第2单元比例经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元比例经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 383.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 21:45:11 | ||
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文档简介
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第2单元比例经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各比中，能与∶7组成比例的是（ ）。
A．∶4 B．7∶ C．∶
2．一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是（ ）平方米。
A．40 B．80 C．160
3．一幅地图，用3厘米的线段表示实际距离60千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000000 B．1∶200000 C．1∶2000000
4．在比例尺是1∶100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（ ）。
A．80m2 B．800m2 C．40m2
5．用5，4，2，四个数可以组成一个比例，不可能是（ ）。
A．10 B．2.5 C．3
6．在比例3∶4＝9∶12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）。
A．8 B．36 C．24
二、填空题
7．是( )比例尺，它表示地图上( )相当于地面上( )的实际距离。
8．在一幅比例尺是的地图上量得上海到杭州的距离是3.4cm。在另一幅地图上量得上海到杭州的距离是6.8cm，这幅地图的比例尺是( )。
9．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
10．一幅图的比例尺是1∶4000000，A、B两地相距320千米，画在这幅图上应是( )厘米。
11．比例尺800∶1表示图上距离是实际距离的( )倍。
12．一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是( )m。
三、判断题
13．把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶4。( )
14．能与∶0.2组成比例的比有无数个。( )
15．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )
16．一幅地图的比例尺是cm。( )
17．比例尺表示的是一个比，因此没有计量单位。( )
四、计算题
18．解比例。
3∶x＝6∶18
19．列式计算
与的比等于3.6与x的比．
五、解答题
20．同质量的水和冰的体积比是9∶10，一块体积80立方分米的冰，化成水后的体积是多少立方分米？（用比例解）
21．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米。甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是3∶2，甲车每小时行多少千米？
22．看图完成下列各题。
（1）在左边方格中画图，使画出的图形形状与右边阴影部分相同，面积是右边阴影部分的4倍。
（2）左边图是右边图按（ ）∶（ ）画出来的。
（3）如果一个方格面积是1平方厘米，那么左边图形的面积是（ ）平方厘米。
23．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
24．小丹在比例尺是1∶100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。
（1）小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？
（2）如果每块地砖需12元钱，小丹家买地砖需要多少钱？
25．吴老师购买了一套新房，下面是这套房的平面图。
（1）平面图中客厅的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。（得数保留整厘米数）
（2）客厅的实际面积约是（ ）。
（3）如果把客厅的地面铺边长为0.5m的正方形瓷砖，至少需要多少块瓷砖？
参考答案：
1．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出∶7的比值，再分别求出各选项比的比值，哪个比的比值和∶7的比值相等，即可组成比例。
【详解】∶7＝÷7＝
A．∶4＝÷4＝，与∶7的比值相等，能组成比例；
B．7∶＝7÷＝28，与∶7的比值不相等，不能组成比例；
C．∶＝÷＝，与∶7的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义即可解答。
2．C
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；把一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大，也就是圆的半径扩大2倍，扩大后圆的面积＝π×（2×原来半径）2；即扩大后的面积＝π×4×原来半径2，扩大后圆的面积＝4×原来圆的面积，据此求出扩大后的面积。
【详解】根据分析可知，扩大后的面积：4×40＝160（平方米）
