第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 506.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-03 13:54:15 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的（ ）它的体积才能保持不变。
A． B． C． D．9倍
3．一个圆柱形鱼缸，底面积是1256平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，鱼缸的水上升了2厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。
A．40 B． C．8 D．24
4．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比1∶3，则它们的体积的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3
5．如图，在密闭的容器里（高16cm）中装有一些水，如果将这个容器倒过来，这时水面的高度是（ ）。
A．8 B．10 C．12 D．15
6．把一个长3m的圆柱平均分成6段小圆柱，表面积增加了31.4dm2，原来这个圆柱的体积是（ ）dm3。
A．188.4 B．9.42 C．1884 D．94.2
二、填空题
7．把一个底面周长是18.84cm、高是8cm的圆柱，切拼成一个近似的长方体。那么，这个长方体的体积是( )cm3。
8．把一个体积是24dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )。
9．一个圆柱的底面积是12cm2，高是15cm，这个圆柱的体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
10．做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮( )平方分米，最多可装汽油( )升。
11．如图，将直角梯形以CD边为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )。
12．中国古代数学名著《九章算术》中记载了圆柱、圆锥体积的计算方法。请看：如图实验可以得出，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的( )，已知下面实验中的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么一个圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高． ( )
14．将圆柱的侧面展开有可能是长方形,也有可能是正方形,还有可能是平行四边形．( )
15．把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍． （ ）
16．把一个圆柱切成任意的两个部分，则表面积和总体积都增加。( )
17．把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形。( )
四、计算题
18．求出下面图形的体积。（单位：cm）
19．一个零件的形状如下图所示，求这个零件的体积。
五、解答题
20．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是6.28厘米，高是2厘米。这个圆柱体的底面半径是多少厘米？侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
21．一个圆锥形容器的底面半径是3分米，高是9分米，该容器中装满水。如果将这些水全部倒入底面直径是4分米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少分米？
22．一只长方体的玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块底面直径和高都是4分米的圆柱体铁块，缸里的水溢出多少升？
23．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.4米，前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？
24．如图所示，一个立体组合图形从前面、上面看到的图形，求这个立体组合图形的体积。（单位：厘米）
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的体积，圆锥的体积，分别把圆柱和圆锥的底面积和高代入体积公式计算并比较即可。
【详解】A．（dm3），（dm3），6＝6，所以圆柱与圆锥体积相等，A选项错误。
B．（dm3），（dm3），6＝6，所以圆柱与圆锥体积相等，B选项错误。
C．（dm3），（dm3），6＝6，所以圆柱与圆锥体积相等，C选项错误。
D．（dm3），（dm3），6≠18，所以圆柱与圆锥体积不相等，D选项正确。
故答案为：D
【点睛】等底等体积的圆锥的高是圆柱的高的3倍；等高等体积的圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。
2．C
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，半径扩大为原来的3倍，则底面积就扩大到原来的9倍，由此利用积的变化规律解答即可。
【详解】根据圆柱体积公式：，底面半径扩大为原来的3倍，则底面积就扩大到原来的9倍，要使它的体积保持不变，它的高应该要缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
3．D
【分析】已知物体的体积的上升部分水的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此可得金属铸件的体积＝鱼缸的底面积×上升部分水的高度，用1256×2即可求出金属铸件的体积；再根据圆锥的体积公式：πr2h，用金属铸件的体积×3÷3.14÷102即可求出圆锥的高。
【详解】1256×2＝2512（立方厘米）
2512×3÷3.14÷102
＝2512×3÷3.14÷100
＝7536÷3.14÷100
＝24（厘米）
这个圆锥的高是24厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和圆锥的体积公式的灵活应用。
4．A
【分析】由题意可知，一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比1∶3，则假设它们的高为h，圆柱的底面半径为1，圆锥的底面半径为3，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此分别求出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的体积的比。
【详解】假设它们的高为h
12πh∶32πh×
＝1πh∶3πh
＝1∶3
则它们的体积的比是1∶3。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
