第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 533.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 21:49:10 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图不可能是（ ）。
A．①② B．①③ C．①②③ D．③④
2．一个容积为的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5 B．7.5 C．10 D．9
3．小赛用一张长为A、宽为B（A＞B）的长方形纸片，以直线a为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大。
A． B．
C． D．
4．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1∶2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）。
A．2倍 B． C． D．
5．如图，把一个圆柱的底面平均分成若干份，然后切开拼成一个近似的长方体。下面（ ）的说法是正确的。
A．表面积和体积都发生了变化 B．表面积变了，体积没有变
C．表面积没变，体积变了 D．表面积和体积都没变
6．一个圆柱与一个圆锥的底面积一样大，要使它们的体积相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高应是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．12 D．18
二、填空题
7．下图所示，把一个高是8厘米的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个长是12.56厘米近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费( )毫升水。
9．一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个( )，体积是( )立方厘米。
10．圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，体积比是2∶5，它们高的比是( )。
11．把一根15分米长的圆柱形钢材，截成三段小圆柱后，表面积比原来增加了25.12平方分米。原来这根钢材的体积是( )立方分米。
12．一个圆锥形容器高是9厘米，装满水后全部倒入一个与它等底的长方形容器中，这时水面的高是( )厘米。
三、判断题
13．一个圆柱的体积缩小为原来的，它就变成了圆锥。( )
14．有甲、乙两根圆柱形木料，甲的半径是乙的2倍，乙的长度是甲的2倍，这两根木料的体积是相等的。( )
15．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( )
16．做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。( )
17．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。（单位：cm）
19．求下图的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．学校教学楼之间有一块长16米、宽10米的长方形空地。在这块空地上建一个最大的圆柱形的花坛。
（1）花坛高40厘米，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）填满这个花坛，需要多少立方米的土？（坛壁的厚度忽略不计）
21．在一个长7dm，高4dm，宽3dm的长方体容器中装入适量水，放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面上升了5cm，这块石块的体积是多少？
22．有一个近似于圆锥形状的黄沙堆，底面直径是4米，高是0.6米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙大约重多少吨？（结果保留整吨数）
23．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。现在用这堆沙子铺10米宽的公路，如果铺的路厚5厘米，可以铺多长？
24．如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形木块，削成2个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是圆柱高的一半。这个物体的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的侧面展开后是一个平面图形，沿着高展开后可以得到一个长方形、正方形。
【详解】圆柱的侧面沿高剪开后可能会得到长方形或正方形，但是不可能得到梯形和圆形。
故答案为：D。
【点睛】熟知圆柱体侧面展开图是解答本题的重点。
2．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10（）
故答案为：C
【点睛】明确等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据面的旋转与圆柱的关系及圆柱的体积公式进行解答。
【详解】选项A，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形的宽，高为长方形的长的圆柱，体积是πB2A；
选项B，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形的长，高为长方形的宽的圆柱，体积是πA2B；
选项C，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形宽的一半，高为长方形的长的圆柱，体积是πB2A；
选项D，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形长的一半，高为长方形的宽的圆柱，体积是πA2B；
因为πB2A ＜πA2B＜πB2A＜πA2B，所以选项B形成的圆柱体积最大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的认识及体积公式，解题的关键是理解旋转后形成圆柱的底面半径和高与长方形之间的关系。
4．A
【分析】圆锥与圆柱的底面周长比等于直径比，等于半径比是1∶2，它们的底面积比等于半径比的平方，故它们的底面积比是1∶4；圆锥和圆柱的高之比是6∶1，根据圆柱和圆锥的体积公式用赋值法来解答即可。
【详解】假设圆锥的底面积是1，高是6，那么圆柱的底面积是4，高是1，圆锥的体积为：×1×6＝2；圆柱的体积为：4×1＝4。圆柱体的体积是圆锥的4÷2＝2倍。
故答案为：A
【点睛】此题考查圆柱、圆锥体积与比的综合应用，解答时可以用赋值法把比直接看成具体值来计算。
5．B
【解析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答。
【详解】解：设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr2＋2πrh；
拼成的长方体的表面积为：（ππr×r＋πr×h＋h×r）×2＝2πr2＋2πrh＋2hr；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr2h；
