必考小专题：长方体和正方体-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考小专题：长方体和正方体-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 843.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 19:31:32 | ||
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文档简介
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必考小专题：长方体和正方体-数学五年级下册人教版
1．把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？
2．李叔叔用纸板做一个无盖的长方体纸盒。已经做好了两个相邻的面（如下图所示）。如果照这个规格接着做，可以制作一些不同的无盖纸盒，在这些不同的无盖纸盒中，需要纸板面积最大的是多少平方分米？
3．一间教室长8米，宽6米，高3.2米，用石灰粉刷四周和顶面，扣去门窗16.8平方米。每千克石灰可以粉刷0.8平方米，全部粉刷完一共需要多少千克石灰？
4．要粉刷一个长24m，宽10m、高3.5m的礼堂，扣除门窗面积64m2，如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这个礼堂里面四周墙壁的涂料费是多少元？
5．李老师打算把卧室的四壁和天花板粉刷一下，量得卧室的长是5米，宽是4米，高是3米，门窗占18平方米。
①需粉刷的面积有多少平方米？
②若粉刷每平方米需涂料150克，应买多少千克涂料？
6．社区准备为居民发放防疫物资。定制了100个手提袋，制作这批手提袋总共需要多少平方米的纸板？（如图，接口处忽略不计）
7．实验小学挖了一个游泳池，长、宽、高分别为50米、30米和2米。它的四周和底要贴瓷砖，贴砖的总面积是多少平方米？
8．某古建筑景点定做了25个宫灯（如图，单位：厘米）。宫灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每平方米18元，这些宫灯的外饰面一共要花多少钱？
9．一个正方体木块的表面积是24cm2，把它锯成大小一样的两个长方体木块，每个长方体的表面积是多少？
10．如图，一个长方体礼品盒。
（1）如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少需要用多少平方厘米的包装纸？
（2）如果礼品盒彩带的打结部分长8厘米，包装这个礼品盒需要彩带多长？
11．有一种通风管道长120厘米，宽和高都是10厘米，做20节这样的通风管道需要多少平方厘米的铁皮？
12．一根长方体的木料，一刀截成了两个相同的正方体，表面积增加了18平方厘米，每个正方体的表面积是多少？
13．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成棱长10厘米的正方体，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？
14．下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母露在外面）
（1）如果面在下面，那么（ ）面在上面。
（2）如果面在前面，从右面看到的是面，那么（ ）在左面，（ ）在上面。
（3）求出这个长方体的表面积是多少平方厘米？
15．一个长方体容器，从里面量，长15厘米、宽10厘米、高8厘米。将容器里注入6厘米深的水后，把一个土豆放入容器里完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60毫升。这个土豆的体积是多少立方厘米？
16．一种长方体油箱，从里面量，底面正方形的边长是6分米，高是5分米，如果每升汽油重0.65千克，现有100千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？（列式计算后回答）
17．用铁皮焊接一个长方体油箱，长8分米，宽3分米，深5分米。
（1）焊接这样一个油箱至少需要多少平方分米铁皮（油孔与连接处忽略不计）？
（2）若每升油重0.82千克，这个油箱最多可装多少千克油？
18．有一个长方体的鱼塘，长12米，宽4.5米，深3米。这个鱼塘占地面积多大？这个鱼塘的容积是多少？
19．一个金鱼缸的长是6分米，宽是2分米，里面装有4.7分米高的水，放入8条金鱼后，水面上升到4.8分米。这8条金鱼的体积共是多少？
20．下图是新疆吐鲁番晾制葡萄干的一种长方体晾房。其中一间从里面测量的底面积是24.6m，高是3m。它的容积是多少？
21．下图中珊瑚石的体积是多少？
22．如图所示，用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽，从外面量，长10分米、宽8分米、高4分米，混凝土厚1分米，根据以上信息计算出这个水槽的容积。
23．一个长方体容器如图所示：里面水深5.6分米。把一个西瓜全部浸没在水中后，容器中溢出5升水。这个西瓜的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．18平方米
