第1单元简易方程经典题型检测卷（含答案）数学五年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元简易方程经典题型检测卷（含答案）数学五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 313.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-03 14:37:55 | ||
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文档简介
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第1单元简易方程经典题型检测卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面式子中，（ ）是方程。
A．3a＋8 B．7b C．6x＋4＝16 D．85－23＝62
2．商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重________千克。（用方程解）。
A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克
C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克
3．同学们听科学家作报告。五六年级一共去了282人，六年级去的人数是五年级的2倍。两个年级各去了多少人？
解：设五年组去了x人。
列出的方程正确的是（ ）。
A．2x＝282 B．2x＋x＝282 C．x＋2＝282 D．x＝2×282
4．如果4x＋1.4＝4.2，那么18－10x＝（ ）。
A．14 B．11 C．4 D．25
5．妈妈买了白布和花布各5米，共花了71元。已知每米白布5.4元，每米花布（用方程解）（ ）。
A．44元 B．27元 C．0.88元 D．8.8元
6．食堂买来一批大米，每天吃60千克，吃了10天后还剩200千克，这批大米有多少千克？
解：设这批大米有x千克。
列出方程正确的是（ ）
A．x－200＝60 B．x＋200＝60×10 C．10x－200＝60 D．x－200＝60×10
二、填空题
7．如果a＋a＋a＋a＋a＋b＝65，a＋b＝25，那么a＝( )，b＝( )。
8．要使方程口＋x＝18的解是x＝8，口里应该填( )，
9．张华带了50元，买了单价为5元/本的练习本x本后，还剩下( )元。
10．三个连续自然数的和是99，这3个数中最大的一个数是( )。
11．沪苏通长江公铁大桥南起苏州市张家港市、北至南通市通州区，大桥全长11.072千米，比南京长江大桥公路桥的2倍还多1894米。南京长江大桥公路桥长( )米。
12．如果，那么( )。
三、判断题
13．如果m＋3＝n＋5，那么m一定大于n。( )
14．已知35＋a＝30＋b，则35＋a－c＝30＋b－c。( )
15．如果x÷0.5＝0.5，那么x＝1。( )
16．a2可能与2a相等。( )
17．在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．解方程。
1.4x＋5.6x＝0.56 2x÷6＝0.5 0.3x－12.5＋8.5＝11
20．看图列方程并解答。
五、解答题
21．甲、乙两村合挖一条1260米长的水渠，甲村比乙村每天可以多挖6米，于是乙村先开工挖5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了45天。甲村每天挖多少米？
22．学校买来8个足球和6个排球，一共用去1080元。已知每个足球的价格都是排球的3倍，每个足球和每个排球分别是多少元？
23．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.5倍。现在从甲桶中取出12.8千克，从乙桶中取出4.8千克，两桶中剩下油的质量正好相等，原来甲、乙两桶中各有多少千克油？
24．丽丽在超市购买了3盒巧克力和2袋薯片，一共用去51元，一盒巧克力比一袋薯片贵4.5元。巧克力和薯片的单价各是多少元？
25．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）
26．疫情期间，某地超市第一天售出大米33.6吨大米，比第二天售出大米的6倍少6吨。该超市第二天售出大米多少吨？
参考答案：
1．C
【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】由题意知：C符合方程的定义。
故答案为：C
【点睛】了解什么是方程是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据题意可知，设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，用梨的质量＋苹果的质量＝运来的梨和苹果的总质量，据此列方程解答。
【详解】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，
x＋（2x＋12）＝120
3x＋12＝120
3x＋12－12＝120－12
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
苹果：36×2＋12＝84（千克）。
故答案为：A。
【点睛】用方程解答实际问题的关键是认真分析题意，找出等量关系。
3．B
【分析】根据题意可知，五年级人数是1倍量，六年级人数是几倍量，因此设五年级去了X人。“五六年级一共去了282人”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系：五年级人数＋六年级人数＝一共人数。
【详解】解：设五年组去了x人。
2x＋x＝282
3x＝282
x＝94
94×2＝188（人）
答：五年级去了94人，六年级去了188人。
故选择：B
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，等量关系较明显，分别表示出两个班的人数是解题关键。
4．B
【分析】根据等式的性质，求出x的值，再代入18－10x求值即可。
【详解】4x＋1.4＝4.2
解：4x＝4.2－1.4
x＝2.8÷4
x＝0.7
18－10x ＝18－10×0.7
＝18－7
＝11
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据等式的性质解方程。
5．D
【分析】根据题意，设每米花布x元，用每米花布的单价×数量＋每米白布的单价×数量＝总钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每米花布x元，
5x＋5.4×5＝71
5x＋27＝71
5x＋27－27＝71－27
5x＝44
5x÷5＝44÷5
x＝8.8
故答案为：D。
【点睛】掌握数量关系：单价×数量＝总价，据此找出等量关系解答即可。
6．D
【分析】题意可知，“吃了10天后还剩200千克”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系：买来大米总量–10天吃去的大米量＝还剩下的大米量。据此选择。
【详解】有分析可知，方程x－200＝60×10是正确的。
故选择：D
【点睛】此题考查列方程解决实际问题，找出题目中的等量关系是解题关键。
7． 10 15
【分析】因为a＋a＋a＋a＋a＋b＝55，即5a＋b＝55， 即b＝55－5a，代入a＋b＝15进行解答.
