第1单元圆柱与圆锥易错精选题-数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥易错精选题-数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 418.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 21:42:26 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥易错精选题-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。
A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能
2．一个圆柱体的体积是5024立方厘米，如果它的底面半径和高分别扩大到原来的2倍，体积应是（ ）立方厘米。
A．100.48 B．200.96 C．40192 D．803.84
3．一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等，圆锥的底面积是942平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．94.2 B．188.4 C．314 D．282.6
4．下面几号图形中的圆柱与圆锥体积相等（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
5．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26
6．把一根底面半径是4分米，长是2米的圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，这两根小圆柱形钢材的表面积之和与原来圆柱形钢材的表面积相比（ ）。
A．大小不变 B．增加了50.24平方分米 C．增加了100.48平方分米 D．增加了1004.8平方分米
二、填空题
7．在解决下面的三个问题时都是运用了( )策略。
①
②三角形面积公式推导
③
8．一堆煤呈圆锥形，底面直径是2米，高是1.5米。已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重( )吨。
9．一个圆锥体铁块的底面周长是12.56分米，高是3分米。这个圆锥体铁块的体积是( )立方分米。
10．把圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了56.52cm2，原来这根木料的体积是( )。
11．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高( )厘米。
12．如图是一种空心混凝土管道，从里面量得直径是6分米，从外面量得直径是12分米，长20分米，浇制一节这种管道需要( )立方分米混凝土。（单位：分米）
三、判断题
13．长方体、正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算．( )
14．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米． ( )
15．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
16．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。 ( )
17．一个圆锥与一个圆柱的体积的比是1∶3,圆锥和圆柱一定是等底等高． ( )
四、计算题
18．分别求圆柱的表面积、体积与圆锥的体积。
（1）
（2）
19．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积．（单位：cm）
五、解答题
20．有一个近似于圆锥形的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米，若每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约重多少千克？
21．一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？
22．一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
23．一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为600千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？
24．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满多少杯？（单位：厘米）
25．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。
【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，
a－b
＝（a－b）
又知：a－b＝235.5
（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。
2．C
【分析】圆柱体的底面半径和高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2×2＝8倍，代入数据计算即可。
【详解】5024×8＝40192（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】数量掌握圆柱的体积公式并灵活应用积的变化规律是解题的关键。
3．C
【分析】根据圆锥的体积公式V＝sh，圆柱的体积公式V＝sh，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆柱的底面积即可。
【详解】942÷3＝314（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积的关系。
4．C
【分析】如果圆柱与圆锥的体积相等、底面大小也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果如果圆柱与圆锥的体积相等、高也相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】9÷3＝3（厘米），如果圆柱的底面直径是6厘米，则高是3厘米，图③符合题意。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积关系，牢记公式并能灵活运用。
5．B
【分析】当把一个正方体削成一个最大的圆锥时，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，所以圆锥的高为6分米，底面半径为6÷2＝3分米。利用圆锥的体积公式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2） ×6×
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方分米）
故答案为：B
【点睛】理解，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长是解答本题的关键。
6．C
【分析】由题意可知：将圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，表面积增加2个切面面积（底面积）；据此解答。
【详解】3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（平方分米）
故答案为：C
【点睛】明确增加的表面积是圆柱的两个底面积是解题的关键。
7．转化
【分析】①把分数除法的计算转化成分数乘法计算；
②两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，也是用转化的策略把求三角形的面积转化成求平行四边形一半的面积；
③圆柱的体积公式推导的策略是：把圆柱体转化成和原来体积相等的长方体。
【详解】根据分析可知，在解决下面的三个问题时都运用了转化策略。
①
②三角形面积公式推导
③
【点睛】本题解答关键是理解分数除法的计算原理，掌握三角形面积与圆柱体积公式的推导过程。
8．1.884
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这个圆锥形煤堆的体积，再乘1.2，即可求出这堆煤的重量。
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5××1.2
