必考小专题：分数的意义和性质-数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 必考小专题：分数的意义和性质-数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 380.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 21:09:12 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
必考小专题：分数的意义和性质-数学五年级下册人教版
1．有一筐乒乓球，5个一盒、6个一盒，7个一盒，都整好装完，这筐乒乓球最少有多少个？
2．明明和爸爸去果园采摘了100多个苹果，如果每15个装一箱，还剩10个；如果每24个装一箱，也剩10个，他们一共采摘了多少个苹果？
3．小芸和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的文具盒，小芸卖文具盒总共卖得72元，小萍卖文具盒总共得80元。如果文具盒每个单价相同且是整数元，那么文具盒的单价最高是多少元？
4．儿童乐园要在地上挖建一个长30分米，宽24分米，深0.8米的长方体水池。
（1）如果在水池的四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要给水池的底面铺上尽可能大的正方形地砖，且所铺地砖都是整块，地砖的边长最长是多少分米？这样的地砖铺满底面一共要用多少块？
5．在“双减”政策实施之后，长治市各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”中，参加人数在40到50之间，按照6人一组或8人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？
6．学校参加市运动会的开幕式体操表演，一排站12人或站16人，都能正好站成整排，参加体操表演的学生在90~100人之间，请问有多少人参加体操表演？
7．七星小学运动会列队，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，七星小学至少有多少名学生？
8．
请你用文字或画图的方式解释其中的道理。
9．五（1）班共有16副书法作品参加学校的书法比赛，其中4副作品从全校320副参赛作品中脱颖而出获奖。
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
10．五（1）班有男生27人，女生18人，男女生分组做游戏，要使每组人数相同，且一组内性别相同，每组最多几个人？男女生各分成几组？
11．小华、小东和小青做同样的作业，小华用了0.4小时，小东用了21分钟，小青用了小时，他们三人谁的效率最高？
12．在六一联欢会上，林老师把49盒饼干和28颗水果糖平均分给若干个小组，结果饼干多出4盒，水果糖还差2颗。最多可以分给多少个小组？
13．一种地砖长6分米，宽4分米。如果用这种地砖铺一个正方形地面（用的瓷砖必须是整块）地面的边长最小是几分米？此时它的占地面积是多少？
14．下面是张亮一天的时间安排表。
项目 在校学习 课外阅读 体育锻炼 睡觉 其他
所用时间/时 6 2 1 9 6
（1）睡觉的时间占全天时间的几分之几？
（2）在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的几分之几？
15．和平站是1路公交车和3路公交车的始发站，1路公交车每15分钟发一次车，3路公交车每12分钟发一次车。这两路车7时同时发车，第二次同时发车是几时？
16．有红花24枝，黄花36枝，现在要用这两种花搭配统一扎成一种花束且正好扎完，最多能扎几束？
17．五3班学生排队做操，其中女生有26人，男生有39人，如果男生和女生分别站成每列人数相等的队列，那么每列最多站多少人？
18．五（1）班有8人近视（女生3人，男生5人），42人视力正常，近视的女生人数占近视男生人数的几分之几？视力正常的人数占总人数的几分之几？
19．五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。
（1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？
（2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？
20．星光小学举行了“动手动脑，筑梦未来”系列活动。开幕式当天，五（1）班50人，其中有2人因病请假，这个班的出勤人数占全班人数的几分之几？
21．一堆沙子，运走3吨，还剩下4吨，运走的部分占这堆沙子的几分之几？
22．为支援落后地区的教育教学管理工作，郑州组织一批教师去支教，参加支教的人数被分成每组12人或每组16人都能正好分完。已知总人数不到50人，则参加支教的一共有多少人？
23．五（2）班一共有40人，其中在体能测试中未达标的有3人，那么达标人数占总人数的几分之几？
24．丽丽和军军吃同一块蛋糕。丽丽说：“我吃了这块蛋糕的。”军军说：“我吃了这块蛋糕的。”他们两个人吃得一样多吗？
参考答案：
