第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 431.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-03 14:36:50 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积
2．一个圆柱侧面展开后是一个边长37.68分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。
A．6 B．12 C．36
3．在一个底面积为3.14平方分米、高为3分米的圆柱形容器中装了一半的水，把一个底面积相等、高为12厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升（ ）厘米。
A．12 B．5 C．4
4．把右图所示的两个长方形，分别沿着一边旋转一周，可以得到两个圆柱体，这个圆柱体（ ）
A．体积相等． B．侧面积相等． C．表面积相等
5．一个底面周长为31.4cm的圆柱形通风管，它的长增加2dm，表面积增加（ ）平方厘米．
A．785 B．628 C．62.8
6．等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是3cm，圆锥的高是（ ）cm。
A．9 B．3 C．1
二、填空题
7．（如图）将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。（π取3.14）
8．圆锥的底面半径是5厘米，底面半径与高的比是1∶3，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
9．一段长12dm，底面半径4dm的圆柱形木料，锯成长短不同的四小段圆柱形木料，表面积增加了( )dm2。
10．一个圆锥体底面积为8cm2，高是1.2cm。体积是( )cm3。
11．涝河公园有一个底面半径是20米的人工圆柱形小潮。沿湖边缘走一圈是( )米；这个小湖的面积是( )平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多能蓄水( )吨（1立方米的水重1吨）。
12．圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容器中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm，刚好是圆柱形容器高的，原来圆柱形容器中水的高度是( )cm。
三、判断题
13．体积相等的圆柱，它们的表面积也相等。( )
14．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米．( )
15．圆柱的侧面展开图是一个半圆形．( )
16．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。( )
17．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的6倍． ( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。
19．计算下左图中图形的体积与下右图中图形的表面积。
五、解答题
20．一堆煤成圆锥形，高3m，底面周长为25.12m，如果每立方米的煤重1.4t，这堆煤重多少吨？
21．一个圆柱形铁皮油桶，高16dm，底面直径是高的，做这个油桶大约要用多少铁皮？
22．一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
23．芳芳正在制作圆柱，她用下面这张长方形纸做圆柱的侧面，再用其他的纸做上下底面，就可以粘成一个圆柱制作的过程中她发现可以做出两个不同的圆柱，她认为围成的两个不同的圆柱的表面积是相同的，你同意吗？把你的思考过程写一写。取
24．如图，有一种饮料瓶的容积是1200mL。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度是20cm，倒放时空余部分的高度是5cm。瓶内现有饮料多少毫升？
25．如图，一个圆柱体零件遭到了粗野的破坏，它被沿着底面直径和高切去了一部分，横截面和底面平行且直径为4厘米，求这个残破图形的体积。（单位：厘米）
参考答案：
1．C
【分析】容器所能容纳物体的体积叫作容积，据此解答。
【详解】求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱的容积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握容积的意义以及应用。
2．A
【分析】圆柱展开后是个正方形，圆柱的底面周长和高等于正方形的边长，根据底面周长公式，求出底面半径，即可解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（分米）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱侧面积的知识，灵活运用公式解答问题。
3．C
【分析】容器里的水高是3÷2＝1.5分米，圆锥的高是12厘米，12厘米＝1.2分米，1.2分米＜1.5分米，铁块完全浸没，根据圆锥体的体积公式，底面积×高×，算出体积再除以容器的底面积，就是水面上升的高度，即可解答。
【详解】3÷2＝1.5（分米）
12厘米＝1.2分米
因为1.2分米＜1.5分米，所以圆锥铁块完全浸没。
（×3.14×1.2）÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（分米）
＝4（厘米）
因为0.4分米＜1.5分米，所以水没有溢出，水面上升了4厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱体、圆锥体的体积公式的应用，关键是明确物体放入水中，水面上升的体积就是物体的体积。
4．B
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+两个圆柱的底面积，可根据图示计算出两个圆柱体的体积、侧面积、表面积然后再比较选择即可．
解：圆柱1体积：3.14×22×3=37.68；
圆柱2的体积：3.14×32×2=56.52；
圆柱1的侧面积：3.14×2×2×3=37.68；
圆柱2的侧面积：3.14×3×2×2=37.68；
圆柱1的表面积：3.14×22×2+37.68=62.8；
圆柱2的表面积：3.14×32×2+37.68=94.2；
故选B．
点评：此题主要考查的是圆柱体体积、表面积、侧面积计算公式的应用．
5．B
【详解】试题分析：要求表面积增加多少平方米，即求长2分米的圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，即可列式解决问题．
解：根据题干分析可得：2蜂蜜0厘米，
31.4×20=628（平方厘米），
答：表面积增加628平方厘米．
故选B．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积，关键是理解圆柱形通风管只有侧面积，结果要注意换算单位名称．
6．A
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍。
