2024年春人教版五年级下册第四单元第九课时约分
一、选择题
1．（2023五上·惠阳月考）下面的分数中，（ ）是最简分数。
A． B． C． D．
2．（2023五下·杭州期末）分母是10的最简真分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．是最简分数，那么a和b（ ）。
A．只有公因数1 B．都是质数 C．都是奇数
二、判断题
4．分子、分母是相邻的自然数（0除外），这样的分数一定是最简分数。（ ）
5．（2019五上·惠阳月考）分子是质数的分数，一定是最简分数。（ ）
三、填空题
6．（2023五下·市北区期末）分母是9的最简真分数一共有 个，它们的和是 。
7．（2023五下·秦淮期末）的分子和分母同时加上 后就可以约分成。
8．（2023五下·岳池期末）0.25L= dm3 3500mL= L 85分= 时(填最简分数)
四、计算题
9．（2023五下·长丰期中）把下面的分数化成最简分数。
＝ ＝ ＝
五、解决问题
10．学校体操室的一只箱子里放了80个球，其中红球有20个，黄球有36个，其余的都是白球，你能用分数表示出各种球占三种球总数的几分之几吗？并化成最简分数．
11．一个长方形园地长25米，宽15米，在园地里划出一块最大的正方形地种西红柿，种西红柿的面积占这块园地的几分之几？（化成最简分数）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】选项A，=，不是最简分数；
选项B，是最简分数；
选项C，=，不是最简分数；
选项D，=，不是最简分数。
故答案为：B。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，据此解答。
2．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是10的最简真分数有：、、、共4个。
故答案为：C。
【分析】分母是10的最简真分数的分子比分母小，并且分子和分母是互质数。
3．【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：是最简分数，说明a和b不能约分，为互质数，只有公因数1；
故答案为：A。
【分析】最简分数：分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。
4．【答案】正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子、分母是相邻的自然数（0除外），这样的分数一定是最简分数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】相邻的自然数是互质数，分子、分母是相邻的自然数，这样的分数一定是最简分数（0除外）。
5．【答案】错误
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子是质数的分数，不一定是最简分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数，或者分子和分母是互质数的分数是最简分数。
6．【答案】6；3
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是9的最简真分数一共有8个，它们的和是+++++=3。
故答案为：6；3。
【分析】最简真分数是指分子比分母小，而且分子和分母的最大公因数是1。
7．【答案】5
【知识点】约分的认识与应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设同时加上的数是x。
（1+x）×3=13+x
2x=10
x=5
故答案为：5。
【分析】本题可以用方程作答，即设同时加上的数是x，约分后是，那么加上x后，分数的分母是分子的3倍，所以题中存在的等量关系是：（原来的分子+加上的数）×3=原来的分母+加上的数，据此代入数值作答即可。
8．【答案】0.25；3.5；
【知识点】分数与除法的关系；最简分数的特征；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：0.25升=0.25立方分米
3500毫升÷1000=3.5升
85分÷60=时
故答案为：0.25；3.5；。
【分析】1升=1立方分米；毫升÷1000=升；分÷60=时；分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
9．【答案】解： =＝
＝
= ＝
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
10．【答案】解：20÷80= = ； 36÷80= = ；80﹣36﹣20=24，24÷80= = ；
答：红球占三种球总数的 ，黄球占三种球总数的 ，白球占三种球总数的
【知识点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】欲求各种球占三种球总数的几分之几，要先知道各种球的数量，从题中条件可知红球20个，黄球36个，三种球的总数是80个，从而得知白球的数量，白球的数量=80﹣20﹣36．利用各种球的数量÷球的总数这个公式解答即可．此题属于分数除法应用题基本类型．求一个数是另一个数的几分之几．
11．【答案】解：
=15÷25
=
=
答：种西红柿的面积占这块园地的。
【知识点】分数与除法的关系；最简分数的特征
【解析】【分析】在长方形里划出一块最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，种西红柿的面积占这块园地的分率=（正方形的边长×边长） ÷（长方形的长×宽）。