【分析】由题意可知：把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了正方体2个面的面积，增加的面积已知，从而可以求出每个面的面积，原来正方体的表面积就等于正方体6个面的面积；据此解答即可。
【详解】
（平方米）
答：原来正方体的表面积是18平方米。
【点睛】本题关键在于明确一个正方体切成两个长方体之后，表面积增加了两个横截面的面积。
2．224平方分米
【分析】李叔叔做了无盖的长方体纸盒，由图可得：纸盒的长、宽、高分别为10分米、4分米、6分米；由于是做无盖纸盒，则做成的纸盒只有5个面，要使所需纸板面积最大，则空出来的一面面积最小，即宽、高组成的面面积最小，根据无盖纸盒表面积＝（长宽＋长高）2宽高，据此可得出答案。
【详解】需要纸板面积最大为：
（平方分米）
答：需要纸板面积最大的是224平方分米。
3．172千克
【分析】由题意可知，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出五个面的面积，再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积，最后再除以0.8即可解答。
【详解】[（8×3.2＋6×3.2）×2＋8×6]÷0.8
＝[（25.6＋19.2）×2＋48]÷0.8
＝[44.8×2＋48]÷0.8
＝137.6÷0.8
＝172（千克）
答：全部粉刷完一共需要172千克石灰。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体五个面的面积计算方法是解题的关键。
4．870元
【分析】要求粉刷这个礼堂需要花费多少元，需先求出粉刷的面积，即求礼堂的四面墙的面积去掉门窗的面积，然后再求出花费的钱数。
【详解】24×3.5×2＋10×3.5×2－64
＝168＋70－64
＝238－64
＝174（平方米）
174×5＝870（元）
答：粉刷这个礼堂里面四周墙壁的涂料费是870元。
【点睛】此题主要弄清粉刷礼堂的面积，就是礼堂的前、后、左、.右四个面的面积再减去门窗的面积。
5．①56平方米；②8.4千克
【分析】①求需要粉刷的面积，实际上求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的侧面积＋底面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，求出侧面积与一个底面积的和，再减去门窗面积；
②用每平方米用涂料的质量乘需要粉刷的面积就是一共要用的涂料的质量。
【详解】（1）5×4＋5×3×2＋4×3×2－18
＝20＋30＋24－18
＝50＋24－18
＝74－18
＝56（平方米）
答：需粉刷的面积有56平方米。
（2）150×56＝8400（克）
8400克＝8.4千克
答：应买8.4千克涂料。
【点睛】此题主要考查了长方体表面积的实际应用，明确粉刷墙壁的面积包括哪些面是解题的关键。
6．35平方米
【分析】根据题意，制作的手提袋是一个无盖的长方体，求制作这批手提袋需要纸板的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算，求出制作一个手提袋所需纸板的面积，再乘100即可求解。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。
【详解】30×10＋30×40×2＋10×40×2
＝300＋2400＋800
＝3500（平方厘米）
3500×100＝350000（平方厘米）
350000平方厘米＝35平方米
答：制作这批手提袋总共需要35平方米的纸板。
【点睛】关键是弄清手提袋缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
7．1820平方米
【分析】四周和底要贴瓷砖，没有上面，根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。
【详解】50×30＋50×2×2＋30×2×2
＝1500＋200＋120
＝1820（平方米）
答：贴砖的总面积是1820平方米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，根据实际情况灵活运用公式。
8．900元
【分析】宫灯分成两部分，上下两个长方体，外饰面的面积等于这两个长方体的侧面积之和，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，据此求出一个宫灯外饰面的面积，再乘25求出25故宫灯外饰面的面积，最后用外饰面的面积乘每平方米的价格即可解答。
【详解】（66×4×20＋46×4×80）×25
＝（5280＋14720）×25
＝20000×25
＝500000（平方厘米）
500000平方厘米＝50平方米
50×18＝900（元）
答：这些宫灯的外饰面一共要花900元。
9．16平方厘米
【详解】试题分析：根据题干可知，正方体每个面的面积s=24÷6=4（cm2），从而正方体棱长（正方形边长）是2cm，锯开后长方体的长、宽、高分别为2，2，1，进而根据：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，解答即可．
解：24÷6=4（平方厘米），
因为2×2=4，所以正方体的棱长为2厘米，则锯开后长方体的长、宽、高分别为2，2，1，所以：
