【五环分层导学-课件】3-3 代数式(2)-北师大版数学七(上)

(共13张PPT)
第三章 整式及其加减
第3课 代数式(2)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)一个长方形的长为b，宽是长的一半，它的周长是%// //%，它的面积是%// //%．

(2)一个圆柱的底面半径是r，高是半径的三倍，问圆柱的体积是多少？%// //%．

(3)一个正方体的棱长是(a－1)，那么正方体的体积是%// //%，表面积是%// //%．

(4)某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元．若要获利20%，则每件商品的零售价应定为%// //%．
3b
b2
3πr3
(a－1)3
6(a－1)2
1.2a
【问题1】下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，写出右图的运算过程．
输入x
×6
-3
输入x
输出：%// //% 输出：6(x－3)
6x－3
－3
×6
完成下列表格：
输入 －2 － 0 5
左图的输出
右图的输出
%//－15//% %//－6//% %//－3//% %//－1//% %//27//%
%//－30//% %//－21//% %//－18//% %//－16//% %//12//%
【问题2】填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．
n 1 2 3 4 5 6 7 8
3n＋3
n2
6 9 12 15 18 21 24 27
1 4 9 16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值会先超过100？
随n的值逐渐增大，两代数式的值也相应增大．
/n2的值先超过100．
【例题1】(1)当m＝－3时，代数式m2－2m＋1的值是%////%．

(2)若代数式x＋2的值为1，则x等于%////%．
16
－1
【例题2】按如图所示的程序计算：
(1)若开始输入的n的值为20，求最后输出的结果；
(2)若开始输入的n的值为5，你能得到输出的结果吗？
解：(1)＝210＞200，
所以最后输出的结果是210；
(2)＝15，
＝120，
＝7260
所以得到输出的结果是7260．
输入n
输出
＞200
计算
否
是
1.若m＝－2，则代数式m2＋2m－1的值是(%////%)
A．9 B．7 C．－1 D．－9
C
2.若代数式x＋2的值为－3，则x等于(%////%)
A．1 B．－1 C．－5 D．5
C
3.(★)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是 ，第2次输出的结果是 ，第3次输出的结果是 ，依次继续下去，第2020次输出的结果是 ．
12
6
3
8
输入x
输出
x为奇数
x为偶数
x+5
x
4.(★)已知a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，|x|＝2，求代数式a＋b＋x2－cdx的值．
解：∵a、b互为相反数(a≠0)，c、d互为倒数，|x|＝2，
∴a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，a＋b＋x2－cdx＝0＋4－1×2＝2；
当x＝－2时，a＋b＋x2－cdx＝0＋4－1×(－2)＝6．