2023一2024学年高二（下）质检联盟第一次月考
数
学
注意事项：
1.容圆前，考尘务必将自己的姓名，考生号.考扬号.盛位号典写在答丽卡上。
2间客选择题时，迭出每小题年案后，用语笔把答逐卡上对应题目的答案标号涂
黑。如改动，用橡皮擦干泽后，再选涂其也答类标号.回答非道择题时，将答类马在
客题卡上。写在本试卷上无效.
3考试结束后，将本试卷郑客题卡一并交间.
4本试卷主要考试内举：人教A版选格性地格第二册第五#至达性必旅第三
册第大章
单
一，选择题：本题共5小两，每小题5分，共5分.在每小题给出的四个透项中，只有一项是符合
知
题目要求的，
1.已知闲数f代x的是渊数为了(r,且u3±二-2，则f(D
我
2Ax.
地
A.2
3.1
C.8
山4
2,控山门云沂位于河北省邢台市临城县境内，是蛇山白云洞风景区的主安悬点.蛇山白云淘是
全球同纬度大的淬河，洞内网季恒站1？℃，甲浒客士靠山户云饲旅游，计对从5种洞厅模
丑和8科溶洞石头模型中任选1种购买，则不同的选法共有
A4D种
BJ8种
C20神
D.种
那
8,〔x十1)的层开式中，系数最大的项是
L第11项
且.第12项
第13项
D第14项
架
4为了了解全国观众对20244卡烧话言类节口的衬森度，某网站对24年春晓的2700名现
众，按性划比例分层劭机抽降的方法进行抽样罚本，已知这270名迎众屮男、女人数之比为
5:4,若样木容量为13品，心不同的抽样站毕有
标
AC数·C,种
RC·C:种
GA暖·A种
[0A形m·A数，种
5.附数f)=#一r十2在一2,2上的伯填为
A.C3,c2]
B[3c-914
[c-814c2]
L0.Lc+1,e7
5.某话邪有5名女流岚和2名步流历，演h钠束后，全体演员站成一排聚台幕，若2名男演员
不柯邻，则不同的排祛有
A.3600种
且.200种
C3f0种
D.240冲
7.已知缴f八x的宁函缴为(x,且f(x3f(x)则必有
Ay-2为始效
B.y
华为地函数
C城微
Q少一空为被函数
[高二数学菊1页大4】
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8.将分期标有数字1,2,3,4,5的五个小球放入A,B,C三个盆子，每个小球只能放人一个盒子，
每个盒子至少效一个小球岩标有数字1和2的小球被人同一个盒子，且A盘予中只放一个
小球，则不同的放法数为
A.28
B.24
C.18
D.12
9.如图1，现有一个底面直径为10cm,高为25m的回锥容器，以2m/a的速度向该容器内
注人溶液，随普时间〔单位：s》的增加，恩锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示：忽
略容器的厚度，则当=π时，回锥容器内的被体高度的牌时变化率为
A3四
in
cm/s
:樱
m/s
7
cn晒
图】
图2
cm/'s
3mπ
D
2x
cm,/3
二、选择题：本题共5小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的选项中，有多项符合陋目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得3分.
10.若函数f八x)的导函数为广(x),且Xx)=nx一f(x十c则
A.f()=e
R2)=0
C.f(2)=1n2
D.f(1)=e
11.若（坛+2）”条项的二项式系数之和为32，则
A(点+层”的是并实共有项
B.C=C
C(短十是)”的辰开式的常数明为40
Vr
D.(十兰)°的服开式的第5项的系数为5
V江
12.已知函数f〔x)的图象如图所示，且定义在〔一2,4)上的雨数(x)的导函数为(x),.f(x)的
导函数为(x),测
A.g(x)在(0,1)上.单调递诚
B]是g()的极大值点
C.广(x)的罗点是0和2
D.不等式xf()0的解朱为（一2,0）U(0,2)
13.平而内有两组平行线，一组有1心条，另一组分？条，且这两组平行线相交，则
A.这两组平行线有？0个交点
B,这两组平行线可以构成10条射线
G这两组平行线可以构成525条线段
D,这两组平行线可以构成$45个平行四边形
[高二数学第2页〔共4页？】
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数学参考答案
1.D
由题意得1imf3+△)-f3》=4,所以f(3)=1imf3+△x）-f3)=4.