【详解】圆锥的高：3×3＝9（cm）。
故答案为：A。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等高等体积的圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
7． 21.98 4
【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7厘米，高是4厘米，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
长方形的长：3.14×7＝21.98（厘米）
长方形的宽＝圆柱的高＝4厘米
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图的特征以及圆的底面周长计算，关键是熟记公式。
8．392.5
【分析】由圆锥底面半径与高的比是1∶3，半径是5厘米，可以求出高是3×5＝15厘米，根据圆锥的体积公式：S＝，代入数据计算即可。
【详解】圆锥的高：
3×5＝15（厘米）
圆锥的体积：
＝3.14×125
＝392.5（立方厘米）
【点睛】本题主要考查比的应用以及圆锥的体积计算。
9．301.44
【分析】根据题意可知，把圆柱形木料锯成四小段，表面积增加了6个底面圆的面积，底面半径是4dm，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出一个底面的面积，再乘6，即可求出增加的面积。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（dm2）
【点睛】圆柱每锯一次，会增加两个圆的面积。如果沿圆柱的底面直径切割，会增加两个长方形的面积。
10．3.2
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】8×1.2×
＝9.6×
＝3.2（cm3）
【点睛】解答本题的关键是熟记圆锥的体积公式。
11． 125.6 1256 3140
【分析】根据圆的周长公式：π×半径×2，代入数据，求出沿湖边走一圈多少米；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出这个小湖的面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出这个圆柱形湖水的体积，再乘1，即可求出这个湖最多能蓄水多少吨。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
1256×2.5×1
＝3140×1
＝3140（吨）
【点睛】利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式进行解答。
12．5
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则将圆锥中的水倒入圆柱容器后高度是圆柱高度的。由此可得原来水的高度是圆柱高的－＝；又15cm是圆柱高度的，由此得出圆柱的高度是15÷＝30cm。最后根据分数乘法的意义求出原水面的高度即可。
【详解】15÷×（－）
＝30×
＝5（cm）
【点睛】明确原来水的高度是圆柱高的－＝是解题的关键。
13．×
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积＝侧面积＋底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答即可。
【详解】比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝10，高是h1＝1，
其体积为：V1＝3.14×102×1
＝3.14×100×1
＝314
第二个圆柱的底半径是r2＝5，高h2＝4，
V2＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314
显然有V2＝V1＝314
但是S1＝2×3.14×10×1＋3.14×102×2
＝6.28×10×1＋314×2
＝62.8＋628
＝690.8
S2＝2×3.14×5×4＋3.14×52×2
＝6.28×5×4＋78.5×2
＝31.25×4＋157
＝125.6＋157
＝282.6
690.8≠282.6，表面积不相等；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力。
14．√
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积就是9立方米．
15．×
【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形．
16．√
【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。
17．×
【详解】略
18．62.8立方厘米；25.12立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数代入公式即可求解；
圆锥的体积公式：V＝π（d÷2）2h÷3，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×6÷3
＝3.14×4×6÷3
＝12.56×6÷3
＝25.12（立方厘米）
第一个图形的体积是62.8立方厘米；第二个图形的体积是25.12立方厘米。
19．753.6立方厘米；1381.6平方厘米
【分析】根据作图可知，是由一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积同时：底面积×高÷3，把数代入即可求解；
第二个图的表面积：相当于下面一个圆柱的表面积加上上面圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，圆柱的底面面积：S＝πr2，把数代入公式，把两个圆柱的侧面积相加，再加两个下面圆柱的底面积即可求解。
【详解】第一个：
3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5÷3
＝3.14×9×20＋3.14×36×5÷3
＝565.2＋188.4
＝753.6（立方厘米）
第二个：
3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×8＋3.14×8×10
＝3.14×100×2＋3.14×160＋3.14×80
＝628＋502.4＋251.2
＝1381.6（平方厘米）
20．70.336吨
【分析】圆锥形煤堆，高3m，底面周长为25.12m，先根据C＝2πr计算出底面半径，再根据V＝πr2h计算出这堆煤的体积，最后乘每立方米的煤重，计算出这堆煤重多少吨。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3××1.4
＝3.14×16×3××1.4
＝50.24×1.4
＝70.336（吨）
答：这堆煤重70.336吨。
【点睛】本题解题关键是根据圆锥的底面周长计算出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，计算出这堆煤的体积，进而计算出这堆煤的质量。
