【五环分层导学-课件】2-8 有理数的加减混合运算(2)-北师大版数学七(上)

(共10张PPT)
第二章 有理数及其运算
第8课 有理数的加减混合运算(2)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
计算：
(1)3－(－5)； (2)－3－5；
(3)4.5－3.2＋1.1－1.4；
(4)－26＋43－24＋13－46．
解：原式＝8．
解：原式＝－8．
解：原式＝(4.5＋1.1)＋(－3.2－1.4)
＝5.6－4.6
＝1．
解：原式＝(－26－24－46)＋(43＋13)
＝－96＋56
＝－40．
【问题1】将下列各式统一化成加法的运算形式．
(1)3－(－5)；
(2)－3－5；
(3)4.5－3.2＋1.1－1.4；
(4)－26＋43－24＋13－46．
【问题2】将加减混合统一变成加法的好处是？
解：原式＝3＋5．
解：原式＝(－3)＋(－5)．
解：原式＝4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)．
解：原式＝(－26)＋43＋(－24)＋13＋(－46)．
好处是可以运用加法运算律来使计算简化．
【例题1】计算：
(1)2.7＋(－1.3)＋5.6＋(－2.4)；
(2)(－21)＋(＋16)－(－13)－(＋7)＋(－6)．
解：原式＝(2.7＋5.6)＋[(－1.3)＋(－2.4)]
＝8.3－3.7
＝4.6．
解：原式＝(－21)＋(＋16)＋13＋(－7)＋(－6)
＝(－21－7－6)＋(16＋13)
＝－34＋29
＝－5．
【例题2】某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下(单位：千米)：
＋10，－8，＋7，－15，＋6，－16，＋4，－2
(1)A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
(2)若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？
解：(1)根据题意：10＋(－8)＋(＋7)＋(－15)＋(＋6)＋(－16)＋(＋4)＋(－2)＝－14，
答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；
(2)由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10＋8＋7＋15＋6＋16＋4＋2＝68，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，所以这一天共耗油68a升．
答：这一天共耗油68a升．
1.计算：
(1)27－18＋(－7)－32； (2)＋(－)－1＋；
(3)0.5＋(－)－(－2.75)＋； (4)(－)＋(－)－(－)－．
解：原式＝(27－7)＋(－18－32)
＝20－50
＝－30．
解：原式＝(－1)－
＝－．
解：原式＝0.5＋＋(2.75－)
＝1＋
＝．
解：原式＝
＝
＝－．
2.(★)某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数)．
(1)与9月30日相比，10月2日的客流量是%// //%(填“上升”或“下降”)了．
(2)与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？
(3)若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少？
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
变化/万人 20 －3 －10 －2 2 9 3
解：(1)1日：＋20；2日：20－3＝＋17；3日：＋17－10＝＋7；4日：＋7－2＝＋5；5日：＋5＋2＝＋7；6日：＋7＋9＝＋16；7日：＋16＋3＝＋19，
故与9月30日相比，10月2日的客流量是上升了；
(2)与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了，变化了19万人；
(3)1日：5＋20＝25(万人)；2日：25－3＝22(万人)
3日：22－10＝12(万人)；4日：12－2＝10(万人)；
5日：10＋2＝12(万人)；6日：12＋9＝21(万人)；
7日：21＋3＝24(万人)；
25＋22＋12＋10＋12＋21＋24＝126(万人)．