拼成的长方体的体积为：πr×r×h＝πr2h，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变。
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故选：B。
【点睛】根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键。
6．D
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积3倍，据此解答即可。
【详解】一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，那么圆柱是圆锥高的。
6÷＝18（厘米）
故答案为：D。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
7． 33.12 32 401.92
【分析】长方体底面的长是12.56厘米，也是圆柱的底面周长一半。用12.56×2÷3.14÷2＝4厘米得圆柱底面半径，这个半径也是长方体底面长方形的宽，用长方形周长公式可求得长方体的底面周长。右侧是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用高乘半径即可。体积就是圆柱的体积。据此解答。
【详解】圆柱的底面半径：
12.56×2÷3.14÷2
＝（12.56÷3.14）×（2÷2）
＝4（厘米）
长方体的底面周长：
（12.56＋4）×2
＝16.56×2
＝33.12（厘米）
右侧面面积：8×4＝32（平方厘米）
体积：4×4×3.14×8
＝16×3.14×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的体积及长方形的周长和面积。关键是知道长方体的底面的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径。
8．1507.2
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×8，就是πr ×8，要计算1分钟浪费的水，把1分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】1分＝60秒
3.14×（）2×8×60
＝3.14×1×8×60
＝25.12×60
＝1507.2（立方厘米）
＝1507.2（毫升）
【点睛】本题考查圆柱容积的应用。理解水管内水流的形状是圆柱，继而用圆柱的体积公式即可解答。
9． 圆锥 50.24
【分析】一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥。再用圆锥的体积公式进行计算可得圆锥的体积。据此解答。
【详解】边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个圆锥。
4×4×3.14×3÷3
＝16×3.14
＝50.24（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆锥体的认识及体积的计算。理解以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米是解答此题的关键。
10．3∶10
【分析】根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是2∶5，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是2份，圆锥的体积是5份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案。
【详解】因为，V＝πr2h
所以，h＝V÷（πr2）
＝2÷（4π）
＝
因为V＝πr2h
所以h＝3V÷（πr2）
＝5×3÷（9π）
＝
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：
∶
＝3∶10
【点睛】由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据。
11．94.2
【分析】圆柱形钢材截成3段后，表面积是比原来增加了4个圆柱的底面的面积，用增加的面积÷4，求出这个圆柱形钢材的底面积；再根据圆柱体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷4×15
＝6.28×15
＝94.2（立方分米）
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，关键明确增加的面积与圆柱底面积的关系时解答本题的关键。
12．3
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×；长方体的体积公式：长方体体积＝底面积×高；体积相等，底面积相等；则圆锥的高×＝长方体的高，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体容器中水面的高是：×9＝3（厘米）
【点睛】本题考查圆锥体体积公式、长方体体积公式应用，关键明确体积相等、底面相等的圆锥的高与长方体的高的关系是解答本题的关键。
13．×
【分析】此题容易与等底等高的圆锥是圆柱体积的混淆，要理解体积缩小，形状可以还是不变的。
【详解】将一个圆柱的体积缩小为原来的，体积缩小3倍，形状还是圆柱，变成缩小版的圆柱。不一定是圆锥。
故答案为：×。
【点睛】此题不要因为等底等高的圆锥是圆柱体积的做题的习惯而忽略此题考查的目的。
14．×
【分析】根据题意，设乙的半径是r，甲的半径是2r，甲的长度是h，乙的长度是2h，根据圆柱的体积公式：进行解答。
【详解】甲的体积：，乙的体积：，根据体积式可以比对出，两根木料的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查学生根据圆柱参数的变化，利用圆柱的体积公式进行列式解题。
15．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
16．×
【分析】因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
【详解】做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际就是求它的侧面积。
所以原题说法错误。
【点睛】此题关键考查圆柱侧面积与表面积的区别，表面积包含侧面积和底面积。
17．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
18．251.2立方厘米；75.36立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可解答。
【详解】（1）3.14×4 ×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
（2）×3.14×3 ×8
＝9.42×8
＝75.36（立方厘米）
19．表面积是30.28平方厘米；体积是9.57立方厘米
【分析】观察题意可知，在正方体上面放一个圆柱体，立体图形的表面积比正方体多了一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积公式：V＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用6×2×2＋3.14×1×2即可求出立体图形的表面积。根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用2×2×2＋3.14×（1÷2）2×2即可求出立体图形的体积。据此解答。