【详解】因为a ＋a＋a＋a＋a＋b＝ 55
所以5a ＋b＝ 55，
即b＝ 55－5a，
代入a＋b＝15
即a＋ 55－5a＝ 15
解：4a ＝40
a ＝10
b＝ 25－10＝ 15
【点睛】关键是根据一个等式表示出一个未知数，再代入另一个等式解答。
8．10
【分析】该方程的解是x＝8，将x＝8代入原方程，即可求出□里的数。
【详解】将x＝8，代入原方程有：
□＋8＝18
□＝10
【点睛】解方程的方法为本题考查重点。
9．50－5x
【分析】由题意知：买了单价为5元/本的练习本x本，一共花费5x元，还剩50－5x元。
【详解】50－5×x＝50－5x
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法。在计算时把字母当作一个数，根据题目要求选择合适的计算方法是解答本题的关键。
10．34
【分析】三个连续自然数，后面的一个数比前一个数多1。设三个数中最小的自然数是x，则其它两个自然数是x＋1、x＋2。根据题意，x＋x＋1＋x＋2＝99，根据等式的性质解出方程，最后求出这3个数中最大的一个数。
【详解】解：设三个数中最小的自然数是x。
x＋x＋1＋x＋2＝99
3x＋3＝99
3x＝96
x＝32
最大的数：32＋2＝34
【点睛】根据连续自然数的特点分别用含有字母的式子表示自然数是解题的关键。
11．4589
【分析】将11.072千米化成11072米；设南京长江大桥公路桥的长度为x米，根据等量关系式：南京长江大桥公路桥的长度×2＋1894＝沪苏通长江公铁大桥的长度，列出方程求解即可。
【详解】11.072千米＝11072米
解：设南京长江大桥公路桥的长度为x米。
2x＋1894＝11072
2x＋1894－1894＝11072－1894
2x÷2＝9178÷2
x＝4589
【点睛】解决本题的关键在于能根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程求解。
12．56
【分析】先求得方程的解，再将解代入中，据此解答。
【详解】
解：
将代入中，
＝54＋2＝56
【点睛】求得方程的解，是解答此题的关键。
13．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立，据此判断即可。
【详解】m＋3＝n＋5，等式两边同时减3得，m＋3－3＝n＋5－3，m＝n＋2，所以，那么m一定大于n。
故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查等式的性质，另外等式的两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。要学会灵活运用。
14．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立，判断即可。
【详解】35＋a＝30＋b，等式两边同时减c，得35＋a－c＝30＋b－c。故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查等式的性质，认真观察等式，找出其变化规律结合等式的性质判断即可。
15．×
【分析】把x＝1代入方程，看方程左右是否相等，即可判断。
【详解】当x＝1时，左边＝1÷0.5＝2，右边＝0.5；左边≠右边，所以x＝1不是方程x÷0.5＝0.5的解。
故答案为：错误
【点睛】此题考查方程的解，无需解方程，直接代入方程的解，看方程两边是否相等即可。
16．√
【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0
当a＝2时，a2＝2a＝4
所以a2和2a有可能相等。
故答案为：√。
【点睛】熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。
17．√
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，据此判断。
【详解】在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查等式的性质，另外等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立。都是解方程的重要依据。
18．8；2；11.5a；20；
0.6；1；0.07；2.1
【解析】略
19．x＝0.08；x＝1.5；x＝50
【分析】原方程整理后得7x＝0.56，根据等式的性质，方程两边同时除以7；
根据等式的性质，方程两边同时乘6，再同时除以2；
原方程整理后得0.3x－4＝11，根据等式的性质，方程两边同时加4，再同时除以0.3。
【详解】1.4x＋5.6x＝0.56
解：7x＝0.56
7x÷7＝0.56÷7
x＝0.08
2x÷6＝0.5
解：2x÷6×6＝0.5×6
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
0.3x－12.5＋8.5＝11
解：0.3x－4＝11
0.3x－4＋4＝11＋4
0.3x＝15
0.3x÷0.3＝15÷0.3
x＝50
20．70只
【分析】根据等量关系：蜻蜓的只数＋蝴蝶的只数＝300只，列方程解答即可。
【详解】x＋3x＋20＝300
解：4x＋20＝300
4x＋20－20＝300－20
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
蜻蜓有70只。
21．18米
