第4单元长方体（二）易错精选题（含答案）数学五年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第4单元长方体（二）易错精选题（含答案）数学五年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 320.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-03 14:32:27 | ||
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文档简介
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第4单元长方体（二）易错精选题-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．牙膏的体积约200（ ）。
A．平方分米 B．立方米 C．立方分米 D．立方厘米
2．一个长方体的长、宽、高分别是2cm、2cm、1cm，如果将它的长、宽都扩大2倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．16 B．8 C．4 D．2
3．三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。
A．14平方分米 B．15平方分米 C．16平方分米 D．18平方分米
4．一个长方体容器，从里面量长6dm，宽3.5dm，高4dm，里面盛有水，一块石头完全浸没在水中后，水面升高了0.8dm，这块石头的体积是（ ）。
A．15.6 B．16.8 C．17.2 D．17.6
5．用两个同样大小的小正方体拼成一个长方体后，下面说法正确的是（ ）。
A．体积不变，表面积变小 B．体积不变，表面积变大
C．表面积不变，体积变小 D．表面积不变，体积变大
6．一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加8米变成一个长方体，它的体积比原正方形增加了（ ）立方米。
A．32a B．32a C．64a D．8a
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一个西瓜的体积约是10( ) 一个游泳池的容积约为2000( )
教室讲台的占地面积约为1.5( ) 小智的保温杯的容积为480( )
8．6.02立方分米＝( )毫升 320平方厘米＝( )平方米
( )立方米＝1580立方分米 4.12升＝( )立方分米( )立方厘米
9．李烨把一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块削成一个最大的正方体，正方体的体积是( )cm3，削去的体积是( )cm3。
10．把一个棱长为20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃水缸里（水未溢出），缸里的水面升高了( )dm。
11．小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度应为( )cm（接头处忽略不计）。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，正方体的棱长是( )cm，体积是( )。
三、判断题
13．游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。( )
14．一瓶白酒有500升。 ( )
15．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。( )
16．鱼缸的体积是8 dm3,容积也是8 dm3． ( )
17．把一个长方体分成两个相等的小长方体，每个小长方体的体积是原来长方体的体积的一半。 ( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
19．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一个长方体油箱，从里面量，长是，宽是，高是。把这样的一箱油注入容积是的瓶子里，可以装满多少瓶？
21．住校生宿舍有一排长方体储物柜，共占地0.84平方米，储物柜的高1.25米。这排储物柜所占空间是多少立方米？
22．一个装满水的长方体玻璃缸，长，宽，高。如果投入一块棱长是的正方体铁块，会溢出多少升水？
23．有一个棱长是100厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为50厘米的正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？
24．淘气的房间长5米、宽4米、高3米，门窗4.5平方米。
（1）除去门窗，房间的墙壁和屋顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
（2）这个房间贴地砖时先在地面铺了4厘米厚的混凝土，混凝土的体积是多少立方米？
25．一个长方体蓄水池，从里面量长是10米，宽是长的，深是3米。这个长方体蓄水池最多能蓄水多少立方米？如果要在这个蓄水池的四壁和底面铺上瓷砖，至少需要铺多少面积的瓷砖？
参考答案：
1．D
【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量牙膏的体积应用“立方厘米”做单位，据此得解。
【详解】牙膏的体积约200立方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．C
【分析】将长方体的长和宽都扩大到原来几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数。