5．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出容器中水的体积，再用水的体积除以容器的底面积即可求出水面的高度。
【详解】假设容器的底面积为S
（14－9）S＋S×9
＝5S＋3S
＝8S（cm3）
8S÷S＝8（cm）
则这时水面的高度是8cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
6．D
【分析】由题意可知，把圆柱平均分成6段小圆柱，则表面积比原来增加了10个圆柱的底面积，即31.4dm2，据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的体积即可。
【详解】3m＝30dm
（6－1）×2
＝5×2
＝10（个）
31.4÷10×30
＝3.14×30
＝94.2（dm3）
则原来这个圆柱的体积是94.2dm3。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。
7．226.08
【分析】根据底面周长，先求出底面半径。拼成的长方体的体积和圆柱的体积相等，圆柱体积＝底面积×高，由此列式求出体积即可。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（cm）
3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08（cm3）
所以，这个圆柱的体积是226.08cm3，即拼成的长方体的体积也是226.08cm3。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，熟记体积公式是解题的关键。
8．16dm3/16立方分米
【分析】以圆柱的底面积为底面积，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－），削去部分的体积＝圆柱的体积×（1－），据此解答。
【详解】24×（1－）
＝24×
＝16（dm3）
所以，削去部分的体积是16dm3。
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
9． 180 60
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的体积；与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此解答即可。
【详解】12×15＝180（cm3）
180×＝60（cm3）
则这个圆柱的体积是180cm3，与它等底等高的圆锥的体积是60cm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
10． 150.72 141.3
【分析】由题意可知，求铁皮的面积就是求圆柱形汽油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此计算即可；根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此可求出最多可装汽油多少升。
【详解】2×3.14×32＋3.14×（3×2）×5
＝2×3.14×9＋3.14×（3×2）×5
＝6.28×9＋3.14×6×5
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方分米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
＝141.3（升）
则至少用铁皮150.72平方分米，最多可装汽油141.3升。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
11．251.2
【分析】由题意可知：这个立体图形由1个圆柱和1个圆锥组成，圆柱和圆锥的底面半径都是4cm，圆柱的高是4cm，圆锥的高是（7﹣4）cm，利用圆柱和圆锥的体积公式即可求解。
【详解】3.14×42×4＋×3.14×42×（7－4）
＝50.24×4＋3.14×16
＝200.96＋50.24
＝251.2（）
这个立体图形的体积是251.2。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据。
12． 18
【分析】从图中的实验可得，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用圆柱和圆锥相差的体积36立方分米除以（3－1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方分米）
一个圆锥的体积是18立方分米。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
13．×
【详解】略
14．√
【详解】略
15．正确
【详解】试题分析：根据圆柱体的侧面积计算公式，S=2πrh，它的底面半径扩大3倍底面周长也扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大（3×3）倍；由此解答．
解：根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式得，把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍；
所以原题的说法是正确的．
故答案为正确．
点评：此题主要根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式解决问题．
16．×
【分析】圆柱体被切开，变化的是它的表面积，而体积不会发生变化。
【详解】圆柱切开后，它的表面积因为增加了切开的面会增加，但是它的体积没有增加也没有减少不会发生变化。
故答案为×。
【点睛】利用所掌握的圆柱的体积和表面积的知识，多方面思考解决问题。
17．√
【分析】根据圆锥特征进行分析，把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高。
【详解】把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。
18．401.92cm3
【分析】从图中可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝3.14×32
＝100.48（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（cm3）
组合图形的体积：
100.48＋301.44＝401.92（cm3）
19．3925立方厘米
【分析】图中的零件可看作一个圆柱被斜着切成两段，两段的体积相等，所以这个圆柱的底面直径为10厘米，高为（54＋46）厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出圆柱的体积，再除以2，即可求出这个零件的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（54＋46）÷2
＝3.14×52×100÷2
＝3.14×25×100÷2
＝78.5×100÷2
＝3925（立方厘米）
20．2厘米；25.12平方厘米；25.12立方厘米
【分析】把一个圆柱切开拼成一个近似长方体，长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。