21．828.96dm2
【分析】要求做这个油桶大约要用多少铁皮，就是求这个油桶的表面积，先根据直径与高的关系，求出底面半径，再据此根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，代入数据即可解答。
【详解】16×＝12（dm）
3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×16
＝3.14×36×2＋602.88
＝226.08＋602.88
＝828.96（dm2）
答：做这个油桶大约要用828.96dm2铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是先求出圆柱的底面直径。
22．（1）12.56平方米；（2）37.68立方米
【分析】（1）水池的占地面积就是这个圆柱形水池的底面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式即可求出挖土多少立方米。
【详解】（1）
（平方米）
答：这个水池占地面积是12.56平方米。
（2）（立方米）
答：共需要挖土37.68立方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用。
23．见详解
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，可以先把长方形的长当作底面周长，宽就是圆柱的高，也可以把长方形的宽当作圆柱的底面周长，长就是圆柱的高，求出底面半径，再比较选择即可。
【详解】不同意；因为圆柱的表面积＝侧面积个底面积，两个不同的圆柱，侧面积都相等，都等于这个长方形的面积，所以，只要比较底面积即可，底面半径越大，底面积就越大，所以比较半径即可。
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
所以，底面积不同，由此围成的两个不同的圆柱的表面积也是不相同的。
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，反过来，可以把长方形的长当作底面周长，宽等于圆柱的高，也可以把宽当作底面周长，长当作圆柱的高。
24．960毫升
【分析】根据题意可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里面饮料的体积不变，通过观察图形可知，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面，高是（20＋5）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，可得S＝V÷h，据此求出瓶子的底面积，然后把数据代入圆柱的体积公式求出瓶子内饮料的体积。
【详解】1200毫升立方厘米
（立方厘米）
960立方厘米毫升
答：瓶内现有饮料960毫升。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
25．106.76立方厘米
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，可通过添补的方法，用高为11厘米的圆柱体积减去高为5厘米的圆柱体积的一半即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22×11－3.14×22×5÷2
＝12.56×11－12.56×2.5
＝138.16－31.4
＝106.76（立方厘米）
答：这个残破图形的体积是106.76立方厘米。
【点睛】此题考查圆柱体积的计算，也可用分割法求解。牢记圆柱的体积公式是解题关键。
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第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积
2．一个圆柱侧面展开后是一个边长37.68分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。
A．6 B．12 C．36
3．在一个底面积为3.14平方分米、高为3分米的圆柱形容器中装了一半的水，把一个底面积相等、高为12厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升（ ）厘米。
A．12 B．5 C．4
4．把右图所示的两个长方形，分别沿着一边旋转一周，可以得到两个圆柱体，这个圆柱体（ ）
A．体积相等． B．侧面积相等． C．表面积相等
5．一个底面周长为31.4cm的圆柱形通风管，它的长增加2dm，表面积增加（ ）平方厘米．
A．785 B．628 C．62.8
6．等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是3cm，圆锥的高是（ ）cm。
A．9 B．3 C．1
二、填空题
7．（如图）将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。（π取3.14）
8．圆锥的底面半径是5厘米，底面半径与高的比是1∶3，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
9．一段长12dm，底面半径4dm的圆柱形木料，锯成长短不同的四小段圆柱形木料，表面积增加了( )dm2。
10．一个圆锥体底面积为8cm2，高是1.2cm。体积是( )cm3。
11．涝河公园有一个底面半径是20米的人工圆柱形小潮。沿湖边缘走一圈是( )米；这个小湖的面积是( )平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多能蓄水( )吨（1立方米的水重1吨）。
12．圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容器中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm，刚好是圆柱形容器高的，原来圆柱形容器中水的高度是( )cm。
三、判断题
13．体积相等的圆柱，它们的表面积也相等。( )
14．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米．( )
15．圆柱的侧面展开图是一个半圆形．( )
16．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。( )
17．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的6倍． ( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。
19．计算下左图中图形的体积与下右图中图形的表面积。
五、解答题
20．一堆煤成圆锥形，高3m，底面周长为25.12m，如果每立方米的煤重1.4t，这堆煤重多少吨？
21．一个圆柱形铁皮油桶，高16dm，底面直径是高的，做这个油桶大约要用多少铁皮？
22．一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
23．芳芳正在制作圆柱，她用下面这张长方形纸做圆柱的侧面，再用其他的纸做上下底面，就可以粘成一个圆柱制作的过程中她发现可以做出两个不同的圆柱，她认为围成的两个不同的圆柱的表面积是相同的，你同意吗？把你的思考过程写一写。取
