【五环分层导学-课件】2-7 有理数的加减混合运算(1)-北师大版数学七(上)

(共12张PPT)
第二章 有理数及其运算
第7课 有理数的加减混合运算(1)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)有理数加法法则：%//
(2)有理数减法法则：%//
(3)小学加减混合运算顺序：%//
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数
减去一个数等于加上这个数的相反数
先算加减后算乘除，从左往右依次计算；有括号先算括号里面的
【问题1】(－)＋－． 【问题2】(－)＋－－(－)．
解：原式＝()－
＝()＋()
＝．
解：原式＝+(－
＝－
＝0．
【问题3】有理数加减混合运算的运算顺序是？
【问题4】对于问题2有什么比较好的处理方法？为什么这样处理？
与小学的运算顺序一致．
【例题1】(1)(－5)－(－)＋7－； (2)(－12)－(－)＋(－8)－；
解：原式＝(－5)＋＋7－
＝()＋7－
＝
＝
＝．
解：原式＝－12＋－8－
＝－12－8＋
＝－20＋
＝．
(3)0.5＋(－)－(－2.75)＋； (4)＋(－)－(－)－．
解：原式＝0.5－0.25＋2.75＋0.5
＝0.25＋2.75＋0.5
＝3＋0.5
＝3.5．
解：原式＝－
＝()－
＝－
＝－．
【例题2】网购的盛行，带动了快递行业的快速发展．一天快递员小李在一条南北方向的马路上来回送件，规定在快递公司南边记为正，快递公司北边记为负，小李一天所走的路程记录如下：(单位：千米)：
＋4，－3，＋5，－2.5，2.5，－3，－2.8，＋1.5，＋1.5，－1.2．
(1)该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？
(2)该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？
解：(1)4＋(－3)＋5＋(－2.5)＋2.5＋(－3)＋(－2.8)＋1.5＋1.5＋(－1.2)＝2(千米)，
答：该快递员最后到达的地方在快递公司的南边，距快递公司2千米；
(2)4＋|－3|＋5＋|－2.5|＋2.5＋|－3|＋|－2.8|＋1.5＋1.5＋|－1.2|＝27(千米)，
答：该快递员在这次送件过程中，共走了27千米．
1.算式－3－5不能读作(%////%)
A．－3与5的差 B．－3与－5和
C．－3与－5的差 D．－3减去5
C
2.下列说法正确的是(%////%)
A．两个负数相减，等于绝对值相减
B．两个负数的差一定大于零
C．正数减去负数，实际是两个正数的和
D．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值
C
3.计算：
(1)(－8)－(－15)＋(－9)－(－12)； (2)33.1－(－22.9)＋(－10.5)；
解：原式＝－8＋15－9＋12
＝7－9＋12
＝－2＋12
＝10．
解：原式＝33.1＋22.9－10.5
＝56－10.5
＝45.5．
(3)－＋(－)＋； (4)－＋(－)－(－)－．
解：原式＝
＝
＝．
解：原式＝
＝
＝
＝．
4.(★)一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续向前走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市．
(1)小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
(2)小明家离小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
解：(1)如图所示：3＋1.5－9.5＝－5．
故小明家在超市的向西方向，距超市5 km远．
(2)3－(－5)＝8(千米)．故小明家距小彬家8千米．
(3)3＋1.5＋9.5＋5＝19(千米)．
答：货车一共行驶了19千米．