【分析】设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米，一共45天挖完，乙村一共用了45天，甲村一共用了45－5＝40天，根据效率×时间＝工作总量，分别求出甲、乙两村的工作总量，利用甲村工作总量＋乙村工作总量＝1260，可列方程为：（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260，解方程求出乙村速度，加6即可求出甲村速度。
【详解】解：设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米。
（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260
40（x＋6）＋45x＝1260
40x＋240＋45x＝1260
85x＝1260－240
85x＝1020
x＝1020÷85
x＝12
12＋6＝18（米）
答：甲村每天挖18米。
【点睛】此题主要考查学生对含有两个未知数的方程的实际应用，根据差额关系设未知数，利用等量关系列方程。
22．排球：36元；足球：108元
【分析】由于足球的价格是排球的3倍，可以设排球的价格为x元，则足球的价格为：3x元，8×足球的单价＋6×排球的单价＝1080，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设排球的价格为x元，则足球的价格为：3x元。
6x＋8×3x＝1080
6x＋24x＝1080
30x＝1080
x＝1080÷30
x＝36
36×3＝108（元）
答：每个排球的价格是36元，足球的价格是108元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
23．甲桶24千克，乙桶16千克
【分析】设原来乙桶油有x千克，则原来甲桶油有1.5x千克。根据题意，原来甲桶油的质量－12.8＝原来乙桶油的质量－4.8，据此列方程解答。
【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则原来甲桶油有1.5x千克。
1.5x－12.8＝x－4.8
1.5x－x＝12.8－4.8
0.5x＝8
x＝16
甲桶油：16×1.5＝24（千克）
答：原来甲桶油有24千克，乙桶油有16千克。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
24．巧克力：12元；薯片：7.5元
【分析】由于一盒巧克力比一袋薯片贵4.5元，可以设一袋薯片的单价为x元，则一盒巧克力的单价：（x＋4.5）元，根据等量关系：一盒巧克力的单价×3＋一袋薯片的单价×2＝51，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设一袋薯片的单价为x元，则一盒巧克力的单价是（x＋4.5）元。
2x＋3×（x＋4.5）＝51
2x＋3x＋4.5×3＝51
5x＋13.5＝51
5x＝51－13.5
5x＝37.5
x＝37.5÷5
x＝7.5（元）
7.5＋4.5＝12（元）
答：巧克力的单价是12元，薯片的单价是7.5元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
25．52小时
【分析】本题属于追及问题。设x小时后两船相距156千米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，列方程解答。
【详解】解：设x小时后两船相距156千米。
（27.5－24.5）x＝156
3x＝156
x＝52
答：52小时后两船相距156千米。
【点睛】掌握追及问题中的公式“速度差×追及时间＝路程差”是列出方程的关键。
26．6.6吨
【分析】第一天售出的大米比第二天售出大米的6倍少6吨；可以根据“第二天售出大米吨数×6－6吨＝第一天售出大米的吨数”列方程解答。
【详解】解：设该超市第二天售出大米x吨。
6x－6＝33.6
6x＝39.6
x＝6.6
答：该超市第二天售出大米6.6吨。
【点睛】用字母表示数，找数量关系列方程为本题考查重点。
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第1单元简易方程经典题型检测卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面式子中，（ ）是方程。
A．3a＋8 B．7b C．6x＋4＝16 D．85－23＝62
2．商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重________千克。（用方程解）。
A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克
C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克
3．同学们听科学家作报告。五六年级一共去了282人，六年级去的人数是五年级的2倍。两个年级各去了多少人？
解：设五年组去了x人。
列出的方程正确的是（ ）。
A．2x＝282 B．2x＋x＝282 C．x＋2＝282 D．x＝2×282
4．如果4x＋1.4＝4.2，那么18－10x＝（ ）。
A．14 B．11 C．4 D．25
5．妈妈买了白布和花布各5米，共花了71元。已知每米白布5.4元，每米花布（用方程解）（ ）。
A．44元 B．27元 C．0.88元 D．8.8元
6．食堂买来一批大米，每天吃60千克，吃了10天后还剩200千克，这批大米有多少千克？