已知长方体的长是6.28厘米，高是2厘米；先用长方体的长乘2求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据公式S侧＝2πrh，V柱＝πr2h，求出圆柱的侧面积和体积。
【详解】圆柱的底面半径：6.28×2÷3.14÷2＝2（厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
答：这个圆柱体的底面半径是2厘米，侧面积是25.12平方厘米，体积是25.12立方厘米。
【点睛】掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。
21．6.75分米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，即可求出水深。
【详解】3.14×32×9÷3
＝3.14×9×9÷3
＝84.78（立方分米）
84.78÷[3.14×（4÷2）2]
＝84.78÷[3.14×22]
＝84.78÷[3.14×4]
＝84.78÷12.56
＝6.75（分米）
答：圆柱形容器里的水深是6.75分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
22．44.24升
【分析】已知长方体的玻璃缸没有装满水，无水部分是一个长6分米，宽5分米，高（4－3.8）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸无水部分的体积；
已知投入的圆柱体铁块的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积；
把铁块投入未装满水的玻璃缸中，玻璃缸先涨满水，再溢出，所以溢出水的体积＝铁块的体积－玻璃缸无水部分的体积，然后根据进率：1立方分米＝1升，换算单位即可。
【详解】玻璃缸无水部分的体积：
6×5×（4－3.8）
＝6×5×0.2
＝6（立方分米）
铁块的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
水溢出：50.24－6＝44.24（立方分米）
44.24立方分米＝44.24升
答：缸里的水溢出44.24升。
【点睛】本题考查长方体、圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位之间的换算。明确溢出的水是由哪些体积相减得到，然后根据体积公式列式计算。
23．43.96平方米
【分析】先求出压路机的前轮转动一周压路的面积，即求出圆柱的侧面积，，再乘前轮转动的周数求出压路机压路的总面积，据此解答。
【详解】3.14×1.4×2×5
＝4.396×2×5
＝8.792×5
＝43.96（平方米）
答：压路的面积是43.96平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
24．140.7立方厘米
【分析】由这个立体组合图形从前面、上面看到的图形可知，这个组合图形由一个圆柱和一个正方体组合而成。圆柱的底面直径是2厘米，高是5厘米，正方体的棱长是5厘米。圆柱的体积，正方体的体积，这个立体组合图形的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，把数据代入计算即可。
【详解】5×5×5＋3.14×（2÷2）2×5
＝125＋3.14×12×5
＝125＋3.14×1×5
＝125＋15.7
＝140.7（立方厘米）
答：这个立体组合图形的体积是140.7立方厘米。
【点睛】解决此题的关键是根据观察到的平面图形推测所观察的立体图形。
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第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的（ ）它的体积才能保持不变。
A． B． C． D．9倍
3．一个圆柱形鱼缸，底面积是1256平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，鱼缸的水上升了2厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。
A．40 B． C．8 D．24
4．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比1∶3，则它们的体积的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3
5．如图，在密闭的容器里（高16cm）中装有一些水，如果将这个容器倒过来，这时水面的高度是（ ）。
A．8 B．10 C．12 D．15
6．把一个长3m的圆柱平均分成6段小圆柱，表面积增加了31.4dm2，原来这个圆柱的体积是（ ）dm3。
A．188.4 B．9.42 C．1884 D．94.2
二、填空题
7．把一个底面周长是18.84cm、高是8cm的圆柱，切拼成一个近似的长方体。那么，这个长方体的体积是( )cm3。
8．把一个体积是24dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )。
9．一个圆柱的底面积是12cm2，高是15cm，这个圆柱的体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
10．做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮( )平方分米，最多可装汽油( )升。
11．如图，将直角梯形以CD边为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )。
12．中国古代数学名著《九章算术》中记载了圆柱、圆锥体积的计算方法。请看：如图实验可以得出，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的( )，已知下面实验中的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么一个圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高． ( )
14．将圆柱的侧面展开有可能是长方形,也有可能是正方形,还有可能是平行四边形．( )
15．把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍． （ ）
16．把一个圆柱切成任意的两个部分，则表面积和总体积都增加。( )
17．把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形。( )
四、计算题
18．求出下面图形的体积。（单位：cm）
19．一个零件的形状如下图所示，求这个零件的体积。
五、解答题
20．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是6.28厘米，高是2厘米。这个圆柱体的底面半径是多少厘米？侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
