必考小专题：圆柱与圆锥-数学六年级下册北师大版（含解析）

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必考小专题：圆柱与圆锥-数学六年级下册北师大版
1．有圆柱体与正方体容器各一个。圆柱体的底面直径与正方体的棱长都是4分米。圆柱体里装有2分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？把圆柱体中的水倒入正方体容器内，这时水面高多少分米？（计算结果保留π）
2．江海农业示范园内有200个蔬菜大棚（如图），每个大棚长15米，横截面是一个直径2米的半圆。
（1）这些大棚的种植面积共有多少平方米？
（2）搭建一个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
3．一块圆柱形的橡皮泥，高15厘米，底面直径为4厘米，小芳将它捏成一个高10厘米的长方体。这个长方体的底面积是多少平方厘米？（结果保留π）
4．一个圆锥形沙堆，底面积36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
5．我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。
（1）想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值是 （ ）。
（2）如果一个圆柱的底面周长18厘米，高10厘米。你能分别用我们学过的方法和《九章算术》中记载的方法算出圆柱的体积吗（圆周率取近似值3）？
6．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
7．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。下图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包占地多少平方米？所占的空间是多少立方米？
8．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是30米，横截面是一个直径为4米的半圆形。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
9．把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满多少杯？（容器壁厚忽略不计）
10．学校梦想画社要举行斗笠彩绘比赛，青青妈妈给青青网购了一顶底面半径20厘米，高25厘米的圆锥形斗笠。商家用一个长方体纸盒包装起来快递，这个盒子至少需要多大面积的纸板？
11．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是3米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
12．如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16厘米。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
13．下图是一个直角梯形，如果以AB边为轴旋转一周，会得到一个立体图形。
（1）这个立体图形的底面积是多少平方厘米？
（2）这个立体图形的体积是多少立方厘米？
14．一个底面直径为10厘米的圆柱形容器中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
15．如图，李师傅把一个正方体木块挖去一个底面半径是3厘米的圆柱，变成一个空心的容器。如果这个容器的表面积增加了131.88平方厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？
16．如图，这根绳子正好能绕一个圆柱形木头的侧面一周，同时测得这根绳子和圆柱形木头的高的比为3∶2。（友情提醒：π取值3）
（1）这段木头横截面的面积是多少平方厘米？
（2）如果把这段木头削成最大的圆锥体，削去的体积是多少立方厘米？
17．求将下面这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的高是多少厘米？
18．圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有8升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到处，则圆柱形容器的容积是多少？
19．把一个高为9厘米，底面半径为2厘米的圆柱形钢材铸成一个底面半径是3厘米的圆锥，圆锥的高是多少？
20．在一个圆柱形水桶中，把一段半径为4厘米的圆柱形钢材浸没在水中，水面上升10厘米，把它垂直拉出水面6厘米，水面下降4厘米。这段钢材的体积是多少？
21．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）计算出这个水桶的铁皮面积。
22．一卷厨房纸，中间是空心的，形状如图，小明测量了一些数据标在图上。
(1)这卷厨房纸的体积是( )cm3。（结果可用含有π的式子表示）。
