2015年秋高中数学北师大版必修五课件：1.1数列的概念（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 2015年秋高中数学北师大版必修五课件：1.1数列的概念（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-10-08 13:51:30 | ||
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文档简介
课件29张PPT。1.1 数列的概念第一章 数 列 发明者说: “请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒， 第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦 粒数都是前一个格子麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食”.国际象棋学习目标1. 理解数列的概念；
2. 掌握数列简单的几种表示方法；目标达成1.通过数学文化、生活实例感知数列；
2.通过自主学习、探究性学习达成目标。 ， ， ， ， ， ， … 一尺之棰 日取其半 万世不竭.4月10日至4月17日湖州的日最高气温23, 21, 18, 20, 20, 22, 21, 191551616283215, 5, 16, 16, 28, 32, 51,?共同特点：1. 都是一列数；2. 都有一定的次序“一尺之棰，日取其半后的长度的一列数.”4月10日至4月17日湖州的日最高气温排成的一列数23, 21, 18, 20, 20, 22, 21, 191.定义：数列请问，是不是同一数列？请问，是不是同一数列？不是不是(数列具有有序性)按照一定次序排列的一列数叫做（7）我们班所有同学的身高.（8）李宇春，周笔畅，张靓颖，何洁，纪敏佳.1°无次序 2°不是一些数××注：各项依次叫做这个数列的第1项(首项)，第2项，··· ，第n项，···2、数列中的每个数叫
做这个数列的项．3、数列的分类按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列23, 21,18,20,20,22,21,19数列的一般形式可以写成：是数列的第n项，也叫数列的通项。第1项第2项第3项第n项简记为列的第1项，
4．数列的表示解：首项为第2项为第3项为例1、已知数列{an}的通项公式为an=2n－1，写
出这个数列的首项、第2项和第3项． 变式：写出数列{1-3n}的前5项及第十项，并判断-101是否
是该数列中的项，若是，说明是第几项。 解：a1=1-3×1=-2 a2=1-3×2=-5 a3=1-3×3=-8 a4=1-3×4=-11 a5=1-3×5=-14 a10=1-3×10=-29 1-3n=-101 n=34∈N* -101是数列中的项，是第34项 5. 数列的图象表示法
例如: 数列 -1, 1, -1, 1, -1…10-1123456nan又如：数例 2，4，6，8，10
nan012345246810数列的几何意义：有穷数列表示有限个孤立的点。
无穷数列表示无限个孤立的点。探索、发现2,4,( ),8,10, ( ),14…
2,4,( ),16,32,( ),128,( )…
( ),4,9,16,25,( ),49…
1, ,( ),2, ,( ), … .612864136256观察下面数列的特点，用适当的数填空。思考:数列项与项数是何关系？数列的每一项与这一项的序号对应关系 项
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
序号 1 2 3 4 5……
6、通项公式（解析表示法）
例如数列：
-1，1，-1，1, …, (-1) ，…
① 1 2 3 4 … n …
∴通项公式： an = (-1)
用一个公式表示，则这个公式叫做数列的通项公式。 ② 1, 4, 9, 16, 25, … , n , …
1 2 3 4 5 … n …
∴通项公式 an = n222 ③ 3 5 7 9 11 13
1 2 3 4 5 6
∴通项公式 an = 2n+1 ( n≤6 ) 例2、写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：（2） 解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：（3） 解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：（3）依次用1，2，3，…代替公式中的 ，就可以求出这个数列的各项。（通项公式的意义）用一个公式表示，则这个公式叫做数列的通项公式。说明：（1）数列的通项公式不唯一.（2）不是所有数列都有通项公式。目标检测2、根据数列{ }的通项公式，写出它的前5项：(1)(2)1、数列 （1） 3， 5， 7，9，…
（2） 2，8，13，27，40
（3） 1，1，1，1， …
（4） 24，19，17，8，5
其中有穷数列是？无穷数列是？
=n+3(1≤n≤6) 1，2，3，4，5，6， …. 4，5，6，7，8，9， 1，0.1，0.01，0.001，….-1，1，-1，1，-1，….2，2，2，2，2， …. （3）写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：（4）概念辨析:
下列说法正确的有______________.
①数列2,3,4与数列4,3,2是同一数列.
②数列1,2,3与数列1,2,3,…是同一数列.
③1,4,2,0.3,不是数列,
④数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点.
⑤数列的项数是无限的.
