2024年春人教版六年级下册第四单元第七课时成反比例应用题
一、选择题
1． 一辆自行车，当前齿轮转了 2 圈，后齿轮正好转了 3 圈，若前齿轮有 36 个齿，则后齿轮的齿数是( )。
A． 24 个 B． 36 个 C． 48 个 D． 108 个
【答案】A
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设后齿轮的齿数是x齿，
3x=36×2
3x=72
x=24
故答案为：A。
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式。
2．（2023六下·顺德期中）一本书每天看20页，15天看完，如果要10天看完，每天要看（ ）页。
A．10 B．20 C．30 D．40
【答案】C
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：20×15÷10
=300÷10
=30（页）。
故答案为：C。
【分析】实际平均每天看的页数=计划平均每天看的页数×计划看的天数÷实际看的天数。
二、填空题
3．（2023六下·富顺月考）学校有一间教室，准备用边长为6dm的方砖铺地，需要400块。如果改用边长为8dm的方砖，需要 块。
【答案】100
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：6×6×400=6400（立方分米），6400÷（8×8）=100（块），所以需要100块。
故答案为：100。
【分析】方砖的面积=边长×边长，所以教室的面积=边长是6dm的方砖的面积×边长是6dm的方砖的块数，所以改成边长为8dm的方砖，需要的块数=教室的面积÷边长为8dm的方砖的面积。
4．（2022六下·龙华期中）小王司机送货时的速度是60千米/时，5小时到达，回来时是空车，4个小时就返回了，回来时开车的平均速度是 千米/时。
【答案】75
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设回来时开车的平均速度x千米/时，
60×5=4×x
4x=300
x=300÷4
x=75
所以回来时开车的平均速度是75千米/时。
故答案为：75。
【分析】根据速度×时间=路程，路程一定，相当于乘积一定，所以速度和时间成反比例，据此列比例求回来时开车的速度。
5．（2022六下·万全期中）某人走一条长12千米的路，所走速度与所用时间关系如下表。
速度（千米/时） 1 2 3 4 5 6
时间（时） 12 6 4 3 2.4 2
（1）以1.5千米/时的速度走，需要 时才能走完。
（2）若2.5时走完这条路，则速度为 千米/时。
【答案】（1）0.8
（2）4.8
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：（1）12÷1.5=0.8（时）
（2）12÷2.5=4.8（千米/时）
故答案为：（1）0.8；（2）4.8
【分析】本题中路程一定，速度与时间成反比例关系，速度×时间=路程（一定），则时间=路程÷速度，速度=路程÷时间，就此解答。
三、解决问题
6．工程队修一条公路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际修几天？（用比例解）
【答案】解：设实际修x天。
6x=4.5×20
x=15
答：实际修15天。
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设实际修x天。
6x=4.5×20
6x=90
x=90÷6
x=15
答：实际修15天。
【分析】每天修的长度×修的时间=路的总长度，路的总长度是一定的，可以运用反比例解答；
计划每天修的长度×修的天数=实际每天修的长度×修的天数，据此列比例，根据比例的基本性质先把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
7．（2022六下·通辽期中）某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多了5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）
【答案】解：设实际x天完成了任务
（20+5）x=20×15
25x=300
x=12
答：实际12天完成任务。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】工作量=工作效率×工作时间；本题根据工作量一定，列反比例解答即可。
8．甲种铅笔每支0.25元,乙种铅笔每支0.20元,买甲种铅笔32支的钱,可以买乙种铅笔多少支
【答案】解：设可以买乙种铅笔x支。
0.20x=0.25×32
x=8÷0.20
x=40
答：可以买乙种铅笔40支。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】每支铅笔的单价×数量=总价，总价不变，单价和数量成反比例关系，设出未知数，根据总价不变列出比例，解比例求出可以买乙种铅笔的支数。
9．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖铺，需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】解：设需要x块。
96×9=4x
x=216
答：需要216块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】方砖的面积×用的块数=房间的面积，本题的不变量是房间的面积，即两种砖铺的面积是相等的，据此等量关系列比例，解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
10．（2021六下·宽城期中）给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下：
每块地砖面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖的数量/块 1200 800 600 400 300 …
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
（2）如果每块地砖的面积是0.5 m2，铺这一地面需要多少块地砖？
（3）如果铺这一地面用了1000块地砖，所用的地砖每块的面积是多大？
【答案】（1）解：成反比例。
（2）解：1200×0.2÷0.5
=240÷0.5
=480（块）
答：铺这一地面需要480块地砖。
（3）解：1200×0.2÷1000
=240÷1000
=0.24（m2）
答：所用的地砖每块的面积是0.24m2。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】（1）每块地砖的面积×块数=总面积（一定），每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系；
（2）用1200乘0.2求出总面积，用总面积除以0.5即可求出需要地砖的块数；
（3）先求出总面积，用总面积除以1000即可求出所用的地砖每块的面积。
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一、选择题