21．一个圆锥形容器的底面半径是3分米，高是9分米，该容器中装满水。如果将这些水全部倒入底面直径是4分米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少分米？
22．一只长方体的玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块底面直径和高都是4分米的圆柱体铁块，缸里的水溢出多少升？
23．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.4米，前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？
24．如图所示，一个立体组合图形从前面、上面看到的图形，求这个立体组合图形的体积。（单位：厘米）
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的体积，圆锥的体积，分别把圆柱和圆锥的底面积和高代入体积公式计算并比较即可。
【详解】A．（dm3），（dm3），6＝6，所以圆柱与圆锥体积相等，A选项错误。
B．（dm3），（dm3），6＝6，所以圆柱与圆锥体积相等，B选项错误。
C．（dm3），（dm3），6＝6，所以圆柱与圆锥体积相等，C选项错误。
D．（dm3），（dm3），6≠18，所以圆柱与圆锥体积不相等，D选项正确。
故答案为：D
【点睛】等底等体积的圆锥的高是圆柱的高的3倍；等高等体积的圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。
2．C
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，半径扩大为原来的3倍，则底面积就扩大到原来的9倍，由此利用积的变化规律解答即可。
【详解】根据圆柱体积公式：，底面半径扩大为原来的3倍，则底面积就扩大到原来的9倍，要使它的体积保持不变，它的高应该要缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
3．D
【分析】已知物体的体积的上升部分水的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此可得金属铸件的体积＝鱼缸的底面积×上升部分水的高度，用1256×2即可求出金属铸件的体积；再根据圆锥的体积公式：πr2h，用金属铸件的体积×3÷3.14÷102即可求出圆锥的高。
【详解】1256×2＝2512（立方厘米）
2512×3÷3.14÷102
＝2512×3÷3.14÷100
＝7536÷3.14÷100
＝24（厘米）
这个圆锥的高是24厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和圆锥的体积公式的灵活应用。
4．A
【分析】由题意可知，一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比1∶3，则假设它们的高为h，圆柱的底面半径为1，圆锥的底面半径为3，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此分别求出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的体积的比。
【详解】假设它们的高为h
12πh∶32πh×
＝1πh∶3πh
＝1∶3
则它们的体积的比是1∶3。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
5．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出容器中水的体积，再用水的体积除以容器的底面积即可求出水面的高度。
【详解】假设容器的底面积为S
（14－9）S＋S×9
＝5S＋3S
＝8S（cm3）
8S÷S＝8（cm）
则这时水面的高度是8cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
6．D
【分析】由题意可知，把圆柱平均分成6段小圆柱，则表面积比原来增加了10个圆柱的底面积，即31.4dm2，据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的体积即可。
【详解】3m＝30dm
（6－1）×2
＝5×2
＝10（个）
31.4÷10×30
＝3.14×30
＝94.2（dm3）
则原来这个圆柱的体积是94.2dm3。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。
7．226.08
【分析】根据底面周长，先求出底面半径。拼成的长方体的体积和圆柱的体积相等，圆柱体积＝底面积×高，由此列式求出体积即可。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（cm）
3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08（cm3）
所以，这个圆柱的体积是226.08cm3，即拼成的长方体的体积也是226.08cm3。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，熟记体积公式是解题的关键。
8．16dm3/16立方分米
【分析】以圆柱的底面积为底面积，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－），削去部分的体积＝圆柱的体积×（1－），据此解答。
【详解】24×（1－）
＝24×
＝16（dm3）
所以，削去部分的体积是16dm3。
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
9． 180 60
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的体积；与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此解答即可。
【详解】12×15＝180（cm3）
180×＝60（cm3）
则这个圆柱的体积是180cm3，与它等底等高的圆锥的体积是60cm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
10． 150.72 141.3
【分析】由题意可知，求铁皮的面积就是求圆柱形汽油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此计算即可；根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此可求出最多可装汽油多少升。
【详解】2×3.14×32＋3.14×（3×2）×5
＝2×3.14×9＋3.14×（3×2）×5
＝6.28×9＋3.14×6×5
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方分米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
＝141.3（升）
则至少用铁皮150.72平方分米，最多可装汽油141.3升。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
11．251.2
