上海市2024年高一分班试卷【数学】模拟分班考-数学卷（PDF版含答案）

四校高一分班考数学模拟卷
(总分100分，考试时间60分钟)
一、填空题（每题4分，共15题，满分60分）
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,∠A=a,那么BC的长是
2.如果a3,且a+b=21,那么b-a=
3.如果+6=3(2-b),那么用表示6，则6
4.抛物线y=-2x+3x-1与x轴的交点是
5.一公路大桥引桥长180米，己知银翘的坡度=1：3，那么引桥的铅直高度为
(结
果保留根号)米。
6.在△ABC中，AB=AC,把△ABC折叠，使B与A重合，折痕交AB于M,,交BC于N,如果
△CAN是等腰三角形，那∠B的度数为
an45
7.
s45°
-sin45°+cot60°tan30°=
30°sin60
8.设集合M={x-1≤X<2},N={X|x-k≤0}，若MnN=,则k的取值范围是
9.如图，在三角形ABC中，DE/BC,DA上，请用ED表示BC,
则BC=
10.若集合A、B、C,满足A门B=A,BUC=C,则A与C之间的关系为
11.求二次函数y=-x2+2x-4的顶点坐标
12.己知A={a,a+1,-3}，,B={a-3,2a-1,a2+1},若AnB={-3},求a=
13.如图，G为三角形ABC的重心，过G做EF/BC,分别交
AB、AC于点E、F,则一=
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14.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P,都有a+h、ab、ab、
b
(除数b≠0)则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，
1两个数：②整数集是数域：③若有理数集QM则数集M必为数域：④数域必为无限集。
其中正确的命题的序号是
(把你认为正确的命题的序号都填上)，
15.如图所示，M,P,S是∥的三个子集，则阴影部分所表示的集合是
二、计算题（共4题，满分40分）
16.(8分)小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此
时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米己知斜坡的坡脚为309同一时刻，一根
长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度。
17.(10分)如图，PA为圆O的切线，A为切点，直线P0平分弦AB交AB于D,交圆O
于E,F,,
(1)试判断直线PB与圆O的位置关系，病说明理由：
(2)若PA=6,tan∠APB=4/3,求圆0的半径。
◇
B