一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是160平方米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的面积公式以及比的应用是解答本题的关键。
3．C
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位再写出比，并化简成最简整数比。
【详解】60千米＝6000000厘米
3∶6000000＝1∶2000000
这幅图的比例尺是1∶2000000。
故答案为：C
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
4．A
【分析】将数据代入“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出菜地实际的长与宽，再带入长方形的面积公式计算即可。
【详解】10÷＝1000（cm）
1000cm＝10m
8÷＝800（cm）
800cm＝8m
10×8＝80（m2）
这个长方形菜地的实际占地面积是80m2。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际的长与宽是解题的关键。
5．C
【分析】将5、4、2三个数中的任意两个数看成内项，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，用内项积除以一个外项求出另一个外项；结合选项选择即可。
【详解】
所以可能为10、2.5、，不可能为3。
故答案为：C
【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
6．C
【分析】在比例3∶4＝9∶12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可。
【详解】比例3∶4＝9∶12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9＝108，两外项的积也得是108。
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36－12＝24
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
7． 线段 1厘米 30千米
【分析】根据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离30千米，即可进行解答。
【详解】是线段比例尺，它表示地图上1厘米相当于地面上30千米的实际距离。
【点睛】根据线段比例尺的意义进行解答。
8．
【分析】根据题意，实际距离＝图上距离÷比例尺；用一幅比列尺是1∶5000000的地图上量得上海到杭州的图书距离是3.4cm；求出上海到杭州的实际距离；再根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，用在另一幅图上量得的图上距离∶上海到杭州的实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】6.8∶（3.4÷）
＝6.8∶（3.4×5000000）
＝6.8∶17000000
＝（6.8×10）∶（17000000×10）
＝68∶170000000
＝（68÷68）∶（170000000÷68）
＝1∶2500000
【点睛】利用实际距离和图上距离的换算，以及比例尺的意义进行解答。
9．1.92
【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比与一面国旗的比组成比例，设一面国旗的长为x米，列比例：3∶2＝x∶1.28，解比例，即可解答。
【详解】解：设一面国旗的长为x米。
3∶2＝x∶1.28
2x＝1.28×3
2x＝3.84
x＝3.84÷2
x＝1.92
【点睛】利用比例的应用，找出相应的关系量，设出未知数，列比例，解比例。
10．8
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”得：图上距离＝比例尺×实际距离，代入数据计算即可。
【详解】320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用“比例尺＝图上距离∶实际距离”是解题的关键。
11．800
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是800∶1表示图上距离与实际距离的比是800∶1，即图上距离是实际距离的800倍，据此解答。
【详解】比例尺800∶1表示图上距离是实际距离的800倍。
【点睛】利用比例尺的意义，进行解答。
12．1.75
【分析】设小张的身高是x厘米，根据人的脚长和身高的比是1∶7，可得比例1∶7＝25∶x，解比例即可。
【详解】解：设小张的身高是x厘米
1∶7＝25∶x
1×x＝7×25
x＝175
175厘米＝1.75米
【点睛】本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出脚长和身高成比例，设出未知数并组成比例，解比例求解即可。
13．×
【分析】用假设法，设出长方形的长和宽，然后根据要求代入长方形面积公式，前后对比可得。
【详解】假设原来的长是8厘米，宽是4厘米。
缩小后的长是：8×＝2厘米
缩小后的宽是：4×＝1厘米
原来的面积：8×4＝32（平方厘米）
缩小后的面积：2×1＝2（平方厘米）
面积比：2∶32＝1∶16，即把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶16。
故答案为：×
【点睛】采用假设法可以更直观地解答此类问题。
14．√
【分析】表示两个比相等的式子就是比例，只要与∶0.2的比值相等的比就可以与∶0.2组成比例，这样的比有无数个，所以能与∶0.2组成比例的比也有无数个，据此判断。
