第4单元分数的意义和性质高频考点检测卷-数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质高频考点检测卷-数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 459.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-03 14:19:13 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质高频考点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下列分数中，最简分数是（ ）。
① ② ③ ④
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
2．小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（ ）。
A． B． C． D．
3．a＝3b，a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．3 D．ab
4．下面直线上点（ ）表示的数是。
A．A B．B C．C D．D
5．在下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．把2米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）。
A．米 B． C．米 D．
二、填空题
7．780公顷＝( )平方千米 35分钟＝( )小时
8．5.68是由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成的。米写成小数是( )米，这个小数读作( )。
9．王芳看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了20页，算式“”表示( )；算式“20÷100”表示( )。
10．舞蹈小组的人数是美术小组人数的，是把( )看作单位“1”。
11．一袋大米50千克，吃了12.5千克，吃了的是剩下的。
12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位是9和24的最大公因数。
三、判断题
13．甲数是m，乙数是n，那么m÷n＝（n≠0）。( )
14．猪八戒太贪吃，他吃了一个西瓜的。( )
15．甲乙两名同学各自拿出自己存款的支援灾区，甲乙两人捐款同样多。( )
16．若a、b均是非零整数，则a÷b＝。( )
17．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。( )
四、计算题
18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
42和30 11和8
19．圈出最简分数，并把其余的分数约分。
20．先通分，再比较大小。
与 与 与
五、解答题
21．五（1）班有男生21人，比女生少3人，女生人数占全班人数的几分之几？
22．小明有一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸板，准备把它剪成边长相等的小正方形做手工。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？
23．小强的妈妈跑操场一圈要6分钟，爸爸跑一圈4分钟。如果爸爸和妈妈同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
24．育英小学五（2）班有四十多名学生，如果每6名分一组，或每8名分一组，正好分完，没有剩余，那么五（2）班共有多少名学生？
25．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？
26．某城市5月分天气情况如下表所示。请你先填表，再回答问题：
天气情况 雨天 晴天 阴天 其它 合计
天数/天 3 8 4
晴天的天数占全月总天数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，据此逐项分析。
【详解】①7和11只有公因数1，所以是最简分数；
②15和45的公因数有1，3，5，15，＝＝，所以不是最简分数；
③13和52的公因数有1，13，＝＝，所以不是最简分数；
④9和14只有公因数1，所以是最简分数。
由上可知，最简分数是①④。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最简分数的认识，掌握最简分数的意义是解答题目的关键。
2．A
【分析】由题意可知，小明做24道数学题，已完成了16道，则未完成（24－16）道，用未完成题目的数量除以24即可求解。
【详解】（24－16）÷24
＝8÷24
＝
则还需完成全部题目的。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
3．A
【分析】若两个数互为倍数关系，则较大数就是它们的最小公倍数。据此选择即可。
【详解】因为a＝3b，所以a÷b＝3，则，a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求互为倍数关系的两个数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。
4．C
【分析】，，根据分数的大小去判断哪个点表示即可。
【详解】A．点A表示的数小于1，不符合；
B．点B表示的数小于1，不符合；
C．点C表示的数大于1，小于1.5，符合；
D．点D表示的数比大，不符合；
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。
5．C
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．＝，的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，即能化成有限小数。
B．＝，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，即能化成有限小数。
C．27＝3×3×3，的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
D．8＝2×2×2，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数。
故答案为：C
【点睛】注意用此方法判断一个分数能否化成有限小数的前提是这个分数是最简分数。
6．C
【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数；把绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】1÷5＝
2÷5＝（米）
所以，每段绳子占全长的，每段绳子长米。
故答案为：C
【点睛】求每段绳子的长度时，绳子的总长度作被除数，求每段绳子占全长的分率时，单位“1”作被除数。
7． 7.8