解：设这批大米有x千克。
列出方程正确的是（ ）
A．x－200＝60 B．x＋200＝60×10 C．10x－200＝60 D．x－200＝60×10
二、填空题
7．如果a＋a＋a＋a＋a＋b＝65，a＋b＝25，那么a＝( )，b＝( )。
8．要使方程口＋x＝18的解是x＝8，口里应该填( )，
9．张华带了50元，买了单价为5元/本的练习本x本后，还剩下( )元。
10．三个连续自然数的和是99，这3个数中最大的一个数是( )。
11．沪苏通长江公铁大桥南起苏州市张家港市、北至南通市通州区，大桥全长11.072千米，比南京长江大桥公路桥的2倍还多1894米。南京长江大桥公路桥长( )米。
12．如果，那么( )。
三、判断题
13．如果m＋3＝n＋5，那么m一定大于n。( )
14．已知35＋a＝30＋b，则35＋a－c＝30＋b－c。( )
15．如果x÷0.5＝0.5，那么x＝1。( )
16．a2可能与2a相等。( )
17．在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．解方程。
1.4x＋5.6x＝0.56 2x÷6＝0.5 0.3x－12.5＋8.5＝11
20．看图列方程并解答。
五、解答题
21．甲、乙两村合挖一条1260米长的水渠，甲村比乙村每天可以多挖6米，于是乙村先开工挖5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了45天。甲村每天挖多少米？
22．学校买来8个足球和6个排球，一共用去1080元。已知每个足球的价格都是排球的3倍，每个足球和每个排球分别是多少元？
23．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.5倍。现在从甲桶中取出12.8千克，从乙桶中取出4.8千克，两桶中剩下油的质量正好相等，原来甲、乙两桶中各有多少千克油？
24．丽丽在超市购买了3盒巧克力和2袋薯片，一共用去51元，一盒巧克力比一袋薯片贵4.5元。巧克力和薯片的单价各是多少元？
25．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）
26．疫情期间，某地超市第一天售出大米33.6吨大米，比第二天售出大米的6倍少6吨。该超市第二天售出大米多少吨？
参考答案：
1．C
【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】由题意知：C符合方程的定义。
故答案为：C
【点睛】了解什么是方程是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据题意可知，设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，用梨的质量＋苹果的质量＝运来的梨和苹果的总质量，据此列方程解答。
【详解】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x＋12）千克，
x＋（2x＋12）＝120
3x＋12＝120
3x＋12－12＝120－12
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
苹果：36×2＋12＝84（千克）。
故答案为：A。
【点睛】用方程解答实际问题的关键是认真分析题意，找出等量关系。
3．B
【分析】根据题意可知，五年级人数是1倍量，六年级人数是几倍量，因此设五年级去了X人。“五六年级一共去了282人”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系：五年级人数＋六年级人数＝一共人数。
【详解】解：设五年组去了x人。
2x＋x＝282
3x＝282
x＝94
94×2＝188（人）
答：五年级去了94人，六年级去了188人。
故选择：B
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，等量关系较明显，分别表示出两个班的人数是解题关键。
4．B
【分析】根据等式的性质，求出x的值，再代入18－10x求值即可。
【详解】4x＋1.4＝4.2
解：4x＝4.2－1.4
x＝2.8÷4
x＝0.7
18－10x ＝18－10×0.7
＝18－7
＝11
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据等式的性质解方程。
5．D
【分析】根据题意，设每米花布x元，用每米花布的单价×数量＋每米白布的单价×数量＝总钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每米花布x元，
5x＋5.4×5＝71
5x＋27＝71
5x＋27－27＝71－27
5x＝44
5x÷5＝44÷5
x＝8.8
故答案为：D。
【点睛】掌握数量关系：单价×数量＝总价，据此找出等量关系解答即可。
6．D
【分析】题意可知，“吃了10天后还剩200千克”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系：买来大米总量–10天吃去的大米量＝还剩下的大米量。据此选择。
【详解】有分析可知，方程x－200＝60×10是正确的。
故选择：D
【点睛】此题考查列方程解决实际问题，找出题目中的等量关系是解题关键。
7． 10 15
【分析】因为a＋a＋a＋a＋a＋b＝55，即5a＋b＝55， 即b＝55－5a，代入a＋b＝15进行解答.
