上海市2024年高一分班试卷【数学】育才中学新高一分班考数学卷（PDF版含答案）

育才中学高一上数学分班考试卷
一、填空题（每题4分）
1
1.x=2-=2+1则r-3w+少=
2.方程x2-3x+m=0的两根为，B,如2a+3B=5,则m=
3.记1.2.3…n=n!,则20！的末尾共有
个0.
4.x+x2+x3+x4=0,那么1+x+x2+…+x2012=
-1
5.
化简-1-x
6.数据1,1,2,4，b,4,4,6的众数是4，中位数是3，则平均数是
x2-y2=0
7.方程组
有实数解，则α的范围是
(x-a)2+y2=1
8.一直线上自左到右依次有点A、B、C、D、E,AB=1,BC=CD=2,DF=3,在直线上存在
点M,使AM+BM+CM+DM+EM最小，则这个最小值是
9.学生甲在文具店买了4本数学簿、10本作文簿，1本外语簿，共花了16元钱，学生乙文具店买了3
本数学簿、7本作文簿，1本外语簿共花了14元钱，学生丙在文具店买了2本数学簿、2本作文簿，2本
外语簿共花了元钱
10011.△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕A旋转到△ADE,使D在BC的延长线上，那么旋转角的度数
是
x2x<2
12=4-xx之2则使y21的x范围是
13.y=f(n)满足f(n+1)=2f(n)-1,且f)=2,则f(5)=
14.(1+x)1-x)=1-x2
(1+x+x2)1-x)=1-x3
(1+x+x2+x3)1-x)=1-x
…按照这个规律填空
）(1-x3)=1-x3n*
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二、解答题
5.(7分)如5=ac,x=“+2y=2,求0+9的值
2
x y
16.(7分)矩形ABCD中，E,F在BC、CD上，如SHBE=4,Sc=3,S。FD=5，求SAEr
17.(8分)一个二次函数的图象经过A(6,8)和原点O,它与x轴的另一个交点是B,且△AOB是等腰
三角形，求二次函数解析式
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18。(8分)“三角形三边a,么，c满足a+上=b+
1,1
=C十二，则这个三角形是正三角形”
a
“覆盖一个三角形的最小面积的圆是三角形的外接圆”
判断这两个命题的真、假。并说明理由。
19.平面上有四个点A、B、C、D,它们有一个性质就是它们两两连线段的长度只有两种。请你画出
具有这种性质的图形。（每画对一个得3分，画多得多）
20.(10分)二次函数y=x2+1的图象上有点4-2,2，B(4,5,C(6,10)
(1)求A与点F(0,2)的距离：
(2)求B与点F(0,2)的距离：
(3)求C与点F(0,2)的距离：
(4)根据(1)、(2)、(3)你有什么猜想，并证明你的猜想。
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