24．如图，有一种饮料瓶的容积是1200mL。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度是20cm，倒放时空余部分的高度是5cm。瓶内现有饮料多少毫升？
25．如图，一个圆柱体零件遭到了粗野的破坏，它被沿着底面直径和高切去了一部分，横截面和底面平行且直径为4厘米，求这个残破图形的体积。（单位：厘米）
参考答案：
1．C
【分析】容器所能容纳物体的体积叫作容积，据此解答。
【详解】求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱的容积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握容积的意义以及应用。
2．A
【分析】圆柱展开后是个正方形，圆柱的底面周长和高等于正方形的边长，根据底面周长公式，求出底面半径，即可解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（分米）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱侧面积的知识，灵活运用公式解答问题。
3．C
【分析】容器里的水高是3÷2＝1.5分米，圆锥的高是12厘米，12厘米＝1.2分米，1.2分米＜1.5分米，铁块完全浸没，根据圆锥体的体积公式，底面积×高×，算出体积再除以容器的底面积，就是水面上升的高度，即可解答。
【详解】3÷2＝1.5（分米）
12厘米＝1.2分米
因为1.2分米＜1.5分米，所以圆锥铁块完全浸没。
（×3.14×1.2）÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（分米）
＝4（厘米）
因为0.4分米＜1.5分米，所以水没有溢出，水面上升了4厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱体、圆锥体的体积公式的应用，关键是明确物体放入水中，水面上升的体积就是物体的体积。
4．B
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+两个圆柱的底面积，可根据图示计算出两个圆柱体的体积、侧面积、表面积然后再比较选择即可．
解：圆柱1体积：3.14×22×3=37.68；
圆柱2的体积：3.14×32×2=56.52；
圆柱1的侧面积：3.14×2×2×3=37.68；
圆柱2的侧面积：3.14×3×2×2=37.68；
圆柱1的表面积：3.14×22×2+37.68=62.8；
圆柱2的表面积：3.14×32×2+37.68=94.2；
故选B．
点评：此题主要考查的是圆柱体体积、表面积、侧面积计算公式的应用．
5．B
【详解】试题分析：要求表面积增加多少平方米，即求长2分米的圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，即可列式解决问题．
解：根据题干分析可得：2蜂蜜0厘米，
31.4×20=628（平方厘米），
答：表面积增加628平方厘米．
故选B．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积，关键是理解圆柱形通风管只有侧面积，结果要注意换算单位名称．
6．A
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍。
【详解】圆锥的高：3×3＝9（cm）。
故答案为：A。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等高等体积的圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
7． 21.98 4
【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7厘米，高是4厘米，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
长方形的长：3.14×7＝21.98（厘米）
长方形的宽＝圆柱的高＝4厘米
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图的特征以及圆的底面周长计算，关键是熟记公式。
8．392.5
【分析】由圆锥底面半径与高的比是1∶3，半径是5厘米，可以求出高是3×5＝15厘米，根据圆锥的体积公式：S＝，代入数据计算即可。
【详解】圆锥的高：
3×5＝15（厘米）
圆锥的体积：
＝3.14×125
＝392.5（立方厘米）
【点睛】本题主要考查比的应用以及圆锥的体积计算。
9．301.44
【分析】根据题意可知，把圆柱形木料锯成四小段，表面积增加了6个底面圆的面积，底面半径是4dm，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出一个底面的面积，再乘6，即可求出增加的面积。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（dm2）
【点睛】圆柱每锯一次，会增加两个圆的面积。如果沿圆柱的底面直径切割，会增加两个长方形的面积。
10．3.2
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】8×1.2×
＝9.6×
＝3.2（cm3）
【点睛】解答本题的关键是熟记圆锥的体积公式。
11． 125.6 1256 3140
【分析】根据圆的周长公式：π×半径×2，代入数据，求出沿湖边走一圈多少米；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出这个小湖的面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出这个圆柱形湖水的体积，再乘1，即可求出这个湖最多能蓄水多少吨。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
1256×2.5×1
＝3140×1
＝3140（吨）
【点睛】利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式进行解答。
12．5
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则将圆锥中的水倒入圆柱容器后高度是圆柱高度的。由此可得原来水的高度是圆柱高的－＝；又15cm是圆柱高度的，由此得出圆柱的高度是15÷＝30cm。最后根据分数乘法的意义求出原水面的高度即可。
【详解】15÷×（－）
＝30×
＝5（cm）
【点睛】明确原来水的高度是圆柱高的－＝是解题的关键。
13．×
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积＝侧面积＋底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答即可。
【详解】比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝10，高是h1＝1，
其体积为：V1＝3.14×102×1
＝3.14×100×1
＝314
