【五环分层导学-课件】2-10 有理数的乘法(1)-北师大版数学七(上)

(共10张PPT)
第二章 有理数及其运算
第10课 有理数的乘法(1)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
在小学，我们已经熟悉了正数与零的乘法运算(例如：正数乘正数，正数乘零)．与加法类似，引入负数后，两个有理数的乘法会出现哪些情况呢？
【问题1】计算(－3)×4＝%// //%，为什么？(可以用以前的知识或者生活实例来解释吗？)


【问题2】计算3×(－4)＝%// //%，为什么？
－12
－12
【问题3】算一算：
(－3)×4＝ ；
(－3)×3＝%/// / % ；
(－3)×2＝%/// % ；
(－3)×1＝%//// % ；
(－3)×0＝%////% ；
3×(－4)＝%// //% ；
3×(－3)＝%//// % ；
3×(－2)＝%//// % ；
3×(－1)＝%//// % ；
3×0＝%// //% ．
－12
－9
－6/
－3
0
－12
－9
－6/
－3
0
小结：一个因数是负数，另一个因数减小1时，积%// //%(填“增大”或“减少”)．
增大
【问题4】根据以上规律，你能写出下列结果吗？
(－3)×(－1)＝%////% ；
(－3)×(－2)＝%////% ；
(－3)×(－3)＝%////% ；
(－3)×(－4)＝%////% ．

【问题5】两个有理数相乘，积的符号怎么确定？积的绝对值怎么确定？如果与零相乘呢？
小结：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ，0乘以任何数，积还是 ．
3
6
9
12
正
负
相乘
0
【例题1】(1)(－4)×5； (2)(－5)×(－7)；
(3)(－3)×0； (4)(－)×(－)；
解：原式＝－(4×5)＝－20．
解：原式＝＋(5×7)＝35．
解：原式＝0．
解：原式＝＋(×)＝1．
(5)(－3)×(－)； (6)(－2)×(－3)．
解：原式＝＋(3×)＝1．
解：原式＝×＝8．
小结：(1)如果两个有理数的乘积为%// //%，那么称其中一个数是另一个的倒数；
(2)正数的倒数是%// //%；负数的倒数是%// //%；%// //%没有倒数；
(3)如果字母a表示一个有理数(0除外)，那么a的倒数表示为%// //%．
对点练习：－的倒数是%////%； －的倒数是%// //%；
a的倒数是%// //%(a≠0)； 的倒数是%////%(a≠0)；
3x的倒数是%// //%(x≠0)； (a－b)的倒数是%// //%(a－b≠0)．
1
正数
负数
零
－3
a
【例题2】计算：
(1)(－4)×5×(－0.25)； (2)(－)×(－)×(－2)；
(3)(－0.12)××100； (4)(－3)×0.36×0×(－2)．
解：原式＝[－(4×5)]×(－0.25)
＝(－20)×(－0.25)
＝＋(20×0.25)
＝5．
解：原式＝[＋(×)]×(－2)
＝×(－2)
＝－1．
解：原式＝－(0.12××100)
＝－(0.12×100×)
＝－(12×)
＝－1．
解：原式＝0．
小结：①几个有理数(都不为0)相乘，
当负因数的个数为%// //%时，积的符号为负；
当负因数的个数为%// //%时，积的符号为正．
②有一个因数为0时，积为%// //%．
奇数
偶数
0