【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1小时＝60分钟；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）780÷100＝7.8（平方千米）
780公顷＝7.8平方千米
（2）35÷60＝（小时）
35分钟＝小时
【点睛】本题考查单位换算、分数与除法的关系以及约分的应用，掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
8． 5 6 8 0.251 零点二五一
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数字是几。它就表示有几个这样的计数单位。把分数化成小数，用分子除以分母，即可得解，再根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。
【详解】5.68是由5个一、6个十分之一和8个百分之一组成的。
＝0.251
即米写成小数是0.251米，这个小数读作零点二五一。
【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义，明确有几个计数单位。同时考查了小数与分数的互化以及小数的读法。
9． 还剩全书的几分之几没看 第二天看了总页数的几分之几
【分析】将总页数看作单位“1”，用单位“1”－第一天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几没看；根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，则第二天看的页数÷总页数＝第二天看了总页数的几分之几；据此解答。
【详解】由分析可得：王芳看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了20页，算式“”表示还剩全书的几分之几没看；算式“20÷100”表示第二天看了总页数的几分之几。
【点睛】找出单位“1”，确认题目中的数量关系是解题的关键。
10．美术小组的人数
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
【详解】舞蹈小组的人数是美术小组人数的，是把美术小组的人数看作单位“1”。
【点睛】掌握判断单位“1”的方法是解题的关键。
11．
【分析】先用大米的总数量减去吃的数量，求出大米剩下的数量，再用吃了大米的数量除以剩下大米的数量，即可解答。
【详解】12.5÷（50－12.5）
＝12.5÷37.5
＝
一袋大米50千克，吃了12.5千克，吃了的是剩下的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键，注意求出剩下大米的数量。
12． 7 8
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；求出9和24的最大公因数，将求出的最大公因数化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】
9＝3×3
24＝2×2×2×3
9和24的最大公因数是3，3＝，15－7＝8（个）
的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上8个这样的分数单位是9和24的最大公因数。
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数和整数化假分数的方法，会求两个数的最大公因数。
13．√
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此分析。
【详解】甲数是m，乙数是n，那么m÷n＝（n≠0），说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键理解分数与除法之间的关系。
14．×
【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，吃掉的数量应该小于或等于单位“1”，因此吃了一个西瓜的，这是不可能的，这种说法不对。
【详解】把一个西瓜看作单位“1”，把这个西瓜全吃了也就是，即一个西瓜；因此说吃了一个西瓜的，＞1，因此这种说法不对。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及单位“1”的认识。
15．×
【分析】甲同学拿出自己存款的支援灾区，的单位“1”是甲同学的存款总数，乙同学拿出自己存款的支援灾区，的单位“1”是乙同学的存款总数，两人的存款总数不能确定，所以他们捐款的钱数不能比较大小，据此解答。
【详解】分析可知，甲乙两名同学各自拿出自己存款的支援灾区，的单位“1”不相同，当甲乙两名同学的存款相等时，两人捐款同样多，当甲乙两名同学的存款不相等时，两人捐款不一样多，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查单位“1”的认识与确定，题目中分数的单位“1”不相同，捐款的钱数和他们各自的存款有关。
16．√
【分析】两数相除，可以用分数表示，分数也可以看作两数相除。分数与除法是可以相互转化的：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
【详解】根据分析得，若a、b均是非零整数，则a÷b＝。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数与除法的关系。
17．√
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，据此分析。
【详解】和都是最简真分数，3×7＝21、1×21＝21，且它的分子与分母的积是21，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解最简真分数的含义。
18．最大公因数：6，最小公倍数：210；
最大公因数：1，最小公倍数：88
【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】42＝2×3×7
30＝2×3×5
则42和30的最大公因数为：2×3＝6
42和30的最小公倍数为：2×3×5×7＝210
因为11和8互为质数
11和8的最大公因数是1
所以11和8的最小公倍数是：11×8＝88
19．；；；
【分析】根据最简分数的定义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。最简分数是。根据分数的基本性质，把其余的分数约分即可。
【详解】＝ ＝ ＝
20．，，；
，；
，，
【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【详解】
因为＞，所以＞；
因为＜，所以＜；
，
因为＞，所以。
21．
【分析】用男生的人数加3人，求出女生的人数，再把男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，最后用女生人数除以全班人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。