【详解】由分析可知，能与∶0.2组成比例的比有无数个，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的意义，明确只要两个比的比值相等，就能组成比例。
15．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。
【详解】8m＝800cm
这幅图的比例尺是：
3.2∶800＝1∶250
故答案为：√
【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。
16．×
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，是不能带单位的，据此解答。
【详解】一幅地图的比例尺是cm。
是不可以带单位的，所以原题的说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意比例尺是两个数的比，不能带单位。
17．√
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，它是一个比，不是具体的数量，因此没有计量单位。
【详解】根据比例尺的意义，比例尺表示的是一个比，因此没有计量单位。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比例尺的意义即可解答。
18．x＝9；x＝12；
【分析】
（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以3。
【详解】（1）3∶x＝6∶18
解：6x＝3×18
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
（2）
解：3x＝8×4.5
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
（3）
解：3x＝×4
3x＝2
3x÷3＝2÷3
x＝
19．x＝4.8
【分析】根据题意，按着顺序写出比例式，再根据比例的基本性质计算．
【详解】：＝3.6：x
0.6x＝3.6×0.8
x＝6×0.8
x＝4.8
答：x等于4.8．
【点睛】此题主要考查运用比例的性质解比例．
20．72立方分米
【分析】设化成水后的体积是x立方分米，根据同质量的水和冰的体积比是9∶10，列出方程求解即可。
【详解】解：设化成水后的体积是x立方分米
x∶80＝9∶10
10x＝80×9
x＝720÷10
x＝72
答：化成水后的体积是72立方分米。
【点睛】本题主要考查比例的应用，写比例时不要将位置写反了。
21．120千米
【分析】由题意可知，在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地间的距离是40cm，由即可求出两地间的实际距离，而甲、乙两车同时从两地相向开出，4小时后相遇，由“路程＝速度×时间”即可求出两车总的速度，再根据甲车与已车的速度比为3∶2，即可求出甲车与乙车各自的速度。
【详解】40÷＝80000000厘米＝800千米
800÷4＝200（千米）
200×
＝200×
＝120（千米）
答：甲车每小时行120千米。
【点睛】本题主要考查了比与比例尺的应用，解答时要对题意进行正确的分析，找出相应的数量关系。
22．（1）见详解；
（2）2；1；
（3）24
【分析】（1）观察右边的阴影，是由两个完全相同的三角形组成的，其中底是3，高是2，画出面积是右边阴影部分的4倍，且形状完全相同，则把底和高分别扩大2倍即可；
（2）对应边分别扩大了2倍，所以是按2∶1画出来的。
（3）一个方格面积是1平方厘米，则一格的长度是1厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出一个三角形的面积，再乘2即可。
【详解】（1）三角形的底是3×2＝6，高是2×2＝4，作图如下：
（2）左边图是右边图按2∶1画出来的。
（3）6×4÷2×2
＝24÷2×2
＝24（平方厘米）
左边图形的面积是24平方厘米。
【点睛】此题考查了图形的放缩问题以及组合图形的面积计算，认真解答即可。
23．60000平方米
【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
24．（1）200块；（2）2400元
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺。分别求出房屋实际的长与宽，进而求出房屋的实际面积，用实际面积÷一块地砖的面积，即可解答；
（2）根据单价×数量＝总价，代入数据计算即可。
【详解】长：16÷＝1600（厘米）＝16（米）
宽：长：8÷＝800（厘米）＝8（米）
（16×8）÷（0.8×0.8）
＝128÷0.64
＝200（块）
答：大约需要200块这样的地砖。
（2）200×12＝2400（元）
答：小丹家买地砖需要2400元。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，牢记比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系是解题的关键。
25．（1）3、2；（2）24；（3）96块
【分析】（1）用直尺量出客厅的长和宽即可；（2）实际距离＝图上距离÷比例尺即可得到客厅实际的长和宽的实际距离，再用长方形的面积公式＝长×宽即可求解；（3）正方形的面积＝边长×边长，用客厅的实际面积除以瓷砖的面积即可求解。
【详解】（1）平面图中客厅的长是（ 3 ）cm，宽是（ 2 ）cm；
（2）3÷＝3×200＝600（cm），600cm＝6m，2÷＝2×200＝400（cm），400cm＝4m，
客厅的实际面积：6×4＝24（m ）；
（3）0.5×0.5＝0.25（m ），24÷0.25＝96（块）