1．210个
【分析】由题意可知：5，6，7的最小公倍数是这筐乒乓球最少的个数。
【详解】5，6，7的最小公倍数是5×6×7＝210。
答：这筐乒乓球最少有210个。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法。
2．130个
【分析】因为按15个和24个装一箱，都剩10个，所以苹果的总个数比15和24的公倍数多10个。可以先求出15和24的最小公倍数，再根据“100多个”这一条件求出一共采摘的苹果的个数。
【详解】
15和24的最小公倍数3×5×8＝120。
120＋10＝130（个）
答：他们一共采摘了130个苹果。
【点睛】有关最小公倍数的实际问题，当有些题中所求的数并非正好是已知数的最小公倍数时，可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转化成求已知数的最小公倍数的问题，从而求出结果。
3．8元
【分析】文具盒每个单价相同且是整数元，说明文具盒的单价是72和80的公因数，求文具盒的单价最高是多少元，则是求72和80的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，即可得解。
【详解】72＝2×2×2×3×3
80＝2×2×2×2×5
72和80的最大公因数是2×2×2＝8。
答：文具盒的单价最高是8元。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
4．（1）8.64平方米；（2）6分米；20块
【分析】（1）30分米＝3米，24分米＝2.4米，水池的四壁只有左面、右面、前面和后面，则抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式为3×0.8×2＋2.4×0.8×2，即可求出抹水泥的面积；
（2）要给水池的底面铺上尽可能大的正方形地砖，且所铺地砖都是整块，求边长地砖的边长最长是多少分米，就是求30和24的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即6，据此根据长方形、正方形的面积公式，求出底面的面积和一块地砖的面积，再用除法求出这样的地砖铺满底面一共要用多少块。
【详解】（1）30分米＝3米
24分米＝2.4米
3×0.8×2＋2.4×0.8×2
＝4.8＋3.84
＝8.64（平方米）
答：抹水泥的面积是8.64平方米。
（2）30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公因数是：2×3＝6
所以地砖的边长最长是6分米。
（30×24）÷（6×6）
＝720÷36
＝20（块）
答：地砖的边长最长是6分米，需要20块这样的地砖。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、最大公因数的应用，要熟练掌握相关知识点。
5．48人
【分析】根据题意，参加“机器人社团”的学生人数是6和8的公倍数，可以分别采用列举法和短除法来解答。
【详解】方法一：
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…
8的倍数有：8、16、24、32、40、48…
在40到50之间，同时满足6和8的公倍数只有48。
方法二：
6和8的最小公倍数：
在40到50之间，同时满足6和8的公倍数是：。
答：参加“机器人社团”活动的同学有48人。
【点睛】本题考查公倍数的应用，关键是熟练掌握找公倍数和最小公倍数的方法。
6．96人
【分析】由题意可知：参加体操表演的学生人数是12的倍数，也是16的倍数，即是12和16的公倍数。先求出12和16的最小公倍数，然后再求出90~100之间12和16的最小公倍数的倍数，即是参加体操表演的人数。
【详解】
12和16的最小公倍数是2×2×3×4＝48。
48×2＝96（人）
90＜96＜100
答：有96人参加体操表演。
【点睛】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。
7．630名
【分析】分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，说明学生数是10、14、18的公倍数，求至少有多少名学生，则求出10、14、18的最小公倍数即可。
【详解】10＝2×5
14＝2×7
18＝2×9
它们的最小公倍数是：2×5×7×9＝630。
答：七星小学至少有630名学生。
【点睛】此题的解题关键是把实际问题转化为数学问题，求出这三个数的最小公倍数即是最少的学生数。
8．见详解
【分析】表示把它们各自的饼平均分成4份，吃了其中1份，丽丽和姐姐的饼的大小不同，虽然都吃了自己的饼的，但吃的大小会有不同。
【详解】如图所示：
丽丽吃了饼的，如图： ；
姐姐吃了饼的，如图：；
答：虽然都吃了自己的饼的，但饼的大小不同，所以吃的大小会不同。
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
9．（1）；
（2）
