【五环分层导学-课件】2-9 有理数的加减混合运算(3)-北师大版数学七(上)

(共9张PPT)
第二章 有理数及其运算
第9课 有理数的加减混合运算(3)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
计算：
(1)－5＋8－12＋6； (2)10－(－6)＋8－(＋2)；
(3)4－＋0.125； (4)2＋6.3－(－1)．
解：原式＝(－5－12)＋(8＋6)
＝－17＋14
＝－3．
解：原式＝10＋6＋8－2
＝22．
解：原式＝4
＝4
＝3
＝3．
解：原式＝2＋6.3－＋1
＝(2)＋(6.3＋1)
＝1＋6.3＋1.6
＝8.9．
【探究】下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为150 m(上周末的水位刚好达到警戒水位)．
注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降．
(1)本周哪一天水位最高？有多少米？
(2)本周哪一天水位最低？有多少米？
星期 一 二 三 四 五 六 七
增减/ m ＋1.2 ＋0.4 ＋0.8 －0.1 ＋0.7 －0.7 －1.1
解：(1)本周周五水位最高，有
1.2＋0.4＋0.8－0.1＋0.7＋150＝153(米)；
(2)周一和周末的水位一样最低，有
1.2＋0.4＋0.8－0.1＋0.7－0.7－1.1＋150＝151.2(米)；
(3)根据给出的数据，以警戒水位为0点，在图2-9 1中用折线统计图表示本周内该水库的水位情况．
(4)与上周末相比，本周末河流水位是上
升了还是下降了？你怎么得到的？
(3)如图所示：
(4)上升了151.2－150＝1.2(米)．
星期 一 二 三 四 五
市值涨跌 ＋5 ＋3.5 －1 －1 －2.5
【例题1】小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)．
(1)周三收盘时，每股%// //%元；
(2)本周内最高价每股%// //%元，最低价值每股%// //%元．
34.5
35.5
31
1.计算：(1)(－12)－(－)＋(－8)－；
(2)(－0.5)＋|0－6|－(－7)－(－4.75)．
解：原式＝(－12)＋＋(－8)＋(－)
＝(－12)＋(－8)＋(－)＋
＝－20
＝－19．
解：原式＝－0.5＋6.25＋7.5＋4.75
＝18．
2.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
(1)守门员是否回到了原来的位置？
(2)守门员离开球门的位置最远是多少？
(3)守门员一共走了多少路程？
解：根据题意得
(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故回到了原来的位置；
(2)离开球门的位置最远是12米；
(3)总路程＝|5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54米．
3.某升降机第一次上升6 m，第二次上升4 m，第三次下降5 m，第四次又下降7 m(记升降机上升为正，下降为负)．
(1)这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？
(2)升降机共运行了多少米？
解：(1)(＋6)＋(＋4)＋(－5)＋(－7)＝－2( m)
∵－2＜0，
∴这时升降机在初始位置的下方，相距2 m．
(2)6＋4＋5＋7＝22( m)
答：升降机共运行了22 m．