每个长方体的表面积为：（2×2+2×1+2×1）×2=16（平方厘米）；
答：每个长方体的表面积是16平方厘米．
点评：根据正方体的表面积公式，求得这个正方体的一个面的面积，从而得出正方体的棱长是解决本题的关键．
10．（1）432平方厘米
（2）60厘米
【分析】（1）先根据长方体的表面积公式求出礼品盒的面积，再乘1.5，求出包装这个礼品盒至少需要用多少平方厘米的包装纸；
（2）彩带是有2条长、2条宽、4条长的和，再加上打结部分，求出包装这个礼品盒需要彩带长即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
答：包装这个礼品盒至少需要用432平方厘米的包装纸。
（2）
（厘米）
答：包装这个礼品盒需要彩带60厘米长。
【点睛】本题考查长方体的体积、棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的体积、棱长和计算公式。
11．96000平方厘米
【分析】通风管没有左右两个面，用（长×宽＋长×高）×2，求出1节通风管需要的铁皮面积，再乘20即可。
【详解】（120×10＋120×10）×2×20
＝（1200＋1200）×40
＝2400×40
＝96000（平方厘米）
答：做20节这样的通风管至少要96000平方厘米的铁皮。
【点睛】关键是灵活运用长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
12．54平方厘米
【分析】根据题意，把长方体截成两个相同的正方体，会增加2个横截面，每个横截面都是正方形，是正方体的一个面，用18÷2可计算出一个横截面的面积，根据横截面的面积×6可计算出这个正方体的表面积。
【详解】18÷2×6＝54（平方厘米）
答：每个正方体的表面积是54平方厘米。
【点睛】此题关键是理清表面积增加的是哪些面的面积。
13．440立方厘米
【分析】根据题意可知：长方体的长是10厘米，宽是10厘米，高是10－4＝6（厘米）。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长、宽、高的值代入长方体表面积公式计算即可。
【详解】10－4＝6（厘米）
（10×10＋10×6＋10×6）×2
＝（100＋60＋60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是440平方厘米。
【点睛】明确长、宽、高的值是解决此题的关键。
14．（1）F
（2）D；C
（3）132平方厘米
【分析】（1）根据长方体特征，相对的面完全一样，C与F完全一样；
（2）A与E完全一样，B与D完全一样，根据B与C的位置关系，确定上面；
（3）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算即可。
【详解】（1）如果面在下面，那么F面在上面。
（2）如果面在前面，从右面看到的是面，那么D在左面，C在上面。
（3）（8×5＋8×2＋5×2）×2
＝（40＋16＋10）×2
＝66×2
＝132（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是132平方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积公式。
15．360立方厘米
【分析】将土豆完全浸没在水中，容器满了之后溢出60毫升，则说明土豆的体积＝上升部分水的体积＋溢出水的体积，由题意可得，水面上升了（8－6）厘米，根据长方体的体积公式求解即可。
【详解】60毫升＝60立方厘米
15×10×（8－6）＋60
＝300＋60
＝360（立方厘米）
答：这个土豆的体积是360立方厘米。
【点睛】本题考查的是不规则立体图形的等积变形，注意土豆的体积等于上升部分水的体积加溢出水的体积。
16．能装下
【分析】根据题意，长方体油箱的底面是边长为6分米的正方形，说明长方体的长、宽都是6分米；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率：1立方分米＝1升，求出长方体油箱的容积；
再用每升汽油的质量乘油箱的容积，求出这个油箱能装汽油的质量，与100千克的汽油相比较，得出结论。
【详解】6×6×5
＝36×5
＝180（立方分米）
180立方分米＝180升
180×0.65＝117（千克）
117﹥100，能装下。
答：这个油箱能装下100千克的汽油。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的运用以及体积、容积单位的换算。
17．（1）158平方分米；
（2）98.4千克
【分析】（1）求焊接油箱需要铁皮的面积就是求长方体油箱的表面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出需要铁皮的面积；
（2）先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个油箱的容积，再乘每升油的重量求出这个油箱可以装油的质量，据此解答。
【详解】（1）（8×3＋8×5＋3×5）×2
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158（平方分米）
答：焊接这样一个油箱至少需要158平方分米铁皮。
