必考小专题：列方程解应用题-数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 必考小专题：列方程解应用题-数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 381.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 21:13:25 | ||
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文档简介
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必考小专题：列方程解应用题-数学五年级下册苏教版
1．李老师买了一套衣服用去300元，已知上衣比裤子的2倍少30元，裤子多少元？（列方程解答）
2．学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
3．小亮现在身高1.53米，他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，小亮出生时的身高是多少？（方程解）
4．如图，一块三角形地的面积是10.5平方米，它的底是多少米？（列方程解答）
5．甲、乙两辆汽车同时从相距970千米的A、B两地出发，相向而行，甲车平均每小时行80千米，乙车平均每小时行70千米。几小时后两车相距70千米？（列方程解答）
6．甲、乙两人沿着300米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米。经过多少分甲比乙多跑1圈？
7．已知甲数是乙数的3倍，甲数是63，乙数是多少？（用方程解）
8．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行。2.4小时后相距216千米，甲开的速度是42千米/时，求乙车的速度。（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
9．便利店进了4箱梨后，又进了3箱苹果和1箱梨。进一箱梨和一箱苹果各需多少元？（列方程解答）
10．甲乙两地相距600千米，客货两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，客车每小时行120千米，求货车的速度是多少？（用方程解）
11．甲、乙两地相距287千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行65千米，几小时后这列火车距乙地还有27千米？（列方程解答）
12．爸爸今年35岁，儿子今年7岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？（列方程解答）
13．甲厂有某种原料120吨，乙厂有同样的原料96吨。如果甲厂每天用原料15吨，乙厂每天用原料9吨，那么多少天后，甲、乙两厂剩下的原料同样多？（列方程解答）
14．一个面积是2.8平方分米的三角形，它的底是4分米，它的高是多少分米？（用方程解）
15．第一汽车制造厂原计划每月生产42辆汽车，一年可以完成计划。实际每月增加14辆，这批任务可以提前几个月完成？
16．甲、乙两艘轮船同时沿一条海上航道从青岛开往广州，甲船每小时行29千米，乙船每小时行32千米。几小时后两船相距10.5千米？（列方程解答）
17．一个网站举办“2019年春晚我最喜欢的节目”调查活动，其中喜欢小品和歌舞的观众共有9600万人，喜欢小品的观众人数是喜欢歌舞的3倍。喜欢歌舞的观众有多少万人？（列方程解答）
18．清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
19．今年4月1日，玉泉山樱花节绚丽开幕，这里是华北地区最大的樱花园，拥有多达70余个品种25万株樱花。每年都会吸引大量游客前来拍照打卡，尽享锦锈太原的繁花似锦之美。在一片山谷中有关山樱和太白樱共156棵，其中关山樱的数量是太白樱的3倍。关山樱和太白樱各有多少棵？（列方程解答并检验结果是否正确）
20．学校为羽毛球社团新买了12副羽毛球拍和40个羽毛球，一共花了980元，一副羽毛球拍65元，一个羽毛球多少元？（列方程解答）
21．两辆汽车同时从甲、乙两地开出，相向而行，经过5小时在离中点30千米处相遇。已知慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？
22．一幢18层的大楼高56.8米，一、二层是车库，每层高2.8米。其余16层平均每层高多少米？（列方程解答）
23．今年的“双十一”，不少快递企业推出了很多好的做法：菜鸟连续第二年开启“快递包装换蛋”行动，请你仔细看图并阅读两个同学的对话，算一算每个大纸箱装能换多少个鸡蛋？每个小纸箱呢？
参考答案：
1．110元
【分析】设裤子x元，上衣比裤子的2倍少30元，即上衣钱数＝裤子钱数×2－30元，上衣的钱数＋裤子的钱数＝300元，列方程：2x－30＋x＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设裤子x元。则上衣（2x－30）元。
2x－30＋x＝300
3x－30＋30＝300＋30
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：裤子110元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用上衣与裤子价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
