苏教版五年级数学下册3.6 质因数和分解质因数（课件）(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册3.6 质因数和分解质因数（课件）(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 696.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 12:51:06 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
3.6 质因数和分解质因数
苏教版小学数学五年级下册
1、使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。
2、培养学生分析和推理的能力，进一步提升数感。
3、使学生主动参加研究活动，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
学习重点：学会分解质因数。
学习难点：认识分解质因数的过程。
学习目标
复习导入
一、情境引入：
1、什么是质数？什么是合数？
一个数，如果只有1和它本身两个因数，
这样的数叫作质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
合数：
2、下列各数哪些是质数？哪些是合数？
5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17
比一比，看谁找得快！
5
19
13
27
58
87
83
97
92
57
24
质数：
17
探索新知
1、认识质因数
在5=1×5中， 5的因数有（ ）；
在28=4×7中28的因数有（ ），
在这些因数中，质数的有（ ）。
1, 5
4, 7
5, 7
小结：
（1）如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的
质因数。质因数既是 数，又是 数。
（2）把一个合数写成几个质数相乘的形式，
这几个质数叫作这个合数的质因数。
质
因
想一想：
30=2×15=2×3×5； 30=3×10=3×2×5
2、分解质因数把30用几个质数相乘的形式表示出来。（1）30= 2×15；（2） 30= 3×10；
（3）30= 5×6； （4）30= 2×3×5。
理由是：合数＝质数×质数×……×质数
你认为 个算式与众不同。
（4）
小结：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
叫作分解质因数。
做一做：能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4 ＝（ ）×（ ）； 6 ＝（ ）×（ ）8 ＝（ ）×（ ）； 9 ＝（ ）×（ ）10＝（ ）×（ ）； 26 ＝（ ）×（ ）
用“ ”表示短除号，
如把30用短除法分解质因数为：
把每个除数和最后的商写成连乘的形式：
30=2×3×5.
3、认识用短除法分解质因数的方法
小结：
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
分解质因数的算式的叫短除法。
二、例题讲解：
例1、先用“〇”圈出下面的合数，再把它们
分解质因数。
7 9 13 20
29 54 73 92
例2、把下列各数用短除法分解质因数
28 39 48 60 102
三、基础强化：
1、判断对错：（对的打“√”，错的打“×”）
（1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6
的质因数。（ ）
（2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ）
（3）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （ ）
（4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ）
2、选择题：
（1）把12分解质因数正确的是 （ ）
A、 2×2×3=12 B、12= 1×2×2×3
C、12= 2×2×3 D、12=3×4
（2）105=3×5×7，下面说法中，正确的是 （ ）
A、105有3个因数 B、105有3个质因数
C、105有7个因数 D、105有3个质数
（3）如果M表示一个质数，N表示一个合数，
则下面结果一定是合数的是 （ ）
A、M+N B、M-N C、M×N D、M÷N
3、填空题：
（1）24的因数有（ ），
24的质因数有（ ）。
（2）你会在括号里填合适的质数吗？
14=（ ）×（ ）；14=（ ）+（ ）。
18=（ ）×（ ）；18=（ ）+（ ）。
33=（ ）×（ ）；33=（ ）+（ ）。
试一试：是不是任何一个大于4的偶数都可以表示
成两个奇质数之和。
（3）如果a、b均为质数，且3a+7b=41，
则a+b= 。
四、拓展提高：
1、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
2、当a分别是1,2,3,4,5时，6a+1是质数，还是合数？
3、A，B，C为3个小于20的质数， A+B+C=30，
求这三个质数。
五、总结反思：
1、如果一个数的因数是质数，它就是它的质因数。
2、把一个合数写成几个质数相乘的形式，
这几个质数叫作这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
叫作分解质因数。