（2）8×3×5
＝24×5
＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
120×0.82＝98.4（千克）
答：这个油箱最多可装98.4千克油。
【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
18．54平方米；162立方米
【分析】用长方体的长乘宽即可求出这个鱼塘的占地面积；根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】（平方米）
＝54×3
＝162（立方米）
答：这个鱼塘占地面积是54平方米，容积是162立方米。
【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
19．1.2立方分米
【分析】水面上升部分的体积是8条金鱼的体积。所以，可用长方体体积公式，先求出水面上升部分的体积，从而得出这8条金鱼的体积共是多少。
【详解】6×2×（4.8－4.7）
＝12×0.1
＝1.2（立方分米）
答：这8条金鱼的体积共是1.2立方分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
20．73.8立方米
【分析】根据长方体的容积＝底面积×高，即可解答。
【详解】24.6×3＝73.8（立方米）
答：它的容积是73.8立方米。
21．64 cm3
【分析】根据题意，珊瑚石拿出后，水面下降7－6＝1（cm），下降部分水的体积等于完全淹没在水中的珊瑚石的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，列式解答。
【详解】8×8×（7－6）
＝8×8×1
＝64×1
＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64 cm3。
22．144升
【分析】观察图形可知，这个水槽从里面测量的长为10－1×2＝8分米，宽为8－1×2＝6分米，高为4－1＝3分米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出这个水槽的容积，结果再根据1立方分米＝1升，把结果化为升作单位。
【详解】（10－1×2）×（8－1×2）×（4－1）
＝（10－2）×（8－2）×（4－1）
＝8×6×3
＝48×3
＝144（立方分米）
＝144（升）
答：这个水槽的容积是144升。
23．15立方分米
【分析】根据题意可知，水面上升部分再加上溢出部分的水，就是这个西瓜的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水上升部分的体积，再加上水溢出部分的体积，即可求出西瓜的体积。
【详解】5升＝5立方分米
5×5×（6－5.6）＋5
＝25×0.4＋5
＝10＋5
＝15（立方分米）
答：这个西瓜的体积是15立方分米。
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1．把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？
2．李叔叔用纸板做一个无盖的长方体纸盒。已经做好了两个相邻的面（如下图所示）。如果照这个规格接着做，可以制作一些不同的无盖纸盒，在这些不同的无盖纸盒中，需要纸板面积最大的是多少平方分米？
3．一间教室长8米，宽6米，高3.2米，用石灰粉刷四周和顶面，扣去门窗16.8平方米。每千克石灰可以粉刷0.8平方米，全部粉刷完一共需要多少千克石灰？
4．要粉刷一个长24m，宽10m、高3.5m的礼堂，扣除门窗面积64m2，如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这个礼堂里面四周墙壁的涂料费是多少元？
5．李老师打算把卧室的四壁和天花板粉刷一下，量得卧室的长是5米，宽是4米，高是3米，门窗占18平方米。
①需粉刷的面积有多少平方米？
②若粉刷每平方米需涂料150克，应买多少千克涂料？
6．社区准备为居民发放防疫物资。定制了100个手提袋，制作这批手提袋总共需要多少平方米的纸板？（如图，接口处忽略不计）
7．实验小学挖了一个游泳池，长、宽、高分别为50米、30米和2米。它的四周和底要贴瓷砖，贴砖的总面积是多少平方米？
8．某古建筑景点定做了25个宫灯（如图，单位：厘米）。宫灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每平方米18元，这些宫灯的外饰面一共要花多少钱？
9．一个正方体木块的表面积是24cm2，把它锯成大小一样的两个长方体木块，每个长方体的表面积是多少？
10．如图，一个长方体礼品盒。
（1）如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少需要用多少平方厘米的包装纸？
（2）如果礼品盒彩带的打结部分长8厘米，包装这个礼品盒需要彩带多长？
11．有一种通风管道长120厘米，宽和高都是10厘米，做20节这样的通风管道需要多少平方厘米的铁皮？
12．一根长方体的木料，一刀截成了两个相同的正方体，表面积增加了18平方厘米，每个正方体的表面积是多少？
13．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成棱长10厘米的正方体，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？