【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的分率＝获奖作品的数量÷全班参赛作品的数量；
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的分率＝全班参赛作品的数量÷全校参赛作品的数量，据此解答。
【详解】（1）4÷16＝
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。
（2）16÷320＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
10．9人；男生3组；女生2组
【分析】根据题意，男生27人，女生18人，分组做游戏，要使每组人数相同，那么每组的人数是27和18的公因数；每组最多的人数即是27和18的最大公因数；用分解质因数的方法求出27和18的最大公因数，再分别用男生、女生人数除以每组最多的人数，即可求出男女生各分的组数。
【详解】27＝3×3×3
18＝2×3×3
27和18的最大公因数是：3×3＝9；
即每组最多9人。
27÷9＝3（组）
18÷9＝2（组）
答：每组最多9个人，男生分成3组，女生分成2组。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
11．小东
【分析】同样的作业，用的时间越少效率越高，比较三人用的时间即可。根据1小时＝60分钟，统一成以小时为单位的数，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】21÷60＝0.35（小时）
（小时）
0.4＞0.375＞0.35
0.4小时＞小时＞21分钟
答：小东的效率最高。
【点睛】关键是灵活比较大小，掌握分数化小数的方法，单位小变大除以进率。
12．15个
【分析】根据题意可知，饼干多出4盒，用49－4＝45盒，水果糖还差2颗，用28＋2＝30（颗），平均分给若干个小组，小组的数量应该是45和30的公因数，求最多分给多少个小组，即求45和30的最大公因数，即可求出最多可以分给多少个小组。
【详解】49－4＝45（盒）
28＋2＝30（颗）
45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是3×5＝15
答：最多可以分给15个小组。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最大公因数的方法求解。
13．12分米；144平方分米
【分析】用这种地砖铺一个正方形地面，说明地面的边长是6和4的公倍数，求地面的边长最小是几分米，则是求6和4的最小公倍数，再利用正方形的面积公式：S＝a2，列式解答即可得到答案。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
6和4的最小公倍数是2×3×2＝12
12×12＝144（平方分米）
答：地面的边长最小是12分米，此时它的占地面积是144平方分米。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
14．（1）；
（2）
【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用“睡觉的时间÷全天的时间”即可求出睡觉的时间占全天时间的几分之几；
（2）用“（在校学习的时间＋课外阅读的时间）÷全天的时间”即可求出在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的几分之几。
【详解】（1）9÷24＝＝
答：睡觉的时间占全天时间的。
（2）（6＋2）÷24
＝8÷24
＝
＝
答：在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的。
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。
15．8时
【分析】由题意可知，求出15和12的最小公倍数，用7加上它们的最小公倍数即可。
【详解】15＝3×5
12＝2×2×3
则15和12的最小公倍数是2×2×3×5＝60
7时＋60分＝8时
答：第二次同时发车是8时。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
16．12束
【分析】根据题意可知：每束中红花的枝数是24的因数，黄花的枝数是36的因数，扎成的花束的个数既是24的因数也是36的因数，求最多能扎几束即是求24和36的最大公因数。
【详解】
（24，36）＝2×2×3＝12
答：最多能扎12束。
【点睛】当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
17．13人
【分析】要使男生和女生分别站成每列人数相等的队列，那么每列的人数是26和39的公因数；求每列最多的人数，就是求26和39的最大公因数，据此解答即可。
【详解】26＝2×13
39＝3×13
26和39的最大公因数是13。
答：每列最多站13人。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题。
18．；
