【五环分层导学-课件】2-12 有理数的除法-北师大版数学七(上)

(共12张PPT)
第二章 有理数及其运算
第12课 有理数的除法
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
小学的除法法则是？除法与乘法是什么关系，你能举例说明吗？
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
【问题1】计算除法：
①18÷6＝%////% ； ②(－18)÷6＝%////%；
③(－27)÷(－9)＝%////%；
④18÷(－6)＝%////%； ⑤0÷(＋2)＝%////% ．
【问题2】计算：
①5÷(－)＝5×(%// //%)＝%// //%；
②12÷(＋)＝12×(%// //%)＝%// //%；
③(－)÷0.25＝%// //%＝%// //%；
④(－12)÷(－)＝%// //%＝%// //%．
3
3
－3
－3
0
16
(－)×4
－3
(－12)×(－4)
48
【问题3】比较以上各式计算的结果，你能得到什么结论？(用字母表示)
a÷b＝a×(b≠0)
小结：类似有理数乘法法则，有理数的除法法则是：
①两个有理数相除，同号得%// //%，异号得%// //%，并把%// //%相除；
②0除以任何非0的数都得%// //%(注意：0不能作除数)．
正
负
绝对值
0
【例题1】
(1)15÷(－3)； (2)(－15)÷(－3)； (3)(－15)÷(－)；
(4)(－18)÷(－)； (5)(－0.75)÷1.25； (6)0÷(－)．
解：原式＝－5．
解：原式＝5．
解：原式＝45．
解：
原式＝(－18)×()
＝18×
＝27．
解：原式＝(－)÷
＝(－)×
＝－．
解：原式＝0．
【例题2】(1)16÷(－)÷(－)； (2)(－12)÷(－)÷(－100)．
解：原式＝16×(－)×(－)
＝16××
＝．
解：原式＝(－12)×(－12)×()
＝－(12×12×)
＝－1.44．
1.下列运算正确的是(%////%)
A．－3－(－)＝4
B．0－2＝－2
C．×(－)＝1
D．－2÷(－4)＝2
B
2.如图，下列关系式中，正确的是(%////%)
A．|b|＞|a| B．a＞－b C．b－a＞0 D．＞0
A
3.计算：(1)÷(－)； (2)(－)÷(－)；
(3)(－7)÷(－)÷(－)； (4)(－)÷－0.25×(－5)×(－64)
解：原式＝－．
解：原式＝．
解：原式＝(－7)×(－)×)
＝－．
解：原式＝(－)×16－0.25×(－5)×(－4×16)
＝－10－(0.25×4×5×16)
＝－10－80
＝－90．
4.(★)已知|x|＝3，|y|＝．且xy＜0，则的值等于？
解：∵|x|＝3，|y|＝，
∴x＝±3，y＝±．
又xy＜0，
∴x＝3，y＝或x＝－3，y＝．
∴＝－15．