14．下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母露在外面）
（1）如果面在下面，那么（ ）面在上面。
（2）如果面在前面，从右面看到的是面，那么（ ）在左面，（ ）在上面。
（3）求出这个长方体的表面积是多少平方厘米？
15．一个长方体容器，从里面量，长15厘米、宽10厘米、高8厘米。将容器里注入6厘米深的水后，把一个土豆放入容器里完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60毫升。这个土豆的体积是多少立方厘米？
16．一种长方体油箱，从里面量，底面正方形的边长是6分米，高是5分米，如果每升汽油重0.65千克，现有100千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？（列式计算后回答）
17．用铁皮焊接一个长方体油箱，长8分米，宽3分米，深5分米。
（1）焊接这样一个油箱至少需要多少平方分米铁皮（油孔与连接处忽略不计）？
（2）若每升油重0.82千克，这个油箱最多可装多少千克油？
18．有一个长方体的鱼塘，长12米，宽4.5米，深3米。这个鱼塘占地面积多大？这个鱼塘的容积是多少？
19．一个金鱼缸的长是6分米，宽是2分米，里面装有4.7分米高的水，放入8条金鱼后，水面上升到4.8分米。这8条金鱼的体积共是多少？
20．下图是新疆吐鲁番晾制葡萄干的一种长方体晾房。其中一间从里面测量的底面积是24.6m，高是3m。它的容积是多少？
21．下图中珊瑚石的体积是多少？
22．如图所示，用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽，从外面量，长10分米、宽8分米、高4分米，混凝土厚1分米，根据以上信息计算出这个水槽的容积。
23．一个长方体容器如图所示：里面水深5.6分米。把一个西瓜全部浸没在水中后，容器中溢出5升水。这个西瓜的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．18平方米
【分析】由题意可知：把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了正方体2个面的面积，增加的面积已知，从而可以求出每个面的面积，原来正方体的表面积就等于正方体6个面的面积；据此解答即可。
【详解】
（平方米）
答：原来正方体的表面积是18平方米。
【点睛】本题关键在于明确一个正方体切成两个长方体之后，表面积增加了两个横截面的面积。
2．224平方分米
【分析】李叔叔做了无盖的长方体纸盒，由图可得：纸盒的长、宽、高分别为10分米、4分米、6分米；由于是做无盖纸盒，则做成的纸盒只有5个面，要使所需纸板面积最大，则空出来的一面面积最小，即宽、高组成的面面积最小，根据无盖纸盒表面积＝（长宽＋长高）2宽高，据此可得出答案。
【详解】需要纸板面积最大为：
（平方分米）
答：需要纸板面积最大的是224平方分米。
3．172千克
【分析】由题意可知，根据长方体五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出五个面的面积，再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积，最后再除以0.8即可解答。
【详解】[（8×3.2＋6×3.2）×2＋8×6]÷0.8
＝[（25.6＋19.2）×2＋48]÷0.8
＝[44.8×2＋48]÷0.8
＝137.6÷0.8
＝172（千克）
答：全部粉刷完一共需要172千克石灰。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体五个面的面积计算方法是解题的关键。
4．870元
【分析】要求粉刷这个礼堂需要花费多少元，需先求出粉刷的面积，即求礼堂的四面墙的面积去掉门窗的面积，然后再求出花费的钱数。
【详解】24×3.5×2＋10×3.5×2－64
＝168＋70－64
＝238－64
＝174（平方米）
174×5＝870（元）
答：粉刷这个礼堂里面四周墙壁的涂料费是870元。
【点睛】此题主要弄清粉刷礼堂的面积，就是礼堂的前、后、左、.右四个面的面积再减去门窗的面积。
5．①56平方米；②8.4千克
【分析】①求需要粉刷的面积，实际上求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的侧面积＋底面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，求出侧面积与一个底面积的和，再减去门窗面积；
②用每平方米用涂料的质量乘需要粉刷的面积就是一共要用的涂料的质量。
【详解】（1）5×4＋5×3×2＋4×3×2－18
＝20＋30＋24－18
＝50＋24－18
＝74－18
＝56（平方米）
答：需粉刷的面积有56平方米。
（2）150×56＝8400（克）
8400克＝8.4千克
答：应买8.4千克涂料。
【点睛】此题主要考查了长方体表面积的实际应用，明确粉刷墙壁的面积包括哪些面是解题的关键。
6．35平方米