3、分解质因数方法：
（1）用质数相乘的形式；（2）用短除法。
六、随堂检测：
1、根据算式填空：
28=4×7,（ ）和（ ）都是28的因数，
（ ）是28的质因数。
2、在括号里填合适的质数。
8=（ ）+（ ）；13=（ ）+（ ）
3、把下面的数分解质因数：
56 39 36
3.6 质因数和分解质因数
苏教版小学数学五年级下册
1、使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。
2、培养学生分析和推理的能力，进一步提升数感。
3、使学生主动参加研究活动，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
学习重点：学会分解质因数。
学习难点：认识分解质因数的过程。
学习目标
复习导入
一、情境引入：
1、什么是质数？什么是合数？
一个数，如果只有1和它本身两个因数，
这样的数叫作质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
合数：
2、下列各数哪些是质数？哪些是合数？
5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17
比一比，看谁找得快！
5
19
13
27
58
87
83
97
92
57
24
质数：
17
探索新知
1、认识质因数
在5=1×5中， 5的因数有（ ）；
在28=4×7中28的因数有（ ），
在这些因数中，质数的有（ ）。
1, 5
4, 7
5, 7
小结：
（1）如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的
质因数。质因数既是 数，又是 数。
（2）把一个合数写成几个质数相乘的形式，
这几个质数叫作这个合数的质因数。
质
因
想一想：
30=2×15=2×3×5； 30=3×10=3×2×5
2、分解质因数把30用几个质数相乘的形式表示出来。（1）30= 2×15；（2） 30= 3×10；
（3）30= 5×6； （4）30= 2×3×5。
理由是：合数＝质数×质数×……×质数
你认为 个算式与众不同。
（4）
小结：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
叫作分解质因数。
做一做：能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4 ＝（ ）×（ ）； 6 ＝（ ）×（ ）8 ＝（ ）×（ ）； 9 ＝（ ）×（ ）10＝（ ）×（ ）； 26 ＝（ ）×（ ）
用“ ”表示短除号，
如把30用短除法分解质因数为：
把每个除数和最后的商写成连乘的形式：
30=2×3×5.
3、认识用短除法分解质因数的方法
小结：
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
分解质因数的算式的叫短除法。
二、例题讲解：
例1、先用“〇”圈出下面的合数，再把它们
分解质因数。
7 9 13 20
29 54 73 92
例2、把下列各数用短除法分解质因数
28 39 48 60 102
三、基础强化：
1、判断对错：（对的打“√”，错的打“×”）
（1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6
的质因数。（ ）
（2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ）
（3）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （ ）
（4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ）
2、选择题：
（1）把12分解质因数正确的是 （ ）
A、 2×2×3=12 B、12= 1×2×2×3
C、12= 2×2×3 D、12=3×4
（2）105=3×5×7，下面说法中，正确的是 （ ）
A、105有3个因数 B、105有3个质因数
C、105有7个因数 D、105有3个质数
（3）如果M表示一个质数，N表示一个合数，
则下面结果一定是合数的是 （ ）
A、M+N B、M-N C、M×N D、M÷N
3、填空题：
（1）24的因数有（ ），
24的质因数有（ ）。
（2）你会在括号里填合适的质数吗？
14=（ ）×（ ）；14=（ ）+（ ）。
18=（ ）×（ ）；18=（ ）+（ ）。
33=（ ）×（ ）；33=（ ）+（ ）。
试一试：是不是任何一个大于4的偶数都可以表示
成两个奇质数之和。
（3）如果a、b均为质数，且3a+7b=41，
则a+b= 。
四、拓展提高：
1、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
2、当a分别是1,2,3,4,5时，6a+1是质数，还是合数？
3、A，B，C为3个小于20的质数， A+B+C=30，
求这三个质数。
五、总结反思：
1、如果一个数的因数是质数，它就是它的质因数。
2、把一个合数写成几个质数相乘的形式，
这几个质数叫作这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
叫作分解质因数。
3、分解质因数方法：
（1）用质数相乘的形式；（2）用短除法。
六、随堂检测：
1、根据算式填空：
28=4×7,（ ）和（ ）都是28的因数，
（ ）是28的质因数。
2、在括号里填合适的质数。
8=（ ）+（ ）；13=（ ）+（ ）
3、把下面的数分解质因数：
56 39 36