2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第二章 2.3 直线的交点坐标与距离公式2.3.1两条直线的交点坐标2.3.2两点间的距离公式19
文档属性
| 名称 | 2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第二章 2.3 直线的交点坐标与距离公式2.3.1两条直线的交点坐标2.3.2两点间的距离公式19 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-07 12:34:49 | ||
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文档简介
第二章 直线和圆的方程
课时把关练
2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.3.1两条直线的交点坐标
2.3.2两点间的距离公式
1.直线l1：3x－4y＋5＝0与l2：4x－3y－＝0的交点坐标为( )
A．(2，3) B． C． D．
2.若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为( )
A．－9 B．9 C．－6 D．6
3.已知点P(－1，0)，Q(1，0)，直线y＝－2x＋b与线段PQ相交，则b的取值范围是( )
A．[－2，2] B．[－1，1] C． D．[0，2]
4.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是( )
A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0
5.［多选题］当时，直线l1：kx-y-k+1＝0与直线l2：ky-x-2k＝0的交点可能是 （ ）
A. （2，3） B. （1，2） C. D.
6.已知直线mx+4y-2＝0与2x+5y+n＝0互相垂直，垂足为点P（1，t），则m-n+t的值是（ ）
A. 20 B. 10 C. 0 D. -5
7.若直线l：y＝kx-与直线x+y-3＝0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.在直角坐标系中，A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( )
A．2 B．6 C．3 D．2
9点A(－3，1)，C(1，y)关于点B(－1，－3)对称，则|AC|＝________．
10直线x+y-1＝0与直线x-2y-4＝0交于点P，则点P到直线kx-y+1+2k＝0（k∈R）的最大距离为 .
11设k∈R，过定点A的动直线kx+y＝0和过定点B的动直线x-ky+2k＝0交于点M（x， y）（），若|MB|＝2|MA|，则点M的坐标为 .
12已知直线l1：x+2y-4＝0，若直线l2在x轴上的截距为，且l1⊥l2.
（1）求直线l1和直线l2的交点坐标；
（2） 已知直线l3经过直线l1与直线l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l3的方程.
13设直线l1：2x+y-1＝0，l2：x-y+2＝0，l3：3x+my-6＝0.
（1）若直线l1，l2，l3交于同一点，求m的值.
（2）设直线l过点M（2，0），若直线l被直线l1，l2截得的线段恰好被点M平分，求直线l的方程.
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2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.3.1两条直线的交点坐标
2.3.2两点间的距离公式
参考答案
1.B 2.A 3.A 4.D 5.CD 6.B 7.D 8. A
9.4 10. 11.
12.解：（1）设l2的方程为2x-y+m＝0，
因为l2在x轴上的截距为，所以2×-0+m＝0，解得m＝-3，即l2：2x-y-3＝0，
联立得所以直线l1与l2的交点坐标为（2，1） .
（2）当l3过原点时，l3的方程为y＝x；
当l3不过原点时，设l3的方程为+＝1，因为直线l3经过l1与l2的交点，
所以+＝1，得a＝，即l3的方程为2x+y-5＝0.
综上，l3的方程为y＝x或2x+y-5＝0.
13.解：（1）设交点为C，解方程组得∴ 点.
又点C在直线l3上，∴ +-6＝0，解得m＝.
（2）设l1与l的交点为A（a，1-2a），则点A关于点M（2，0）的对称点为B（4-a，2a-1）.
由点B在l2上，得4-a-（2a-1）+2＝0，∴ a＝，∴ .
∵ 直线l过A，M两点，∴ 直线l的方程为11x+y-22＝0.
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2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.3.1两条直线的交点坐标
2.3.2两点间的距离公式
1.直线l1：3x－4y＋5＝0与l2：4x－3y－＝0的交点坐标为( )
A．(2，3) B． C． D．
2.若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为( )
A．－9 B．9 C．－6 D．6
3.已知点P(－1，0)，Q(1，0)，直线y＝－2x＋b与线段PQ相交，则b的取值范围是( )
A．[－2，2] B．[－1，1] C． D．[0，2]
4.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是( )
A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0
5.［多选题］当时，直线l1：kx-y-k+1＝0与直线l2：ky-x-2k＝0的交点可能是 （ ）
A. （2，3） B. （1，2） C. D.
6.已知直线mx+4y-2＝0与2x+5y+n＝0互相垂直，垂足为点P（1，t），则m-n+t的值是（ ）
A. 20 B. 10 C. 0 D. -5
7.若直线l：y＝kx-与直线x+y-3＝0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.在直角坐标系中，A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( )
A．2 B．6 C．3 D．2
9点A(－3，1)，C(1，y)关于点B(－1，－3)对称，则|AC|＝________．
10直线x+y-1＝0与直线x-2y-4＝0交于点P，则点P到直线kx-y+1+2k＝0（k∈R）的最大距离为 .
11设k∈R，过定点A的动直线kx+y＝0和过定点B的动直线x-ky+2k＝0交于点M（x， y）（），若|MB|＝2|MA|，则点M的坐标为 .
12已知直线l1：x+2y-4＝0，若直线l2在x轴上的截距为，且l1⊥l2.
（1）求直线l1和直线l2的交点坐标；
（2） 已知直线l3经过直线l1与直线l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l3的方程.
13设直线l1：2x+y-1＝0，l2：x-y+2＝0，l3：3x+my-6＝0.
（1）若直线l1，l2，l3交于同一点，求m的值.
（2）设直线l过点M（2，0），若直线l被直线l1，l2截得的线段恰好被点M平分，求直线l的方程.
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2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.3.1两条直线的交点坐标
2.3.2两点间的距离公式
参考答案
1.B 2.A 3.A 4.D 5.CD 6.B 7.D 8. A
9.4 10. 11.
12.解：（1）设l2的方程为2x-y+m＝0，
因为l2在x轴上的截距为，所以2×-0+m＝0，解得m＝-3，即l2：2x-y-3＝0，
联立得所以直线l1与l2的交点坐标为（2，1） .
（2）当l3过原点时，l3的方程为y＝x；
当l3不过原点时，设l3的方程为+＝1，因为直线l3经过l1与l2的交点，
所以+＝1，得a＝，即l3的方程为2x+y-5＝0.
综上，l3的方程为y＝x或2x+y-5＝0.
13.解：（1）设交点为C，解方程组得∴ 点.
又点C在直线l3上，∴ +-6＝0，解得m＝.
（2）设l1与l的交点为A（a，1-2a），则点A关于点M（2，0）的对称点为B（4-a，2a-1）.
由点B在l2上，得4-a-（2a-1）+2＝0，∴ a＝，∴ .
∵ 直线l过A，M两点，∴ 直线l的方程为11x+y-22＝0.
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