【五环分层导学-课件】2-6 有理数减法-北师大版数学七(上)

(共13张PPT)
第二章 有理数及其运算
第6课 有理数减法
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)小学我们知道减法是加法的%// //%，例如：3＋4＝7，则7－4＝%////%；

(2)类比计算：7＋(－3)＝4，则4－(－3)＝%////%．

(3)要解决问题：－4－3＝？可转化为解决(？)＋3＝－4的问题，请列举实例来说明结果的正确性？
逆运算
3
7
【问题1】计算下列各式：
15－6＝%////% ； 15＋(－6)＝%////% ；
12－0＝%////% ； 12＋0＝%////% ；
8－(－3)＝%////% ； 8＋3＝%////% ；
10－(－3)＝%////% ； 10＋3＝%////% ；
－8－3＝%/// /% ； －8＋(－3)＝%/// % ；
－8－(－3)＝%////%； －8＋3＝%////% ．
9
12
11
13
－11
－5
9
12
11
13
－11
－5
【问题2】观察问题1中的各式，你能得出什么结论？
【问题3】有理数的减法与加法是什么关系？
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【例题1】根据减法法则计算下列各题：
(1)9－(－5)； (2)(－3)－1；
(3)0－8； (4)(－5)－0．
解：原式＝9＋5＝14；
解：原式＝－3＋(－1)＝－4；
解：原式＝0＋(－8)＝－8；
解：原式＝－5＋0＝－5．
【例题2】(1)－8－(－6)＝%// //%；
(2)10－8－(－6)＝%////%；
(3)已知|a|＝2，|b|＝7，且a＜b，求a－b．
解：∵|a|＝2，|b|＝7，
∴a＝±2，b＝±7．
∵a＜b，
∴当a＝2时，b＝7，则a－b＝－5．
当a＝－2时，b＝7，则a－b＝－9．
－2
8
1.计算：1－(－)＝(%////%)
A． B．－ C． D．－
C
2.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是(%////%)
A．6℃ B．－6℃ C．10℃ D．－10℃
C
3. |－7－3|＝%////%．
10
4.超市出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.4)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差%// //%kg．
0.8
5.计算下列各式：
(1)(－3)－(－7)； (2)(－10)－3；
(3)23－(－76)－36－(－105)； (4)(－32)－(－27)－(－72)－87．
解：原式＝－3＋7＝4；
解：原式＝－10＋(－3)
＝－13；
/解：原式
＝23＋76＋105＋(－36)
＝168；
解：原式＝－32＋27＋72＋(－87)
＝(－32＋72)＋(－87＋27)
＝40－60
＝40＋(－60)
＝－20．
6.(★)同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助如图2-6 1数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是%////%；
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为%// //%；
(3)如果|x－2|＝5，则x＝%// //%；
(4)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是%// //%．
7
|x－2|
7或－3
－3、－2、－1、0、1