.3 两组数据的比较(湖南省邵阳市新邵县)
文档属性
| 名称 | .3 两组数据的比较(湖南省邵阳市新邵县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-05-26 16:30:00 | ||
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文档简介
课题 6.3 两组数据的比较
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标
【知识与技能】
掌握极差、方差的概念，比较两组数据的平均数、方差，对实际问题做出评判。
【过程与方法】
通过具体实例，掌握运用方差解决实际问题的方法。
【情感态度与价值观】
在运用方差知识的过程中，体会统计在实际生活中的应用价值。
重点、难点：通过对两组的数据的方差计算和比较，判断两组数据的稳定程度。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 复习 加权平均数
某学校招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试教成绩占70%，应聘者张宇、李明两人的得分如下：
张宇 李明
笔试 78 92
试教 94 80
如果你是校长，你会录用_______.
解：张老师平均成绩：78×30%+94×70%=89.2(分)，
李老师的平均成绩：92×0.3+80×0.7=83.6（分）
因此录用张老师。
点评：由于一组数据中的每个数对平均数的影响不同，所以，求平均数时，用加权平均数，
即：用数据乘以它的权数的和作为加权平均数。
2 复习极差
某厂对生产的某种产品在1年的各月中的销售情况作了统计，如下表：（单位：件）
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销售量 400 550 700 650 600 500 400 350 450 750 650 600
并制作了折线统计局图，（1）根据折线统计图求出一年中销售量的极差。（2）根据折线统计图简述它反映的实际意义。
解：（1）这一年中销售量的极差：850-350=400
（2）折线统计图放映了3月，10月是销售量的最高峰，而4月、8月是销售量的低估，全年销售量的跨度为400件。
点评：极差能反映一组数据的分散程度，但只与最大值和最小值有关，不能很好的反应一组数据的波动大小。
3 复习方差
两台机床同时生产直径为10的零件，为了检查产品的质量，质量检查员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下表所示，
机床甲 10 9.8 10 10.2
机床乙 10.1 10 9.9 10
如果你是检验员，在收集上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件更符合要求。
解：
因为甲乙的平均直径相等，所以，平均直径放映不出两台机床生产零件的优劣。再计算方差;
，因此，乙机床生产出的零件直径波动小些，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求。
点评：方差能反映一组数据的分散程度和波动大小。
这节课我们将进一步通过比较两组数据体会方差、极差、平均数的意义。
二合作交流，探究新知
1 篮球队和仪仗队
一支仪仗队由10名队员组成，其身高分别为（单位：m）：
1.875，1.88，1.885，1.878，1.88，1.882，1.879，1.88，1.88，1.881
一支篮球队也有10名队员，其身高分别为（单位：m）：
1.75，1.95，2.00，1.80，1.82，1.72，1.93，1.98，1.84，2.01
分别计算这两组数据的极差，并比较极差的大小，你得到什么启示？
解：仪仗队身高的极差为：1.885-1.875=0.01（m）
篮球队身高的极差为：2.01-1.72=0.29（m）
仪仗队身高的极差小，这是因为仪仗队队员不但要求队员身材高，而且要求整齐更显得威武雄壮，而篮球队队员身高的极差较大，这是因为篮球队并不要求队员的身高整齐划一。个子高当然占空中优势，越高越好，但人的身高是有限制的。因此个子矮一点只要技术好，也能作为篮球队的队员。
2 派谁去参赛
小明的班上要派一名选手参加校田径运动会的100m,短跑比赛，小明和小华都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩分别是（单位：s）
小明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8.
小华：14.8，14.4，16.1，13.5，14.3，14.2，13.2，15.0，15.1，14.3
根据两人成绩应该派谁去参加比赛呢
解：先计算平均数和方差：
平均成绩：
小明：14.6s, 小华： 14.49s
方差：小明：0.206，小华：0.613.
派谁去？学生发表意见
估计会有下面想法：
（1）考虑平均成绩：小华的平均成绩好一些，应派小华去。
（2）考虑平均成绩悬殊不大，但小明的成绩方差小一些，因此小明的成绩更稳定。派小明去。
（3）考虑到比赛需要最佳状态，小华跑出了13.2s的好成绩，因此派小华去。
三 课堂练习，巩固提高
P 168 练习 1 ，2
四 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
加权平均数：一组数据中，数据乘以它的权数的和，当数据中的数对平均数的影响程度不同的时候用加权平均数。
极差：一组数据中最大值和最小值的差，能反映一组数据的分散的程度，但只与最大值和最小值有关，因此不能很好的反映一组数据的波动大小。
方差：是一组数据的偏差的平方的平均值，能反映一组数据的波动大小和分散程度。
五作业 P 169 A 1 2 B 1 2
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标
【知识与技能】
掌握极差、方差的概念，比较两组数据的平均数、方差，对实际问题做出评判。
【过程与方法】
通过具体实例，掌握运用方差解决实际问题的方法。
【情感态度与价值观】
在运用方差知识的过程中，体会统计在实际生活中的应用价值。
重点、难点：通过对两组的数据的方差计算和比较，判断两组数据的稳定程度。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 复习 加权平均数
某学校招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试教成绩占70%，应聘者张宇、李明两人的得分如下：
张宇 李明
笔试 78 92
试教 94 80
如果你是校长，你会录用_______.