⑥数列的通项公式是唯一的.④思考题：
1、 写出下列数列的一个通项公式：
（1）、1，－1，1，－1；
（2）、2，0，2，0；
（3）、9，99，999，9999；
（4）、0.9，0.99，0.999，0.9999。答案： （1）
（2）
（3）
（4）讨论： 写出下列数列的一个通项公式（1）（4）
2. 掌握数列简单的几种表示方法；目标达成1.通过数学文化、生活实例感知数列；
2.通过自主学习、探究性学习达成目标。 ， ， ， ， ， ， … 一尺之棰 日取其半 万世不竭.4月10日至4月17日湖州的日最高气温23, 21, 18, 20, 20, 22, 21, 191551616283215, 5, 16, 16, 28, 32, 51,?共同特点：1. 都是一列数；2. 都有一定的次序“一尺之棰，日取其半后的长度的一列数.”4月10日至4月17日湖州的日最高气温排成的一列数23, 21, 18, 20, 20, 22, 21, 191.定义：数列请问，是不是同一数列？请问，是不是同一数列？不是不是(数列具有有序性)按照一定次序排列的一列数叫做（7）我们班所有同学的身高.（8）李宇春，周笔畅，张靓颖，何洁，纪敏佳.1°无次序 2°不是一些数××注：各项依次叫做这个数列的第1项(首项)，第2项，··· ，第n项，···2、数列中的每个数叫
做这个数列的项．3、数列的分类按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列23, 21,18,20,20,22,21,19数列的一般形式可以写成：是数列的第n项，也叫数列的通项。第1项第2项第3项第n项简记为列的第1项，
4．数列的表示解：首项为第2项为第3项为例1、已知数列{an}的通项公式为an=2n－1，写
出这个数列的首项、第2项和第3项． 变式：写出数列{1-3n}的前5项及第十项，并判断-101是否
是该数列中的项，若是，说明是第几项。 解：a1=1-3×1=-2 a2=1-3×2=-5 a3=1-3×3=-8 a4=1-3×4=-11 a5=1-3×5=-14 a10=1-3×10=-29 1-3n=-101 n=34∈N* -101是数列中的项，是第34项 5. 数列的图象表示法
例如: 数列 -1, 1, -1, 1, -1…10-1123456nan又如：数例 2，4，6，8，10
nan012345246810数列的几何意义：有穷数列表示有限个孤立的点。
无穷数列表示无限个孤立的点。探索、发现2,4,( ),8,10, ( ),14…
2,4,( ),16,32,( ),128,( )…
( ),4,9,16,25,( ),49…
1, ,( ),2, ,( ), … .612864136256观察下面数列的特点，用适当的数填空。思考:数列项与项数是何关系？数列的每一项与这一项的序号对应关系 项
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
序号 1 2 3 4 5……
6、通项公式（解析表示法）
例如数列：
-1，1，-1，1, …, (-1) ，…
① 1 2 3 4 … n …
∴通项公式： an = (-1)
用一个公式表示，则这个公式叫做数列的通项公式。 ② 1, 4, 9, 16, 25, … , n , …
1 2 3 4 5 … n …
∴通项公式 an = n222 ③ 3 5 7 9 11 13
1 2 3 4 5 6
∴通项公式 an = 2n+1 ( n≤6 ) 例2、写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：（2） 解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：（3） 解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：（3）依次用1，2，3，…代替公式中的 ，就可以求出这个数列的各项。（通项公式的意义）用一个公式表示，则这个公式叫做数列的通项公式。说明：（1）数列的通项公式不唯一.（2）不是所有数列都有通项公式。目标检测2、根据数列{ }的通项公式，写出它的前5项：(1)(2)1、数列 （1） 3， 5， 7，9，…
（2） 2，8，13，27，40
（3） 1，1，1，1， …
（4） 24，19，17，8，5
其中有穷数列是？无穷数列是？
=n+3(1≤n≤6) 1，2，3，4，5，6， …. 4，5，6，7，8，9， 1，0.1，0.01，0.001，….-1，1，-1，1，-1，….2，2，2，2，2， …. （3）写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：（4）概念辨析:
下列说法正确的有______________.
①数列2,3,4与数列4,3,2是同一数列.
②数列1,2,3与数列1,2,3,…是同一数列.
③1,4,2,0.3,不是数列,
④数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点.
⑤数列的项数是无限的.
⑥数列的通项公式是唯一的.④思考题：
1、 写出下列数列的一个通项公式：
（1）、1，－1，1，－1；
（2）、2，0，2，0；
（3）、9，99，999，9999；
（4）、0.9，0.99，0.999，0.9999。答案： （1）
（2）
（3）
（4）讨论： 写出下列数列的一个通项公式（1）（4）