2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第二章 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.2两条直线平行和垂直的判定15
文档属性
| 名称 | 2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第二章 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.2两条直线平行和垂直的判定15 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 176.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-07 12:32:46 | ||
图片预览
文档简介
第二章 直线和圆的方程
课时把关练
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.1. 2 两条直线平行和垂直的判定
1．直线的斜率为2，，直线过点且与y轴交于点P，则P点坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．若直线l经过点和，且与斜率为的直线垂直，则实数a的值为（ ）
A． B． C． D．
3．已知过和的直线与斜率为的直线平行，则m的值是（ ）
A． B．0 C．2 D．10
4. 已知，且直线与直线平行，则实数的
值为 ( )
A. 1 B. 0 C. 0或2 D. 0或1
5．[多选题]设点，下面四个结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6. 将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点与点重合，点与点重合，则（ ）
A. 1 B. 2023 C. 4043 D. 4046
7. [多选题]若直线的倾斜角为，且，则直线的倾斜角可能为（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，在平面直角坐标系中，以为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A． B． C． D．
9. 已知，，，如果，则__________.
10. 已知直线经过点，，直线经过点，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.
11. 已知M（1，﹣1），N（2，2），P（3，0）.
（1）求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ.
（2）若点Q在x轴上，且∠NQP＝∠NPQ，求直线MQ的倾斜角.
12.已知的顶点为，若为直角三角形，求m的值．
课时把关练
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.1. 2 两条直线平行和垂直的判定
参考答案
1.D 2.A 3.A 4.D 5.ABD 6.C 7.ABC 8.A 9.2
10.解：（1）因为直线的斜率，，
所以的斜率，
即（m≠4），解得或6.
验证可知或6时，与均不重合，符合题意，
故实数的值为1或6.
（2）当时，，则，，直线的斜率存在，不符合题意，舍去；
当，即时，直线的斜率存在，（m≠4），
由（m≠4），解得或.
综上，实数的值为3或.
11.解：（1）设Q（x，y），由已知得kMN＝3，
又PQ⊥MN，可得kPQ·kMN＝ 即 （x≠3）.①
由已知得kPN＝，又PN∥MQ，可得kPN＝kMQ，所以（x≠1）.②
联立①②求解得x＝0，y＝1，∴Q（0，1）.
（2）设Q（x，0），
∵∠NQP＝∠NPQ，∴kNQ＝kNP，
又∵kNP＝，∴kNQ（x≠2），解得x＝1，
∴Q（1，0）.
又∵M（1，﹣1），∴MQ⊥x轴，
故直线MQ的倾斜角为90°.
12.解：若为直角，则，∴，
即，解得；
若为直角，则，∴，
即，解得；
若为直角，则，∴，
即，解得．
综上所述，或或．
第4页
课时把关练
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.1. 2 两条直线平行和垂直的判定
1．直线的斜率为2，，直线过点且与y轴交于点P，则P点坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．若直线l经过点和，且与斜率为的直线垂直，则实数a的值为（ ）
A． B． C． D．
3．已知过和的直线与斜率为的直线平行，则m的值是（ ）
A． B．0 C．2 D．10
4. 已知，且直线与直线平行，则实数的
值为 ( )
A. 1 B. 0 C. 0或2 D. 0或1
5．[多选题]设点，下面四个结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6. 将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点与点重合，点与点重合，则（ ）
A. 1 B. 2023 C. 4043 D. 4046
7. [多选题]若直线的倾斜角为，且，则直线的倾斜角可能为（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，在平面直角坐标系中，以为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A． B． C． D．
9. 已知，，，如果，则__________.
10. 已知直线经过点，，直线经过点，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.
11. 已知M（1，﹣1），N（2，2），P（3，0）.
（1）求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ.
（2）若点Q在x轴上，且∠NQP＝∠NPQ，求直线MQ的倾斜角.
12.已知的顶点为，若为直角三角形，求m的值．
课时把关练
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.1. 2 两条直线平行和垂直的判定
参考答案
1.D 2.A 3.A 4.D 5.ABD 6.C 7.ABC 8.A 9.2
10.解：（1）因为直线的斜率，，
所以的斜率，
即（m≠4），解得或6.
验证可知或6时，与均不重合，符合题意，
故实数的值为1或6.
（2）当时，，则，，直线的斜率存在，不符合题意，舍去；
当，即时，直线的斜率存在，（m≠4），
由（m≠4），解得或.
综上，实数的值为3或.
11.解：（1）设Q（x，y），由已知得kMN＝3，
又PQ⊥MN，可得kPQ·kMN＝ 即 （x≠3）.①
由已知得kPN＝，又PN∥MQ，可得kPN＝kMQ，所以（x≠1）.②
联立①②求解得x＝0，y＝1，∴Q（0，1）.
（2）设Q（x，0），
∵∠NQP＝∠NPQ，∴kNQ＝kNP，
又∵kNP＝，∴kNQ（x≠2），解得x＝1，
∴Q（1，0）.
又∵M（1，﹣1），∴MQ⊥x轴，
故直线MQ的倾斜角为90°.
12.解：若为直角，则，∴，
即，解得；
若为直角，则，∴，
即，解得；
若为直角，则，∴，
即，解得．
综上所述，或或．
第4页