(2)小明将这卷厨房纸数了一下，一共有20层。若将厨房纸全部拉开，请你估计总长度约有（ ）。（提示：可以想想卷纸最外面一层大约是多长，最里面一层大约是多长。）
A．大约2.5米 B．4米到5米 C．超过6.5米
23．有一圆柱形容器，该容器的底面半径为10厘米，侧面积为300π平方厘米。
（1）如图1，求该圆柱形容器的高为多少厘米？
（2）如图2，有一实心铁圆柱体，实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的，实心铁圆柱的底面半径比圆柱形容器的底面半径小，求该实心铁圆柱体的体积？（结果保留π）
（3）在（2）的条件下，现有底面半径为5厘米，高为12厘米的实心冰圆锥若干，水变成冰体积会增加，现将实心铁圆柱体放入圆柱形容器，如图3，将冰圆锥化成的水注入圆柱形容器内，注入的水将实心铁圆柱体全部浸没。求至少需要多少个冰圆锥（整数个）？并求此时水面与容器口的距离h为多少厘米？
参考答案：
1．12π平方分米；0.5π分米。
【分析】因为水与圆柱体的容器的接触面只有侧面和底面，根据圆柱的表面积公式S＝侧面积＋底面积，将数据代入即可得出答案。
把圆柱体中的水倒入正方体容器内，水的体积不变，根据圆柱的体积公式V＝Sh，先求出水的体积，再根据h＝V÷S（正方形面积公式S＝棱长×棱长），将数据代入，即可得出水面高度
【详解】4π×2＋（4÷2）2×π
＝8π＋22×π
＝8π＋4π
＝12π（平方分米）
（4÷2）2×π×2÷（4×4）
＝22×π×2÷16
＝8π÷16
＝0.5π（分米）
答：水与圆柱体的接触面积是12平方分米，水面高0.5π分米。
【点睛】本题考查学生对圆柱表面公式和圆柱体积公式的掌握和运用，解答时要注意水从圆柱体中倒入正方体容器内，水的体积不变。
2．（1）6000平方米
（2）50.24平方米
【分析】（1）先求出一个大棚的占地面积，利用长方形的面积S＝长×宽即可求出一个大棚的占地面积，再乘大棚的数量；
（2）求搭建一个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜就是求半个圆柱的侧面积和一个底面积的和，利用公式S＝πr2＋πdh÷2即可。
【详解】（1）2×15×200
＝30×200
＝6000（平方米）
答：这些大棚的种植面积共有6000平方米。
（2）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×15÷2
＝3.14×1＋6.28×15÷2
＝3.14＋94.2÷2
＝3.14＋47.1
＝50.24（平方米）
答：搭建一个大棚大约要用50.24平方米的塑料薄膜。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积计算公式的应用。
3．6π平方厘米
【分析】先根据圆柱的体积公式（V＝πr2h）先算出圆柱形橡皮泥的体积，再根据橡皮泥体积不变，利用长方体体积公式（V＝abh）即可求出长方体的底面积是多少平方厘米。
【详解】（4÷2）2×15×π
＝4×15×π
＝60π（立方厘米）
60π÷10＝6π（平方厘米）
答：这个长方体的底面积是6π平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体和圆柱体的体积计算方法，关键是明白橡皮泥的体积不变。
4．32厘米
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可，据此解答。
【详解】36×0.8÷（7.5×4）
＝12×0.8÷30
＝9.6÷30
＝0.32（米）
＝32（厘米）
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用。
5．（1）3
（2）见详解
【分析】（1）根据题干描述，古代的圆柱体积计算方法为：V＝C2×h÷12，现在方法是V＝Sh，通过化简即可得出圆周率的取值；
（2）现在的方法：圆柱的体积公式V＝Sh，先算出底面圆的半径，再把数据代入公式，即可得出答案。
古人的方法：根据题干描述，古代的圆柱体积计算方法为：V＝C2×h÷12，将数据代入公式，即可得出答案。
【详解】（1）C2×h÷12＝Sh
（2r）2×h÷12＝r2×h
＝3
圆周率的取值是3。
（2）方法1：（18÷3÷2）2×3×10
＝9×3×10
＝270（立方厘米）
方法2：18×18×10÷12
＝3240÷12
＝270（立方厘米）
答：圆柱的体积是270立方厘米。
【点睛】本题考查学生对现代和古人求圆柱体积方法的掌握和运用，本题要注意π的取值为3。
6．32厘米
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。据此解答。
【详解】24×1.2×÷（7.5×4）
＝28.8×÷30
＝9.6÷30
＝0.32（米）
0.32米＝32厘米
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、长方体的体积公式是解答本题的关键。
7．28.26平方米；67.824立方米
【分析】这个蒙古包的占地面是一个圆形，根据圆的面积公式即可求出它的占地面积；
