2024年春人教版六年级下册第四单元第六课时成反比例的量及其意义
一、选择题
1．如果y=，x与y ；如果，那么x和y 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
【答案】B；A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果y=，x与y成反比例；如果，那么x和y乘正比例。
故答案为：B；A。
【分析】 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定，kx=y（k一定）；
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的积一定，xy=k（k一定）。
2．用正方形地砖铺一间会议室的地面，需要地砖的块数和（ ）成反比例。
A．每块地砖的边长 B．每块地砖的面积
C．每块地砖的周长 D．每块地砖的质量
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：需要地砖的块数×每块地砖的面积=会议室的地面面积（一定），
需要地砖的块数和每块地砖的面积成反比例。
故答案为：B。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
3．下面表示 x 和 y 成反比例的式子是( )。 ( x、 y 均不为 0)
A．y＝ B．y－3.14＝x
C．x＝ D．＝24
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为y=，所以=，x和y成正比例；
因为y-3.14=x，所以x和y不成比例；
因为x=，所以xy=9，x和y成反比例；
因为=24，所以y+6=24x，x和y不成比例。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定又不是乘积一定，两种量不成比例。
二、判断题
4．小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数成反比例。 （ ）
【答案】错误
【知识点】变化的量；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数不成比例。
故答案为：错误。
【分析】用完的本数+剩下的本数=一共有的本数，所以用完的本数与剩下的本数不成比例。
5．（2023六下·梅州期末）铺地面积一定，方砖的边长与所需块数成反比例关系。（ ）
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为方砖的边长×边长×所需的块数=铺地的面积（一定），
即方砖的面积×所需的块数=铺地的面积（一定)，
所以方砖的面积与所需块数成反比例，
但方砖边长与所需块数是不成反比例的。
故答案为：错误。
【分析】判断方砖边长与所需块数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
6．（2023六下·安源期末）xy+5=15.8，则x和y不成比例。（ ）
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy+5=15.8，那么xy=10.8，所以x和y成反比例。
故答案为：错误。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
三、填空题
7．完成下表。
名称 共同点 不同点
特征 关系式
正比例关系 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 （ ）×（ ）=（ ）（一定）
反比例关系 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 （ ）×（ ）=（ ）（一定）
【答案】解：
名称 共同点 不同点
特征 关系式
正比例关系 两种（相关联）的量，一种量（变化），另一种量也随着（变化）。 两种量中相对应的两个数的（比值）一定 （k）×（x）=（y）（一定）
反比例关系 两种量中相对应的两个数的（积）一定 （x）×（y）=（k）（一定）
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据正比例关系和反比例关系作答即可。
8．已知 x、 y、 z，且 x ∶ 9＝y ∶ z( x、 y、 z 均不为 0) 。
（1）当 x 一定时， y 和 z 成 比例。
（2）当 y 一定时， x 和 z 成 比例。
（3）当 z 一定时， x 和 y 成 比例。
【答案】（1）正
（2）反
（3）正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）因为x：9=y：z，所以=（x一定），一定，所以y和z成正比例；
（2）因为x：9=y：z，所以xz=9y（y一定），9y一定，所以x和z成反比例；
（3）因为x：9=y：z，所以=（z一定），一定，所以x和y成正比例；
故答案为：（1）正；（2）反；（3）正。
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
9．如果y＝15x，x和y成 比例；如果y＝，x和y成 比例。(x，y均不为0)
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=15x，则y：x=15，x和y成正比例；
y＝，则xy=15，x和y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】第一问：把等式左右两边同时除以x，得到x与y的比值一定，那么x与y成正比例关系；
第二问：把等式两边同时乘x，得到x与y的乘积一定，那么x与y成反比例。
10．（2023六下·天津市期中）路程一定，速度和时间成 比例；时间一定，路程和速度成 比例．
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程一定，速度和时间成反比例；时间一定，路程和速度成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】路程=速度×时间，路程一定，速度和时间的乘积是定值，它们成反比例；
时间=路程÷速度，时间一定，路程和速度的比值是定值，它们成正比例。
11．（2023·石家庄）互为倒数的两个数成 比例。
【答案】反
【知识点】倒数的认识；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：互为倒数的两个数相乘积是1，1是定值，
所以，互为倒数的两个数成反比例。
故答案为：反。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
12．（2023·长安）一个平行四边形的面积是28cm2，这个图形的底和高成 比例关系；圆的周长和它的直径成 比例关系。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：平行四边形的底×高=面积（一定），这个图形的底和高成反比例关系；
圆的周长÷直径=π（一定），圆的周长和它的直径成正比例关系。
故答案为：反；正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
1 / 12024年春人教版六年级下册第四单元第六课时成反比例的量及其意义
