2024年春人教版六年级下册第四单元第二课时比例的基本性质
一、选择题
1．已知×4.5=×2.5下面哪个比例不成立 （ ）
A．：=4.5：2.5 B．：=2.5：4.5
C．4.5：=2.5： D．2.5：=.4.5：
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A项：×2.5=×4。
B、C、D项：×4.5=×2.5。
故答案为：A。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
2．在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（ ）才能使该比例仍然成立。
A．60 B．50 C．40 D．30
【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：由题意可得：(10+ )∶35＝（6+30)∶21，
比的內项之积：35×（6+30）=35×36=1260，
一个比的外项：1260÷21=60，
60-10=50，第一个比的前项应加上50才能使该比例仍然成立。
故答案为：B。
【分析】比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
3．（2023六下·富顺月考）如果a×=b×（a、b均不为0），那么a、b两数的比是（ ）。
A．7：6 B．6：7 C．8：21 D．21：8
【答案】B
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：由a×=b×可得：a：b=：；
：=12：14=6：7。
故答案为：B。
【分析】在a×=b×中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把a×看做比例的外项，b×看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
二、判断题
4．（2023六下·城阳期中）若y＝x，则x：y＝4：3。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：y=x
x：y=1：=4：3。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质求出x：y=4：3。
5．（2023六下·兴仁月考）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1.5×=1，所以两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
6．（2023六下·奎文月考）在比例中，两外项的积除以两内项的积，商是1。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两外项的积除以两内项的积，商是1，原题干说法正确 。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，两个相同的数（非0）相除的商等于1。
三、填空题
7．根据下面的乘法算式，分别写出两个不同的比例。
8×0.5=0.2×20 或 。
【答案】8：20=0.2：0.5；8：0.2=20：0.5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这两个不同的比例是：8：20=0.2：0.5或8：0.2=20：0.5。
故答案为：8：20=0.2：0.5；8：0.2=20：0.5。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
8．根据比例的基本性质，在横线上填上适当的数。
5∶4＝8∶ 1.5∶3＝ ∶2.4
【答案】6.4；1.2；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：4×8÷5=32÷5=6.4，
1.5×2.4÷3=3.6÷3=1.2，
15×1.5÷4.5=22.5÷4.5=5。
故答案为：6.4；1.2；5。
【分析】比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项；
比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
9．（2023六下·川汇期末）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是 。
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷4=，所以另一个内项是。
故答案为：。
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10．（2023六下·大埔期中）在比例里，两个的 积等于两个的 积。
【答案】内项；外项
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个的内项积等于两个的外项积。
故答案为：内项；外项。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
四、计算题
11．（2021六下·汤阴期中）应用比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）16：8和24：4
（2）3.2：0.2和6.4：0.4
（3） ： 和8：3
（4） ： 和 ：
【答案】（1）解：16×4=64，8×24=192，不能组成比例。
（2）解：3.2×0.4=1.28，0.2×6.4=1.28，组成的比例是：3.2：0.2=6.4：0.4。
（3）解：×3=2，×8=2，组成的比例是：和8：3。
（4）解：×=，×=，不能组成比例。
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。由此把第一个比的前项和第二个比的后项相乘，把第一个比的后项和第二个比的前项相乘，如果乘积相等就能组成比例。
1 / 12024年春人教版六年级下册第四单元第二课时比例的基本性质
一、选择题
1．已知×4.5=×2.5下面哪个比例不成立 （ ）
A．：=4.5：2.5 B．：=2.5：4.5
C．4.5：=2.5： D．2.5：=.4.5：
2．在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（ ）才能使该比例仍然成立。
A．60 B．50 C．40 D．30
3．（2023六下·富顺月考）如果a×=b×（a、b均不为0），那么a、b两数的比是（ ）。
A．7：6 B．6：7 C．8：21 D．21：8
二、判断题
4．（2023六下·城阳期中）若y＝x，则x：y＝4：3。（ ）
5．（2023六下·兴仁月考）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。（ ）
6．（2023六下·奎文月考）在比例中，两外项的积除以两内项的积，商是1。（ ）
三、填空题
7．根据下面的乘法算式，分别写出两个不同的比例。
8×0.5=0.2×20 或 。
8．根据比例的基本性质，在横线上填上适当的数。
5∶4＝8∶ 1.5∶3＝ ∶2.4
9．（2023六下·川汇期末）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是 。
10．（2023六下·大埔期中）在比例里，两个的 积等于两个的 积。
四、计算题
11．（2021六下·汤阴期中）应用比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）16：8和24：4
（2）3.2：0.2和6.4：0.4
（3） ： 和8：3
（4） ： 和 ：
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A项：×2.5=×4。
B、C、D项：×4.5=×2.5。
故答案为：A。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
2．【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：由题意可得：(10+ )∶35＝（6+30)∶21，
比的內项之积：35×（6+30）=35×36=1260，
一个比的外项：1260÷21=60，
60-10=50，第一个比的前项应加上50才能使该比例仍然成立。
故答案为：B。
【分析】比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
3．【答案】B
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：由a×=b×可得：a：b=：；
：=12：14=6：7。
故答案为：B。
【分析】在a×=b×中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把a×看做比例的外项，b×看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
4．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：y=x
x：y=1：=4：3。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质求出x：y=4：3。
5．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1.5×=1，所以两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
6．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两外项的积除以两内项的积，商是1，原题干说法正确 。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，两个相同的数（非0）相除的商等于1。
7．【答案】8：20=0.2：0.5；8：0.2=20：0.5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这两个不同的比例是：8：20=0.2：0.5或8：0.2=20：0.5。
故答案为：8：20=0.2：0.5；8：0.2=20：0.5。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
8．【答案】6.4；1.2；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：4×8÷5=32÷5=6.4，
1.5×2.4÷3=3.6÷3=1.2，
15×1.5÷4.5=22.5÷4.5=5。
故答案为：6.4；1.2；5。
【分析】比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项；
比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
9．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷4=，所以另一个内项是。
故答案为：。
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10．【答案】内项；外项
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个的内项积等于两个的外项积。
故答案为：内项；外项。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
11．【答案】（1）解：16×4=64，8×24=192，不能组成比例。
（2）解：3.2×0.4=1.28，0.2×6.4=1.28，组成的比例是：3.2：0.2=6.4：0.4。
（3）解：×3=2，×8=2，组成的比例是：和8：3。
（4）解：×=，×=，不能组成比例。
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。由此把第一个比的前项和第二个比的后项相乘，把第一个比的后项和第二个比的前项相乘，如果乘积相等就能组成比例。
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