已知圆柱的底面半径是（6÷2）米，高是2米，圆锥的底面半径也是（6÷2）米，高是1.2米，根据圆柱和圆锥的体积公式，分别求出这个蒙古包上下两部分的体积，再相加求出它的总体积。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
6÷2＝3（米）
3.14×32×2＋×3.14×32×1.2
＝3.14×9×2＋×9×3.14×1.2
＝28.26×2＋3×3.14×1.2
＝56.52＋11.304
＝67.824（立方米）
答：这个蒙古包占地28.26平方米，所占的空间是67.824立方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积、圆锥和圆柱的体积计算方法，解答时要弄清楚有关数据的长度。
8．200.96平方米
【分析】根据题意可知：搭建的这个塑料大棚是一个半圆柱，需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱的侧面积的一半加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×30÷2＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×30÷2＋3.14×22
＝376.8÷2＋3.14×4
＝188.4＋12.56
＝200.96（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积公式求解。
9．6杯
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答即可。
【详解】3×2＝6（杯）
答：最多能倒满6杯。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
10．7200平方厘米
【分析】这个长方体纸盒子的长和宽应该等于圆锥的底面直径，长方体的高等于圆锥的高，然后根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】半径＝20厘米，直径＝40厘米；
＝（1600＋1000＋1000）×2
＝×2
＝（平方厘米）
答：这个盒子至少需要7200平方厘米的纸板。
【点睛】这个题目重点是知道长方体盒子的长和宽都等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。
11．62.8米
【分析】圆锥沙子的体积就等于在路面铺成的长方体体积，因此先求圆锥的体积，再求长方体的长。
【详解】
＝
＝（米）
答：能铺62.8米。
【点睛】重点知道圆锥的体积与铺成的长方体体积是相等的，并且会求圆锥的体积。
12．450毫升
【分析】根据题意，先用体积360毫升除以高16厘米求出瓶子的底面积，瓶子的容积＝饮料的体积＋倒放时空余部分的体积，瓶子的容积也就是求高为（16＋4）厘米的圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】360÷16×（16＋4）
＝22.5×20
＝450（毫升）
答：这个瓶子的容积是450毫升。
【点睛】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分的体积就是前面空余部分的体积。
13．（1）12.56平方厘米；
（2）37.68立方厘米
【分析】（1）以AB边为轴旋转一周，得到一个上面以2厘米为底面半径，（5－2）厘米为高的圆锥，下面以2厘米为底面半径，2厘米为高的圆柱的组合体，利用“”求出立体图形的底面积；
（2）已知圆锥和圆柱的底面积和高，利用“”“”表示出圆锥和圆柱的体积，最后求出它们的和，据此解答。
【详解】（1）3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个立体图形的底面积是12.56平方厘米。
（2）×12.56×（5－2）＋12.56×2
＝×12.56×3＋12.56×2
＝12.56＋25.12
＝37.68（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米。
【点睛】掌握圆锥和圆柱的特征，并熟记圆锥和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
14．1.2厘米
【分析】将圆锥形铅锤取出后，水面下降部分的体积和圆锥的体积相等。圆锥体积＝底面积×高÷3，据此先求出圆锥的体积，即下降部分水的体积。同时，下降部分的水又是一个圆柱体，底面直径是10厘米。圆柱体积＝底面积×高，那么高＝圆柱体积÷底面积，据此将下降部分水的体积除以圆柱底面积，求出容器中水面高度下降了多少厘米。
【详解】3.14×（6÷2）2×10÷3
＝3.14×9×10÷3
＝94.2（立方厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
94.2÷78.5＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度下降了1.2厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