一、选择题
1．如果y=，x与y ；如果，那么x和y 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
2．用正方形地砖铺一间会议室的地面，需要地砖的块数和（ ）成反比例。
A．每块地砖的边长 B．每块地砖的面积
C．每块地砖的周长 D．每块地砖的质量
3．下面表示 x 和 y 成反比例的式子是( )。 ( x、 y 均不为 0)
A．y＝ B．y－3.14＝x
C．x＝ D．＝24
二、判断题
4．小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数成反比例。 （ ）
5．（2023六下·梅州期末）铺地面积一定，方砖的边长与所需块数成反比例关系。（ ）
6．（2023六下·安源期末）xy+5=15.8，则x和y不成比例。（ ）
三、填空题
7．完成下表。
名称 共同点 不同点
特征 关系式
正比例关系 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 （ ）×（ ）=（ ）（一定）
反比例关系 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 （ ）×（ ）=（ ）（一定）
8．已知 x、 y、 z，且 x ∶ 9＝y ∶ z( x、 y、 z 均不为 0) 。
（1）当 x 一定时， y 和 z 成 比例。
（2）当 y 一定时， x 和 z 成 比例。
（3）当 z 一定时， x 和 y 成 比例。
9．如果y＝15x，x和y成 比例；如果y＝，x和y成 比例。(x，y均不为0)
10．（2023六下·天津市期中）路程一定，速度和时间成 比例；时间一定，路程和速度成 比例．
11．（2023·石家庄）互为倒数的两个数成 比例。
12．（2023·长安）一个平行四边形的面积是28cm2，这个图形的底和高成 比例关系；圆的周长和它的直径成 比例关系。
答案解析部分
1．【答案】B；A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果y=，x与y成反比例；如果，那么x和y乘正比例。
故答案为：B；A。
【分析】 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值一定，kx=y（k一定）；
反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的积一定，xy=k（k一定）。
2．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：需要地砖的块数×每块地砖的面积=会议室的地面面积（一定），
需要地砖的块数和每块地砖的面积成反比例。
故答案为：B。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
3．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为y=，所以=，x和y成正比例；
因为y-3.14=x，所以x和y不成比例；
因为x=，所以xy=9，x和y成反比例；
因为=24，所以y+6=24x，x和y不成比例。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定又不是乘积一定，两种量不成比例。
4．【答案】错误
【知识点】变化的量；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数不成比例。
故答案为：错误。
【分析】用完的本数+剩下的本数=一共有的本数，所以用完的本数与剩下的本数不成比例。
5．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为方砖的边长×边长×所需的块数=铺地的面积（一定），
即方砖的面积×所需的块数=铺地的面积（一定)，
所以方砖的面积与所需块数成反比例，
但方砖边长与所需块数是不成反比例的。
故答案为：错误。
【分析】判断方砖边长与所需块数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
6．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy+5=15.8，那么xy=10.8，所以x和y成反比例。
故答案为：错误。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
7．【答案】解：
名称 共同点 不同点
特征 关系式
正比例关系 两种（相关联）的量，一种量（变化），另一种量也随着（变化）。 两种量中相对应的两个数的（比值）一定 （k）×（x）=（y）（一定）
反比例关系 两种量中相对应的两个数的（积）一定 （x）×（y）=（k）（一定）
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据正比例关系和反比例关系作答即可。
8．【答案】（1）正
（2）反
（3）正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）因为x：9=y：z，所以=（x一定），一定，所以y和z成正比例；
（2）因为x：9=y：z，所以xz=9y（y一定），9y一定，所以x和z成反比例；
（3）因为x：9=y：z，所以=（z一定），一定，所以x和y成正比例；
故答案为：（1）正；（2）反；（3）正。
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
9．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=15x，则y：x=15，x和y成正比例；
y＝，则xy=15，x和y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】第一问：把等式左右两边同时除以x，得到x与y的比值一定，那么x与y成正比例关系；
第二问：把等式两边同时乘x，得到x与y的乘积一定，那么x与y成反比例。
10．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程一定，速度和时间成反比例；时间一定，路程和速度成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】路程=速度×时间，路程一定，速度和时间的乘积是定值，它们成反比例；
时间=路程÷速度，时间一定，路程和速度的比值是定值，它们成正比例。
11．【答案】反
【知识点】倒数的认识；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：互为倒数的两个数相乘积是1，1是定值，
所以，互为倒数的两个数成反比例。
故答案为：反。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
12．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：平行四边形的底×高=面积（一定），这个图形的底和高成反比例关系；
圆的周长÷直径=π（一定），圆的周长和它的直径成正比例关系。
故答案为：反；正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
1 / 1