【详解】6×2×2＋3.14×1×2
＝24＋6.28
＝30.28（平方厘米）
立体图形的表面积是30.28平方厘米。
2×2×2＋3.14×（1÷2）2×2
＝2×2×2＋3.14×0.52×2
＝2×2×2＋3.14×0.25×2
＝8＋1.57
＝9.57（立方厘米）
立体图形的体积是9.57立方厘米。
20．（1）12.56平方米；（2）31.4立方米
【分析】（1）根据题意可知，花坛的直径是10米，求贴瓷砖的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，计算即可。
（2）需要土的体积就是圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）40厘米＝0.4米
3.14×10×0.4
＝31.4×0.4
＝12.56（平方米）
答：贴瓷砖的面积是12.56平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×0.4
＝3.14×25×0.4
＝31.4（立方米）
答：需要31.4立方米的土。
【点睛】此题考查了有关圆柱侧面积和体积的计算，牢记公式，认真解答即可。
21．10.5dm3
【分析】上升的水的体积就是石块的体积，上升的水的高度是5cm，依据长方体体积计算V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】
答：这块石块的体积是10.5dm3。
【点睛】此题考查不规则物体的求法，上升（或下降）的水的体积就是物体的体积。
22．4吨
【分析】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，再乘上每立方米的黄沙重量，得到这堆黄沙的重量即可。
【详解】×（4÷2）2×3.14×0.6×1.5
＝×4×3.14×0.6×1.5
＝×11.304
≈4（吨）
答：这堆黄沙大约重4吨。
【点睛】本题考查了圆锥体积的应用，圆锥的体积等于乘底面积乘高。
23．12.56米
【分析】根据题意，把圆锥形沙堆铺到公路上，则这个公路相当于一个长方体，沙子的体积没有变化，因此根据圆的周长公式：C＝2πr求出底面圆的半径，再根据圆锥的体积公式V＝Sh可计算出沙子的体积，然后再根据长方体的体积公式：沙子的体积÷宽÷高＝长，把数代入即可求解。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×2×2×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
5厘米＝0.05米
6.28÷10÷0.05
＝0.628÷0.05
＝12.56（米）
答：可以铺12.56米。
【点睛】本题主要考查物体体积的转化时的解决方法，同时考查了圆锥体、长方体的体积公式的应用，要注意单位是否一致。
24．16立方分米
【分析】根据题目可知，圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半，即圆锥的底面积是8平方分米，高是6÷2＝3分米，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，由于这个物体是两个圆锥构成，圆锥的体积再乘2即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
8×3××2
＝24××2
＝8×2
＝16（立方分米）
答：这个物体的体积是16立方分米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式并灵活运用。
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第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图不可能是（ ）。
A．①② B．①③ C．①②③ D．③④
2．一个容积为的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5 B．7.5 C．10 D．9
3．小赛用一张长为A、宽为B（A＞B）的长方形纸片，以直线a为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大。
A． B．
C． D．
4．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1∶2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）。
A．2倍 B． C． D．
5．如图，把一个圆柱的底面平均分成若干份，然后切开拼成一个近似的长方体。下面（ ）的说法是正确的。
A．表面积和体积都发生了变化 B．表面积变了，体积没有变
C．表面积没变，体积变了 D．表面积和体积都没变
6．一个圆柱与一个圆锥的底面积一样大，要使它们的体积相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高应是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．12 D．18
二、填空题
7．下图所示，把一个高是8厘米的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个长是12.56厘米近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费( )毫升水。
9．一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个( )，体积是( )立方厘米。
10．圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，体积比是2∶5，它们高的比是( )。
11．把一根15分米长的圆柱形钢材，截成三段小圆柱后，表面积比原来增加了25.12平方分米。原来这根钢材的体积是( )立方分米。
12．一个圆锥形容器高是9厘米，装满水后全部倒入一个与它等底的长方形容器中，这时水面的高是( )厘米。
三、判断题
13．一个圆柱的体积缩小为原来的，它就变成了圆锥。( )
14．有甲、乙两根圆柱形木料，甲的半径是乙的2倍，乙的长度是甲的2倍，这两根木料的体积是相等的。( )
15．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( )
16．做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。( )
17．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。（单位：cm）
19．求下图的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．学校教学楼之间有一块长16米、宽10米的长方形空地。在这块空地上建一个最大的圆柱形的花坛。
（1）花坛高40厘米，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）填满这个花坛，需要多少立方米的土？（坛壁的厚度忽略不计）
21．在一个长7dm，高4dm，宽3dm的长方体容器中装入适量水，放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面上升了5cm，这块石块的体积是多少？