答：至少需要96块瓷砖。
【点睛】此题考查的是比例尺的相关知识点，熟练掌握实际距离＝图上距离÷比例尺以及长方形和正方形的面积是解题的关键。还需额外注意计算时单位需统一。
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第2单元比例经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各比中，能与∶7组成比例的是（ ）。
A．∶4 B．7∶ C．∶
2．一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是（ ）平方米。
A．40 B．80 C．160
3．一幅地图，用3厘米的线段表示实际距离60千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000000 B．1∶200000 C．1∶2000000
4．在比例尺是1∶100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（ ）。
A．80m2 B．800m2 C．40m2
5．用5，4，2，四个数可以组成一个比例，不可能是（ ）。
A．10 B．2.5 C．3
6．在比例3∶4＝9∶12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）。
A．8 B．36 C．24
二、填空题
7．是( )比例尺，它表示地图上( )相当于地面上( )的实际距离。
8．在一幅比例尺是的地图上量得上海到杭州的距离是3.4cm。在另一幅地图上量得上海到杭州的距离是6.8cm，这幅地图的比例尺是( )。
9．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
10．一幅图的比例尺是1∶4000000，A、B两地相距320千米，画在这幅图上应是( )厘米。
11．比例尺800∶1表示图上距离是实际距离的( )倍。
12．一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是( )m。
三、判断题
13．把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶4。( )
14．能与∶0.2组成比例的比有无数个。( )
15．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )
16．一幅地图的比例尺是cm。( )
17．比例尺表示的是一个比，因此没有计量单位。( )
四、计算题
18．解比例。
3∶x＝6∶18
19．列式计算
与的比等于3.6与x的比．
五、解答题
20．同质量的水和冰的体积比是9∶10，一块体积80立方分米的冰，化成水后的体积是多少立方分米？（用比例解）
21．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米。甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是3∶2，甲车每小时行多少千米？
22．看图完成下列各题。
（1）在左边方格中画图，使画出的图形形状与右边阴影部分相同，面积是右边阴影部分的4倍。
（2）左边图是右边图按（ ）∶（ ）画出来的。
（3）如果一个方格面积是1平方厘米，那么左边图形的面积是（ ）平方厘米。
23．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
24．小丹在比例尺是1∶100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。
（1）小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？
（2）如果每块地砖需12元钱，小丹家买地砖需要多少钱？
25．吴老师购买了一套新房，下面是这套房的平面图。
（1）平面图中客厅的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。（得数保留整厘米数）
（2）客厅的实际面积约是（ ）。
（3）如果把客厅的地面铺边长为0.5m的正方形瓷砖，至少需要多少块瓷砖？
参考答案：
1．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出∶7的比值，再分别求出各选项比的比值，哪个比的比值和∶7的比值相等，即可组成比例。
【详解】∶7＝÷7＝
A．∶4＝÷4＝，与∶7的比值相等，能组成比例；
B．7∶＝7÷＝28，与∶7的比值不相等，不能组成比例；
C．∶＝÷＝，与∶7的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义即可解答。
2．C
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；把一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大，也就是圆的半径扩大2倍，扩大后圆的面积＝π×（2×原来半径）2；即扩大后的面积＝π×4×原来半径2，扩大后圆的面积＝4×原来圆的面积，据此求出扩大后的面积。
【详解】根据分析可知，扩大后的面积：4×40＝160（平方米）
一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是160平方米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的面积公式以及比的应用是解答本题的关键。
3．C
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位再写出比，并化简成最简整数比。