2．5元
【分析】数量×单价＝总价，将门票单价设为未知数，从而分别表示出五年级、四年级的门票总额，再利用减法列方程，从而解出方程。
【详解】解：设每张门票x元。
145x－132x＝65
13x＝65
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：每张门票5元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
3．0.52米
【分析】由题意可知：小亮出生时的身高×3一0.03＝现在的身高，可设出生时的身高为x，据此数量关系，即可列方程求解。
【详解】解：设小亮出生时的身高为x米。
3x－0.03＝1.53
3x－0.03＋0.03＝1.53＋0.03
3x＝1.56
3x÷3＝1.56÷3
X＝0.52
答：小亮出生时的身高是0.52米。
【点睛】本题是一道有关用方程解决问题的题目，关键是找等量关系。
4．6米
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，设三角形底为x米，列方程3.5×x÷2＝10.5，据此求解即可。
【详解】解：设它的底为x米。
3.5×x÷2＝10.5
3.5x÷2×2＝10.5×2
3.5x＝21
3.5x÷3.5＝21÷3.5
x＝6
答：它的底是6米。
【点睛】本题考查列方程解应用题，关键在于根据等量关系式列出正确的方程并求解。
5．6小时
【分析】根据题意可知，甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋70千米＝970，据此设x小时后两车相距70千米，列方程为80x＋70x＋70＝970，然后解出方程即可。
【详解】解：设x小时后两车相距70千米。
80x＋70x＋70＝970
150x＋70＝970
150x＋70－70＝970－70
150x＝900
150x÷150＝900÷150
x＝6
答：6小时后两车相距70千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
6．7.5分
【分析】1圈有300米，根据速度×时间＝路程，甲跑的路程－乙跑的路程＝300米，设经过x分钟后，甲比乙多跑1圈，列方程为280x－240x＝300，然后解出方程即可。
【详解】解：设经过x分钟后，甲比乙多跑1圈。
280x－240x＝300
40x＝300
40x÷40＝300÷40
x＝7.5
答：经过7.5分甲比乙多跑1圈。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
7．21
【分析】设乙数是x，甲数是乙数的3倍，乙数×3＝甲数，甲数是63，列方程：3x＝63，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙数是x。
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
答：乙数是21。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲数与乙数的关系，设出未知数，找出先相关的量，列方程，解方程。
8．线段图见详解；48千米/时
【分析】根据速度和×时间＝路程和，设乙车的速度是x千米/时，列方程为（42＋x）×2.4＝216，然后解出方程即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时。
（42＋x）×2.4＝216
（42＋x）×2.4÷2.4＝216÷2.4
42＋x＝90
42＋x－42＝90－42
x＝48
如图：
答：乙车的速度是48千米/时。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
9．梨需要18元，苹果需要30元
【分析】4箱梨共72元，设一箱梨价格为x元，则4箱共花4x元，据此列方程4x＝72元，解答即可；设一箱苹果价格为y元，根据3箱苹果和1箱梨共108元，列方程3y＋梨的价格＝108元，即可解答。
【详解】（1）解：设进一箱梨需x元
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝72÷4
x＝18
（2）解：设进一箱苹果需y元
3y＋18＝108
3y＋18－18＝108－18
3y＝108－18
3y＝90
3y÷3＝90÷3
y＝90÷3
y＝30
答：进一箱梨需要18元，进一箱苹果需要30元。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：买1箱梨的钱数×4＝共花72元，列方程，得出结果后再进行下一步解答。
10．80千米
【分析】设货车每小时行x千米，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
（120＋x）×3＝600
（120＋x）×3÷3＝600÷3
120＋x＝200
120＋x－120＝200－120
x＝80
答：货车每小时行80千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11．4小时
【分析】根据速度×时间＝路程，设x小时后这列火车距乙地还有27千米，列方程为65x＋27＝287，然后解出方程即可。
【详解】解：设x小时后这列火车距乙地还有27千米。
65x＋27＝287
65x＋27－27＝287－27
65x＝260
65x÷65＝260÷65
x＝4