22．有一个近似于圆锥形状的黄沙堆，底面直径是4米，高是0.6米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙大约重多少吨？（结果保留整吨数）
23．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。现在用这堆沙子铺10米宽的公路，如果铺的路厚5厘米，可以铺多长？
24．如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形木块，削成2个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是圆柱高的一半。这个物体的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的侧面展开后是一个平面图形，沿着高展开后可以得到一个长方形、正方形。
【详解】圆柱的侧面沿高剪开后可能会得到长方形或正方形，但是不可能得到梯形和圆形。
故答案为：D。
【点睛】熟知圆柱体侧面展开图是解答本题的重点。
2．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10（）
故答案为：C
【点睛】明确等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据面的旋转与圆柱的关系及圆柱的体积公式进行解答。
【详解】选项A，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形的宽，高为长方形的长的圆柱，体积是πB2A；
选项B，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形的长，高为长方形的宽的圆柱，体积是πA2B；
选项C，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形宽的一半，高为长方形的长的圆柱，体积是πB2A；
选项D，以直线a为轴旋转一周得到一个底面半径为长方形长的一半，高为长方形的宽的圆柱，体积是πA2B；
因为πB2A ＜πA2B＜πB2A＜πA2B，所以选项B形成的圆柱体积最大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的认识及体积公式，解题的关键是理解旋转后形成圆柱的底面半径和高与长方形之间的关系。
4．A
【分析】圆锥与圆柱的底面周长比等于直径比，等于半径比是1∶2，它们的底面积比等于半径比的平方，故它们的底面积比是1∶4；圆锥和圆柱的高之比是6∶1，根据圆柱和圆锥的体积公式用赋值法来解答即可。
【详解】假设圆锥的底面积是1，高是6，那么圆柱的底面积是4，高是1，圆锥的体积为：×1×6＝2；圆柱的体积为：4×1＝4。圆柱体的体积是圆锥的4÷2＝2倍。
故答案为：A
【点睛】此题考查圆柱、圆锥体积与比的综合应用，解答时可以用赋值法把比直接看成具体值来计算。
5．B
【解析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答。
【详解】解：设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr2＋2πrh；
拼成的长方体的表面积为：（ππr×r＋πr×h＋h×r）×2＝2πr2＋2πrh＋2hr；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr2h；
拼成的长方体的体积为：πr×r×h＝πr2h，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变。
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故选：B。
【点睛】根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键。
6．D
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积3倍，据此解答即可。
【详解】一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，那么圆柱是圆锥高的。
6÷＝18（厘米）
故答案为：D。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
7． 33.12 32 401.92
【分析】长方体底面的长是12.56厘米，也是圆柱的底面周长一半。用12.56×2÷3.14÷2＝4厘米得圆柱底面半径，这个半径也是长方体底面长方形的宽，用长方形周长公式可求得长方体的底面周长。右侧是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用高乘半径即可。体积就是圆柱的体积。据此解答。
【详解】圆柱的底面半径：
12.56×2÷3.14÷2
＝（12.56÷3.14）×（2÷2）
＝4（厘米）
长方体的底面周长：
（12.56＋4）×2
＝16.56×2
＝33.12（厘米）
右侧面面积：8×4＝32（平方厘米）
体积：4×4×3.14×8
＝16×3.14×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的体积及长方形的周长和面积。关键是知道长方体的底面的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径。
8．1507.2
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×8，就是πr ×8，要计算1分钟浪费的水，把1分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】1分＝60秒
3.14×（）2×8×60
＝3.14×1×8×60
＝25.12×60
＝1507.2（立方厘米）
＝1507.2（毫升）
【点睛】本题考查圆柱容积的应用。理解水管内水流的形状是圆柱，继而用圆柱的体积公式即可解答。
9． 圆锥 50.24
【分析】一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥。再用圆锥的体积公式进行计算可得圆锥的体积。据此解答。
【详解】边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个圆锥。
4×4×3.14×3÷3
＝16×3.14
＝50.24（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆锥体的认识及体积的计算。理解以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米是解答此题的关键。
10．3∶10
【分析】根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是2∶5，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是2份，圆锥的体积是5份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案。
【详解】因为，V＝πr2h
所以，h＝V÷（πr2）
＝2÷（4π）
＝
因为V＝πr2h
所以h＝3V÷（πr2）
＝5×3÷（9π）
＝