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一、选择题
1．（2023五上·惠阳月考）下面的分数中，（ ）是最简分数。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】选项A，=，不是最简分数；
选项B，是最简分数；
选项C，=，不是最简分数；
选项D，=，不是最简分数。
故答案为：B。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，据此解答。
2．（2023五下·杭州期末）分母是10的最简真分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是10的最简真分数有：、、、共4个。
故答案为：C。
【分析】分母是10的最简真分数的分子比分母小，并且分子和分母是互质数。
3．是最简分数，那么a和b（ ）。
A．只有公因数1 B．都是质数 C．都是奇数
【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：是最简分数，说明a和b不能约分，为互质数，只有公因数1；
故答案为：A。
【分析】最简分数：分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。
二、判断题
4．分子、分母是相邻的自然数（0除外），这样的分数一定是最简分数。（ ）
【答案】正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子、分母是相邻的自然数（0除外），这样的分数一定是最简分数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】相邻的自然数是互质数，分子、分母是相邻的自然数，这样的分数一定是最简分数（0除外）。
5．（2019五上·惠阳月考）分子是质数的分数，一定是最简分数。（ ）
【答案】错误
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子是质数的分数，不一定是最简分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数，或者分子和分母是互质数的分数是最简分数。
三、填空题
6．（2023五下·市北区期末）分母是9的最简真分数一共有 个，它们的和是 。
【答案】6；3
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是9的最简真分数一共有8个，它们的和是+++++=3。
故答案为：6；3。
【分析】最简真分数是指分子比分母小，而且分子和分母的最大公因数是1。
7．（2023五下·秦淮期末）的分子和分母同时加上 后就可以约分成。
【答案】5
【知识点】约分的认识与应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设同时加上的数是x。
（1+x）×3=13+x
2x=10
x=5
故答案为：5。
【分析】本题可以用方程作答，即设同时加上的数是x，约分后是，那么加上x后，分数的分母是分子的3倍，所以题中存在的等量关系是：（原来的分子+加上的数）×3=原来的分母+加上的数，据此代入数值作答即可。
8．（2023五下·岳池期末）0.25L= dm3 3500mL= L 85分= 时(填最简分数)
【答案】0.25；3.5；
【知识点】分数与除法的关系；最简分数的特征；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：0.25升=0.25立方分米
3500毫升÷1000=3.5升
85分÷60=时
故答案为：0.25；3.5；。
【分析】1升=1立方分米；毫升÷1000=升；分÷60=时；分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
四、计算题
9．（2023五下·长丰期中）把下面的分数化成最简分数。
＝ ＝ ＝
【答案】解： =＝
＝
= ＝
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
五、解决问题
10．学校体操室的一只箱子里放了80个球，其中红球有20个，黄球有36个，其余的都是白球，你能用分数表示出各种球占三种球总数的几分之几吗？并化成最简分数．
【答案】解：20÷80= = ； 36÷80= = ；80﹣36﹣20=24，24÷80= = ；
答：红球占三种球总数的 ，黄球占三种球总数的 ，白球占三种球总数的
【知识点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】欲求各种球占三种球总数的几分之几，要先知道各种球的数量，从题中条件可知红球20个，黄球36个，三种球的总数是80个，从而得知白球的数量，白球的数量=80﹣20﹣36．利用各种球的数量÷球的总数这个公式解答即可．此题属于分数除法应用题基本类型．求一个数是另一个数的几分之几．
11．一个长方形园地长25米，宽15米，在园地里划出一块最大的正方形地种西红柿，种西红柿的面积占这块园地的几分之几？（化成最简分数）
【答案】解：
=15÷25
=
=
答：种西红柿的面积占这块园地的。
【知识点】分数与除法的关系；最简分数的特征
【解析】【分析】在长方形里划出一块最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，种西红柿的面积占这块园地的分率=（正方形的边长×边长） ÷（长方形的长×宽）。
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