第二个圆柱的底半径是r2＝5，高h2＝4，
V2＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314
显然有V2＝V1＝314
但是S1＝2×3.14×10×1＋3.14×102×2
＝6.28×10×1＋314×2
＝62.8＋628
＝690.8
S2＝2×3.14×5×4＋3.14×52×2
＝6.28×5×4＋78.5×2
＝31.25×4＋157
＝125.6＋157
＝282.6
690.8≠282.6，表面积不相等；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力。
14．√
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积就是9立方米．
15．×
【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形．
16．√
【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。
17．×
【详解】略
18．62.8立方厘米；25.12立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数代入公式即可求解；
圆锥的体积公式：V＝π（d÷2）2h÷3，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×6÷3
＝3.14×4×6÷3
＝12.56×6÷3
＝25.12（立方厘米）
第一个图形的体积是62.8立方厘米；第二个图形的体积是25.12立方厘米。
19．753.6立方厘米；1381.6平方厘米
【分析】根据作图可知，是由一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积同时：底面积×高÷3，把数代入即可求解；
第二个图的表面积：相当于下面一个圆柱的表面积加上上面圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，圆柱的底面面积：S＝πr2，把数代入公式，把两个圆柱的侧面积相加，再加两个下面圆柱的底面积即可求解。
【详解】第一个：
3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5÷3
＝3.14×9×20＋3.14×36×5÷3
＝565.2＋188.4
＝753.6（立方厘米）
第二个：
3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×8＋3.14×8×10
＝3.14×100×2＋3.14×160＋3.14×80
＝628＋502.4＋251.2
＝1381.6（平方厘米）
20．70.336吨
【分析】圆锥形煤堆，高3m，底面周长为25.12m，先根据C＝2πr计算出底面半径，再根据V＝πr2h计算出这堆煤的体积，最后乘每立方米的煤重，计算出这堆煤重多少吨。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3××1.4
＝3.14×16×3××1.4
＝50.24×1.4
＝70.336（吨）
答：这堆煤重70.336吨。
【点睛】本题解题关键是根据圆锥的底面周长计算出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，计算出这堆煤的体积，进而计算出这堆煤的质量。
21．828.96dm2
【分析】要求做这个油桶大约要用多少铁皮，就是求这个油桶的表面积，先根据直径与高的关系，求出底面半径，再据此根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，代入数据即可解答。
【详解】16×＝12（dm）
3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×16
＝3.14×36×2＋602.88
＝226.08＋602.88
＝828.96（dm2）
答：做这个油桶大约要用828.96dm2铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键是先求出圆柱的底面直径。
22．（1）12.56平方米；（2）37.68立方米
【分析】（1）水池的占地面积就是这个圆柱形水池的底面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式即可求出挖土多少立方米。
【详解】（1）
（平方米）
答：这个水池占地面积是12.56平方米。
（2）（立方米）
答：共需要挖土37.68立方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用。
23．见详解
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，可以先把长方形的长当作底面周长，宽就是圆柱的高，也可以把长方形的宽当作圆柱的底面周长，长就是圆柱的高，求出底面半径，再比较选择即可。
【详解】不同意；因为圆柱的表面积＝侧面积个底面积，两个不同的圆柱，侧面积都相等，都等于这个长方形的面积，所以，只要比较底面积即可，底面半径越大，底面积就越大，所以比较半径即可。
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
所以，底面积不同，由此围成的两个不同的圆柱的表面积也是不相同的。
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，反过来，可以把长方形的长当作底面周长，宽等于圆柱的高，也可以把宽当作底面周长，长当作圆柱的高。
24．960毫升
【分析】根据题意可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里面饮料的体积不变，通过观察图形可知，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面，高是（20＋5）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，可得S＝V÷h，据此求出瓶子的底面积，然后把数据代入圆柱的体积公式求出瓶子内饮料的体积。
【详解】1200毫升立方厘米
（立方厘米）
960立方厘米毫升
答：瓶内现有饮料960毫升。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
25．106.76立方厘米
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，可通过添补的方法，用高为11厘米的圆柱体积减去高为5厘米的圆柱体积的一半即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22×11－3.14×22×5÷2
＝12.56×11－12.56×2.5
＝138.16－31.4
＝106.76（立方厘米）
答：这个残破图形的体积是106.76立方厘米。
【点睛】此题考查圆柱体积的计算，也可用分割法求解。牢记圆柱的体积公式是解题关键。
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