＝3.14×1×1.5××1.2
＝3.14×1.5××1.2
＝4.71××1.2
＝1.57×1.2
＝1.884（吨）
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
9．12.56
【分析】利用圆的周长公式求出底面半径，再利用圆锥的体积公式V＝πr2h代入数字计算解答。
【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方分米）
【点睛】本题考查了圆锥体积公式的应用，关键是熟记公示。
10．282.6
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切开后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面的面积，用增加的面积÷2，求出圆柱的一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】56.52÷2×10
＝28.26×10
＝282.6（cm3）
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，关键明确增加的表面积与原来圆柱的底面积之间的关系。
11．4
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出甲容器的体积，甲容器的水倒入乙容器，体积不变，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×12×÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×25×12×÷[3.14×25]
＝12×
＝4（厘米）
【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
12．1695.6
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，分别求出直径是12分米，直径是6分米的圆柱的体积，再用直径是12分米圆柱的体积减去直径是6分米圆柱的体积，即可解答。
【详解】3.14×（12÷2）2×20－3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×36×20－3.14×9×20
＝113.04×20－28.26×20
＝2260.8－565.2
＝1695.6（立方分米）
如图是一种空心混凝土管道，从里面量得直径是6分米，从外面量得直径是12分米，长20分米，浇制一节这种管道需要1695.6立方分米混凝土。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
13．正确
【详解】略
14．×
【详解】略
15．×
【详解】略
16．√
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以说比圆锥的体积大2倍。
故答案为：√
17．
【详解】本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系．根据圆柱和圆锥的体积公式,可以举出一个反例即可进行判断．设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为12×3=36;圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为×6×6=12;此时圆柱的体积∶圆锥的体积=3∶1,但是它们的底面积与高都不相等,所以原题说法错误．
18．（1）表面积：133.45cm2、体积：117.75cm3；
（2）47.lcm3
【详解】表面积：3.14×5×6＋3. 14×（5 ÷ 2）2 ×2
＝3.14×5×6＋3. 14×6.25×2
＝94.2＋39.25
＝ 133.45（cm2）
体积：3.14×（5÷2）2 ×6
＝3.14×6.25×6
＝117.75（cm3）
（2）×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝47.l（cm3）
19．37.68cm3
【详解】(12.56÷3.14÷2)2×3.14×3=37.68(cm3)
20．3717.76千克
【分析】根据底面周长：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出麦堆体积，用圆锥形小麦的体积×740，即可求出这堆小麦约重多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2××740
＝3.14×4×1.2××740
＝12.56×1.2××740
＝15.072××740
＝5.024×740
＝3717.76
答：这堆小麦约重3717.76千克。
【点睛】利用圆的周长公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
21．10厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可，注意统一单位。
【详解】15×2÷3＝10（立方米）
10÷（25×4）
＝10÷100
＝0.1（米）
＝10（厘米）
答：能铺10厘米厚。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
22．60厘米
【分析】水面上升的部分就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出增加部分的体积，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，高＝圆锥体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】80×＝5（厘米）
3.14×202×5
＝3.14×400×5
＝1256×5
＝6280（立方厘米）
6280÷（3.14×102）÷
＝6280÷（3.14×100）÷
＝6280÷314×3
＝20×3
＝60（厘米）
答：这个圆锥形的铁块的高是60厘米。
【点睛】利用求不规则物体体积的方法，求出圆锥形铁块的体积，以及利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答。
23．3202.8千克
【分析】观察图形可知，粮仓是一个底面直径是2米，高是1.5米的圆柱体和底面直径是2米，高是0.6米的圆锥体；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出这个粮仓的体积，再乘600，即可解答，
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×0.6×
＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6×
＝3.14×1.5＋3.14×0.6×
＝4.71＋1.884×
＝4.71＋0.628
＝5.338（立方米）
5.338×600＝3202.8（千克）
答：这个粮仓最多能装3202.8千克粮食。
【点睛】利用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
24．6杯
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆柱瓶里果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，再用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的体积，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（8＋8）÷[3.14×（10÷2）2×8×]
＝3.14×25×16÷[3.14×25×8×]
＝78.5×16÷[78.5×8×]
＝1256÷[628×]
＝1256÷
＝1256×
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
25．100.48立方分米
【分析】根据题意，圆柱形水桶中上升的水的体积就是圆锥形的铁器的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此计算即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（6－4）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。