【详解】60千米＝6000000厘米
3∶6000000＝1∶2000000
这幅图的比例尺是1∶2000000。
故答案为：C
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
4．A
【分析】将数据代入“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出菜地实际的长与宽，再带入长方形的面积公式计算即可。
【详解】10÷＝1000（cm）
1000cm＝10m
8÷＝800（cm）
800cm＝8m
10×8＝80（m2）
这个长方形菜地的实际占地面积是80m2。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际的长与宽是解题的关键。
5．C
【分析】将5、4、2三个数中的任意两个数看成内项，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，用内项积除以一个外项求出另一个外项；结合选项选择即可。
【详解】
所以可能为10、2.5、，不可能为3。
故答案为：C
【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
6．C
【分析】在比例3∶4＝9∶12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可。
【详解】比例3∶4＝9∶12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9＝108，两外项的积也得是108。
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36－12＝24
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
7． 线段 1厘米 30千米
【分析】根据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离30千米，即可进行解答。
【详解】是线段比例尺，它表示地图上1厘米相当于地面上30千米的实际距离。
【点睛】根据线段比例尺的意义进行解答。
8．
【分析】根据题意，实际距离＝图上距离÷比例尺；用一幅比列尺是1∶5000000的地图上量得上海到杭州的图书距离是3.4cm；求出上海到杭州的实际距离；再根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，用在另一幅图上量得的图上距离∶上海到杭州的实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】6.8∶（3.4÷）
＝6.8∶（3.4×5000000）
＝6.8∶17000000
＝（6.8×10）∶（17000000×10）
＝68∶170000000
＝（68÷68）∶（170000000÷68）
＝1∶2500000
【点睛】利用实际距离和图上距离的换算，以及比例尺的意义进行解答。
9．1.92
【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比与一面国旗的比组成比例，设一面国旗的长为x米，列比例：3∶2＝x∶1.28，解比例，即可解答。
【详解】解：设一面国旗的长为x米。
3∶2＝x∶1.28
2x＝1.28×3
2x＝3.84
x＝3.84÷2
x＝1.92
【点睛】利用比例的应用，找出相应的关系量，设出未知数，列比例，解比例。
10．8
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”得：图上距离＝比例尺×实际距离，代入数据计算即可。
【详解】320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用“比例尺＝图上距离∶实际距离”是解题的关键。
11．800
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是800∶1表示图上距离与实际距离的比是800∶1，即图上距离是实际距离的800倍，据此解答。
【详解】比例尺800∶1表示图上距离是实际距离的800倍。
【点睛】利用比例尺的意义，进行解答。
12．1.75
【分析】设小张的身高是x厘米，根据人的脚长和身高的比是1∶7，可得比例1∶7＝25∶x，解比例即可。
【详解】解：设小张的身高是x厘米
1∶7＝25∶x
1×x＝7×25
x＝175
175厘米＝1.75米
【点睛】本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出脚长和身高成比例，设出未知数并组成比例，解比例求解即可。
13．×
【分析】用假设法，设出长方形的长和宽，然后根据要求代入长方形面积公式，前后对比可得。
【详解】假设原来的长是8厘米，宽是4厘米。
缩小后的长是：8×＝2厘米
缩小后的宽是：4×＝1厘米
原来的面积：8×4＝32（平方厘米）
缩小后的面积：2×1＝2（平方厘米）
面积比：2∶32＝1∶16，即把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶16。
故答案为：×
【点睛】采用假设法可以更直观地解答此类问题。
14．√
【分析】表示两个比相等的式子就是比例，只要与∶0.2的比值相等的比就可以与∶0.2组成比例，这样的比有无数个，所以能与∶0.2组成比例的比也有无数个，据此判断。
【详解】由分析可知，能与∶0.2组成比例的比有无数个，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的意义，明确只要两个比的比值相等，就能组成比例。
15．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。