【详解】2×2＝4，体积扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
3．A
【分析】3个正方体一共有18个面，当3个正方体拼成一个长方体后，拼接处会减少4个面，拼成的长方体的表面是由14个正方形面组成，求出正方体一个面的面积，再乘14求出拼成的长方体的表面积。
【详解】1×1×（6×3－4）
＝1×14
＝14（平方分米）
故答案为：A
【点睛】考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出3个正方体拼成一个长方体后，表面积会减少4个面的面积。
4．B
【分析】根据题意可知，水面上升的部分的体积，就是石块的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×3.5×0.8
＝21×0.8
＝16.8（dm3）
故答案选：B
【点睛】本题考查不规则物体的体积求法。
5．A
【分析】把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，减少了两个正方形的面，所以表面积减少，但体积没有变化。据此解答。
【详解】由分析知：两个同样大小的小正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。
故答案为：A
【点睛】本题考查立体图形的切拼。根据立体图形表面积和体积的意义进行分析。
6．D
【分析】根据题意，用a×a求出底面积，然后乘8即可解答。
【详解】a×a×8＝8a2
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对长方体和正方体体积的理解与应用。
7． 立方分米/ dm3 立方米/ m3 平方米/ m2 毫升/L
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一个西瓜的体积约是10立方分米 一个游泳池的容积约为2000立方米
教室讲台的占地面积约为1.5平方米 小智的保温杯的容积为480毫升
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 6020 0.032 1.58 4 120
【分析】1立方分米＝1000毫升，大单位换小单位乘进率，即6.02×1000；
1平方米＝10000平方厘米，小单位换大单位除以进率，即320÷10000；
1立方米＝1000立方分米，小单位换大单位除以进率，即1580÷1000；
1升＝1立方分米＝1000立方厘米，单名数换复名数，整数部分4升＝4立方分米，小数部分0.12升乘1000即可填第二个空。
【详解】6.02立方分米＝6020毫升
320平方厘米＝0.032平方米
1.58立方米＝1580立方分米
4.12升＝4立方分米120立方厘米
【点睛】本题主要考查的单位换算，熟练掌握单位之间的进率并灵活运用。
9． 125 115
【分析】根据题意可知，把这个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差就是削去的体积。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
8×6×5－125
＝48×5－125
＝240－125
＝115（cm3）
正方体的体积是125cm3，削去的体积是115cm3。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．0.4
【分析】由题意可知：上升的水的体积等于正方体铁块的体积，将数据代入正方体体积公式：V＝a3，求出上升的水的体积，再代入长方体的体积公式：V＝abh求出上升的高度；据此解答。
【详解】20×20×20
＝400×20
＝8000（cm3）
8000÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（cm）
4cm＝0.4dm
缸里的水面升高了0.4dm。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，明确上升的水的体积等于正方体铁块的体积是解题的关键。
11． 72 202 180
【分析】求铁丝的长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出铁丝的长；
求这个纸盒的表面积，就在求这个铁丝制成的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这纸盒的表面积；
根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体的体积。
【详解】（9＋5＋4）×4
＝（14＋4）×4
＝18×4
＝72（cm）
（9×5＋9×4＋5×4）×3
＝（45＋36＋20）×2
＝（81＋20）×2
＝101×2
＝202（cm2）
9×5×4
＝45×4
＝180（cm3）
小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度为72厘米。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是202cm2，体积是180cm3。
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 6 216
【分析】因长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的长、宽、高已知，将数值代入即可求得长方体的棱长总和，即正方体棱长总和，再除以12，即得正方体棱长，然后利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行计算，即可得正方体体积。据此解答。