【点睛】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的液体的体积就等于这个物体的体积。
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第1单元圆柱与圆锥易错精选题-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。
A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能
2．一个圆柱体的体积是5024立方厘米，如果它的底面半径和高分别扩大到原来的2倍，体积应是（ ）立方厘米。
A．100.48 B．200.96 C．40192 D．803.84
3．一个圆柱和一个圆锥的体积和高相等，圆锥的底面积是942平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．94.2 B．188.4 C．314 D．282.6
4．下面几号图形中的圆柱与圆锥体积相等（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
5．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26
6．把一根底面半径是4分米，长是2米的圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，这两根小圆柱形钢材的表面积之和与原来圆柱形钢材的表面积相比（ ）。
A．大小不变 B．增加了50.24平方分米 C．增加了100.48平方分米 D．增加了1004.8平方分米
二、填空题
7．在解决下面的三个问题时都是运用了( )策略。
①
②三角形面积公式推导
③
8．一堆煤呈圆锥形，底面直径是2米，高是1.5米。已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重( )吨。
9．一个圆锥体铁块的底面周长是12.56分米，高是3分米。这个圆锥体铁块的体积是( )立方分米。
10．把圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了56.52cm2，原来这根木料的体积是( )。
11．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高( )厘米。
12．如图是一种空心混凝土管道，从里面量得直径是6分米，从外面量得直径是12分米，长20分米，浇制一节这种管道需要( )立方分米混凝土。（单位：分米）
三、判断题
13．长方体、正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算．( )
14．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米． ( )
15．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
16．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。 ( )
17．一个圆锥与一个圆柱的体积的比是1∶3,圆锥和圆柱一定是等底等高． ( )
四、计算题
18．分别求圆柱的表面积、体积与圆锥的体积。
（1）
（2）
19．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积．（单位：cm）
五、解答题
20．有一个近似于圆锥形的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米，若每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约重多少千克？
21．一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？
22．一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
23．一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为600千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？
24．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满多少杯？（单位：厘米）
25．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。
【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，
a－b
＝（a－b）
又知：a－b＝235.5
（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。
2．C
【分析】圆柱体的底面半径和高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2×2＝8倍，代入数据计算即可。
【详解】5024×8＝40192（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】数量掌握圆柱的体积公式并灵活应用积的变化规律是解题的关键。
3．C
【分析】根据圆锥的体积公式V＝sh，圆柱的体积公式V＝sh，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，由此求出圆柱的底面积即可。
【详解】942÷3＝314（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积的关系。
4．C
【分析】如果圆柱与圆锥的体积相等、底面大小也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果如果圆柱与圆锥的体积相等、高也相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】9÷3＝3（厘米），如果圆柱的底面直径是6厘米，则高是3厘米，图③符合题意。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积关系，牢记公式并能灵活运用。
5．B
【分析】当把一个正方体削成一个最大的圆锥时，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，所以圆锥的高为6分米，底面半径为6÷2＝3分米。利用圆锥的体积公式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2） ×6×
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方分米）
故答案为：B
【点睛】理解，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长是解答本题的关键。
6．C
【分析】由题意可知：将圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，表面积增加2个切面面积（底面积）；据此解答。
【详解】3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（平方分米）
故答案为：C
【点睛】明确增加的表面积是圆柱的两个底面积是解题的关键。
7．转化
【分析】①把分数除法的计算转化成分数乘法计算；
②两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，也是用转化的策略把求三角形的面积转化成求平行四边形一半的面积；
③圆柱的体积公式推导的策略是：把圆柱体转化成和原来体积相等的长方体。
【详解】根据分析可知，在解决下面的三个问题时都运用了转化策略。
①
②三角形面积公式推导
③
【点睛】本题解答关键是理解分数除法的计算原理，掌握三角形面积与圆柱体积公式的推导过程。
8．1.884
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这个圆锥形煤堆的体积，再乘1.2，即可求出这堆煤的重量。
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5××1.2
＝3.14×1×1.5××1.2
＝3.14×1.5××1.2
＝4.71××1.2
＝1.57×1.2
＝1.884（吨）
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