【分析】求近视的女生人数占近视男生人数的几分之几，用近视的女生人数除以近视男生人数即可；
先用近视人数加上视力正常的人数，求出总人数；再用视力正常的人数除以总人数，即是视力正常的人数占总人数的几分之几。
【详解】3÷5＝
42÷（8＋42）
＝42÷50
＝
答：近视的女生人数占近视男生人数的，视力正常的人数占总人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果用最简分数表示。
19．（1）
（2）
【分析】（1）用五年级进入复赛的人数除以本年级参赛人选即可；
（2）用五年级参赛人选除以全校参赛人选即可。
【详解】（1）8÷24＝＝
答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的。
（2）24÷144＝
答：五年级参赛人选占全校参赛人选的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
20．
【分析】这个班的出勤人数占全班人数的分率＝这天这个班的出勤人数÷全班人数；其中，这天这个班的出勤人数＝全班人数－请假的人数。
【详解】（50－2）÷50
＝48÷50
＝
答：这个班的出勤人数占全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
21．
【分析】这堆沙子总共有3＋4吨，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
＝
＝
答：运走的部分占这堆沙子的。
【点睛】考查求一个数是另一个数的几分之几，要用除法计算。
22．48人
【分析】已知参加支教的人数被分成每组12人或每组16人都能正好分完，所以参加支教的人数一定是12和16的公倍数，据此先求出12和16的最小公倍数，再找出小于50的公倍数即可。求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2×2×3＝48
48＜50
答：参加支教的一共有48人。
【点睛】本题考查了公倍数、最小公倍数的求法和应用。
23．
【分析】达标人数＝总人数－未达标的人数，达标人数占总人数的分率＝达标人数÷总人数，结果用分数表示，据此解答。
【详解】（40－3）÷40
＝37÷40
＝
答：达标人数占总人数的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
24．一样多
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，的分子和分母同时乘2，把异分母分数化为同分母分数，再比较两个分数的大小关系，据此解答。
【详解】丽丽：
军军：＝＝
因为＝，所以＝，他们两个人吃得一样多。
答：他们两个人吃得一样多。
【点睛】掌握异分母异分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
必考小专题：分数的意义和性质-数学五年级下册人教版
1．有一筐乒乓球，5个一盒、6个一盒，7个一盒，都整好装完，这筐乒乓球最少有多少个？
2．明明和爸爸去果园采摘了100多个苹果，如果每15个装一箱，还剩10个；如果每24个装一箱，也剩10个，他们一共采摘了多少个苹果？
3．小芸和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的文具盒，小芸卖文具盒总共卖得72元，小萍卖文具盒总共得80元。如果文具盒每个单价相同且是整数元，那么文具盒的单价最高是多少元？
4．儿童乐园要在地上挖建一个长30分米，宽24分米，深0.8米的长方体水池。
（1）如果在水池的四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要给水池的底面铺上尽可能大的正方形地砖，且所铺地砖都是整块，地砖的边长最长是多少分米？这样的地砖铺满底面一共要用多少块？
5．在“双减”政策实施之后，长治市各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”中，参加人数在40到50之间，按照6人一组或8人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？
6．学校参加市运动会的开幕式体操表演，一排站12人或站16人，都能正好站成整排，参加体操表演的学生在90~100人之间，请问有多少人参加体操表演？
7．七星小学运动会列队，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，七星小学至少有多少名学生？
8．
请你用文字或画图的方式解释其中的道理。
9．五（1）班共有16副书法作品参加学校的书法比赛，其中4副作品从全校320副参赛作品中脱颖而出获奖。
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
10．五（1）班有男生27人，女生18人，男女生分组做游戏，要使每组人数相同，且一组内性别相同，每组最多几个人？男女生各分成几组？
11．小华、小东和小青做同样的作业，小华用了0.4小时，小东用了21分钟，小青用了小时，他们三人谁的效率最高？
