丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考
物 理
试卷总分为100分 考试时长为75分钟
考试范围：必修二第六，七章
一.单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题只有一个选项正确。
1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )
A．线速度大小之比为3∶2
B．角速度大小之比为4∶3
C．圆周运动的半径之比为8∶9
D．向心加速度大小之比为3∶1
2. 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度之比为1：1
B．角速度之比为1：4
C．周期之比为1：4
D．向心加速度之比为1：16
3．如图所示，质量为m的小球固定在轻质细杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度v＝，R是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是( )
A.大小为mg的压力 B.大小为mg的压力
C.大小为mg的拉力 D.大小为mg的拉力
4．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内做匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（ ）
A. 它们的角速度相等ωA=ωB
B. 它们的线速度υA＜υB
C. 它们的向心加速度相等
D. A球的向心加速度大于B球的向心加速度
5. 2023年8月10日，我国成功发射首颗人工智能卫星—地卫智能应急一号，标志着我国在人工智能与航天领域的重大突破。假设绕地球做匀速圆周运动时，该卫星的周期是地球同步卫星周期的，则它与地球同步卫星的轨道半径之比为（ ）
A． B． C． D．
6. 地球半径为，距地面高为处有一颗同步卫星。另一星球半径为，距该星球球面高度为处也有一颗同步卫星，它的周期为72小时，则该星球的平均密度与地球的平均密度之比为（ ）
A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：8
7. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设地球是一质量分布均匀的球体，半径为R。若在地球内部修一条距离地心O点半径为r的圆管形轨道（如图），轨道的内径远小于r。可视为质点的物体以速率v在轨道内做匀速圆周运动，且与轨道无相互作用，已知地球表面的重力加速度为g，则物体的速率为（ ）
A． B． C． D．
二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的或不答的得0分。
8. 有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（ ）
A. 游客处于失重状态
B. 游客受到的筒壁作用力垂直于筒壁
C. 游客受到的摩擦力大小等于重力
D. 游客随着转速的增大有沿筒壁向上滑动的趋势
9.如图所示，一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为m的小球，开始时小球相对于碗静止于碗底，则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力（ ）
A. 碗竖直向上做加速运动
B. 碗竖直向下做减速运动
C. 碗竖直向下做加速运动
D. 当碗由水平匀速运动而突然静止时
10．2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船将费俊龙、邓清明、张陆3名航天员送入太空。飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，设圆形轨道I的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，椭圆轨道II的半长轴为a，下列说法正确的是（ ）
A．根据题中信息，可求出地球的质量
B．载人飞船若要进入轨道I，需要在A点加速
C．载人飞船在轨道I上A点的加速度大于在轨道II上A点的加速度
D．空间站运行的周期与载人飞船在椭圆轨道II上运行的周期之比为
三、实验题（每空3分，小计18分）
11. 我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的大小。
(1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的________相等(选填“线速度”或“角速度”)；
(2)探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处(选填“A”或“B”或“C”)。
12．2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
实验Ⅰ：在赤道的水平地面上，为了测定赤道处的重力加速度，宇航员以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员作了 图像。（选填选项前的相应字母）
A． B． C．
若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度g= 。
实验Ⅱ：到达该星球极地后，在抛出速度与实验Ⅰ中一样的情况下，重复实验Ⅰ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T= 。（用、、R、表示）
四、计算题（13题10分，14题10分，15题16分）
13．（10分） 有一列质量为100 吨的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨在同一水平面的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)
(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾角的正切值。
14. （10分）一个人用一根长1 m，只能承受35 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴O离地面高为6 m，如图所示。(g取10 m/s2)
(1)小球做圆周运动到最低点的速度为v，刚好绳子被拉断，求v的大小。
(2)绳断后，小球落地点与抛出点的水平距离多大？
15. （16分）火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，100年后，人类或已能够方便地前往火星度假。地球人小明去火星度假前，在地球上用体重秤测得体重为F，到达火星后，小明参加了为期一个月的减肥训练营，他惊喜地发现，经过一个月的训练，在火星上测得的体重已变为。已知火星半径是地球半径的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体）
（1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功。
（2）火星的密度是多少？丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考
物理参考答案
选择题（共46分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C C C A BC ABD BD
实验题(每空3分，共18分)
11. 答案：(1)线速度 (2)A C
12. 【答案】 C
计算题（13题10分，14题10分，15题16分）
13．（10分）
解析 (1)火车速度v＝72 km/h＝20 m/s （1分）
外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：
FN＝m＝ N＝1×105 N （2分）
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105 N。 （1分）
(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示， （2分）
则mgtan θ＝m （2分）
由此可得tan θ＝＝0.1 （2分）
14. （10分）
解析：(1)设小球经过最低点的速度为v时，绳子刚好被拉断
则由牛顿第二定律得：T－mg＝m （3分）
解得：v＝＝ m/s＝5 m/s （2分）
(2)小球脱离绳子的束缚后，将做平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，即
h－R＝gt2， （2分）
则飞行时间为t＝＝ s＝1 s （2分）
所以，小球的水平位移为：x＝vt＝5×1 m＝5 m （1分）
15. （16分）
（1）设火星和地球的半径分别为R＇和R，火星和地球的第一宇宙速度分别为v＇和v，火星和地球表面的重力加速度分别为g＇和g，根据已知条件得
（1分）
（1分）
火星上的第一宇宙速度满足
（2分）
地球上的第一宇宙速度满足
（2分）
联立以上四式可解得
（1分）
设小明在火星和地球上的质量分别为m＇和m，则
（1分）
（1分）
由以上三式解得
（1分）
即小明的质量没有变化，减肥没有成功。
（2）在地球表面，重力等于万有引力，则
（2分）
同理，在火星表面，有
（2分）
其中
联立解得 （2分）