解：张老师平均成绩：78×30%+94×70%=89.2(分)，
李老师的平均成绩：92×0.3+80×0.7=83.6（分）
因此录用张老师。
点评：由于一组数据中的每个数对平均数的影响不同，所以，求平均数时，用加权平均数，
即：用数据乘以它的权数的和作为加权平均数。
2 复习极差
某厂对生产的某种产品在1年的各月中的销售情况作了统计，如下表：（单位：件）
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销售量 400 550 700 650 600 500 400 350 450 750 650 600
并制作了折线统计局图，（1）根据折线统计图求出一年中销售量的极差。（2）根据折线统计图简述它反映的实际意义。
解：（1）这一年中销售量的极差：850-350=400
（2）折线统计图放映了3月，10月是销售量的最高峰，而4月、8月是销售量的低估，全年销售量的跨度为400件。
点评：极差能反映一组数据的分散程度，但只与最大值和最小值有关，不能很好的反应一组数据的波动大小。
3 复习方差
两台机床同时生产直径为10的零件，为了检查产品的质量，质量检查员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下表所示，
机床甲 10 9.8 10 10.2
机床乙 10.1 10 9.9 10
如果你是检验员，在收集上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件更符合要求。
解：
因为甲乙的平均直径相等，所以，平均直径放映不出两台机床生产零件的优劣。再计算方差;
，因此，乙机床生产出的零件直径波动小些，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求。
点评：方差能反映一组数据的分散程度和波动大小。
这节课我们将进一步通过比较两组数据体会方差、极差、平均数的意义。
二合作交流，探究新知
1 篮球队和仪仗队
一支仪仗队由10名队员组成，其身高分别为（单位：m）：
1.875，1.88，1.885，1.878，1.88，1.882，1.879，1.88，1.88，1.881
一支篮球队也有10名队员，其身高分别为（单位：m）：
1.75，1.95，2.00，1.80，1.82，1.72，1.93，1.98，1.84，2.01
分别计算这两组数据的极差，并比较极差的大小，你得到什么启示？
解：仪仗队身高的极差为：1.885-1.875=0.01（m）
篮球队身高的极差为：2.01-1.72=0.29（m）
仪仗队身高的极差小，这是因为仪仗队队员不但要求队员身材高，而且要求整齐更显得威武雄壮，而篮球队队员身高的极差较大，这是因为篮球队并不要求队员的身高整齐划一。个子高当然占空中优势，越高越好，但人的身高是有限制的。因此个子矮一点只要技术好，也能作为篮球队的队员。
2 派谁去参赛
小明的班上要派一名选手参加校田径运动会的100m,短跑比赛，小明和小华都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩分别是（单位：s）
小明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8.
小华：14.8，14.4，16.1，13.5，14.3，14.2，13.2，15.0，15.1，14.3
根据两人成绩应该派谁去参加比赛呢
解：先计算平均数和方差：
平均成绩：
小明：14.6s, 小华： 14.49s
方差：小明：0.206，小华：0.613.
派谁去？学生发表意见
估计会有下面想法：
（1）考虑平均成绩：小华的平均成绩好一些，应派小华去。
（2）考虑平均成绩悬殊不大，但小明的成绩方差小一些，因此小明的成绩更稳定。派小明去。
（3）考虑到比赛需要最佳状态，小华跑出了13.2s的好成绩，因此派小华去。
三 课堂练习，巩固提高
P 168 练习 1 ，2
四 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
加权平均数：一组数据中，数据乘以它的权数的和，当数据中的数对平均数的影响程度不同的时候用加权平均数。
极差：一组数据中最大值和最小值的差，能反映一组数据的分散的程度，但只与最大值和最小值有关，因此不能很好的反映一组数据的波动大小。
方差：是一组数据的偏差的平方的平均值，能反映一组数据的波动大小和分散程度。
五作业 P 169 A 1 2 B 1 2