【详解】21＋3＝24（人）
21＋24＝45（人）
24÷45＝
答：女生人数占全班人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
22．12厘米；6个
【分析】长方形纸板长36厘米，宽24厘米，要把这张长方形纸板剪成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必须是36和24的公因数，如果要求正方形的边长最大，那么必须是36和24的最大公因数即可；长方形的长和宽分别除以正方形的边长，然后相乘即可得到可以剪成的小正方形块数。
【详解】36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3＝12。
即正方形的边长最大是12厘米。
（36÷12）×（24÷12）
＝3×2
＝6（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪6个这样的小正方形。
【点睛】灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
23．12分钟；爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈
【分析】可以通过求6、4的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，然后用最小公倍数分别除以爸爸和妈妈跑一圈各自用的时间，就可求出爸爸和妈妈分别跑了几圈。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
则6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
12÷4＝3（圈）
12÷6＝2（圈）
答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈。
【点睛】此题考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力。
24．48名
【分析】每6名分一组，或每8名分一组，正好分完，没有剩余，即班级人数是6的倍数，也是8的倍数。可求出6和8的最小公倍数，再根据条件得出答案。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；由于题干中五（2）班有四十多名学生，故学生人数应为：24×2＝48（人）
答：五（2）班共有48名学生。
【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是熟练掌握最小公倍数的求法，再根据条件得出答案。
25．一样多
【分析】两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。
【详解】小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的；
＝
＝
答：他们吃的蛋糕同样多。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
26．
【分析】已知5月份有31天，用31－3－8－4即可求出晴天的天数，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（31－3－8－4）÷31即可求出晴天的天数占全月总天数的几分之几。
【详解】31－3－8－4＝16（天）
16÷31＝
天气情况 雨天 晴天 阴天 其它 合计
天数/天 3 16 8 4 31
答：晴天的天数占全月总天数的。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
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第4单元分数的意义和性质高频考点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下列分数中，最简分数是（ ）。
① ② ③ ④
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
2．小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（ ）。
A． B． C． D．
3．a＝3b，a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．3 D．ab
4．下面直线上点（ ）表示的数是。
A．A B．B C．C D．D
5．在下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．把2米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）。
A．米 B． C．米 D．
二、填空题
7．780公顷＝( )平方千米 35分钟＝( )小时
8．5.68是由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成的。米写成小数是( )米，这个小数读作( )。
9．王芳看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了20页，算式“”表示( )；算式“20÷100”表示( )。
10．舞蹈小组的人数是美术小组人数的，是把( )看作单位“1”。
11．一袋大米50千克，吃了12.5千克，吃了的是剩下的。
12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位是9和24的最大公因数。
三、判断题
13．甲数是m，乙数是n，那么m÷n＝（n≠0）。( )
14．猪八戒太贪吃，他吃了一个西瓜的。( )
15．甲乙两名同学各自拿出自己存款的支援灾区，甲乙两人捐款同样多。( )
16．若a、b均是非零整数，则a÷b＝。( )
17．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。( )
四、计算题
18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
42和30 11和8
19．圈出最简分数，并把其余的分数约分。
20．先通分，再比较大小。
与 与 与
五、解答题
21．五（1）班有男生21人，比女生少3人，女生人数占全班人数的几分之几？
22．小明有一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸板，准备把它剪成边长相等的小正方形做手工。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？
23．小强的妈妈跑操场一圈要6分钟，爸爸跑一圈4分钟。如果爸爸和妈妈同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
24．育英小学五（2）班有四十多名学生，如果每6名分一组，或每8名分一组，正好分完，没有剩余，那么五（2）班共有多少名学生？
25．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？