12．在六一联欢会上，林老师把49盒饼干和28颗水果糖平均分给若干个小组，结果饼干多出4盒，水果糖还差2颗。最多可以分给多少个小组？
13．一种地砖长6分米，宽4分米。如果用这种地砖铺一个正方形地面（用的瓷砖必须是整块）地面的边长最小是几分米？此时它的占地面积是多少？
14．下面是张亮一天的时间安排表。
项目 在校学习 课外阅读 体育锻炼 睡觉 其他
所用时间/时 6 2 1 9 6
（1）睡觉的时间占全天时间的几分之几？
（2）在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的几分之几？
15．和平站是1路公交车和3路公交车的始发站，1路公交车每15分钟发一次车，3路公交车每12分钟发一次车。这两路车7时同时发车，第二次同时发车是几时？
16．有红花24枝，黄花36枝，现在要用这两种花搭配统一扎成一种花束且正好扎完，最多能扎几束？
17．五3班学生排队做操，其中女生有26人，男生有39人，如果男生和女生分别站成每列人数相等的队列，那么每列最多站多少人？
18．五（1）班有8人近视（女生3人，男生5人），42人视力正常，近视的女生人数占近视男生人数的几分之几？视力正常的人数占总人数的几分之几？
19．五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。
（1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？
（2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？
20．星光小学举行了“动手动脑，筑梦未来”系列活动。开幕式当天，五（1）班50人，其中有2人因病请假，这个班的出勤人数占全班人数的几分之几？
21．一堆沙子，运走3吨，还剩下4吨，运走的部分占这堆沙子的几分之几？
22．为支援落后地区的教育教学管理工作，郑州组织一批教师去支教，参加支教的人数被分成每组12人或每组16人都能正好分完。已知总人数不到50人，则参加支教的一共有多少人？
23．五（2）班一共有40人，其中在体能测试中未达标的有3人，那么达标人数占总人数的几分之几？
24．丽丽和军军吃同一块蛋糕。丽丽说：“我吃了这块蛋糕的。”军军说：“我吃了这块蛋糕的。”他们两个人吃得一样多吗？
参考答案：
1．210个
【分析】由题意可知：5，6，7的最小公倍数是这筐乒乓球最少的个数。
【详解】5，6，7的最小公倍数是5×6×7＝210。
答：这筐乒乓球最少有210个。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法。
2．130个
【分析】因为按15个和24个装一箱，都剩10个，所以苹果的总个数比15和24的公倍数多10个。可以先求出15和24的最小公倍数，再根据“100多个”这一条件求出一共采摘的苹果的个数。
【详解】
15和24的最小公倍数3×5×8＝120。
120＋10＝130（个）
答：他们一共采摘了130个苹果。
【点睛】有关最小公倍数的实际问题，当有些题中所求的数并非正好是已知数的最小公倍数时，可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转化成求已知数的最小公倍数的问题，从而求出结果。
3．8元
【分析】文具盒每个单价相同且是整数元，说明文具盒的单价是72和80的公因数，求文具盒的单价最高是多少元，则是求72和80的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，即可得解。
【详解】72＝2×2×2×3×3
80＝2×2×2×2×5
72和80的最大公因数是2×2×2＝8。
答：文具盒的单价最高是8元。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
4．（1）8.64平方米；（2）6分米；20块
【分析】（1）30分米＝3米，24分米＝2.4米，水池的四壁只有左面、右面、前面和后面，则抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式为3×0.8×2＋2.4×0.8×2，即可求出抹水泥的面积；
（2）要给水池的底面铺上尽可能大的正方形地砖，且所铺地砖都是整块，求边长地砖的边长最长是多少分米，就是求30和24的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即6，据此根据长方形、正方形的面积公式，求出底面的面积和一块地砖的面积，再用除法求出这样的地砖铺满底面一共要用多少块。
【详解】（1）30分米＝3米
24分米＝2.4米
3×0.8×2＋2.4×0.8×2
＝4.8＋3.84
＝8.64（平方米）
答：抹水泥的面积是8.64平方米。
（2）30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公因数是：2×3＝6
所以地砖的边长最长是6分米。
（30×24）÷（6×6）
＝720÷36
＝20（块）
答：地砖的边长最长是6分米，需要20块这样的地砖。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、最大公因数的应用，要熟练掌握相关知识点。