【详解】8m＝800cm
这幅图的比例尺是：
3.2∶800＝1∶250
故答案为：√
【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。
16．×
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，是不能带单位的，据此解答。
【详解】一幅地图的比例尺是cm。
是不可以带单位的，所以原题的说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意比例尺是两个数的比，不能带单位。
17．√
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，它是一个比，不是具体的数量，因此没有计量单位。
【详解】根据比例尺的意义，比例尺表示的是一个比，因此没有计量单位。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比例尺的意义即可解答。
18．x＝9；x＝12；
【分析】
（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以3。
【详解】（1）3∶x＝6∶18
解：6x＝3×18
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
（2）
解：3x＝8×4.5
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
（3）
解：3x＝×4
3x＝2
3x÷3＝2÷3
x＝
19．x＝4.8
【分析】根据题意，按着顺序写出比例式，再根据比例的基本性质计算．
【详解】：＝3.6：x
0.6x＝3.6×0.8
x＝6×0.8
x＝4.8
答：x等于4.8．
【点睛】此题主要考查运用比例的性质解比例．
20．72立方分米
【分析】设化成水后的体积是x立方分米，根据同质量的水和冰的体积比是9∶10，列出方程求解即可。
【详解】解：设化成水后的体积是x立方分米
x∶80＝9∶10
10x＝80×9
x＝720÷10
x＝72
答：化成水后的体积是72立方分米。
【点睛】本题主要考查比例的应用，写比例时不要将位置写反了。
21．120千米
【分析】由题意可知，在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地间的距离是40cm，由即可求出两地间的实际距离，而甲、乙两车同时从两地相向开出，4小时后相遇，由“路程＝速度×时间”即可求出两车总的速度，再根据甲车与已车的速度比为3∶2，即可求出甲车与乙车各自的速度。
【详解】40÷＝80000000厘米＝800千米
800÷4＝200（千米）
200×
＝200×
＝120（千米）
答：甲车每小时行120千米。
【点睛】本题主要考查了比与比例尺的应用，解答时要对题意进行正确的分析，找出相应的数量关系。
22．（1）见详解；
（2）2；1；
（3）24
【分析】（1）观察右边的阴影，是由两个完全相同的三角形组成的，其中底是3，高是2，画出面积是右边阴影部分的4倍，且形状完全相同，则把底和高分别扩大2倍即可；
（2）对应边分别扩大了2倍，所以是按2∶1画出来的。
（3）一个方格面积是1平方厘米，则一格的长度是1厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出一个三角形的面积，再乘2即可。
【详解】（1）三角形的底是3×2＝6，高是2×2＝4，作图如下：
（2）左边图是右边图按2∶1画出来的。
（3）6×4÷2×2
＝24÷2×2
＝24（平方厘米）
左边图形的面积是24平方厘米。
【点睛】此题考查了图形的放缩问题以及组合图形的面积计算，认真解答即可。
23．60000平方米
【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
24．（1）200块；（2）2400元
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺。分别求出房屋实际的长与宽，进而求出房屋的实际面积，用实际面积÷一块地砖的面积，即可解答；
（2）根据单价×数量＝总价，代入数据计算即可。
【详解】长：16÷＝1600（厘米）＝16（米）
宽：长：8÷＝800（厘米）＝8（米）
（16×8）÷（0.8×0.8）
＝128÷0.64
＝200（块）
答：大约需要200块这样的地砖。
（2）200×12＝2400（元）
答：小丹家买地砖需要2400元。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，牢记比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系是解题的关键。
25．（1）3、2；（2）24；（3）96块
【分析】（1）用直尺量出客厅的长和宽即可；（2）实际距离＝图上距离÷比例尺即可得到客厅实际的长和宽的实际距离，再用长方形的面积公式＝长×宽即可求解；（3）正方形的面积＝边长×边长，用客厅的实际面积除以瓷砖的面积即可求解。
【详解】（1）平面图中客厅的长是（ 3 ）cm，宽是（ 2 ）cm；
（2）3÷＝3×200＝600（cm），600cm＝6m，2÷＝2×200＝400（cm），400cm＝4m，
客厅的实际面积：6×4＝24（m ）；
（3）0.5×0.5＝0.25（m ），24÷0.25＝96（块）
答：至少需要96块瓷砖。
【点睛】此题考查的是比例尺的相关知识点，熟练掌握实际距离＝图上距离÷比例尺以及长方形和正方形的面积是解题的关键。还需额外注意计算时单位需统一。
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