【五环分层导学-课件】2-11 有理数的乘法(2)-北师大版数学七(上)

(共12张PPT)
第二章 有理数及其运算
第11课 有理数的乘法(2)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
有理数的乘法法则：%// //%．
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0
【问题1】计算下面各题，并比较他们的结果．
第一组：检验交换律
(1)①(－7)×8， ②8×(－7)；
(2)①(－)×(－)， ②(－)×(－)．
解：原式＝－56．
解：原式＝－56．
解：原式＝．
解：原式＝．
第二组：检验结合律
(3)①[(－4)×(－6)]×5； ②(－4)×[(－6)×5]；
(4)①[×(－)]×(－4)； ②×[(－)×(－4)]； ③[×(－4)]×(－)．
解：原式＝24×5
＝120．
解：原式＝－4×(－30)
＝120．
解：原式＝×(－4)
＝．
解：原式＝×
＝．
解：原式＝－2×(－)
＝．
第三组：检验分配律
(5)①(－2)×[(－3)＋(－)]； ②(－2)×(－3)＋(－2)×(－)．
(6)①5×[(－7)＋(－)]； ②5×(－7)＋5×(－)．
解：原式＝(－2)×(－)
＝9．
解：原式＝6＋3＝9．
解：原式＝5×()
＝－39．
解：原式＝－35＋(－4)
＝－39．
【问题2】比较三组算式结果，你有什么发现？可否用字母表示你发现的规律？
如果a，b，c分别表示任一有理数，
那么乘法交换律可以表示为a×b＝b×a，
乘法的结合律表示为(a×b)×c＝a×(b×c)，
乘法对加法的交换律表示为a×(b＋c)＝a×b＋a×c．
【例题1】计算：
(1)(－7)×(－)×； (2)(＋－)×24．
原式＝(－7)××()
＝()×()
＝．
原式＝×24＋×24－×24
＝12＋6－4
＝14．
【例题2】阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．
①98×12＝(100－2)×12＝1200－24＝1176；
②－16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)； (2)999×118＋999×(－)－999×18．
解：原式＝(1000－1)×(－15)
＝－15000＋15
＝－14985
解：原式＝999×(118－18)
＝999×100
＝99900．
1.计算下列各式：
(1)(－30)×(－)； (2)(－4)×(－63)×0.25；
(3)(－＋)×(－24)．
解：原式＝－30×－(－30)×
＝－15－(－10)
＝－15＋10
＝－5．
解：原式＝(－4)×0.25×(－63)
＝－1×(－63)
＝63．
解：原式＝()×(－24)×(－24)
＝20－9
＝11．
2.(1)(－)×(－)＋(－)×(＋)；
(2)(－)×(－3)＋(－)×(＋5)－(＋)×(－25)．
解：原式＝()×[()＋]
＝()×5
＝－6．
解：原式＝()×(－3＋5－25)
＝()×(－23)
＝7．