5．48人
【分析】根据题意，参加“机器人社团”的学生人数是6和8的公倍数，可以分别采用列举法和短除法来解答。
【详解】方法一：
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…
8的倍数有：8、16、24、32、40、48…
在40到50之间，同时满足6和8的公倍数只有48。
方法二：
6和8的最小公倍数：
在40到50之间，同时满足6和8的公倍数是：。
答：参加“机器人社团”活动的同学有48人。
【点睛】本题考查公倍数的应用，关键是熟练掌握找公倍数和最小公倍数的方法。
6．96人
【分析】由题意可知：参加体操表演的学生人数是12的倍数，也是16的倍数，即是12和16的公倍数。先求出12和16的最小公倍数，然后再求出90~100之间12和16的最小公倍数的倍数，即是参加体操表演的人数。
【详解】
12和16的最小公倍数是2×2×3×4＝48。
48×2＝96（人）
90＜96＜100
答：有96人参加体操表演。
【点睛】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。
7．630名
【分析】分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，说明学生数是10、14、18的公倍数，求至少有多少名学生，则求出10、14、18的最小公倍数即可。
【详解】10＝2×5
14＝2×7
18＝2×9
它们的最小公倍数是：2×5×7×9＝630。
答：七星小学至少有630名学生。
【点睛】此题的解题关键是把实际问题转化为数学问题，求出这三个数的最小公倍数即是最少的学生数。
8．见详解
【分析】表示把它们各自的饼平均分成4份，吃了其中1份，丽丽和姐姐的饼的大小不同，虽然都吃了自己的饼的，但吃的大小会有不同。
【详解】如图所示：
丽丽吃了饼的，如图： ；
姐姐吃了饼的，如图：；
答：虽然都吃了自己的饼的，但饼的大小不同，所以吃的大小会不同。
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
9．（1）；
（2）
【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的分率＝获奖作品的数量÷全班参赛作品的数量；
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的分率＝全班参赛作品的数量÷全校参赛作品的数量，据此解答。
【详解】（1）4÷16＝
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。
（2）16÷320＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
10．9人；男生3组；女生2组
【分析】根据题意，男生27人，女生18人，分组做游戏，要使每组人数相同，那么每组的人数是27和18的公因数；每组最多的人数即是27和18的最大公因数；用分解质因数的方法求出27和18的最大公因数，再分别用男生、女生人数除以每组最多的人数，即可求出男女生各分的组数。
【详解】27＝3×3×3
18＝2×3×3
27和18的最大公因数是：3×3＝9；
即每组最多9人。
27÷9＝3（组）
18÷9＝2（组）
答：每组最多9个人，男生分成3组，女生分成2组。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
11．小东
【分析】同样的作业，用的时间越少效率越高，比较三人用的时间即可。根据1小时＝60分钟，统一成以小时为单位的数，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】21÷60＝0.35（小时）
（小时）
0.4＞0.375＞0.35
0.4小时＞小时＞21分钟
答：小东的效率最高。
【点睛】关键是灵活比较大小，掌握分数化小数的方法，单位小变大除以进率。
12．15个
【分析】根据题意可知，饼干多出4盒，用49－4＝45盒，水果糖还差2颗，用28＋2＝30（颗），平均分给若干个小组，小组的数量应该是45和30的公因数，求最多分给多少个小组，即求45和30的最大公因数，即可求出最多可以分给多少个小组。
【详解】49－4＝45（盒）
28＋2＝30（颗）
45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是3×5＝15
答：最多可以分给15个小组。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最大公因数的方法求解。
13．12分米；144平方分米
【分析】用这种地砖铺一个正方形地面，说明地面的边长是6和4的公倍数，求地面的边长最小是几分米，则是求6和4的最小公倍数，再利用正方形的面积公式：S＝a2，列式解答即可得到答案。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
6和4的最小公倍数是2×3×2＝12
