2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第三章 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程5
文档属性
| 名称 | 2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第三章 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程5 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-07 12:45:21 | ||
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文档简介
第三章 圆锥曲线的方程
课时把关练
3.3 抛物线
3.3.1 抛物线及其标准方程
1.已知抛物线的准线方程为x＝－2，则抛物线的标准方程是( )
A．y2＝－8x B．y2＝－4x C．y2＝8x D．y2＝4x
2.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是抛物线y2＝2px（p>0）上的三点，点F是抛物线y2＝2px（p>0）的焦点，且|P1F|＋|P3F|＝2|P2F|，则( )
A．x1＋x3>2x2 B．x1＋x3<2x2
C．x1＋x3＝2x2 D．x1＋x3与2x2的大小关系不确定
3.若抛物线y2＝2px（p>0）上的点M（3，y）到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（ ）
A. y2＝2x B. y2＝4x C. y2＝8x D. y2＝12x
4.已知抛物线C：y2＝2px（p>0）上一点M（x0，）到焦点F的距离|MF|＝x0，则p＝（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
5.已知抛物线C：y2＝12x的焦点为F，A为C上一点且在第一象限，以F为圆心，FA为半径的圆交C的准线于B，D两点，且A，F，B三点共线，则|AF|＝ （ ）
A.16 B.10 C.12 D.8
6.抛物线y2＝2px（p>0）的准线方程为x＝-4，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的一个动点，Q为曲线C：x2-10x+y2-2y+ 22＝0上的一个动点，则|PF|+|PQ|的最小值为（ ）
A. 7 B. C. 8 D.
7.已知抛物线C：y2＝2px（p>0）的焦点为F，轴与准线的交点为T，P为C上任意一点，若|PT|＝|PF|，则∠PTF＝（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
8.已知点P是圆C：（r>0）与抛物线W：y2＝8x的一个公共点，点Q（2，0）.若△PCQ是等腰三角形，则满足条件的r的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9.抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，若直线AF的斜率为，则|PF|等于（ ）
A. 8 B. C. 4 D.
10.设抛物线C：y2＝2px（p>0）的焦点为F，准线为l，点A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B，D两点，若∠FBD＝30°，△ABD的面积为，则抛物线C的方程为 .
11.若点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到直线3x-4y+＝0的距离与P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为 .
12.已知抛物线的焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，－3)到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程和准线方程．
课时把关练
3.3 抛物线
3.3.1 抛物线及其标准方程
参考答案
1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C
10. y2＝ 11.1
12.解：如图所示，由题意可设抛物线的标准方程为x2＝－2py(p>0)，
则焦点F，准线l：y＝.
作MN⊥l，垂足为N，则|MN|＝|MF|＝5，
又|MN|＝3＋，所以3＋＝5，即p＝4.
所以抛物线的标准方程为x2＝－8y，准线方程为y＝2.
第3页
课时把关练
3.3 抛物线
3.3.1 抛物线及其标准方程
1.已知抛物线的准线方程为x＝－2，则抛物线的标准方程是( )
A．y2＝－8x B．y2＝－4x C．y2＝8x D．y2＝4x
2.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是抛物线y2＝2px（p>0）上的三点，点F是抛物线y2＝2px（p>0）的焦点，且|P1F|＋|P3F|＝2|P2F|，则( )
A．x1＋x3>2x2 B．x1＋x3<2x2
C．x1＋x3＝2x2 D．x1＋x3与2x2的大小关系不确定
3.若抛物线y2＝2px（p>0）上的点M（3，y）到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（ ）
A. y2＝2x B. y2＝4x C. y2＝8x D. y2＝12x
4.已知抛物线C：y2＝2px（p>0）上一点M（x0，）到焦点F的距离|MF|＝x0，则p＝（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
5.已知抛物线C：y2＝12x的焦点为F，A为C上一点且在第一象限，以F为圆心，FA为半径的圆交C的准线于B，D两点，且A，F，B三点共线，则|AF|＝ （ ）
A.16 B.10 C.12 D.8
6.抛物线y2＝2px（p>0）的准线方程为x＝-4，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的一个动点，Q为曲线C：x2-10x+y2-2y+ 22＝0上的一个动点，则|PF|+|PQ|的最小值为（ ）
A. 7 B. C. 8 D.
7.已知抛物线C：y2＝2px（p>0）的焦点为F，轴与准线的交点为T，P为C上任意一点，若|PT|＝|PF|，则∠PTF＝（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
8.已知点P是圆C：（r>0）与抛物线W：y2＝8x的一个公共点，点Q（2，0）.若△PCQ是等腰三角形，则满足条件的r的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9.抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，若直线AF的斜率为，则|PF|等于（ ）
A. 8 B. C. 4 D.
10.设抛物线C：y2＝2px（p>0）的焦点为F，准线为l，点A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B，D两点，若∠FBD＝30°，△ABD的面积为，则抛物线C的方程为 .
11.若点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到直线3x-4y+＝0的距离与P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为 .
12.已知抛物线的焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，－3)到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程和准线方程．
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3.3 抛物线
3.3.1 抛物线及其标准方程
参考答案
1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C
10. y2＝ 11.1
12.解：如图所示，由题意可设抛物线的标准方程为x2＝－2py(p>0)，
则焦点F，准线l：y＝.
作MN⊥l，垂足为N，则|MN|＝|MF|＝5，
又|MN|＝3＋，所以3＋＝5，即p＝4.
所以抛物线的标准方程为x2＝－8y，准线方程为y＝2.
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