9．12.56
【分析】利用圆的周长公式求出底面半径，再利用圆锥的体积公式V＝πr2h代入数字计算解答。
【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方分米）
【点睛】本题考查了圆锥体积公式的应用，关键是熟记公示。
10．282.6
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切开后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面的面积，用增加的面积÷2，求出圆柱的一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】56.52÷2×10
＝28.26×10
＝282.6（cm3）
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，关键明确增加的表面积与原来圆柱的底面积之间的关系。
11．4
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出甲容器的体积，甲容器的水倒入乙容器，体积不变，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×12×÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×25×12×÷[3.14×25]
＝12×
＝4（厘米）
【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
12．1695.6
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，分别求出直径是12分米，直径是6分米的圆柱的体积，再用直径是12分米圆柱的体积减去直径是6分米圆柱的体积，即可解答。
【详解】3.14×（12÷2）2×20－3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×36×20－3.14×9×20
＝113.04×20－28.26×20
＝2260.8－565.2
＝1695.6（立方分米）
如图是一种空心混凝土管道，从里面量得直径是6分米，从外面量得直径是12分米，长20分米，浇制一节这种管道需要1695.6立方分米混凝土。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
13．正确
【详解】略
14．×
【详解】略
15．×
【详解】略
16．√
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以说比圆锥的体积大2倍。
故答案为：√
17．
【详解】本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系．根据圆柱和圆锥的体积公式,可以举出一个反例即可进行判断．设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为12×3=36;圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为×6×6=12;此时圆柱的体积∶圆锥的体积=3∶1,但是它们的底面积与高都不相等,所以原题说法错误．
18．（1）表面积：133.45cm2、体积：117.75cm3；
（2）47.lcm3
【详解】表面积：3.14×5×6＋3. 14×（5 ÷ 2）2 ×2
＝3.14×5×6＋3. 14×6.25×2
＝94.2＋39.25
＝ 133.45（cm2）
体积：3.14×（5÷2）2 ×6
＝3.14×6.25×6
＝117.75（cm3）
（2）×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝47.l（cm3）
19．37.68cm3
【详解】(12.56÷3.14÷2)2×3.14×3=37.68(cm3)
20．3717.76千克
【分析】根据底面周长：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出麦堆体积，用圆锥形小麦的体积×740，即可求出这堆小麦约重多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2××740
＝3.14×4×1.2××740
＝12.56×1.2××740
＝15.072××740
＝5.024×740
＝3717.76
答：这堆小麦约重3717.76千克。
【点睛】利用圆的周长公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
21．10厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可，注意统一单位。
【详解】15×2÷3＝10（立方米）
10÷（25×4）
＝10÷100
＝0.1（米）
＝10（厘米）
答：能铺10厘米厚。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
22．60厘米
【分析】水面上升的部分就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出增加部分的体积，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，高＝圆锥体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】80×＝5（厘米）
3.14×202×5
＝3.14×400×5
＝1256×5
＝6280（立方厘米）
6280÷（3.14×102）÷
＝6280÷（3.14×100）÷
＝6280÷314×3
＝20×3
＝60（厘米）
答：这个圆锥形的铁块的高是60厘米。
【点睛】利用求不规则物体体积的方法，求出圆锥形铁块的体积，以及利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答。
23．3202.8千克
【分析】观察图形可知，粮仓是一个底面直径是2米，高是1.5米的圆柱体和底面直径是2米，高是0.6米的圆锥体；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出这个粮仓的体积，再乘600，即可解答，
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×0.6×
＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6×
＝3.14×1.5＋3.14×0.6×
＝4.71＋1.884×
＝4.71＋0.628
＝5.338（立方米）
5.338×600＝3202.8（千克）
答：这个粮仓最多能装3202.8千克粮食。
【点睛】利用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
24．6杯
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆柱瓶里果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，再用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的体积，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（8＋8）÷[3.14×（10÷2）2×8×]
＝3.14×25×16÷[3.14×25×8×]
＝78.5×16÷[78.5×8×]
＝1256÷[628×]
＝1256÷
＝1256×
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
25．100.48立方分米
【分析】根据题意，圆柱形水桶中上升的水的体积就是圆锥形的铁器的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此计算即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（6－4）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。
【点睛】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的液体的体积就等于这个物体的体积。
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