12×12＝144（平方分米）
答：地面的边长最小是12分米，此时它的占地面积是144平方分米。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
14．（1）；
（2）
【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用“睡觉的时间÷全天的时间”即可求出睡觉的时间占全天时间的几分之几；
（2）用“（在校学习的时间＋课外阅读的时间）÷全天的时间”即可求出在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的几分之几。
【详解】（1）9÷24＝＝
答：睡觉的时间占全天时间的。
（2）（6＋2）÷24
＝8÷24
＝
＝
答：在校学习和课外阅读的时间共占全天时间的。
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。
15．8时
【分析】由题意可知，求出15和12的最小公倍数，用7加上它们的最小公倍数即可。
【详解】15＝3×5
12＝2×2×3
则15和12的最小公倍数是2×2×3×5＝60
7时＋60分＝8时
答：第二次同时发车是8时。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
16．12束
【分析】根据题意可知：每束中红花的枝数是24的因数，黄花的枝数是36的因数，扎成的花束的个数既是24的因数也是36的因数，求最多能扎几束即是求24和36的最大公因数。
【详解】
（24，36）＝2×2×3＝12
答：最多能扎12束。
【点睛】当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
17．13人
【分析】要使男生和女生分别站成每列人数相等的队列，那么每列的人数是26和39的公因数；求每列最多的人数，就是求26和39的最大公因数，据此解答即可。
【详解】26＝2×13
39＝3×13
26和39的最大公因数是13。
答：每列最多站13人。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题。
18．；
【分析】求近视的女生人数占近视男生人数的几分之几，用近视的女生人数除以近视男生人数即可；
先用近视人数加上视力正常的人数，求出总人数；再用视力正常的人数除以总人数，即是视力正常的人数占总人数的几分之几。
【详解】3÷5＝
42÷（8＋42）
＝42÷50
＝
答：近视的女生人数占近视男生人数的，视力正常的人数占总人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果用最简分数表示。
19．（1）
（2）
【分析】（1）用五年级进入复赛的人数除以本年级参赛人选即可；
（2）用五年级参赛人选除以全校参赛人选即可。
【详解】（1）8÷24＝＝
答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的。
（2）24÷144＝
答：五年级参赛人选占全校参赛人选的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
20．
【分析】这个班的出勤人数占全班人数的分率＝这天这个班的出勤人数÷全班人数；其中，这天这个班的出勤人数＝全班人数－请假的人数。
【详解】（50－2）÷50
＝48÷50
＝
答：这个班的出勤人数占全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
21．
【分析】这堆沙子总共有3＋4吨，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
＝
＝
答：运走的部分占这堆沙子的。
【点睛】考查求一个数是另一个数的几分之几，要用除法计算。
22．48人
【分析】已知参加支教的人数被分成每组12人或每组16人都能正好分完，所以参加支教的人数一定是12和16的公倍数，据此先求出12和16的最小公倍数，再找出小于50的公倍数即可。求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2×2×3＝48
48＜50
答：参加支教的一共有48人。
【点睛】本题考查了公倍数、最小公倍数的求法和应用。
23．
【分析】达标人数＝总人数－未达标的人数，达标人数占总人数的分率＝达标人数÷总人数，结果用分数表示，据此解答。
【详解】（40－3）÷40
＝37÷40
＝
答：达标人数占总人数的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
24．一样多
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，的分子和分母同时乘2，把异分母分数化为同分母分数，再比较两个分数的大小关系，据此解答。
【详解】丽丽：
军军：＝＝
因为＝，所以＝，他们两个人吃得一样多。
答：他们两个人吃得一样多。
【点睛】掌握异分母异分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)