△x
△x
2.B不同的选法共有5十8=13种.
3.C系数最大的项是第13项C异x12.
5
4.B在这2700名观众中，男观众的人数为2700×写千4=1500，女观众的人数为2700-1500=
120.在被抽取的135名观众中，男观众的人数为135×写千4=75，女观众的人数为135一75
=60.故不同的抽样结果共有C·C2种.
5.A由题意得f(x)=e一1，当x<0时，f(x)<0,f(x)单调递减，当x>0时，f(x)>0,
f(x)单调递增，所以f(x)mim=f(0)=3.因为f(一2)=e2十4
f(2)=e2.故所求的值域为[3，e2].
6.A先将5名女演员排成一排，再将2名男演员插空进去，共有AA=3600种排法，
.D因为fx)>f(x.所以f()-3f)<0.则fee3e①<0，则[巴]r<
(e3r)3
0,所以y=巴为减函数。
8.C第一种情况，将五个小球按1,1,3分为三组，则安排的方法有CC2A=12种；第二种情
况，将五个小球按1,2,2分为三组，则安排的方法有CC2=6种.故不同的放法数为18.
9.C设注入溶液的时间为t(单位：s)时，溶液的高为hcm,
81504
则3x·(h)2·h=2,得h=√5
因为h'=号50，所以当=π时，h==,圆锥容器内的液体高度的瞬时变
3Nπ3
3π
化率为门
cm/s.
10.c由题意得∫x)=士-合)，令x=。()=e-f日，得∫()=号，则fx)
=1nx-号x+c,f(x)=-号，所以f2)=0f2)=ln2.f1)=号
11.BC由2=32，得n=5,则(7+2)°的展开式共有6项，C=C,(G+2)的展开式的
常数项为C(沉)(2)2=40，(7+是)卢的展开式的第5项的系数为C2=40.
12.BCD由图可知，当00,当1【高二数学·参考答案第1页（共4页）】
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调递增，g(x)在(1,2)上单调递减，1是g(x)的极大值点，A错误，B正确.f(x)的单调递增
区间为（一2,0]，[2,4），单调递减区间为(0,2)，当一20,当0
<<2时，f(x)<0.f(0)=0,了(2)=0，C正确.由xf（x)<0,得f)>0
-2x0
或
0f(x)<0,
13.ACD由题意得这两组平行线相交有10×7=70个交点，A正确.一个交点可以引出4条射
线，则可以构成4×70=280条射线，B错误.10条平行线中的每一条有C条线段，7条平行
线中的每一条有C。条线段，则可以构成10C号十7C。=525条线段，C正确.10条平行线中的
每2条平行线与7条平行线中的每2条平行线可以构成一个平行四边形，则可以构成CC号
=945个平行四边形，D正确，
14.ACD
由2-2<0，得6=()>1，由an>0,sin2>0,得0a>0,6>>0,即2>1，>1.当x∈(0,5)时，i记fx)=tamx
一，则f(x)=,-1=1co>0,所以fx)在0，受)上单调递增，得f)>f0)=
cos'x
cosx
0,即tanx>x.记g(x)=x-sinx,则g(x)=1-cosx>0,所以g(x)在(0，)上单调递
增，得gx)>g(o)=0,即z>sinx.故当x∈(0，受)时，tanx>x>sinx,则tan1>,
e e'e
>im是因为。-总>2×>2sin是，所以1am>2n2得a=(日)加+<()3
()m寸=c,则ac-a>0.
15.6因为y=-2x+7+,所以曲线y=一x2+7十lnx在点(1,6)处的切线的斜率为一2
+7+}=6.
16.70由题意得圆内接四边形的个数为C=70.
1.子：18f)=3x2-x-14=(3x-70x+2.令f(x)<0.得-2<<令广(x)>0.
得x<-2或x>了所以fx)在x=了处取得极小值，在x=-2处取得极大值，且极大值
为(-2)=-8-号×4+28=18
18.一1由题意得f(x)=xcos x-a,x=x(cosx-a)≥0，因为x>0,所以aa-1.
19.15由题意得C6+C+C十…+C=号×2=2X2",因为2X24=2X16"=2×(17-
【高二数学·参考答案第2页（共4页）】
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