【分析】根据题意，制作的手提袋是一个无盖的长方体，求制作这批手提袋需要纸板的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算，求出制作一个手提袋所需纸板的面积，再乘100即可求解。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。
【详解】30×10＋30×40×2＋10×40×2
＝300＋2400＋800
＝3500（平方厘米）
3500×100＝350000（平方厘米）
350000平方厘米＝35平方米
答：制作这批手提袋总共需要35平方米的纸板。
【点睛】关键是弄清手提袋缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
7．1820平方米
【分析】四周和底要贴瓷砖，没有上面，根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。
【详解】50×30＋50×2×2＋30×2×2
＝1500＋200＋120
＝1820（平方米）
答：贴砖的总面积是1820平方米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，根据实际情况灵活运用公式。
8．900元
【分析】宫灯分成两部分，上下两个长方体，外饰面的面积等于这两个长方体的侧面积之和，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，据此求出一个宫灯外饰面的面积，再乘25求出25故宫灯外饰面的面积，最后用外饰面的面积乘每平方米的价格即可解答。
【详解】（66×4×20＋46×4×80）×25
＝（5280＋14720）×25
＝20000×25
＝500000（平方厘米）
500000平方厘米＝50平方米
50×18＝900（元）
答：这些宫灯的外饰面一共要花900元。
9．16平方厘米
【详解】试题分析：根据题干可知，正方体每个面的面积s=24÷6=4（cm2），从而正方体棱长（正方形边长）是2cm，锯开后长方体的长、宽、高分别为2，2，1，进而根据：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，解答即可．
解：24÷6=4（平方厘米），
因为2×2=4，所以正方体的棱长为2厘米，则锯开后长方体的长、宽、高分别为2，2，1，所以：
每个长方体的表面积为：（2×2+2×1+2×1）×2=16（平方厘米）；
答：每个长方体的表面积是16平方厘米．
点评：根据正方体的表面积公式，求得这个正方体的一个面的面积，从而得出正方体的棱长是解决本题的关键．
10．（1）432平方厘米
（2）60厘米
【分析】（1）先根据长方体的表面积公式求出礼品盒的面积，再乘1.5，求出包装这个礼品盒至少需要用多少平方厘米的包装纸；
（2）彩带是有2条长、2条宽、4条长的和，再加上打结部分，求出包装这个礼品盒需要彩带长即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
答：包装这个礼品盒至少需要用432平方厘米的包装纸。
（2）
（厘米）
答：包装这个礼品盒需要彩带60厘米长。
【点睛】本题考查长方体的体积、棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的体积、棱长和计算公式。
11．96000平方厘米
【分析】通风管没有左右两个面，用（长×宽＋长×高）×2，求出1节通风管需要的铁皮面积，再乘20即可。
【详解】（120×10＋120×10）×2×20
＝（1200＋1200）×40
＝2400×40
＝96000（平方厘米）
答：做20节这样的通风管至少要96000平方厘米的铁皮。
【点睛】关键是灵活运用长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
12．54平方厘米
【分析】根据题意，把长方体截成两个相同的正方体，会增加2个横截面，每个横截面都是正方形，是正方体的一个面，用18÷2可计算出一个横截面的面积，根据横截面的面积×6可计算出这个正方体的表面积。
【详解】18÷2×6＝54（平方厘米）
答：每个正方体的表面积是54平方厘米。
【点睛】此题关键是理清表面积增加的是哪些面的面积。
13．440立方厘米
【分析】根据题意可知：长方体的长是10厘米，宽是10厘米，高是10－4＝6（厘米）。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长、宽、高的值代入长方体表面积公式计算即可。
【详解】10－4＝6（厘米）
（10×10＋10×6＋10×6）×2
＝（100＋60＋60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是440平方厘米。
【点睛】明确长、宽、高的值是解决此题的关键。
14．（1）F
（2）D；C
（3）132平方厘米
【分析】（1）根据长方体特征，相对的面完全一样，C与F完全一样；
（2）A与E完全一样，B与D完全一样，根据B与C的位置关系，确定上面；
（3）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算即可。
【详解】（1）如果面在下面，那么F面在上面。
（2）如果面在前面，从右面看到的是面，那么D在左面，C在上面。
（3）（8×5＋8×2＋5×2）×2
＝（40＋16＋10）×2
