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第二章 有理数及其运算
第16课 有理数的混合运算(1)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准(2022)版》为依据,结合新中考改革研究,立足北师大版本教材开发,通过课堂流程的优化设计,内容的层次设计,循序渐进,让不同层次的学生都学有所问,问有所探,探有所获,能力都有不同层次的提高,思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
(1)有理数加法法则: .
(2)有理数减法法则: .
(3)有理数加减混合运算法则: .
(4)有理数乘法法则: .
(5)有理数除法法则: .
【问题1】8-4. 【问题2】8-(-2)×(-2).
【问题3】8-8÷(-4)×(-2). 【问题4】8-23÷(-4)×(-2).
【问题5】8-23÷(-4)×(-7+5).
解:原式=4. 解:原式=8-4=4.
解:原式=8-(-2)×(-2)
=8-4
=4.
解:原式=8-8÷(-4)×(-2)
=8-(-2)×(-2)
=8-4=4.
解:原式=8-8÷(-4)×(-2)
=8-(-2)×(-2)
=8-4=4.
【问题6】归纳解决问题1-5的解题过程,有理数混合运算的顺序是?
先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.
【例题1】计算下列各式:
(1)17-8÷(-2)+4×(-3); (2)-1÷1×(0.5-);
(3)3+50÷22×(-)-1; (4)(-3)2×[-+(-)].
解:原式=17-(-4)+(-12)
=21-12
=9.
解:原式=3+50÷4×()-1
=3+(-)-1
=-.
解:原式=-×()
=××(-)
=.
解:原式=9×()
=-11.
1.计算下列各式:
(1)(+3)×(-)-(-99)×0; (2)0-(-×23);
(3)-(-24)×(-)2; (4)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.
解:原式=-2-0
=-2.
解:原式=-(-16)×()2
=16×
=.
解:原式=-(×8)
=-()
=.
解:原式=18+32÷(-8)-16×5
=18+(-4)-80
=14-80
=-66.
2.(★)已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x是2的相反数的倒数,y不能作除数,求2(a+b)2012-2(cd)2011++y2010的值.
解:∵a与b互为相反数,c、d互为倒数,x是2的相反数的倒数,y不能作除数,
∴a+b=0,cd=1,x=-,y=0,
当x时,
2(a+b)2012-2(cd)2011y2010=0-2-2+0=-4.