【详解】（9＋6＋3）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
正方体的棱长是（6）厘米，体积是（216）立方厘米。
【点睛】考查了长方体、正方体棱长总和公式的灵活应用及正方体体积的计算方法
13．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的多少，游泳池的容积就是指游泳池所能容纳水的多少，即盛满的水的体积；据此解答。
【详解】由容积的意义可知，当游泳池注满水时，水的体积就是游泳池的容积。
故答案为：×
【点睛】此题考查了容积的含义，属于基础类题目。
14．×
【分析】根据题意知，酒的多少要用容积单位，应该为500毫升，由此可以进行判断。
【详解】由题意知，酒的多少要用容积单位，根据生活实际知，数量应为500毫升，“升”这个单位太大了，所以上面的说法是错误的。
故答案为×。
【点睛】此题考查了根据情景选择合适的计量单位。
15．×
【分析】根据长方体的体积公式进行计算。
【详解】一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。所以这句话是错误的。
【点睛】根据长方体的体积公式进行计算，长方形的体积计算公式是长×宽×高，所以它的体积扩大到原来的2×2×2倍。
16．
【详解】鱼缸是有表皮的,所以鱼缸的体积是8 dm3时,不能说它的容积也是8 dm3．
17．√
【详解】本题中把一个长方体分成两个相等的小长方体，每个小长方体所占的空间是原来的长方体所占空间的一半，所以每个小长方体的体积是原来长方体的体积的一半。
故答案为：√
18．表面积200dm2；体积132dm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】表面积为：
（6×11＋6×2＋11×2）×2
＝（66＋12＋22）×2
＝（78＋22）×2
＝100×2
＝200（dm2）
体积为：
6×11×2
＝66×2
＝132（dm3）
19．198cm2；135cm3
【分析】通过对图形的观察可知，正方体和长方体是粘在一起的，所以求组合体表面积的时候，上面正方体只求它的4个侧面的面积，下面长方体求整个的表面积，二者相加即可；组合体的体积等于正方体体积加上长方体体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh，将图中数据代入公式求解即可。
【详解】正方体四个侧面面积为：
3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
长方体表面积为：
（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝（72＋9）×2
＝81×2
＝162（cm2）
组合体表面积为：
36＋162＝198（cm2）
正方体体积为：
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
长方体体积为：
12×3×3
＝36×3
＝108（cm3）
组合体体积为：
27＋108＝135（cm3）
20．30瓶
【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh，求出这样一桶油的体积，然后根据除法的意义，计算出里面有多少个750毫升，就可以装满几瓶。
【详解】750ml＝0.75dm
（5×2.5×1.8）÷0.75
＝22.5÷0.75
＝30（瓶）
答：可以装满30瓶。
【点睛】此题考查长方体体积公式V＝abh的计算和除法意义的灵活应用。
21．1.05立方米
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】0.84×1.25＝1.05（立方米）
答：这排储物柜所占的空间是1.05立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
22．64升
【分析】溢出的水的体积就是正方体铁块的体积，据此解答。
【详解】4×4×4＝64（dm3）＝64（升）
答：会溢出64升水。
【点睛】理解溢出的水的体积就是正方体铁块的体积是解题的关键。
23．400厘米
【分析】正方体铁块熔铸成长方体铁块后体积不变，据此解答。
【详解】100×100×100÷（50×50）
＝1000000÷2500
＝400（厘米）
答：这个长方体铁块的长是400厘米。
【点睛】本题主要考查的是长方体的体积和正方体体积公式的应用。
24．（1）69.5平方米
（2）0.8立方米
【分析】（1）由于给墙壁和屋顶贴上墙纸，即相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，最后减去门窗的面积即可；
（2）由于在地面铺了4厘米后的混凝土，即混凝土相当于长方体，高是4厘米，长是5米，宽是4米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，要注意统一单位。
【详解】（1）5×4＋（5×3＋4×3）×2－4.5
＝20＋54－4.5
＝74－4.5
＝69.5（平方米）
答：这个房间至少需要69.5平方米的墙纸。
（2）4厘米＝0.04米
5×4×0.04
＝20×0.04
＝0.8（立方米）
答：混凝土的体积是0.8立方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
25．240立方米；188平方米
【分析】求出长方体的体积即能蓄水的体积；在这个蓄水池的四壁和底面铺上瓷砖，瓷砖的面积即长方体的表面积减去上面一个面的面积。
【详解】长方体的宽为：（米），蓄水的体积＝长方体的体积＝10×8×3＝240（立方米）。
