2024年春人教版六年级下册第四单元第五课时成正比例应用题
一、判断题
1．（2022六下·南召期中）幸福社区村民有小麦198亩，前5天收割了90亩。照这样计算，剩下的任务还要11天收割完。（
）
【答案】错误
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设剩下的任务需要x天收割完，
90∶5=（198-90）∶x
90x=5×（198-90）
90x=5×108
90x=540
x=6
即剩下的任务还要6天收割完。
故答案为：错误。
【分析】由题意可知：每天收割的小麦数量是一定的，即收割的亩数与时间的比值是一定的，则收割的亩数与时间成正比例，据此即可列比例求解。
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例。
【答案】正确
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】长方形面积÷宽=长方形长（一定），宽和面积成正比例。说法正确。
故答案为：正确
【分析】判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。
二、填空题
3．甲、乙、丙、丁、戊五位同学拿着长度不同竹竿同时到操场测量竹竿竖直立在操场上时的影长，记录如下：
甲 乙 丙 丁 戊
实际长度 1m 1.2m 60cm 2m 4dm
影长 1.5m 1.8m 90cm 3m 6dm
比值
（1）将上表填完整。
（2）观察上表，竹竿的影长和实际长度成 比例。
（3）在操场上有一棵 4.8 米高的树，在他们测量时，这棵树的影长是 米。
（4）若在他们测量时，旗杆的影长 12米，则旗杆的实际高度是 米。
【答案】（1）
甲 乙 丙 丁 戊
实际长度 1m 1.2m 60cm 2m 4dm
影长 1.5m 1.8m 90cm 3m 6dm
比值
（2）正
（3）7.2
（4）8
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：（2）=（定值），所以竹竿的影长和实际长度成正比例；
（3）4.8÷=7.2（米），所以这棵树的影长是7.2米；
（4）12×=8（米），所以旗杆的实际高度是是8米。
故答案为：（2）正；（2）7.2；（3）8。
【分析】（1）正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定，kx=y（k一定）；
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的积一定，xy=k（k一定）。
（2）数的影长=实际长度÷比值。
（3）旗杆的实际长度=旗杆的影长×比值。
4．（2020·綦江）我国《国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3∶2。学校操场上的国旗宽是128cm，长应是 cm。
【答案】192
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设国旗上的长是xcm，则
x：128=3：2
2x=128×3
x=128×3÷2
x=192
所以长应是192cm。
故答案为：192。
【分析】设国旗上的长是xcm，根据“操场上国旗的长：操场上国旗的宽=3：2”列出比例，计算即可得出答案。
5．（2019·新华）妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成 比例．请把下表填写完整．
下载时间（分） 1 2 3 4
下载量（MB） 110 220 330 550
【答案】正；5；440
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】表格中下载时间和下载量成正比例。
故答案为：正；5；440。
【分析】下载量÷下载时间=110（一定），所以下载时间和下载量成正比例，据此解答。
6．下面是一列动车行驶情况的统计图。
（1）这列动车每小时行驶 千米。这列动车行驶的路程和时间成 比例。
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶 小时。（得数保留一位小数）
【答案】（1）300；正
（2）3.3
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1） 两个量的商是一定的，这两个量就成正比例；50米路程对应的时间：10分=小时，50=300米/小时。（2）1000÷3003.3小时。
故答案为：（1）300，正；（2）3.3。
【分析】这两道小题全是正比例，当速度一定时，路程与时间成正比，路程随着时间的增长而增长；或路程随着时间的减少而减少。注意单位换算。
三、解决问题
7．（2023·东昌府）妈妈买6千克苹果用了30元。买8千克这种苹果需要多少钱？（用比例解答）
【答案】解：买8千克这种苹果需要x元。
x：8＝30：6
6x＝30×8
6x＝240
x＝40
答：买8千克这种苹果需要40元。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】苹果的单价不变，所以苹果的总价与重量成正比例，设出未知数，然后根据单价不变列出比例解答即可。
