所用“子弹”的质量不同，则质量大的“子弹”射出的距离较小，原因是质量大的“子弹”射出时的 小。
弹性势能及其影响因素
如图所示，光滑斜面与水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，原长时右端在N点，小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点，不计空气阻力，则下列叙述错误的是（ ）
A．小物块从P向M运动过程中，重力势能减少
B．小物块从P向M运动过程中，机械能不变
C．小物块从N向M运动过程中，动能增加
D．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大
弹性势能及其影响因素
某同学在观看电视里射箭比赛时发现，弓拉得越弯，箭射得越远。于是做出如下猜想：弹性势能的大小可能与物体发生弹性形变的程度有关。
①为验证猜想是否正确，他设计了如图所示的实验，将一小球置于弹簧的右端，将弹簧每次压缩到不同的长度，松开后，让弹开的小球钻入位于同一位置的相同纸盒并留在其中。分析比较每次纸盒 ，从而可比较同一弹簧在不同弹性形变时弹性势能的大小，若桌面绝对光滑，该实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。
②理论推导和实验结果均表明，弹簧发生弹性形变时弹性势能的大小。其中Ep表示弹性势能，单位是J，x是弹簧长度的改变量，单位是m，k称为弹簧的劲度系数，则k的单位是 。
机械能的概念
如图所示，弧形轨道固定在竖直平面，将小球从轨道的左边顶端静止释放，若小球停下时的高度hB与它出发时的高度hA相同，可推断在该过程中“有某一物理量是守恒的”，则该守恒量是（ ）
A．速度 B．势能 C．动能 D．机械能
机械能的概念
如图所示，是小球在地面弹跳的情景。小球在A点的机械能为120J，当小球由A点运动到B点时，机械能变为100J，则小球由B点运动到C点时，其机械能可能为（ ）
A．80J B．90J C．100J D．120J
机械能的概念
在温哥华冬奥会上，来自黑龙江省的选手李妮娜在自由式滑雪比赛中获得银牌。她在比赛过程中运动的轨迹如图所示，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从a点下滑到b点过程中，机械能保持不变
B．在a点和c点速度都为零，因此这两点动能也为零
C．从c点下落到d点过程中，机械能保持不变
D．在a点和e点都处于静止状态，因此机械能相等
机械能守恒及其条件
如图所示，小球在A点由静止开始释放，向右侧摆动，B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆动到右侧的最高点，且A、C两点到B点的竖直距离hA＞hC．在小球从B点摆动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的运动状态保持不变
B．小球的机械能总量逐渐减小
C．绳的拉力对小球做了功
D．小球的动能全部转化为重力势能
机械能守恒及其条件
如图是蹦床运动员在进行比赛，忽略空气阻力等能量损失，运动员在O位置由静止下落，重力势能转化为 能，速度逐渐增加，在A点接触蹦床，速度 （选填“突然减小”、“持续增大”或“保持不变”），到达B点时运动员所受重力和蹦床的弹力相等，运动到C点为最低点，此时受 （选填“平衡力”或“非平衡力”），OC＝10m，运动员质量50kg，则运动到C点时，蹦床对人所做的功为 J。
机械能守恒及其条件
如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力。
（1）在整个运动过程中，小球的机械能 （守恒/不守恒）
（2）小球动能最小的时刻是 状态（平衡/非平衡）
（3）在t2～t3这段时间内，小球的动能 （先增大后减小/先减小后增大/一直增大/一直减小）
机械能守恒及其条件
如图所示，甲、乙是两个完全相同的网球。在同一高度以大小相等的速度，同时将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，两球在地面上反复弹跳。不计空气阻力，与地面碰撞时不计能量损失。则下列说法正确的是（ ）
A．撞击地面时，乙球的最大形变大于甲球
B．抛出时刻，甲球的机械能大于乙球
C．反弹后，甲球到达的最大高度大于乙球
D．两球在到达地面瞬间的最大速度相同
机械能改变及转化
如图所示，小球在一个光滑没有摩擦的轨道上从o点由静止释放，小球始终没有离开轨道，你认为小球（ ）
A．最终能滚到d点
B．运动过程中机械能变小
C．c点速度等于o点
D．a到b过程中重力势能变大
机械能改变及转化
如图所示，是滚摆演示实验示意图，下列说法正确的是（ ）
A．滚摆运动过程中，动能保持不变
B．滚摆向下运动时，动能转化成重力势能
C．滚摆上升的最大高度逐渐降低
D．滚摆向上运动时，重力势能转化成动能
机械能改变及转化
如图所示，把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到自己鼻子附近，稳定后松手，铁锁向前摆动又摆回来，直至停止。下列说法正确的是（ ）
A．铁锁在摆动过程中机械能守恒
B．铁锁由高处摆到低处的过程中动能转化为重力势能
C．铁锁在来回摆动的过程中，动能不断增加
D．铁锁回摆后不能碰到鼻子，因为铁锁的机械能变小
机械能改变及转化
玩“过山车”是一项非常惊险刺激的娱乐活动。如图所示，过山车时而从轨道的最低点D上升到最高点A，时而从最高点A飞驰而下。过山车在运动过程中，若不计能量损失，只有动能和势能的相互转化。下列说法正确的是（ ）
A．A点机械能小于B点机械能
B．D点动能最大，A点势能最大
C．D点动能最大，A点机械能最大
D．A点势能最大，机械能最大
机械能改变及转化
2011年4月10日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将北斗八号导航卫星发射到预定椭圆轨道，该椭圆软道近地点约200千米，远地点约3599千米，如图是北斗八号一导航卫星的轨道示意图。已知该卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中机械能守恒，则关于该卫星从远地点向近地点运行过程中势能、动能、速度的变化是（ ）
A．势能增加、动能减小、速度减小
B．势能减小、动能增加、速度增加
C．势能减小、动能增加、速度不变
D．势能不变、动能不变、速度不变
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