瓷砖的面积为：
（10×8＋10×3＋8×3）×2－10×8
＝268－80
＝188（平方米）
答：这个长方体蓄水池最多能蓄水240立方米；至少需要铺188平方米的瓷砖。
【点睛】本题主要考查的是长方体的体积和表面积公式的应用。
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第4单元长方体（二）易错精选题-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．牙膏的体积约200（ ）。
A．平方分米 B．立方米 C．立方分米 D．立方厘米
2．一个长方体的长、宽、高分别是2cm、2cm、1cm，如果将它的长、宽都扩大2倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．16 B．8 C．4 D．2
3．三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。
A．14平方分米 B．15平方分米 C．16平方分米 D．18平方分米
4．一个长方体容器，从里面量长6dm，宽3.5dm，高4dm，里面盛有水，一块石头完全浸没在水中后，水面升高了0.8dm，这块石头的体积是（ ）。
A．15.6 B．16.8 C．17.2 D．17.6
5．用两个同样大小的小正方体拼成一个长方体后，下面说法正确的是（ ）。
A．体积不变，表面积变小 B．体积不变，表面积变大
C．表面积不变，体积变小 D．表面积不变，体积变大
6．一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加8米变成一个长方体，它的体积比原正方形增加了（ ）立方米。
A．32a B．32a C．64a D．8a
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一个西瓜的体积约是10( ) 一个游泳池的容积约为2000( )
教室讲台的占地面积约为1.5( ) 小智的保温杯的容积为480( )
8．6.02立方分米＝( )毫升 320平方厘米＝( )平方米
( )立方米＝1580立方分米 4.12升＝( )立方分米( )立方厘米
9．李烨把一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块削成一个最大的正方体，正方体的体积是( )cm3，削去的体积是( )cm3。
10．把一个棱长为20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃水缸里（水未溢出），缸里的水面升高了( )dm。
11．小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度应为( )cm（接头处忽略不计）。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，正方体的棱长是( )cm，体积是( )。
三、判断题
13．游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。( )
14．一瓶白酒有500升。 ( )
15．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。( )
16．鱼缸的体积是8 dm3,容积也是8 dm3． ( )
17．把一个长方体分成两个相等的小长方体，每个小长方体的体积是原来长方体的体积的一半。 ( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
19．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一个长方体油箱，从里面量，长是，宽是，高是。把这样的一箱油注入容积是的瓶子里，可以装满多少瓶？
21．住校生宿舍有一排长方体储物柜，共占地0.84平方米，储物柜的高1.25米。这排储物柜所占空间是多少立方米？
22．一个装满水的长方体玻璃缸，长，宽，高。如果投入一块棱长是的正方体铁块，会溢出多少升水？
23．有一个棱长是100厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为50厘米的正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？
24．淘气的房间长5米、宽4米、高3米，门窗4.5平方米。
（1）除去门窗，房间的墙壁和屋顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
（2）这个房间贴地砖时先在地面铺了4厘米厚的混凝土，混凝土的体积是多少立方米？
25．一个长方体蓄水池，从里面量长是10米，宽是长的，深是3米。这个长方体蓄水池最多能蓄水多少立方米？如果要在这个蓄水池的四壁和底面铺上瓷砖，至少需要铺多少面积的瓷砖？
参考答案：
1．D
【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量牙膏的体积应用“立方厘米”做单位，据此得解。
【详解】牙膏的体积约200立方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．C
【分析】将长方体的长和宽都扩大到原来几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数。
【详解】2×2＝4，体积扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
3．A
【分析】3个正方体一共有18个面，当3个正方体拼成一个长方体后，拼接处会减少4个面，拼成的长方体的表面是由14个正方形面组成，求出正方体一个面的面积，再乘14求出拼成的长方体的表面积。