15．197.82立方厘米
【分析】由题意可知，这个容器的表面积增加了一个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此求出圆柱的高，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】131.88÷3.14÷2÷3
＝42÷2÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
3.14×32×7
＝3.14×9×7
＝28.26×7
＝197.82（立方厘米）
答：这个容器的容积是197.82立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和容积，熟记公式是解题的关键。
16．（1）12平方厘米
（2）64立方厘米
【分析】
从图中可知，这根绳子长度是12厘米；已知这根绳子和圆柱形木头的高的比为3∶2，即绳子长度占3份，圆柱高占2份，用绳子的长度除以3，求出一份数，再用一份数乘2，即可求出圆柱的高。
（1）已知这根绳子正好能绕一个圆柱形木头的侧面一周，那么这根绳子的长度等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的底面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这段木头横截面的面积。
（2）如果把这段木头削成最大的圆锥体，那么圆柱和圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去的体积是圆柱体积的（1－）；先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这段木头的体积，再乘（1－），即是削去的体积。
【详解】（1）圆柱的底面半径：
12÷3÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆柱的底面积：
3×22
＝3.14×4
＝12（平方厘米）
答：这段木头横截面的面积是12平方厘米。
（2）圆柱的高：
12÷3×2
＝4×2
＝8（厘米）
圆柱的体积：
3×22×8
＝3×4×8
＝96（立方厘米）
削去的体积：
96×（1－）
＝96×
＝64（立方厘米）
答：削去的体积是64立方厘米。
【点睛】（1）根据圆的周长公式求出半径，是求出这段木头横截面的面积的关键；
（2）明确当圆柱和圆锥等底等高时，它们体积之间的关系，以及分析出削去的体积占圆柱体积的几分之几是解题的关键。
17．14厘米
【分析】从图中可知，圆锥和圆柱等底，如果将容器倒过来放，液体进入圆锥；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h可知，当圆锥和圆柱等体积等底面积时，圆柱的高是圆锥高的；由此求出圆锥里9厘米高的液体，相当于圆柱里液体的高度是9×＝3厘米；原来圆柱里液体高度是8厘米，倒过来后圆柱里液体还剩下8－3＝5厘米，再加上圆锥里液体的高度9厘米，即是从圆锥的顶点到液面的高度。
【详解】圆锥里的液体高度相当于圆柱里的：9×＝3（厘米）
圆柱里还剩下：8－3＝5（厘米）
9＋5＝14（厘米）
答：从圆锥的顶点到液面的高是14厘米。
【点睛】明确等体积等底面积时，圆锥的高等于圆柱高的3倍，或者说圆柱的高等于圆锥高的。
18．48升
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，相当于等底等高的圆柱体积的，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
＝8×6
＝48（升）
答：圆柱形容器的容积是48升。
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，理解分数除法的意义。
19．12厘米
【分析】根据题意可知，体积不变。根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么 ，把数据代入公式解答。
【详解】3.14××9÷÷（3.14×）
＝3.14×4×9×3÷（3.14×9）
＝12.56×9×3÷28.26
＝113.04×3÷28.26
＝339.12÷28.26
＝12（厘米）
答：圆锥的高是12厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．753.6立方厘米
【分析】根据题意可知，拉出水面6厘米，水面下降4厘米，下降的部分的体积等于底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱的体积；据此求出下降4厘米的水的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，求出这部分体积；再根据圆柱体积＝底面积×高；底面积＝圆柱的体积÷高，求出圆柱形的储水桶的底面积，再用圆柱形的储水桶的底面积×水面上升10厘米，就是这段钢材的体积，据此解答。
【详解】3.14×42×6÷4×10
＝50.24×6÷4×10