【详解】因为a ＋a＋a＋a＋a＋b＝ 55
所以5a ＋b＝ 55，
即b＝ 55－5a，
代入a＋b＝15
即a＋ 55－5a＝ 15
解：4a ＝40
a ＝10
b＝ 25－10＝ 15
【点睛】关键是根据一个等式表示出一个未知数，再代入另一个等式解答。
8．10
【分析】该方程的解是x＝8，将x＝8代入原方程，即可求出□里的数。
【详解】将x＝8，代入原方程有：
□＋8＝18
□＝10
【点睛】解方程的方法为本题考查重点。
9．50－5x
【分析】由题意知：买了单价为5元/本的练习本x本，一共花费5x元，还剩50－5x元。
【详解】50－5×x＝50－5x
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法。在计算时把字母当作一个数，根据题目要求选择合适的计算方法是解答本题的关键。
10．34
【分析】三个连续自然数，后面的一个数比前一个数多1。设三个数中最小的自然数是x，则其它两个自然数是x＋1、x＋2。根据题意，x＋x＋1＋x＋2＝99，根据等式的性质解出方程，最后求出这3个数中最大的一个数。
【详解】解：设三个数中最小的自然数是x。
x＋x＋1＋x＋2＝99
3x＋3＝99
3x＝96
x＝32
最大的数：32＋2＝34
【点睛】根据连续自然数的特点分别用含有字母的式子表示自然数是解题的关键。
11．4589
【分析】将11.072千米化成11072米；设南京长江大桥公路桥的长度为x米，根据等量关系式：南京长江大桥公路桥的长度×2＋1894＝沪苏通长江公铁大桥的长度，列出方程求解即可。
【详解】11.072千米＝11072米
解：设南京长江大桥公路桥的长度为x米。
2x＋1894＝11072
2x＋1894－1894＝11072－1894
2x÷2＝9178÷2
x＝4589
【点睛】解决本题的关键在于能根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程求解。
12．56
【分析】先求得方程的解，再将解代入中，据此解答。
【详解】
解：
将代入中，
＝54＋2＝56
【点睛】求得方程的解，是解答此题的关键。
13．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立，据此判断即可。
【详解】m＋3＝n＋5，等式两边同时减3得，m＋3－3＝n＋5－3，m＝n＋2，所以，那么m一定大于n。
故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查等式的性质，另外等式的两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。要学会灵活运用。
14．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立，判断即可。
【详解】35＋a＝30＋b，等式两边同时减c，得35＋a－c＝30＋b－c。故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查等式的性质，认真观察等式，找出其变化规律结合等式的性质判断即可。
15．×
【分析】把x＝1代入方程，看方程左右是否相等，即可判断。
【详解】当x＝1时，左边＝1÷0.5＝2，右边＝0.5；左边≠右边，所以x＝1不是方程x÷0.5＝0.5的解。
故答案为：错误
【点睛】此题考查方程的解，无需解方程，直接代入方程的解，看方程两边是否相等即可。
16．√
【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0
当a＝2时，a2＝2a＝4
所以a2和2a有可能相等。
故答案为：√。
【点睛】熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。
17．√
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，据此判断。
【详解】在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查等式的性质，另外等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立。都是解方程的重要依据。
18．8；2；11.5a；20；
0.6；1；0.07；2.1
【解析】略
19．x＝0.08；x＝1.5；x＝50
【分析】原方程整理后得7x＝0.56，根据等式的性质，方程两边同时除以7；
根据等式的性质，方程两边同时乘6，再同时除以2；
原方程整理后得0.3x－4＝11，根据等式的性质，方程两边同时加4，再同时除以0.3。
【详解】1.4x＋5.6x＝0.56
解：7x＝0.56
7x÷7＝0.56÷7
x＝0.08
2x÷6＝0.5
解：2x÷6×6＝0.5×6