答：4小时后这列火车距乙地还有27千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，熟练掌握相关公式是解答本题的关键。
12．7年
【分析】设x年后爸爸的年龄是儿子的3倍，则爸爸的年龄变为（35＋x）岁， 儿子的年龄变为（7＋x）岁，x年后儿子的年龄×3＝x年后爸爸的年龄，据此列方程为（7＋x）×3＝35＋x，然后解出方程即可。
【详解】解：设x年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
（7＋x）×3＝35＋x
21＋3x＝35＋x
21＋3x－x＝35＋x－x
21＋2x＝35
21＋2x－21＝35－21
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
答：7年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
13．4天
【分析】设x天后两厂剩下的原料相等，那么甲工厂x天后剩下的原料是120－15x；乙工厂x天后剩下的原料是96－9x，根据两厂剩下的原料相等，列方程即可。
【详解】解：设x天后，两个工厂剩下原料同样多，根据题意，得：
120－15x＝96－9x
120－15x＋15x＝96－9x＋15x
6x＋96＝120
6x＋96－96＝120－96
6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
答：4天后，甲、乙两厂剩下的原料同样多。
【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解。
14．1.4分米
【分析】设它的高是x分米，根据三角形面积公式：底×高÷2＝三角形面积；列方程：4×x÷2＝2.8，解方程，即可解答。
【详解】解：设它的高是x分米。
4×x÷2＝2.8
4x÷2×2＝2.8×2
4x＝5.6
4x÷4＝5.6÷4
x＝1.4
答：它的高是1.4分米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
15．3个
【分析】由于一年有12个月，可以设实际需要x个月可以完成，即原计划每月生产的辆数×12＝现在每月生产的辆数×现在需要的时间，据此即可列方程，之后再用12减去所求的x的值即可。
【详解】解：设现在完成这批任务需要x个月。
（42＋14）x＝42×12
56x＝504
56x÷56＝504÷56
x＝9
12－9＝3（个）
答：这批任务可以提前3个月完成。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
16．3.5小时
【分析】首先根据题意，求出两船的速度之差；然后设x小时以后两船相距30千米，根据（乙船的速度－甲船的速度）×x＝相距的路程，列出方程，求出几小时以后两船相距30千米即可。
【详解】解：设x小时以后两船相距30千米
（32－29）x＝10.5
3x＝10.5
3x÷3＝10.5÷3
x＝10.5÷3
x＝3.5
答：3.5小时以后两船相距10.5千米。
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
17．2400万人
【分析】可以设喜欢歌舞的人数有x万人，则喜欢小品的人数有3x万人，由于一共有9600万人，则喜欢歌舞的人数＋喜欢小品的人数＝9600，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设喜欢歌舞的观众人数有x万人，则喜欢小品的观众人数有3x万人。
x＋3x＝9600
4x＝9600
4x÷4＝9600÷4
x＝2400
答：喜欢歌舞的观众有2400万人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
18．五年级150人，六年级240人
【分析】设五年级参加的人数为x，六年级参加的人数是五年级的1.6倍，六年级参加的人数是1.6x人，五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝390，列方程：x＋1.6x＝390，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级参加x人，则六年级参加1.6x人。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
六年级：150×1.6＝240（人）
答：五年级参加的人数是150人，六年级参加的人数是240人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用五年级参加的人数与六年级参加的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
19．关山樱：117棵；太白樱：39棵
【分析】设太白樱有x棵，关山樱是太白樱的3倍，则关山樱有3x棵，关山樱和太白樱共156棵，列方程：x＋3x＝156，解方程，求出太白樱的棵数，进而求出关山樱的棵数，再进行检验。
【详解】解：设太白樱有x棵，则关山樱有3x棵。
x＋3x＝156
4x＝156
4x÷4＝156÷4
x＝39
关山樱：39×3＝117（棵）
检验：把x＝39代入方程的左边得：
39＋39×3
＝39＋117
＝156
右边：156
左边＝右边
x＝39是方程的解。
答：关山樱有117棵，太白樱有39棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用关山樱和太白樱的棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20．5元