8．（2019六下·新田期中）某车站有550吨货物。运输队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，这批货物还要运几小时？（用比例知识解答）
【答案】解：设还要运x小时。 ＝ ＝ 330x＝660 x＝2答：这批货物还要运2小时。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是每小时运货的质量不变，那么运货的时间和质量成正比例关系。还要运的质量是（550-330）吨，先设出未知数，然后根据每小时运的质量相等列出比例，解比例求出还要运的时间即可。
9．为建设文明卫生城市，用同样的方砖铺人行道，铺18平方米要用21 6块方砖，如果铺24平方米，那么需要多少块方砖 (用比例解)
【答案】解：设需要x块方砖。
216：18=x：24 x=288
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】本题数量之间的关系属于正比例关系问题，正比例关系问题的解决关键是找到两组对应数，18平方米与216块是一组对应数，24平方米与所求问题是一组对应数，然后根据正比例关系式即可列式解决。
10．一种花布的数量和总价如下表，看表回答问题。
（1）分别写出各组总价和相对应的数量的比，求出比值。
（2）说明这个比值所表示的意义。
（3）表中的总价和数量成正比例吗？为什么？
（4）在下图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。
（5）利用图像回答，买2.5米花布要多少元？52元能买多少米花布？
【答案】（1）解：
（2）解：总价÷数量=单价，所以这个比值表示单价.
（3）解：成正比例。因为 (一定)，单价一定，总价与数量的商一定，二者成正比例.
（4）解：画图如下：
图像是一条直线。
（5）解：根据图像可知：买2.5米花布要花20元，52元能买6.5米花布.
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【分析】(1)分别写出总价与对应的数量的比，用前项除以后项求出比值；(2)根据总价、数量和单价之间的关系判断比值表示的意义；(3)根据数量关系判断总价和数量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例；(4)根据数据先描出各点，然后连接成线即可；(5)根据图像中线的走势判断买2.5米花布要花的钱数以及52元能买花布的长度即可.
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一、判断题
1．（2022六下·南召期中）幸福社区村民有小麦198亩，前5天收割了90亩。照这样计算，剩下的任务还要11天收割完。（
）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例。
二、填空题
3．甲、乙、丙、丁、戊五位同学拿着长度不同竹竿同时到操场测量竹竿竖直立在操场上时的影长，记录如下：
甲 乙 丙 丁 戊
实际长度 1m 1.2m 60cm 2m 4dm
影长 1.5m 1.8m 90cm 3m 6dm
比值
（1）将上表填完整。
（2）观察上表，竹竿的影长和实际长度成 比例。
（3）在操场上有一棵 4.8 米高的树，在他们测量时，这棵树的影长是 米。
（4）若在他们测量时，旗杆的影长 12米，则旗杆的实际高度是 米。
4．（2020·綦江）我国《国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3∶2。学校操场上的国旗宽是128cm，长应是 cm。
5．（2019·新华）妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成 比例．请把下表填写完整．
下载时间（分） 1 2 3 4
下载量（MB） 110 220 330 550
6．下面是一列动车行驶情况的统计图。
（1）这列动车每小时行驶 千米。这列动车行驶的路程和时间成 比例。
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶 小时。（得数保留一位小数）
三、解决问题
7．（2023·东昌府）妈妈买6千克苹果用了30元。买8千克这种苹果需要多少钱？（用比例解答）
8．（2019六下·新田期中）某车站有550吨货物。运输队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，这批货物还要运几小时？（用比例知识解答）
9．为建设文明卫生城市，用同样的方砖铺人行道，铺18平方米要用21 6块方砖，如果铺24平方米，那么需要多少块方砖 (用比例解)
10．一种花布的数量和总价如下表，看表回答问题。
（1）分别写出各组总价和相对应的数量的比，求出比值。
（2）说明这个比值所表示的意义。
（3）表中的总价和数量成正比例吗？为什么？
（4）在下图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。
（5）利用图像回答，买2.5米花布要多少元？52元能买多少米花布？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设剩下的任务需要x天收割完，