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
0.3x－12.5＋8.5＝11
解：0.3x－4＝11
0.3x－4＋4＝11＋4
0.3x＝15
0.3x÷0.3＝15÷0.3
x＝50
20．70只
【分析】根据等量关系：蜻蜓的只数＋蝴蝶的只数＝300只，列方程解答即可。
【详解】x＋3x＋20＝300
解：4x＋20＝300
4x＋20－20＝300－20
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
蜻蜓有70只。
21．18米
【分析】设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米，一共45天挖完，乙村一共用了45天，甲村一共用了45－5＝40天，根据效率×时间＝工作总量，分别求出甲、乙两村的工作总量，利用甲村工作总量＋乙村工作总量＝1260，可列方程为：（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260，解方程求出乙村速度，加6即可求出甲村速度。
【详解】解：设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米。
（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260
40（x＋6）＋45x＝1260
40x＋240＋45x＝1260
85x＝1260－240
85x＝1020
x＝1020÷85
x＝12
12＋6＝18（米）
答：甲村每天挖18米。
【点睛】此题主要考查学生对含有两个未知数的方程的实际应用，根据差额关系设未知数，利用等量关系列方程。
22．排球：36元；足球：108元
【分析】由于足球的价格是排球的3倍，可以设排球的价格为x元，则足球的价格为：3x元，8×足球的单价＋6×排球的单价＝1080，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设排球的价格为x元，则足球的价格为：3x元。
6x＋8×3x＝1080
6x＋24x＝1080
30x＝1080
x＝1080÷30
x＝36
36×3＝108（元）
答：每个排球的价格是36元，足球的价格是108元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
23．甲桶24千克，乙桶16千克
【分析】设原来乙桶油有x千克，则原来甲桶油有1.5x千克。根据题意，原来甲桶油的质量－12.8＝原来乙桶油的质量－4.8，据此列方程解答。
【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则原来甲桶油有1.5x千克。
1.5x－12.8＝x－4.8
1.5x－x＝12.8－4.8
0.5x＝8
x＝16
甲桶油：16×1.5＝24（千克）
答：原来甲桶油有24千克，乙桶油有16千克。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
24．巧克力：12元；薯片：7.5元
【分析】由于一盒巧克力比一袋薯片贵4.5元，可以设一袋薯片的单价为x元，则一盒巧克力的单价：（x＋4.5）元，根据等量关系：一盒巧克力的单价×3＋一袋薯片的单价×2＝51，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设一袋薯片的单价为x元，则一盒巧克力的单价是（x＋4.5）元。
2x＋3×（x＋4.5）＝51
2x＋3x＋4.5×3＝51
5x＋13.5＝51
5x＝51－13.5
5x＝37.5
x＝37.5÷5
x＝7.5（元）
7.5＋4.5＝12（元）
答：巧克力的单价是12元，薯片的单价是7.5元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
25．52小时
【分析】本题属于追及问题。设x小时后两船相距156千米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，列方程解答。
【详解】解：设x小时后两船相距156千米。
（27.5－24.5）x＝156
3x＝156
x＝52
答：52小时后两船相距156千米。
【点睛】掌握追及问题中的公式“速度差×追及时间＝路程差”是列出方程的关键。
26．6.6吨
【分析】第一天售出的大米比第二天售出大米的6倍少6吨；可以根据“第二天售出大米吨数×6－6吨＝第一天售出大米的吨数”列方程解答。
【详解】解：设该超市第二天售出大米x吨。
6x－6＝33.6
6x＝39.6
x＝6.6
答：该超市第二天售出大米6.6吨。
【点睛】用字母表示数，找数量关系列方程为本题考查重点。
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