【五环分层导学-课件】3-2 代数式(1)-北师大版数学七(上)

(共14张PPT)
第三章 整式及其加减
第2课 代数式(1)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需%// //%元；

(2)在募捐活动中，初一年级每位同学捐款a，共有b名学生，一共捐款%// //%元；

(3)哥哥比弟弟大3岁，弟弟今年x岁，哥哥今年%// //%岁；

(4)n亩水稻共收稻谷m千克，那么平均每亩量是%// //%千克；

(5)正五棱柱的侧棱长是a，底面的边长是b，所有棱的长度是%// //%．
16n
ab
(x＋3)
5a＋10b
【问题1】16n，ab，x＋3，，5a＋10b等式子有什么共同点？
代数式：
上述式子都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式
【问题2】单独的一个数或一个字母是代数式．比如：0是代数式；－8是代数式；a是代数式．
请你写一个代数式：
例如2，11a，2＋b等
【问题3】某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，
(1)一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少元门票？
(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：该旅游团应付(10x＋5y)元．
解：把x＝37，y＝15代入10x＋5y，得10×37＋5×15＝445．
因此，他们应付445元门票费．
【问题4】代数式10x＋5y还可以表示什么？举例说明．
解：10x＋5y还可以表示购物的总费用，如：钢笔每支10元，笔记本每本5元，那么购买x支钢笔和y本笔记本的费用为(10x＋5y)元．(答案不唯一)
①x＋1 ( ) ②a≠2 ( )
③a－5＞4 ( ) ④0 ( )
⑤S＝ab ( ) ⑥ ( )
⑦x＋y≤3 ( ) ⑧a＋3b ( )
⑨＝5 ( ) ⑩x＋x＋(x＋1) ( )
【例题1】判断题：下列各式中，是代数式的打“√”．
√
√
√
√
√
【例题2】一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，表示这个三位数．
解：这个数是100c＋10b＋a．
1.下列式子中，符合代数式书写形式的是(%////%)
A．2xyz B．ba2c·5
C． D．－a×b÷c
C
2.下列各式：①1x；②2·3；③20%x；④a－b÷c；⑤；⑥x－5千克；其中，不符合代数式书写要求的有(%////%)
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
B
3.代数式a2＋b2的意义是(%////%)
A．a的平方与b的和
B．a与b和的平方
C．a与b的平方的和
D．a的平方与b的平方的和
D
4.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是(%////%)
A．若4和a分别表示两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数
B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长
C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额
D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高
A
5.根据要求列代数式：
(1)a与b的和的表示为%// //%；
(2)a与b的的和表示为%// //%；
(3)a，b两数的差的倒数表示为%// //%；
(4)a，b两数的倒数的差表示为%// //%．
a＋
(a＋b)
6.(★)某种杯子的高度是15 cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，
(1)n个这样的杯子叠放在一起高度是%// //%cm(用含n的式子表示)．
(2)n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35 cm吗？为什么？
21cm
18cm
15cm
解：(2)设n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35 cm，
则3n＋12＝35，
解得n＝，这不是整数，所以不可以．
(3n＋12)