【五环分层导学-课件】3-4 整式-北师大版数学七(上)

(共16张PPT)
第三章 整式及其加减
第4课 整式
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)某校学生总数为x人，其中男生人数占总数的60%，男生人数为%// //%；

(2)圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是%// //%；

(3)汽车以60千米/小时的速度行驶了c千米，则汽车的行驶时间为%// //%小时．

(4)某件商品的成本a元，按成本价提高15%后标价，又以8折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为%// //%．
60%x
πr2h
0.92a
【探究1】单项式
0.6x，πr2h，这三个代数式的共同点是？
小结：
①只有数与字母的%// //%，这样的代数式叫做单项式．特别地，单独一个%// //%或一个%// //%也是单项式．
②单项式中的%// //%叫做这个单项式的系数．作为单项式的系数必须连同数字前面的符号．
对点练习：单项式ab的系数是%////%，单项式－ab的系数是%////%，单项式πr2h的系数是%////%，单项式的系数是%////%．
③所有%// //%的指数和叫做这个单项式的次数，例如πr2h的次数为%////%．特别地，单独一个非零数(例如：3、π)的次数是%////%．
乘积
数
字母
数字因数
1
－1
字母
3
0
【探究2】多项式
定义：几个单项式的%////%叫做多项式，例如：ab－cd＋f，其中每个%// //%叫做多项式的项，不含%// //%的项叫做常数项．一个多项式中，次数%// //%的项的次数，叫做这个多项式的次数．单项式和多项式统称为%// //%．

对点练习：代数式a2b2－13a2b－πa－3分别是哪几项的和？每一项的系数分别是什么？
a2b2，－13a2b，－πa，－3．每一项的系数分别是、－13、－π、－3．
和
单项式
字母
最高
整式
【例题1】(1)写出下列各代数式的系数和次数．
单项式 －3 －πa －13a2b a2b2
系数 %//－3//% %//－π//% %//－13//% %////%
次数 %//0//% %//1//% %//3//% %//4//%
%//－3//% %//－π//% %//－13//% %////%
%//0//% %//1//% %//3//% %//4//%
(2)下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？指出其中各单项式的系数，次数；多项式的次数是多少？
－15a2b，，2x－3y，－，4a2b2－4ab＋b2，－a，0，x3＋2y－x
单项式有：%// //% ；
系数分别是：%// //% ；
次数分别是：%// //% ；
多项式有：%// // ；
次数分别是：%// //% ．
－15a2b，，，－a，0
－15，，，－1，0
3次，2次，0次，1次，0次
2x－3y，4a2b2－4ab＋b2，x3＋2y－x
1次，4次，3次
【例题2】已知多项式(a＋3)x3－xb＋x＋a是关于x的二次三项式，求ab－ab的值．
解：根据题意，得b＝2，a＋3＝0，
∴a＝－3，
∴ab－ab＝(－3)2－(－3)×2＝15．
1.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(%////%)
A．－2xy2 B．3x2
C．2xy3 D．2x3
D
2.下列说法中，正确的是(%////%)
A．－x2的系数是 B．πa2的系数是
C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是
D
3.多项式2a2b－ab2－ab的项数及次数分别是(%////%)
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
A
4.如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于(%////%)
A．3 B．4 C．5 D．6
C
5.已知|a＋1|＋(b－2)2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次数是%////%．
4
6.若关于x、y的代数式mx3－3nxy2＋2x3－xy2＋y中不含三次项，则(m－3n)2013＝%// //%．
－1
7.(★)观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2020个单项式是？
解：4039x2020．