【分析】由题意可知：这个立体图形由1个圆柱和1个圆锥组成，圆柱和圆锥的底面半径都是4cm，圆柱的高是4cm，圆锥的高是（7﹣4）cm，利用圆柱和圆锥的体积公式即可求解。
【详解】3.14×42×4＋×3.14×42×（7－4）
＝50.24×4＋3.14×16
＝200.96＋50.24
＝251.2（）
这个立体图形的体积是251.2。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据。
12． 18
【分析】从图中的实验可得，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用圆柱和圆锥相差的体积36立方分米除以（3－1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方分米）
一个圆锥的体积是18立方分米。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
13．×
【详解】略
14．√
【详解】略
15．正确
【详解】试题分析：根据圆柱体的侧面积计算公式，S=2πrh，它的底面半径扩大3倍底面周长也扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大（3×3）倍；由此解答．
解：根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式得，把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍；
所以原题的说法是正确的．
故答案为正确．
点评：此题主要根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式解决问题．
16．×
【分析】圆柱体被切开，变化的是它的表面积，而体积不会发生变化。
【详解】圆柱切开后，它的表面积因为增加了切开的面会增加，但是它的体积没有增加也没有减少不会发生变化。
故答案为×。
【点睛】利用所掌握的圆柱的体积和表面积的知识，多方面思考解决问题。
17．√
【分析】根据圆锥特征进行分析，把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高。
【详解】把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。
18．401.92cm3
【分析】从图中可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝3.14×32
＝100.48（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（cm3）
组合图形的体积：
100.48＋301.44＝401.92（cm3）
19．3925立方厘米
【分析】图中的零件可看作一个圆柱被斜着切成两段，两段的体积相等，所以这个圆柱的底面直径为10厘米，高为（54＋46）厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出圆柱的体积，再除以2，即可求出这个零件的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（54＋46）÷2
＝3.14×52×100÷2
＝3.14×25×100÷2
＝78.5×100÷2
＝3925（立方厘米）
20．2厘米；25.12平方厘米；25.12立方厘米
【分析】把一个圆柱切开拼成一个近似长方体，长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。
已知长方体的长是6.28厘米，高是2厘米；先用长方体的长乘2求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据公式S侧＝2πrh，V柱＝πr2h，求出圆柱的侧面积和体积。
【详解】圆柱的底面半径：6.28×2÷3.14÷2＝2（厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
答：这个圆柱体的底面半径是2厘米，侧面积是25.12平方厘米，体积是25.12立方厘米。
【点睛】掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。
21．6.75分米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，即可求出水深。
【详解】3.14×32×9÷3
＝3.14×9×9÷3
＝84.78（立方分米）
84.78÷[3.14×（4÷2）2]
＝84.78÷[3.14×22]
＝84.78÷[3.14×4]
＝84.78÷12.56
＝6.75（分米）
答：圆柱形容器里的水深是6.75分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
22．44.24升
【分析】已知长方体的玻璃缸没有装满水，无水部分是一个长6分米，宽5分米，高（4－3.8）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸无水部分的体积；
已知投入的圆柱体铁块的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积；
把铁块投入未装满水的玻璃缸中，玻璃缸先涨满水，再溢出，所以溢出水的体积＝铁块的体积－玻璃缸无水部分的体积，然后根据进率：1立方分米＝1升，换算单位即可。
【详解】玻璃缸无水部分的体积：
6×5×（4－3.8）
＝6×5×0.2
＝6（立方分米）
铁块的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
水溢出：50.24－6＝44.24（立方分米）
44.24立方分米＝44.24升
答：缸里的水溢出44.24升。
【点睛】本题考查长方体、圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位之间的换算。明确溢出的水是由哪些体积相减得到，然后根据体积公式列式计算。
23．43.96平方米
【分析】先求出压路机的前轮转动一周压路的面积，即求出圆柱的侧面积，，再乘前轮转动的周数求出压路机压路的总面积，据此解答。
【详解】3.14×1.4×2×5
＝4.396×2×5
＝8.792×5
＝43.96（平方米）
答：压路的面积是43.96平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
24．140.7立方厘米
【分析】由这个立体组合图形从前面、上面看到的图形可知，这个组合图形由一个圆柱和一个正方体组合而成。圆柱的底面直径是2厘米，高是5厘米，正方体的棱长是5厘米。圆柱的体积，正方体的体积，这个立体组合图形的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，把数据代入计算即可。
【详解】5×5×5＋3.14×（2÷2）2×5
＝125＋3.14×12×5
＝125＋3.14×1×5
＝125＋15.7
＝140.7（立方厘米）
答：这个立体组合图形的体积是140.7立方厘米。
【点睛】解决此题的关键是根据观察到的平面图形推测所观察的立体图形。
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