＝66×2
＝132（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是132平方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积公式。
15．360立方厘米
【分析】将土豆完全浸没在水中，容器满了之后溢出60毫升，则说明土豆的体积＝上升部分水的体积＋溢出水的体积，由题意可得，水面上升了（8－6）厘米，根据长方体的体积公式求解即可。
【详解】60毫升＝60立方厘米
15×10×（8－6）＋60
＝300＋60
＝360（立方厘米）
答：这个土豆的体积是360立方厘米。
【点睛】本题考查的是不规则立体图形的等积变形，注意土豆的体积等于上升部分水的体积加溢出水的体积。
16．能装下
【分析】根据题意，长方体油箱的底面是边长为6分米的正方形，说明长方体的长、宽都是6分米；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率：1立方分米＝1升，求出长方体油箱的容积；
再用每升汽油的质量乘油箱的容积，求出这个油箱能装汽油的质量，与100千克的汽油相比较，得出结论。
【详解】6×6×5
＝36×5
＝180（立方分米）
180立方分米＝180升
180×0.65＝117（千克）
117﹥100，能装下。
答：这个油箱能装下100千克的汽油。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的运用以及体积、容积单位的换算。
17．（1）158平方分米；
（2）98.4千克
【分析】（1）求焊接油箱需要铁皮的面积就是求长方体油箱的表面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出需要铁皮的面积；
（2）先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个油箱的容积，再乘每升油的重量求出这个油箱可以装油的质量，据此解答。
【详解】（1）（8×3＋8×5＋3×5）×2
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158（平方分米）
答：焊接这样一个油箱至少需要158平方分米铁皮。
（2）8×3×5
＝24×5
＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
120×0.82＝98.4（千克）
答：这个油箱最多可装98.4千克油。
【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
18．54平方米；162立方米
【分析】用长方体的长乘宽即可求出这个鱼塘的占地面积；根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】（平方米）
＝54×3
＝162（立方米）
答：这个鱼塘占地面积是54平方米，容积是162立方米。
【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
19．1.2立方分米
【分析】水面上升部分的体积是8条金鱼的体积。所以，可用长方体体积公式，先求出水面上升部分的体积，从而得出这8条金鱼的体积共是多少。
【详解】6×2×（4.8－4.7）
＝12×0.1
＝1.2（立方分米）
答：这8条金鱼的体积共是1.2立方分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
20．73.8立方米
【分析】根据长方体的容积＝底面积×高，即可解答。
【详解】24.6×3＝73.8（立方米）
答：它的容积是73.8立方米。
21．64 cm3
【分析】根据题意，珊瑚石拿出后，水面下降7－6＝1（cm），下降部分水的体积等于完全淹没在水中的珊瑚石的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，列式解答。
【详解】8×8×（7－6）
＝8×8×1
＝64×1
＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64 cm3。
22．144升
【分析】观察图形可知，这个水槽从里面测量的长为10－1×2＝8分米，宽为8－1×2＝6分米，高为4－1＝3分米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出这个水槽的容积，结果再根据1立方分米＝1升，把结果化为升作单位。
【详解】（10－1×2）×（8－1×2）×（4－1）
＝（10－2）×（8－2）×（4－1）
＝8×6×3
＝48×3
＝144（立方分米）
＝144（升）
答：这个水槽的容积是144升。
23．15立方分米
【分析】根据题意可知，水面上升部分再加上溢出部分的水，就是这个西瓜的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水上升部分的体积，再加上水溢出部分的体积，即可求出西瓜的体积。
【详解】5升＝5立方分米
5×5×（6－5.6）＋5
＝25×0.4＋5
＝10＋5
＝15（立方分米）
答：这个西瓜的体积是15立方分米。
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