1． 一辆自行车，当前齿轮转了 2 圈，后齿轮正好转了 3 圈，若前齿轮有 36 个齿，则后齿轮的齿数是( )。
A． 24 个 B． 36 个 C． 48 个 D． 108 个
2．（2023六下·顺德期中）一本书每天看20页，15天看完，如果要10天看完，每天要看（ ）页。
A．10 B．20 C．30 D．40
二、填空题
3．（2023六下·富顺月考）学校有一间教室，准备用边长为6dm的方砖铺地，需要400块。如果改用边长为8dm的方砖，需要 块。
4．（2022六下·龙华期中）小王司机送货时的速度是60千米/时，5小时到达，回来时是空车，4个小时就返回了，回来时开车的平均速度是 千米/时。
5．（2022六下·万全期中）某人走一条长12千米的路，所走速度与所用时间关系如下表。
速度（千米/时） 1 2 3 4 5 6
时间（时） 12 6 4 3 2.4 2
（1）以1.5千米/时的速度走，需要 时才能走完。
（2）若2.5时走完这条路，则速度为 千米/时。
三、解决问题
6．工程队修一条公路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际修几天？（用比例解）
7．（2022六下·通辽期中）某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多了5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）
8．甲种铅笔每支0.25元,乙种铅笔每支0.20元,买甲种铅笔32支的钱,可以买乙种铅笔多少支
9．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖铺，需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖铺，需要多少块？
10．（2021六下·宽城期中）给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下：
每块地砖面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖的数量/块 1200 800 600 400 300 …
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
（2）如果每块地砖的面积是0.5 m2，铺这一地面需要多少块地砖？
（3）如果铺这一地面用了1000块地砖，所用的地砖每块的面积是多大？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设后齿轮的齿数是x齿，
3x=36×2
3x=72
x=24
故答案为：A。
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式。
2．【答案】C
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：20×15÷10
=300÷10
=30（页）。
故答案为：C。
【分析】实际平均每天看的页数=计划平均每天看的页数×计划看的天数÷实际看的天数。
3．【答案】100
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：6×6×400=6400（立方分米），6400÷（8×8）=100（块），所以需要100块。
故答案为：100。
【分析】方砖的面积=边长×边长，所以教室的面积=边长是6dm的方砖的面积×边长是6dm的方砖的块数，所以改成边长为8dm的方砖，需要的块数=教室的面积÷边长为8dm的方砖的面积。
4．【答案】75
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设回来时开车的平均速度x千米/时，
60×5=4×x
4x=300
x=300÷4
x=75
所以回来时开车的平均速度是75千米/时。
故答案为：75。
【分析】根据速度×时间=路程，路程一定，相当于乘积一定，所以速度和时间成反比例，据此列比例求回来时开车的速度。
5．【答案】（1）0.8
（2）4.8
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：（1）12÷1.5=0.8（时）
（2）12÷2.5=4.8（千米/时）
故答案为：（1）0.8；（2）4.8
【分析】本题中路程一定，速度与时间成反比例关系，速度×时间=路程（一定），则时间=路程÷速度，速度=路程÷时间，就此解答。
6．【答案】解：设实际修x天。
6x=4.5×20
x=15
答：实际修15天。
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设实际修x天。
6x=4.5×20
6x=90
x=90÷6
x=15
答：实际修15天。
【分析】每天修的长度×修的时间=路的总长度，路的总长度是一定的，可以运用反比例解答；
计划每天修的长度×修的天数=实际每天修的长度×修的天数，据此列比例，根据比例的基本性质先把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
7．【答案】解：设实际x天完成了任务
（20+5）x=20×15
25x=300
x=12
答：实际12天完成任务。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】工作量=工作效率×工作时间；本题根据工作量一定，列反比例解答即可。
8．【答案】解：设可以买乙种铅笔x支。
0.20x=0.25×32
x=8÷0.20
x=40
答：可以买乙种铅笔40支。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】每支铅笔的单价×数量=总价，总价不变，单价和数量成反比例关系，设出未知数，根据总价不变列出比例，解比例求出可以买乙种铅笔的支数。
9．【答案】解：设需要x块。
96×9=4x
x=216
答：需要216块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】方砖的面积×用的块数=房间的面积，本题的不变量是房间的面积，即两种砖铺的面积是相等的，据此等量关系列比例，解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
10．【答案】（1）解：成反比例。
（2）解：1200×0.2÷0.5
=240÷0.5
=480（块）
答：铺这一地面需要480块地砖。
（3）解：1200×0.2÷1000
=240÷1000
=0.24（m2）
答：所用的地砖每块的面积是0.24m2。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】（1）每块地砖的面积×块数=总面积（一定），每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系；
（2）用1200乘0.2求出总面积，用总面积除以0.5即可求出需要地砖的块数；
（3）先求出总面积，用总面积除以1000即可求出所用的地砖每块的面积。
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