【分析】首先根据题意，设一个羽毛球x元，然后根据：一个羽毛球的价格×40＋一副羽毛球拍的价格×12 ＝一共花的钱数，列出方程，求出一个羽毛球多少钱即可。
【详解】解：设一个羽毛球x元，可得：
40x＋65×12＝980
40x＋780＝980
40x＋780－780＝980－780
40x＝200
x＝5
答：一个羽毛球5元。
【点睛】此题主要考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
21．72千米
【分析】根据题意，设快车每小时行x千米；5小时行驶5x千米；慢车每小时行60千米，5小时行驶60×5千米；经过5小时在离中点30千米处相遇，说明两车相遇时的路程相差2个30千米；即快车行驶的路程－慢车行驶的路程＝30×2千米。列方程：5x－60×5＝30×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设快车每小时行x千米。
5x－60×5＝30×2
5x－300＝60
5x－300＋300＝60＋300
5x＝360
5x÷5＝360÷5
x＝72
答：快车每小时行72千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确快车行驶的路程比慢车行驶的路程多两个30千米。
22．3.2米
【分析】设其余16层平均每层高x米；16层高16x米；16层的高度＋一，二层车库的高度＝这幢大楼的高度，列方程：16x＋2.8×2＝56.8，解方程，即可解答。
【详解】解：设其余16层平均每层高x米。
16x＋2.8×2＝56.8
16x＋5.6＝56.8
16x＋5.6－5.6＝56.8－5.6
16x＝51.2
16x÷16＝51.2÷16
x＝3.2
答：其余16层平均每次高3.2米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用这幢大楼的总高度与车库，16层的高度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．小纸箱7个；大纸箱9个
【分析】根据题意可知，2个大纸箱换鸡蛋的个数＋6个小纸箱换鸡蛋的个数＝60个鸡蛋，设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋2）个鸡蛋，据此列方程解答。
【详解】解：设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋2）个鸡蛋。
6x＋（x＋2）×2＝60
6x＋2x＋4＝60
8x＋4＝60
8x＋4－4＝60－4
8x＝56
8x÷8＝56÷8
x＝7
7＋2＝9（个）
答：每个大纸箱换9个鸡蛋，每个小纸箱换7个鸡蛋。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
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必考小专题：列方程解应用题-数学五年级下册苏教版
1．李老师买了一套衣服用去300元，已知上衣比裤子的2倍少30元，裤子多少元？（列方程解答）
2．学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
3．小亮现在身高1.53米，他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，小亮出生时的身高是多少？（方程解）
4．如图，一块三角形地的面积是10.5平方米，它的底是多少米？（列方程解答）
5．甲、乙两辆汽车同时从相距970千米的A、B两地出发，相向而行，甲车平均每小时行80千米，乙车平均每小时行70千米。几小时后两车相距70千米？（列方程解答）
6．甲、乙两人沿着300米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米。经过多少分甲比乙多跑1圈？
7．已知甲数是乙数的3倍，甲数是63，乙数是多少？（用方程解）
8．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行。2.4小时后相距216千米，甲开的速度是42千米/时，求乙车的速度。（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
9．便利店进了4箱梨后，又进了3箱苹果和1箱梨。进一箱梨和一箱苹果各需多少元？（列方程解答）
10．甲乙两地相距600千米，客货两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，客车每小时行120千米，求货车的速度是多少？（用方程解）
11．甲、乙两地相距287千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行65千米，几小时后这列火车距乙地还有27千米？（列方程解答）
12．爸爸今年35岁，儿子今年7岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？（列方程解答）
13．甲厂有某种原料120吨，乙厂有同样的原料96吨。如果甲厂每天用原料15吨，乙厂每天用原料9吨，那么多少天后，甲、乙两厂剩下的原料同样多？（列方程解答）
14．一个面积是2.8平方分米的三角形，它的底是4分米，它的高是多少分米？（用方程解）
