必考小专题：分数的加法和减法-数学五年级下册人教版（含解析）

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必考小专题：分数的加法和减法-数学五年级下册人教版
1．一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。
（1）请在图中用斜线表示出茄子所占菜地的部分。
（2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？
（3）算式1－（＋）所解决的问题是____________________。
2．勤洗手是预防传染病的有效手段之一。王阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周比第一周多用了这瓶洗手液的。还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用？
3．一堂数学课40分钟，在这堂课中，学生动手操作用了小时，老师引导讲解用了小时，其余时间自主作业，自主作业用了多少小时？
4．一本故事书共100页，聪聪第一天看了，第二天看了36页。
（1）“36÷100”这个算式所解决的数学问题是（ ）。
（2）聪聪两天一共看了几分之几？
5．五（1）班开展“悦读黄山·书香徽州”阅读活动，本月推荐的好书是《水浒传》，共216页。乐乐第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩几分之几没有读完？
6．一本连环画，欢欢上午看了这本书的，下午比上午多看了这本书的，欢欢全天看了这本书的几分之几？
7．星期天王茜一家去动物园游玩，在熊猫馆游玩了小时，在狮虎山游玩了小时，在熊山游玩了小时，最后还游玩了大象馆。
（1）游玩前三个景点一共用了多长时间？
（2）游玩大象馆的时间比游玩熊猫馆和狮虎山的时间总和少小时，他们在大象馆游玩了多少小时？
8．朝阳小学“劳动基地”种了一些蔬菜。其中辣椒占基地总面积的，白菜占总面积，其余的种土豆。种土豆的面积占总面积的几分之几？
9．有红、黄、蓝三条不同颜色的绸带。红绸带比黄绸带长米，蓝绸带比黄绸带短米，红绸带和蓝绸带相差多少米？
10．一组和二组一起打扫卫生区，一组打扫了，二组打扫了。他们一共打扫了卫生区的几分之几？还剩几分之几没有打扫完？
11．一根电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次共用去全长的几分之几？
12．一节数学课共40分钟，5（2）班万老师在上《求不规则物体的体积》这堂课中，学生动手操作用的时间占，老师引导讲解用的时间占，其余时间学生自主作业，自主作业时间占几分之几？
13．某小学举行踢毽子比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
14．同学们去参加实践活动，其中坐车来回的时间是小时，实践活动的时间比坐车来回的时间多小时，这次实践活动一共用了多少小时？
15．2022年某地工业用水占总用水量的，农业用水占，其他的是生活用水。
（1）生活用水占总用水量的几分之几？
（2）农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的几分之几？
16．通常我们把垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有毒有害垃圾和不可回收垃圾四类。某小区平均每周产生5吨垃圾，其中厨余垃圾占，有毒有害垃圾和不可回收垃圾共占剩下的是可回收垃圾，可回收垃圾占几分之几？
17．端午节吃粽子是中国人的传统习俗。芳芳和林林学习包粽子。芳芳大约用了kg糯米，比林林多用了kg，林林用了多少千克糯米？
18．乙和丙共同完成一项工作的，剩下的由甲完成，甲比丙多完成了这项工作的，丙完成了这项工作的几分之几？
19．太原地铁2号线于2020年12月26日开通运营，是太原市第一条开通运营的地铁路线，贯穿太原市南北方向的骨干线路，全长23.647千米，共设23个座位站点。其中从起点（如图）西桥站到龙城公园站的路程约占线路全长的，从龙城公园站到长风街站的路程约占线路全长的，剩余的路段占全长的几分之几？

20．重庆市农科院有两块实验田，第一块的面积是公顷，第二块的面积是公顷。_____________________？（提一个数学问题，再解答。）
21．某小区绿化面积为公顷，其中，草坪占地面积为公顷，其余的为花圃，花圃占地面积为多少公顷？
22．《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？
23．3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学去南浦山庄植树。
（1）去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几？
（2）五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。
参考答案：
1．（1）见详解
（2）
（3）见详解
【分析】（1）根据分数的意义，把菜地的总面积看作单位“1”，种茄子，把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为。
（2）求西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几，用种茄子的分率减去种西红柿的分率即可；
（3）把菜地的总面积看作单位“1”，算式1－（＋），是用总面积“1”减去种西红柿和茄子的分率和，即是还剩菜地总面积的几分之几。
【详解】（1）如图：
（画法不唯一）
（2）－
＝－
＝
答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。
（3）算式1－（＋）所解决的问题是：还剩菜地总面积的几分之几。
【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
2．
【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，先用第一周用去这瓶洗手液的加上，求出第二周用去这瓶洗手液的几分之几，再用1连续减去第一周、第二周用去这瓶洗手液的分率，即可求出还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用。
【详解】1－－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
答：还剩下这瓶洗手液的没有用。
【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中运用。
3．小时
【分析】1小时＝60分钟，先把低级单位转化为高级单位，自主作业用的时间＝一堂数学课的时间－（学生动手操作用的时间＋老师引导讲解用的时间），据此解答。
【详解】40分钟＝小时
－（＋）
＝－
＝（小时）
答：自主作业用了小时。
【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，分析题意找出题目中的数量关系是解答题目的关键。
4．（1）第二天看了这本书的几分之几；
（2）
【分析】（1）“36”表示第二天看故事书的页数，“100”表示这本书的总页数，“36÷100”可以求出第二天看的页数占总页数的分率；
（2）两天一共看的页数占总页数的分率＝第一天看的页数占总页数的分率＋第二天看的页数占总页数的分率，据此解答。
【详解】（1）36÷100＝
所以，第二天看了这本书的。
（2）＋
＝＋
＝
答：聪聪两天一共看了。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法和异分母分数加法的计算方法是解答题目的关键。
5．
【分析】可将这本书的页数看作单位“1”，则用1减去第一周读的，再减去第二周读的书页数所占分数，运用分数减法得出答案。
【详解】将这本书的页数看作单位“1”，则剩下：