90∶5=（198-90）∶x
90x=5×（198-90）
90x=5×108
90x=540
x=6
即剩下的任务还要6天收割完。
故答案为：错误。
【分析】由题意可知：每天收割的小麦数量是一定的，即收割的亩数与时间的比值是一定的，则收割的亩数与时间成正比例，据此即可列比例求解。
2．【答案】正确
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】长方形面积÷宽=长方形长（一定），宽和面积成正比例。说法正确。
故答案为：正确
【分析】判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。
3．【答案】（1）
甲 乙 丙 丁 戊
实际长度 1m 1.2m 60cm 2m 4dm
影长 1.5m 1.8m 90cm 3m 6dm
比值
（2）正
（3）7.2
（4）8
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：（2）=（定值），所以竹竿的影长和实际长度成正比例；
（3）4.8÷=7.2（米），所以这棵树的影长是7.2米；
（4）12×=8（米），所以旗杆的实际高度是是8米。
故答案为：（2）正；（2）7.2；（3）8。
【分析】（1）正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定，kx=y（k一定）；
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的积一定，xy=k（k一定）。
（2）数的影长=实际长度÷比值。
（3）旗杆的实际长度=旗杆的影长×比值。
4．【答案】192
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设国旗上的长是xcm，则
x：128=3：2
2x=128×3
x=128×3÷2
x=192
所以长应是192cm。
故答案为：192。
【分析】设国旗上的长是xcm，根据“操场上国旗的长：操场上国旗的宽=3：2”列出比例，计算即可得出答案。
5．【答案】正；5；440
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】表格中下载时间和下载量成正比例。
故答案为：正；5；440。
【分析】下载量÷下载时间=110（一定），所以下载时间和下载量成正比例，据此解答。
6．【答案】（1）300；正
（2）3.3
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1） 两个量的商是一定的，这两个量就成正比例；50米路程对应的时间：10分=小时，50=300米/小时。（2）1000÷3003.3小时。
故答案为：（1）300，正；（2）3.3。
【分析】这两道小题全是正比例，当速度一定时，路程与时间成正比，路程随着时间的增长而增长；或路程随着时间的减少而减少。注意单位换算。
7．【答案】解：买8千克这种苹果需要x元。
x：8＝30：6
6x＝30×8
6x＝240
x＝40
答：买8千克这种苹果需要40元。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】苹果的单价不变，所以苹果的总价与重量成正比例，设出未知数，然后根据单价不变列出比例解答即可。
8．【答案】解：设还要运x小时。 ＝ ＝ 330x＝660 x＝2答：这批货物还要运2小时。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是每小时运货的质量不变，那么运货的时间和质量成正比例关系。还要运的质量是（550-330）吨，先设出未知数，然后根据每小时运的质量相等列出比例，解比例求出还要运的时间即可。
9．【答案】解：设需要x块方砖。
216：18=x：24 x=288
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】本题数量之间的关系属于正比例关系问题，正比例关系问题的解决关键是找到两组对应数，18平方米与216块是一组对应数，24平方米与所求问题是一组对应数，然后根据正比例关系式即可列式解决。
10．【答案】（1）解：
（2）解：总价÷数量=单价，所以这个比值表示单价.
（3）解：成正比例。因为 (一定)，单价一定，总价与数量的商一定，二者成正比例.
（4）解：画图如下：
图像是一条直线。
（5）解：根据图像可知：买2.5米花布要花20元，52元能买6.5米花布.
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【分析】(1)分别写出总价与对应的数量的比，用前项除以后项求出比值；(2)根据总价、数量和单价之间的关系判断比值表示的意义；(3)根据数量关系判断总价和数量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例；(4)根据数据先描出各点，然后连接成线即可；(5)根据图像中线的走势判断买2.5米花布要花的钱数以及52元能买花布的长度即可.
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