26．某城市5月分天气情况如下表所示。请你先填表，再回答问题：
天气情况 雨天 晴天 阴天 其它 合计
天数/天 3 8 4
晴天的天数占全月总天数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，据此逐项分析。
【详解】①7和11只有公因数1，所以是最简分数；
②15和45的公因数有1，3，5，15，＝＝，所以不是最简分数；
③13和52的公因数有1，13，＝＝，所以不是最简分数；
④9和14只有公因数1，所以是最简分数。
由上可知，最简分数是①④。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最简分数的认识，掌握最简分数的意义是解答题目的关键。
2．A
【分析】由题意可知，小明做24道数学题，已完成了16道，则未完成（24－16）道，用未完成题目的数量除以24即可求解。
【详解】（24－16）÷24
＝8÷24
＝
则还需完成全部题目的。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
3．A
【分析】若两个数互为倍数关系，则较大数就是它们的最小公倍数。据此选择即可。
【详解】因为a＝3b，所以a÷b＝3，则，a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求互为倍数关系的两个数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。
4．C
【分析】，，根据分数的大小去判断哪个点表示即可。
【详解】A．点A表示的数小于1，不符合；
B．点B表示的数小于1，不符合；
C．点C表示的数大于1，小于1.5，符合；
D．点D表示的数比大，不符合；
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。
5．C
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．＝，的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，即能化成有限小数。
B．＝，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，即能化成有限小数。
C．27＝3×3×3，的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
D．8＝2×2×2，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数。
故答案为：C
【点睛】注意用此方法判断一个分数能否化成有限小数的前提是这个分数是最简分数。
6．C
【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数；把绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】1÷5＝
2÷5＝（米）
所以，每段绳子占全长的，每段绳子长米。
故答案为：C
【点睛】求每段绳子的长度时，绳子的总长度作被除数，求每段绳子占全长的分率时，单位“1”作被除数。
7． 7.8
【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1小时＝60分钟；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）780÷100＝7.8（平方千米）
780公顷＝7.8平方千米
（2）35÷60＝（小时）
35分钟＝小时
【点睛】本题考查单位换算、分数与除法的关系以及约分的应用，掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
8． 5 6 8 0.251 零点二五一
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数字是几。它就表示有几个这样的计数单位。把分数化成小数，用分子除以分母，即可得解，再根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。
【详解】5.68是由5个一、6个十分之一和8个百分之一组成的。
＝0.251
即米写成小数是0.251米，这个小数读作零点二五一。
【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义，明确有几个计数单位。同时考查了小数与分数的互化以及小数的读法。
9． 还剩全书的几分之几没看 第二天看了总页数的几分之几
【分析】将总页数看作单位“1”，用单位“1”－第一天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几没看；根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，则第二天看的页数÷总页数＝第二天看了总页数的几分之几；据此解答。
【详解】由分析可得：王芳看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了20页，算式“”表示还剩全书的几分之几没看；算式“20÷100”表示第二天看了总页数的几分之几。
【点睛】找出单位“1”，确认题目中的数量关系是解题的关键。
10．美术小组的人数
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
【详解】舞蹈小组的人数是美术小组人数的，是把美术小组的人数看作单位“1”。
【点睛】掌握判断单位“1”的方法是解题的关键。
11．
【分析】先用大米的总数量减去吃的数量，求出大米剩下的数量，再用吃了大米的数量除以剩下大米的数量，即可解答。
【详解】12.5÷（50－12.5）
＝12.5÷37.5
＝
一袋大米50千克，吃了12.5千克，吃了的是剩下的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键，注意求出剩下大米的数量。
12． 7 8
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；求出9和24的最大公因数，将求出的最大公因数化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】
9＝3×3
24＝2×2×2×3
9和24的最大公因数是3，3＝，15－7＝8（个）
的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上8个这样的分数单位是9和24的最大公因数。
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数和整数化假分数的方法，会求两个数的最大公因数。
13．√
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此分析。
【详解】甲数是m，乙数是n，那么m÷n＝（n≠0），说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键理解分数与除法之间的关系。