答：还剩没有读完。
【点睛】本题主要考查的是单位“1”的确定及分数减法，解题的关键是熟练掌握分数减法运算法则，进而得出答案。
6．
【分析】由题意可知，欢欢上午看了这本书的，下午比上午多看了这本书的，则下午看了这本书的（＋），然后把上午和下午看了这本书的分率相加即可。
【详解】＋（＋）
＝＋＋
＝＋
＝
答：欢欢全天看了这本书的。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
7．（1）2小时；
（2）小时
【分析】（1）求游玩前三个景点一共用了多长时间，用在熊猫馆游玩的时间小时连续加上在狮虎山游玩的时间小时和在熊山游玩的时间小时，即可得解。
（2）先把游玩熊猫馆和狮虎山的时间加起来，再减去小时，即可求出他们在大象馆游玩的时间。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2（小时）
答：游玩前三个景点一共用了2小时。
（2）＋－
＝＋－
＝－
＝（小时）
答：他们在大象馆游玩了小时。
【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运算。
8．
【分析】把“劳动基地”的总面积看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，即可求出种土豆的面积占总面积的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：种土豆的面积占总面积的。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
9．米
【分析】由题意可知，红绸带的长度＝黄绸带的长度＋米，蓝绸带的长度＝黄绸带的长度－米，红绸带的长度－蓝绸带的长度＝（黄绸带的长度＋米）－（黄绸带的长度－米）＝黄绸带的长度＋米－黄绸带的长度＋米＝米＋米，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
答：红绸带和蓝绸带相差米。
【点睛】本题主要考查分数加法的应用，掌握异分母分数加法的计算方法是解答题目的关键。
10．；
【分析】求他们一共打扫了卫生区的几分之几，就是求与的和，用单位“1”减去一共打扫的就是没打扫的，据此解答。
【详解】
1－＝
答：他们一共打扫了卫生区的，还剩没有打扫完。
【点睛】本题主要考查应用分数加、减法计算解决实际问题。
11．
【分析】把两次共用去全长的分率相加即可。
【详解】＋＝
答：两次共用去全长的。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
12．
【分析】把这堂课的时间看作单位“1”，用1减去动手操作和老师引导讲解用的时间占总时间的分率，即可求出自主作业时间占几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：自主作业时间占。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
13．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，用1减去，求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率，再根据获二、三等奖的人数占获奖总人数的，用减去获三等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝－
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率，利用分数的加减混合运算求出结果。
14．小时
【分析】由题意可知，根据加法的意义，用加上即可求出这次实践活动一共用了多少小时。
【详解】＋＝（小时）
答：这次实践活动一共用了小时。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
15．（1）
（2）
【分析】（1）由题意知：以总用水量为单位“1”，用单位“1”减，再减，即是生活用水占总用水量的分率。
（2）先求得工业用水与生活用水的和占总用水量的分率，再用农业用水所占减去两者的和，即可得解。
【详解】（1）
＝
＝
＝
答：生活用水占总用水量的。
（2）
＝
＝
＝
答：农业用水比工业用水与生活用水的和多占总用水量的。
【点睛】本题考查了分数加减法的混合运算。根据各分率之间的关系列出算式是解答的关键
16．
【分析】把每周产生5吨垃圾看作单位“1”，用单位“1”减去厨余垃圾、有毒有害垃圾和不可回收垃圾所占的分率，求出可回收垃圾站的分率，据此解答即可。
【详解】
答：可回收垃圾占。
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
17．千克
【分析】由题意知：林林比芳芳少用了kg，用减，所得的结果即是林林用了多少千克糯米。
【详解】
＝
＝（千克）
答：林林用了千克糯米。
【点睛】根据题干信息，找出数据间的数量关系是解答的关键，同时注意分数后面加单位表示具体的数。
18．
【分析】将这项工作看作单位“1”，1－乙和丙共同完成一项工作的几分之几＝甲完成这项工作的几分之几；甲完成这项工作的几分之几－甲比丙多完成了这项工作的几分之几＝丙完成了这项工作的几分之几，据此列式解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：丙完成了这项工作的。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
19．
【分析】把全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出剩余的路段占全长的几分之几。
【详解】
＝
＝
答：剩余的路段占全长的。
【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
20．见详解
【分析】根据分数加法的意义，提出问题：两块试验田共有多少公顷？再根据分数加法的计算方法进行计算即可。
【详解】两块试验田共有多少公顷？
＋＝（公顷）
答：两块试验田共有公顷。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
21．公顷
【分析】根据题意，绿化总面积－草坪的面积＝花圃占地面积，据此列式计算即可。
【详解】－
＝
＝（公顷）
答：花圃占地面积为公顷。
【点睛】此题考查了分数减法的应用，关键掌握计算方法。
22．
【分析】
把《史记》的总篇数看作单位“1”，用1减去世家篇数、列传篇数占全书总篇数的分率，即可求出本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
答：本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。
【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数的连减运算在实际问题中的运用。
23．（1）；（2）没有全部参加
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，根据分数加法的意义，用＋即可求出去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几；
（2）把全班人数看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋＋即可求出参加这次活动的人数占全班的几分之几，如果小于1，则没有全部参加，如果等于1，则全部参加。
【详解】（1）＋＝
答：去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的。
（2）＋＝
＜1
答：不是所有同学都参加了这次活动。
【点睛】本题考查了分数加法计算和应用。
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