＝301.44÷4×10
＝75.36×10
＝753.6（立方厘米）
答：这段钢材的体积是753.6立方厘米。
【点睛】根据拉出6厘米，根据水面下降部分的面积求得储水桶的底面积，抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题。
21．（1）①；④
（2）37.68dm2
【分析】（1）选择长方形铁皮可做圆柱水桶的侧面，选择底面圆时，要保证侧面长方形的长要与底面圆的周长相等。圆周长＝2πr，据此得出答案。
（2）这个水桶是无盖圆柱形，则它的表面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝长×宽，底面圆的面积＝πr2，据此得出答案。
【详解】（1）①中的长方形长为12.56dm，只有④中的圆周长为：（dm），则选择的材料是①和④；
（2）水桶的铁皮面积为：
（dm2）
答：这个水桶的铁皮面积是37.68 dm2。
【点睛】本题主要考查的是圆柱表面积的计算，解题的关键是熟记圆柱表面积计算公式并合理运用，进而得出答案。
22．(1)420π
(2)B
【分析】厨房纸的体积＝大圆柱的体积减去小圆柱的体积，圆柱的体积＝πr2h；圆的周长＝πd，分别求出最内层和最外层的长度，用最内层和最外层的和乘层数再除以2即可求出总长度。
【详解】（1）π×（10÷2）2×20－π×（4÷2）2×20
＝500π－80π
＝420π（立方厘米）
（2）（10×3.14＋4×3.14）×20÷2
＝43.96×20÷2
＝439.6（厘米）
＝4.396（米）
长度大约是4米到5米。
故答案为：B
【点睛】此题考查圆柱的体积与圆的周长的应用，熟练掌握公式是解题的关键。
23．（1）15厘米
（2）160π立方厘米
（3）10个；4.4厘米
【分析】（1）先根据圆的底面周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长；再根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch可知，圆柱的高h＝S侧÷C，代入数据计算即可求出圆柱形容器的高。
（2）根据“实心铁圆柱的高为圆柱形容器高的”，把圆柱形容器的高看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法求出实心铁圆柱的高；
根据“实心铁圆柱的底面半径比圆柱形容器的底面半径小”，把圆柱形容器的底面半径看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法求出实心铁圆柱的底面半径；
然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个实心铁圆柱的体积。
（3）已知实心冰圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出一个实心冰圆锥的体积；
已知水变成冰体积会增加，即冰的体积比水的体积增加，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水体积的（1＋），单位“1”未知，用除法计算，求出一个实心冰圆锥化成水后的体积；
现将实心铁圆柱体放入圆柱形容器，水要浸没实心铁圆柱体，水的高度至少等于实心铁圆柱体的高10厘米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水和实心铁圆柱体的总体积；再减去实心铁圆柱体的体积，就是至少需要水的体积；用水的体积除以一个实心冰圆锥的体积，即可求出至少需要实心冰圆锥的个数，得数用进一法取整数。
用实心铁圆柱体的体积加上10个实心冰圆锥的体积，除以圆柱形容器的底面积，求出此时水面的高度，再用圆柱形容器的高减去水面的高度，即可求出此时水面与容器口的距离。
【详解】（1）圆柱的底面周长：2×π×10＝20π（厘米）
圆柱的高：300π÷20π＝15（厘米）
答：该圆柱形容器的高为15厘米。
（2）实心铁圆柱的高：15×＝10（厘米）
实心铁圆柱的底面半径：
10×（1－）
＝10×
＝4（厘米）
实心铁圆柱体的体积：
π×42×10
＝π×16×10
＝160π（立方厘米）
答：该实心铁圆柱体的体积是160π立方厘米。
（3）一个实心冰圆锥的体积：
×π×52×12
＝×π×25×12
＝100π（立方厘米）
一个实心冰圆锥化成水的体积：
100π÷（1＋）
＝100π÷
＝100π×
＝90π（立方厘米）
与实心铁圆柱体高相等的水的体积：
π×102×10
＝π×100×10
＝1000π（立方厘米）
恰好浸没实心铁圆柱体需要水：
1000π－160π＝840π（立方厘米）
需要实心冰圆锥：
840π÷90π≈10（个）
水面的高度：
（160π＋90π×10）÷（π×102）
＝1060π÷100π
＝10.6（厘米）
水面与容器口的距离：
15－10.6＝4.4（厘米）
答：此时水面与容器口的距离h为4.4厘米。
【点睛】本题考查圆柱底面周长、圆柱侧面积、圆柱的体积、圆锥的体积公式的灵活运用，以及分数乘除法的应用。
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