【详解】1×1×（6×3－4）
＝1×14
＝14（平方分米）
故答案为：A
【点睛】考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出3个正方体拼成一个长方体后，表面积会减少4个面的面积。
4．B
【分析】根据题意可知，水面上升的部分的体积，就是石块的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×3.5×0.8
＝21×0.8
＝16.8（dm3）
故答案选：B
【点睛】本题考查不规则物体的体积求法。
5．A
【分析】把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，减少了两个正方形的面，所以表面积减少，但体积没有变化。据此解答。
【详解】由分析知：两个同样大小的小正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。
故答案为：A
【点睛】本题考查立体图形的切拼。根据立体图形表面积和体积的意义进行分析。
6．D
【分析】根据题意，用a×a求出底面积，然后乘8即可解答。
【详解】a×a×8＝8a2
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对长方体和正方体体积的理解与应用。
7． 立方分米/ dm3 立方米/ m3 平方米/ m2 毫升/L
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一个西瓜的体积约是10立方分米 一个游泳池的容积约为2000立方米
教室讲台的占地面积约为1.5平方米 小智的保温杯的容积为480毫升
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 6020 0.032 1.58 4 120
【分析】1立方分米＝1000毫升，大单位换小单位乘进率，即6.02×1000；
1平方米＝10000平方厘米，小单位换大单位除以进率，即320÷10000；
1立方米＝1000立方分米，小单位换大单位除以进率，即1580÷1000；
1升＝1立方分米＝1000立方厘米，单名数换复名数，整数部分4升＝4立方分米，小数部分0.12升乘1000即可填第二个空。
【详解】6.02立方分米＝6020毫升
320平方厘米＝0.032平方米
1.58立方米＝1580立方分米
4.12升＝4立方分米120立方厘米
【点睛】本题主要考查的单位换算，熟练掌握单位之间的进率并灵活运用。
9． 125 115
【分析】根据题意可知，把这个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差就是削去的体积。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
8×6×5－125
＝48×5－125
＝240－125
＝115（cm3）
正方体的体积是125cm3，削去的体积是115cm3。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．0.4
【分析】由题意可知：上升的水的体积等于正方体铁块的体积，将数据代入正方体体积公式：V＝a3，求出上升的水的体积，再代入长方体的体积公式：V＝abh求出上升的高度；据此解答。
【详解】20×20×20
＝400×20
＝8000（cm3）
8000÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（cm）
4cm＝0.4dm
缸里的水面升高了0.4dm。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，明确上升的水的体积等于正方体铁块的体积是解题的关键。
11． 72 202 180
【分析】求铁丝的长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出铁丝的长；
求这个纸盒的表面积，就在求这个铁丝制成的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这纸盒的表面积；
根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体的体积。
【详解】（9＋5＋4）×4
＝（14＋4）×4
＝18×4
＝72（cm）
（9×5＋9×4＋5×4）×3
＝（45＋36＋20）×2
＝（81＋20）×2
＝101×2
＝202（cm2）
9×5×4
＝45×4
＝180（cm3）
小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度为72厘米。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是202cm2，体积是180cm3。
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 6 216
【分析】因长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的长、宽、高已知，将数值代入即可求得长方体的棱长总和，即正方体棱长总和，再除以12，即得正方体棱长，然后利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行计算，即可得正方体体积。据此解答。
【详解】（9＋6＋3）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
正方体的棱长是（6）厘米，体积是（216）立方厘米。
【点睛】考查了长方体、正方体棱长总和公式的灵活应用及正方体体积的计算方法