15．第一汽车制造厂原计划每月生产42辆汽车，一年可以完成计划。实际每月增加14辆，这批任务可以提前几个月完成？
16．甲、乙两艘轮船同时沿一条海上航道从青岛开往广州，甲船每小时行29千米，乙船每小时行32千米。几小时后两船相距10.5千米？（列方程解答）
17．一个网站举办“2019年春晚我最喜欢的节目”调查活动，其中喜欢小品和歌舞的观众共有9600万人，喜欢小品的观众人数是喜欢歌舞的3倍。喜欢歌舞的观众有多少万人？（列方程解答）
18．清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
19．今年4月1日，玉泉山樱花节绚丽开幕，这里是华北地区最大的樱花园，拥有多达70余个品种25万株樱花。每年都会吸引大量游客前来拍照打卡，尽享锦锈太原的繁花似锦之美。在一片山谷中有关山樱和太白樱共156棵，其中关山樱的数量是太白樱的3倍。关山樱和太白樱各有多少棵？（列方程解答并检验结果是否正确）
20．学校为羽毛球社团新买了12副羽毛球拍和40个羽毛球，一共花了980元，一副羽毛球拍65元，一个羽毛球多少元？（列方程解答）
21．两辆汽车同时从甲、乙两地开出，相向而行，经过5小时在离中点30千米处相遇。已知慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？
22．一幢18层的大楼高56.8米，一、二层是车库，每层高2.8米。其余16层平均每层高多少米？（列方程解答）
23．今年的“双十一”，不少快递企业推出了很多好的做法：菜鸟连续第二年开启“快递包装换蛋”行动，请你仔细看图并阅读两个同学的对话，算一算每个大纸箱装能换多少个鸡蛋？每个小纸箱呢？
参考答案：
1．110元
【分析】设裤子x元，上衣比裤子的2倍少30元，即上衣钱数＝裤子钱数×2－30元，上衣的钱数＋裤子的钱数＝300元，列方程：2x－30＋x＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设裤子x元。则上衣（2x－30）元。
2x－30＋x＝300
3x－30＋30＝300＋30
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：裤子110元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用上衣与裤子价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
2．5元
【分析】数量×单价＝总价，将门票单价设为未知数，从而分别表示出五年级、四年级的门票总额，再利用减法列方程，从而解出方程。
【详解】解：设每张门票x元。
145x－132x＝65
13x＝65
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：每张门票5元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
3．0.52米
【分析】由题意可知：小亮出生时的身高×3一0.03＝现在的身高，可设出生时的身高为x，据此数量关系，即可列方程求解。
【详解】解：设小亮出生时的身高为x米。
3x－0.03＝1.53
3x－0.03＋0.03＝1.53＋0.03
3x＝1.56
3x÷3＝1.56÷3
X＝0.52
答：小亮出生时的身高是0.52米。
【点睛】本题是一道有关用方程解决问题的题目，关键是找等量关系。
4．6米
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，设三角形底为x米，列方程3.5×x÷2＝10.5，据此求解即可。
【详解】解：设它的底为x米。
3.5×x÷2＝10.5
3.5x÷2×2＝10.5×2
3.5x＝21
3.5x÷3.5＝21÷3.5
x＝6
答：它的底是6米。
【点睛】本题考查列方程解应用题，关键在于根据等量关系式列出正确的方程并求解。
5．6小时
【分析】根据题意可知，甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋70千米＝970，据此设x小时后两车相距70千米，列方程为80x＋70x＋70＝970，然后解出方程即可。
【详解】解：设x小时后两车相距70千米。
80x＋70x＋70＝970
150x＋70＝970
150x＋70－70＝970－70
150x＝900
150x÷150＝900÷150
x＝6
答：6小时后两车相距70千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
6．7.5分
【分析】1圈有300米，根据速度×时间＝路程，甲跑的路程－乙跑的路程＝300米，设经过x分钟后，甲比乙多跑1圈，列方程为280x－240x＝300，然后解出方程即可。
【详解】解：设经过x分钟后，甲比乙多跑1圈。
280x－240x＝300
40x＝300
40x÷40＝300÷40
x＝7.5
答：经过7.5分甲比乙多跑1圈。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
7．21
【分析】设乙数是x，甲数是乙数的3倍，乙数×3＝甲数，甲数是63，列方程：3x＝63，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙数是x。
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
答：乙数是21。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲数与乙数的关系，设出未知数，找出先相关的量，列方程，解方程。
