2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第二章 2.2 直线的方程2.2.1直线的点斜式方程16
文档属性
| 名称 | 2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第二章 2.2 直线的方程2.2.1直线的点斜式方程16 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-07 12:33:14 | ||
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文档简介
第二章 直线和圆的方程
课时把关练
2.2 直线的方程
2.2.1 直线的点斜式方程
1.方程y-y0=k(x-x0)( )
A.可以表示任何直线 B.不能表示过原点的直线
C.不能表示与y轴垂直的直线 D.不能表示与x轴垂直的直线
2.直线(x+3)的倾斜角和所经过的一个点分别是( )
A.30°, B.120°, C.150°, D.120°,
3.在等腰三角形AOB中,|AO|=|AB|,点点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为 ( )
A. B.
C. D.
4.直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系内的图形只可能是( )
5. 过点且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线的条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.[多选题]下列四个结论,其中正确的有( )
A.方程k=与方程y-2=k(x+1)可表示同一条直线
B.直线l过点P(x1,y1),倾斜角为,则其方程为x=x1
C.直线l过点P(x1,y1),斜率为0,则其方程为y=y1
D.所有直线都有点斜式和斜截式方程
7.直线l：(a-2)y＝(3a-1)x-1不过第二象限，则实数a的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
8.已知直线l的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍,且过定点P(3,3),则直线l的方程为 .
9.将直线y=(x-2)绕点(2,0)按逆时针方向旋转60°后所得直线的斜截式方程是 .
10.直线(x+1)的倾斜角为 ,其在y轴上的截距为 .
11.直线经过点A（2，1），B（0，-3），求此直线的斜截式方程.若将A（2，1）变为A（2+a2，1+a2），要使kAB最大，其直线方程又怎样？
12.已知Rt△ABC的顶点,直角顶点,顶点C在x轴上.
(1)求点C的坐标；
(2)求边BC所在直线的方程.
课时把关练
2.2 直线的方程
2.2.1 直线的点斜式方程
参考答案
1.D 2.B 3. D 4. D 5.C 6.BC 7.C
8. x=3 9. y=x+2 10. 120°
11.解：因为直线经过点A（2，1），B（0，-3），
所以该直线的斜率kAB＝＝2，其在上的截距为，
由斜截式写出直线方程为.
当A（2，1）变为A（2+a2，1+a2）时，kAB＝＝1+.
当a2＝0时，kAB取得最大值2，此时直线的方程仍为y＝2x-3.
12.解： (1)由顶点C在x轴上,设C(m,0).
因为Rt△ABC的顶点,直角顶点, kAB＝＝.
所以由kAB·kBC＝，得＝,解得m=2.
故C(2,0).
(2)由（1）知kBC＝,
又C(2,0)，所以边BC所在直线的方程为.
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2.2 直线的方程
2.2.1 直线的点斜式方程
1.方程y-y0=k(x-x0)( )
A.可以表示任何直线 B.不能表示过原点的直线
C.不能表示与y轴垂直的直线 D.不能表示与x轴垂直的直线
2.直线(x+3)的倾斜角和所经过的一个点分别是( )
A.30°, B.120°, C.150°, D.120°,
3.在等腰三角形AOB中,|AO|=|AB|,点点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为 ( )
A. B.
C. D.
4.直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系内的图形只可能是( )
5. 过点且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线的条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.[多选题]下列四个结论,其中正确的有( )
A.方程k=与方程y-2=k(x+1)可表示同一条直线
B.直线l过点P(x1,y1),倾斜角为,则其方程为x=x1
C.直线l过点P(x1,y1),斜率为0,则其方程为y=y1
D.所有直线都有点斜式和斜截式方程
7.直线l：(a-2)y＝(3a-1)x-1不过第二象限，则实数a的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
8.已知直线l的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍,且过定点P(3,3),则直线l的方程为 .
9.将直线y=(x-2)绕点(2,0)按逆时针方向旋转60°后所得直线的斜截式方程是 .
10.直线(x+1)的倾斜角为 ,其在y轴上的截距为 .
11.直线经过点A（2，1），B（0，-3），求此直线的斜截式方程.若将A（2，1）变为A（2+a2，1+a2），要使kAB最大，其直线方程又怎样？
12.已知Rt△ABC的顶点,直角顶点,顶点C在x轴上.
(1)求点C的坐标；
(2)求边BC所在直线的方程.
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2.2 直线的方程
2.2.1 直线的点斜式方程
参考答案
1.D 2.B 3. D 4. D 5.C 6.BC 7.C
8. x=3 9. y=x+2 10. 120°
11.解：因为直线经过点A（2，1），B（0，-3），
所以该直线的斜率kAB＝＝2，其在上的截距为，
由斜截式写出直线方程为.
当A（2，1）变为A（2+a2，1+a2）时，kAB＝＝1+.
当a2＝0时，kAB取得最大值2，此时直线的方程仍为y＝2x-3.
12.解： (1)由顶点C在x轴上,设C(m,0).
因为Rt△ABC的顶点,直角顶点, kAB＝＝.
所以由kAB·kBC＝，得＝,解得m=2.
故C(2,0).
(2)由（1）知kBC＝,
又C(2,0)，所以边BC所在直线的方程为.
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