13．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的多少，游泳池的容积就是指游泳池所能容纳水的多少，即盛满的水的体积；据此解答。
【详解】由容积的意义可知，当游泳池注满水时，水的体积就是游泳池的容积。
故答案为：×
【点睛】此题考查了容积的含义，属于基础类题目。
14．×
【分析】根据题意知，酒的多少要用容积单位，应该为500毫升，由此可以进行判断。
【详解】由题意知，酒的多少要用容积单位，根据生活实际知，数量应为500毫升，“升”这个单位太大了，所以上面的说法是错误的。
故答案为×。
【点睛】此题考查了根据情景选择合适的计量单位。
15．×
【分析】根据长方体的体积公式进行计算。
【详解】一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。所以这句话是错误的。
【点睛】根据长方体的体积公式进行计算，长方形的体积计算公式是长×宽×高，所以它的体积扩大到原来的2×2×2倍。
16．
【详解】鱼缸是有表皮的,所以鱼缸的体积是8 dm3时,不能说它的容积也是8 dm3．
17．√
【详解】本题中把一个长方体分成两个相等的小长方体，每个小长方体所占的空间是原来的长方体所占空间的一半，所以每个小长方体的体积是原来长方体的体积的一半。
故答案为：√
18．表面积200dm2；体积132dm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】表面积为：
（6×11＋6×2＋11×2）×2
＝（66＋12＋22）×2
＝（78＋22）×2
＝100×2
＝200（dm2）
体积为：
6×11×2
＝66×2
＝132（dm3）
19．198cm2；135cm3
【分析】通过对图形的观察可知，正方体和长方体是粘在一起的，所以求组合体表面积的时候，上面正方体只求它的4个侧面的面积，下面长方体求整个的表面积，二者相加即可；组合体的体积等于正方体体积加上长方体体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh，将图中数据代入公式求解即可。
【详解】正方体四个侧面面积为：
3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
长方体表面积为：
（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝（72＋9）×2
＝81×2
＝162（cm2）
组合体表面积为：
36＋162＝198（cm2）
正方体体积为：
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
长方体体积为：
12×3×3
＝36×3
＝108（cm3）
组合体体积为：
27＋108＝135（cm3）
20．30瓶
【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh，求出这样一桶油的体积，然后根据除法的意义，计算出里面有多少个750毫升，就可以装满几瓶。
【详解】750ml＝0.75dm
（5×2.5×1.8）÷0.75
＝22.5÷0.75
＝30（瓶）
答：可以装满30瓶。
【点睛】此题考查长方体体积公式V＝abh的计算和除法意义的灵活应用。
21．1.05立方米
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】0.84×1.25＝1.05（立方米）
答：这排储物柜所占的空间是1.05立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
22．64升
【分析】溢出的水的体积就是正方体铁块的体积，据此解答。
【详解】4×4×4＝64（dm3）＝64（升）
答：会溢出64升水。
【点睛】理解溢出的水的体积就是正方体铁块的体积是解题的关键。
23．400厘米
【分析】正方体铁块熔铸成长方体铁块后体积不变，据此解答。
【详解】100×100×100÷（50×50）
＝1000000÷2500
＝400（厘米）
答：这个长方体铁块的长是400厘米。
【点睛】本题主要考查的是长方体的体积和正方体体积公式的应用。
24．（1）69.5平方米
（2）0.8立方米
【分析】（1）由于给墙壁和屋顶贴上墙纸，即相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，最后减去门窗的面积即可；
（2）由于在地面铺了4厘米后的混凝土，即混凝土相当于长方体，高是4厘米，长是5米，宽是4米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，要注意统一单位。
【详解】（1）5×4＋（5×3＋4×3）×2－4.5
＝20＋54－4.5
＝74－4.5
＝69.5（平方米）
答：这个房间至少需要69.5平方米的墙纸。
（2）4厘米＝0.04米
5×4×0.04
＝20×0.04
＝0.8（立方米）
答：混凝土的体积是0.8立方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
25．240立方米；188平方米
【分析】求出长方体的体积即能蓄水的体积；在这个蓄水池的四壁和底面铺上瓷砖，瓷砖的面积即长方体的表面积减去上面一个面的面积。
【详解】长方体的宽为：（米），蓄水的体积＝长方体的体积＝10×8×3＝240（立方米）。
瓷砖的面积为：
（10×8＋10×3＋8×3）×2－10×8
＝268－80
＝188（平方米）
答：这个长方体蓄水池最多能蓄水240立方米；至少需要铺188平方米的瓷砖。
【点睛】本题主要考查的是长方体的体积和表面积公式的应用。
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