8．线段图见详解；48千米/时
【分析】根据速度和×时间＝路程和，设乙车的速度是x千米/时，列方程为（42＋x）×2.4＝216，然后解出方程即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时。
（42＋x）×2.4＝216
（42＋x）×2.4÷2.4＝216÷2.4
42＋x＝90
42＋x－42＝90－42
x＝48
如图：
答：乙车的速度是48千米/时。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
9．梨需要18元，苹果需要30元
【分析】4箱梨共72元，设一箱梨价格为x元，则4箱共花4x元，据此列方程4x＝72元，解答即可；设一箱苹果价格为y元，根据3箱苹果和1箱梨共108元，列方程3y＋梨的价格＝108元，即可解答。
【详解】（1）解：设进一箱梨需x元
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝72÷4
x＝18
（2）解：设进一箱苹果需y元
3y＋18＝108
3y＋18－18＝108－18
3y＝108－18
3y＝90
3y÷3＝90÷3
y＝90÷3
y＝30
答：进一箱梨需要18元，进一箱苹果需要30元。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：买1箱梨的钱数×4＝共花72元，列方程，得出结果后再进行下一步解答。
10．80千米
【分析】设货车每小时行x千米，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
（120＋x）×3＝600
（120＋x）×3÷3＝600÷3
120＋x＝200
120＋x－120＝200－120
x＝80
答：货车每小时行80千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11．4小时
【分析】根据速度×时间＝路程，设x小时后这列火车距乙地还有27千米，列方程为65x＋27＝287，然后解出方程即可。
【详解】解：设x小时后这列火车距乙地还有27千米。
65x＋27＝287
65x＋27－27＝287－27
65x＝260
65x÷65＝260÷65
x＝4
答：4小时后这列火车距乙地还有27千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，熟练掌握相关公式是解答本题的关键。
12．7年
【分析】设x年后爸爸的年龄是儿子的3倍，则爸爸的年龄变为（35＋x）岁， 儿子的年龄变为（7＋x）岁，x年后儿子的年龄×3＝x年后爸爸的年龄，据此列方程为（7＋x）×3＝35＋x，然后解出方程即可。
【详解】解：设x年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
（7＋x）×3＝35＋x
21＋3x＝35＋x
21＋3x－x＝35＋x－x
21＋2x＝35
21＋2x－21＝35－21
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
答：7年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
13．4天
【分析】设x天后两厂剩下的原料相等，那么甲工厂x天后剩下的原料是120－15x；乙工厂x天后剩下的原料是96－9x，根据两厂剩下的原料相等，列方程即可。
【详解】解：设x天后，两个工厂剩下原料同样多，根据题意，得：
120－15x＝96－9x
120－15x＋15x＝96－9x＋15x
6x＋96＝120
6x＋96－96＝120－96
6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
答：4天后，甲、乙两厂剩下的原料同样多。
【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解。
14．1.4分米
【分析】设它的高是x分米，根据三角形面积公式：底×高÷2＝三角形面积；列方程：4×x÷2＝2.8，解方程，即可解答。
【详解】解：设它的高是x分米。
4×x÷2＝2.8
4x÷2×2＝2.8×2
4x＝5.6
4x÷4＝5.6÷4
x＝1.4
答：它的高是1.4分米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
15．3个
【分析】由于一年有12个月，可以设实际需要x个月可以完成，即原计划每月生产的辆数×12＝现在每月生产的辆数×现在需要的时间，据此即可列方程，之后再用12减去所求的x的值即可。
【详解】解：设现在完成这批任务需要x个月。
（42＋14）x＝42×12
56x＝504
56x÷56＝504÷56
x＝9
12－9＝3（个）
答：这批任务可以提前3个月完成。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
16．3.5小时
【分析】首先根据题意，求出两船的速度之差；然后设x小时以后两船相距30千米，根据（乙船的速度－甲船的速度）×x＝相距的路程，列出方程，求出几小时以后两船相距30千米即可。
【详解】解：设x小时以后两船相距30千米
（32－29）x＝10.5
3x＝10.5
3x÷3＝10.5÷3
x＝10.5÷3
x＝3.5
答：3.5小时以后两船相距10.5千米。