14．×
【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，吃掉的数量应该小于或等于单位“1”，因此吃了一个西瓜的，这是不可能的，这种说法不对。
【详解】把一个西瓜看作单位“1”，把这个西瓜全吃了也就是，即一个西瓜；因此说吃了一个西瓜的，＞1，因此这种说法不对。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及单位“1”的认识。
15．×
【分析】甲同学拿出自己存款的支援灾区，的单位“1”是甲同学的存款总数，乙同学拿出自己存款的支援灾区，的单位“1”是乙同学的存款总数，两人的存款总数不能确定，所以他们捐款的钱数不能比较大小，据此解答。
【详解】分析可知，甲乙两名同学各自拿出自己存款的支援灾区，的单位“1”不相同，当甲乙两名同学的存款相等时，两人捐款同样多，当甲乙两名同学的存款不相等时，两人捐款不一样多，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查单位“1”的认识与确定，题目中分数的单位“1”不相同，捐款的钱数和他们各自的存款有关。
16．√
【分析】两数相除，可以用分数表示，分数也可以看作两数相除。分数与除法是可以相互转化的：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
【详解】根据分析得，若a、b均是非零整数，则a÷b＝。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数与除法的关系。
17．√
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，据此分析。
【详解】和都是最简真分数，3×7＝21、1×21＝21，且它的分子与分母的积是21，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解最简真分数的含义。
18．最大公因数：6，最小公倍数：210；
最大公因数：1，最小公倍数：88
【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】42＝2×3×7
30＝2×3×5
则42和30的最大公因数为：2×3＝6
42和30的最小公倍数为：2×3×5×7＝210
因为11和8互为质数
11和8的最大公因数是1
所以11和8的最小公倍数是：11×8＝88
19．；；；
【分析】根据最简分数的定义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。最简分数是。根据分数的基本性质，把其余的分数约分即可。
【详解】＝ ＝ ＝
20．，，；
，；
，，
【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【详解】
因为＞，所以＞；
因为＜，所以＜；
，
因为＞，所以。
21．
【分析】用男生的人数加3人，求出女生的人数，再把男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，最后用女生人数除以全班人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。
【详解】21＋3＝24（人）
21＋24＝45（人）
24÷45＝
答：女生人数占全班人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
22．12厘米；6个
【分析】长方形纸板长36厘米，宽24厘米，要把这张长方形纸板剪成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必须是36和24的公因数，如果要求正方形的边长最大，那么必须是36和24的最大公因数即可；长方形的长和宽分别除以正方形的边长，然后相乘即可得到可以剪成的小正方形块数。
【详解】36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3＝12。
即正方形的边长最大是12厘米。
（36÷12）×（24÷12）
＝3×2
＝6（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪6个这样的小正方形。
【点睛】灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
23．12分钟；爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈
【分析】可以通过求6、4的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，然后用最小公倍数分别除以爸爸和妈妈跑一圈各自用的时间，就可求出爸爸和妈妈分别跑了几圈。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
则6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
12÷4＝3（圈）
12÷6＝2（圈）
答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈。
【点睛】此题考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力。
24．48名
【分析】每6名分一组，或每8名分一组，正好分完，没有剩余，即班级人数是6的倍数，也是8的倍数。可求出6和8的最小公倍数，再根据条件得出答案。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；由于题干中五（2）班有四十多名学生，故学生人数应为：24×2＝48（人）
答：五（2）班共有48名学生。
【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是熟练掌握最小公倍数的求法，再根据条件得出答案。
25．一样多
【分析】两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。
【详解】小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的；
＝
＝
答：他们吃的蛋糕同样多。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
26．
【分析】已知5月份有31天，用31－3－8－4即可求出晴天的天数，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（31－3－8－4）÷31即可求出晴天的天数占全月总天数的几分之几。
【详解】31－3－8－4＝16（天）
16÷31＝
天气情况 雨天 晴天 阴天 其它 合计
天数/天 3 16 8 4 31
答：晴天的天数占全月总天数的。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
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