【五环分层导学-课件】3-1 字母表示数-北师大版数学七(上)

(共17张PPT)
第三章 整式及其加减
第1课 字母表示数
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
欣赏儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通跳下水；
…
n只青蛙%////%张嘴，%////%只眼睛%////%条腿．
n
2n
4n
【问题1】搭一个正方形需要4根火柴．
搭正方形个数 1 2 3 4 5 6 100
用火柴棒根数
4 7 10 13 16 19 130
【问题2】如图，如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要%// //%根火柴棒？与同伴进行交流，说一说你的结果是如何得到的！
(3x＋1)
x个
……
方法一：第一个正方形用 根，每增加一个正方形增加
根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根．//%

方法二：上面的一排和下面的一排各用了 根火柴，竖直方向用了 根火柴，共用了 根火柴棒．//%
方法三：把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 根．
4
3
[4＋3(x－1)]
(x＋1)
[x＋x＋(x＋1)]
(1＋3x)
x
【问题3】根据你的计算方法，搭2021个这样的正方形需要%// //%根火柴棒．
【问题4】探究规律的过程，引入字母表示的好处是？
【问题5】你在以前学习中有哪些地方用到了字母？这些字母分别表示什么？
用字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来，从而为描述和研究问题带来方便．
例如：如果用a，b分别表示两个数，加法交换律和乘法交换律可以分别表示为a＋b＝b＋a，ab＝ba；如果用m，n分别表示长方形的长和宽，长方形的周长和面积可以分别表示为2(m＋n)，mn等．
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【例题1】用字母表示下列运算律
(1)加法交换律：%// //% ；

(2)加法结合律：%// //% ；

(3)加法对乘法的分配律：%// //% ．
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝a＋(b＋c)
(a＋b)c＝ac＋bc
【例题2】填空：
(1)温度由t℃下降3℃后是%// //%℃；
(2)今年李华m岁，去年李华%// //%岁，10年后李华%// //%岁；
(3)a的15%减去80可以表示为%// //%；
(4)某商店上月收入为a元，本月收入比上月的3倍还多10元，本月的收入是
%// //%元；
(5)六六同学用t秒走了s米，他的速度为%// ；
(6)如果n表示一个整数，则偶数可表示为%////%，奇数可表示为
%// //%．
(7)如果正方体的棱长是a，那么正方体的体积是%///%，表面积是%////%．
(t－3)
(m－1)
(m＋10)
15%a－80
(3a＋10)
/米/秒
2n
2n＋1(或2n－1)
a3
6a2
【例题3】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500－3x－2y表示的实际意义是%// //% ．
小金买了3个足球和2个篮球剩余的钱
1.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是(%////%)
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
D
2.下列四个叙述，哪一个是正确的(%////%)
A．3x表示3＋x B．x2表示x＋x
C．3x2表示3x·3x D．3x＋5表示x＋x＋x＋5
D
3.对于代数式－丨a－b丨，下列叙述正确的是(%////%)
A．a与b差的相反数 B．a与b差的绝对值的倒数
C．a与b差的绝对值 D．a与b差的绝对值的相反数
D
4.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(%////%)
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
B
5.结合生活中的实例，(1－15%)x可以解释为？
答例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是(1－15%)x元(案不唯一，只要解释清楚就给分)
6.(★)用火柴棒按如图的方式搭图，按照这样的规律搭下去，填写下表：
(3)
…
(2)
(1)
图形编号 (1) (2) (3) (4) … (n)
火柴根数 7
12 17 22 7＋5(n－1)