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
17．2400万人
【分析】可以设喜欢歌舞的人数有x万人，则喜欢小品的人数有3x万人，由于一共有9600万人，则喜欢歌舞的人数＋喜欢小品的人数＝9600，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设喜欢歌舞的观众人数有x万人，则喜欢小品的观众人数有3x万人。
x＋3x＝9600
4x＝9600
4x÷4＝9600÷4
x＝2400
答：喜欢歌舞的观众有2400万人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
18．五年级150人，六年级240人
【分析】设五年级参加的人数为x，六年级参加的人数是五年级的1.6倍，六年级参加的人数是1.6x人，五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝390，列方程：x＋1.6x＝390，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级参加x人，则六年级参加1.6x人。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
六年级：150×1.6＝240（人）
答：五年级参加的人数是150人，六年级参加的人数是240人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用五年级参加的人数与六年级参加的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
19．关山樱：117棵；太白樱：39棵
【分析】设太白樱有x棵，关山樱是太白樱的3倍，则关山樱有3x棵，关山樱和太白樱共156棵，列方程：x＋3x＝156，解方程，求出太白樱的棵数，进而求出关山樱的棵数，再进行检验。
【详解】解：设太白樱有x棵，则关山樱有3x棵。
x＋3x＝156
4x＝156
4x÷4＝156÷4
x＝39
关山樱：39×3＝117（棵）
检验：把x＝39代入方程的左边得：
39＋39×3
＝39＋117
＝156
右边：156
左边＝右边
x＝39是方程的解。
答：关山樱有117棵，太白樱有39棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用关山樱和太白樱的棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20．5元
【分析】首先根据题意，设一个羽毛球x元，然后根据：一个羽毛球的价格×40＋一副羽毛球拍的价格×12 ＝一共花的钱数，列出方程，求出一个羽毛球多少钱即可。
【详解】解：设一个羽毛球x元，可得：
40x＋65×12＝980
40x＋780＝980
40x＋780－780＝980－780
40x＝200
x＝5
答：一个羽毛球5元。
【点睛】此题主要考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
21．72千米
【分析】根据题意，设快车每小时行x千米；5小时行驶5x千米；慢车每小时行60千米，5小时行驶60×5千米；经过5小时在离中点30千米处相遇，说明两车相遇时的路程相差2个30千米；即快车行驶的路程－慢车行驶的路程＝30×2千米。列方程：5x－60×5＝30×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设快车每小时行x千米。
5x－60×5＝30×2
5x－300＝60
5x－300＋300＝60＋300
5x＝360
5x÷5＝360÷5
x＝72
答：快车每小时行72千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确快车行驶的路程比慢车行驶的路程多两个30千米。
22．3.2米
【分析】设其余16层平均每层高x米；16层高16x米；16层的高度＋一，二层车库的高度＝这幢大楼的高度，列方程：16x＋2.8×2＝56.8，解方程，即可解答。
【详解】解：设其余16层平均每层高x米。
16x＋2.8×2＝56.8
16x＋5.6＝56.8
16x＋5.6－5.6＝56.8－5.6
16x＝51.2
16x÷16＝51.2÷16
x＝3.2
答：其余16层平均每次高3.2米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用这幢大楼的总高度与车库，16层的高度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．小纸箱7个；大纸箱9个
【分析】根据题意可知，2个大纸箱换鸡蛋的个数＋6个小纸箱换鸡蛋的个数＝60个鸡蛋，设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋2）个鸡蛋，据此列方程解答。
【详解】解：设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x＋2）个鸡蛋。
6x＋（x＋2）×2＝60
6x＋2x＋4＝60
8x＋4＝60
8x＋4－4＝60－4
8x＝56
8x÷8＝56÷8
x＝7
7＋2＝9（个）
答：每个大纸箱换9个鸡蛋，每个小纸箱换7个鸡蛋。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
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