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：
∶
＝3∶10
【点睛】由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据。
11．94.2
【分析】圆柱形钢材截成3段后，表面积是比原来增加了4个圆柱的底面的面积，用增加的面积÷4，求出这个圆柱形钢材的底面积；再根据圆柱体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷4×15
＝6.28×15
＝94.2（立方分米）
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，关键明确增加的面积与圆柱底面积的关系时解答本题的关键。
12．3
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×；长方体的体积公式：长方体体积＝底面积×高；体积相等，底面积相等；则圆锥的高×＝长方体的高，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体容器中水面的高是：×9＝3（厘米）
【点睛】本题考查圆锥体体积公式、长方体体积公式应用，关键明确体积相等、底面相等的圆锥的高与长方体的高的关系是解答本题的关键。
13．×
【分析】此题容易与等底等高的圆锥是圆柱体积的混淆，要理解体积缩小，形状可以还是不变的。
【详解】将一个圆柱的体积缩小为原来的，体积缩小3倍，形状还是圆柱，变成缩小版的圆柱。不一定是圆锥。
故答案为：×。
【点睛】此题不要因为等底等高的圆锥是圆柱体积的做题的习惯而忽略此题考查的目的。
14．×
【分析】根据题意，设乙的半径是r，甲的半径是2r，甲的长度是h，乙的长度是2h，根据圆柱的体积公式：进行解答。
【详解】甲的体积：，乙的体积：，根据体积式可以比对出，两根木料的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查学生根据圆柱参数的变化，利用圆柱的体积公式进行列式解题。
15．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
16．×
【分析】因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
【详解】做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际就是求它的侧面积。
所以原题说法错误。
【点睛】此题关键考查圆柱侧面积与表面积的区别，表面积包含侧面积和底面积。
17．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
18．251.2立方厘米；75.36立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可解答。
【详解】（1）3.14×4 ×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
（2）×3.14×3 ×8
＝9.42×8
＝75.36（立方厘米）
19．表面积是30.28平方厘米；体积是9.57立方厘米
【分析】观察题意可知，在正方体上面放一个圆柱体，立体图形的表面积比正方体多了一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积公式：V＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用6×2×2＋3.14×1×2即可求出立体图形的表面积。根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用2×2×2＋3.14×（1÷2）2×2即可求出立体图形的体积。据此解答。
【详解】6×2×2＋3.14×1×2
＝24＋6.28
＝30.28（平方厘米）
立体图形的表面积是30.28平方厘米。
2×2×2＋3.14×（1÷2）2×2
＝2×2×2＋3.14×0.52×2
＝2×2×2＋3.14×0.25×2
＝8＋1.57
＝9.57（立方厘米）
立体图形的体积是9.57立方厘米。
20．（1）12.56平方米；（2）31.4立方米
【分析】（1）根据题意可知，花坛的直径是10米，求贴瓷砖的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，计算即可。
（2）需要土的体积就是圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）40厘米＝0.4米
3.14×10×0.4
＝31.4×0.4
＝12.56（平方米）
答：贴瓷砖的面积是12.56平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×0.4
＝3.14×25×0.4
＝31.4（立方米）
答：需要31.4立方米的土。
【点睛】此题考查了有关圆柱侧面积和体积的计算，牢记公式，认真解答即可。
21．10.5dm3
【分析】上升的水的体积就是石块的体积，上升的水的高度是5cm，依据长方体体积计算V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】
答：这块石块的体积是10.5dm3。
【点睛】此题考查不规则物体的求法，上升（或下降）的水的体积就是物体的体积。
22．4吨
【分析】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，再乘上每立方米的黄沙重量，得到这堆黄沙的重量即可。
【详解】×（4÷2）2×3.14×0.6×1.5
＝×4×3.14×0.6×1.5
＝×11.304
≈4（吨）
答：这堆黄沙大约重4吨。
【点睛】本题考查了圆锥体积的应用，圆锥的体积等于乘底面积乘高。
23．12.56米
【分析】根据题意，把圆锥形沙堆铺到公路上，则这个公路相当于一个长方体，沙子的体积没有变化，因此根据圆的周长公式：C＝2πr求出底面圆的半径，再根据圆锥的体积公式V＝Sh可计算出沙子的体积，然后再根据长方体的体积公式：沙子的体积÷宽÷高＝长，把数代入即可求解。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×2×2×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
5厘米＝0.05米
6.28÷10÷0.05
＝0.628÷0.05
＝12.56（米）
答：可以铺12.56米。
【点睛】本题主要考查物体体积的转化时的解决方法，同时考查了圆锥体、长方体的体积公式的应用，要注意单位是否一致。
24．16立方分米
【分析】根据题目可知，圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半，即圆锥的底面积是8平方分米，高是6÷2＝3分米，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，由于这个物体是两个圆锥构成，圆锥的体积再乘2即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
8×3××2
＝24××2
＝8×2
＝16（立方分米）
答：这个物体的体积是16立方分米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式并灵活运用。
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